Notes

• [1]
  Enc., I, 255b.
• [2]
  Ibid., Enc., XIII, 892b.
• [3]
  Pierre Bouguer, De la méthode d’observer exactement sur mer la hauteur des astres, pièce qui a remporté le prix proposé par l’Académie des sciences pour l’année 1729, Paris, Claude Joubert, 1729. Voir à ce sujet, Arnaud Mayrargue, De la méthode d’observer exactement sur mer la hauteur des astres, in Revue d’Histoire des Sciences, à paraître, 2010.
• [4]
  Bouguer, Essai d’optique sur la gradation de la lumière, Paris, Joubert, 1729.
• [5]
  Lowthrop, « An experiment of the refraction of the air made at the command of the royal society », Philosophical Transactions of the Royal Society, n° 257, 1699, p. 341: « By the refractive power of a pellucid body I mean that properly in it whereby the oblique rays of light are diverted from their direct course; and which is measured by the proportional differences always observed between the sines of the angles of incidence and emersion. »
• [6]
  Ibid., « de connaître par-là quelle est la trace que doit faire la lumière au travers de l’atmosphère pour terminer l’ombre de la terre,& d’examiner à quelle distance il faut que la Lune soit pour souffrir des Eclipses dont la durée a été observée. », p. 82
• [7]
  Spole, professeur de mathématiques à Uppsala, avait fait le voyage d’Uranibourg avec Jean Picart (1620-1682) pour vérifier les observations de Tycho Brahé. Sur ordre du roi, il part dans le nord de la Suède avec Bilberg pour une nouvelle campagne d’observations concernant la réfraction.Refractio Solis inoccidui in septentrionalibus oris, juffu Carolis XI, Regis Suevorum, &c. à Joanne Bilberg Holmiae, 1695.Voir le Journal de Trévoux, novembre-décembre 1701, 384.
• [8]
  Fontenelle,Histoire de l’Académie Royale des Sciences (HARS par la suite) 1700 (1741), Sur les réfractions, p. 116.
• [9]
  Jean-Dominique Cassini,Réflexions sur les observations faites en Botnie,MARS 1700 (1741), p. 39 à 46.
• [10]
  Ibid., p. 39.
• [11]
  Fontenelle, o.c., n. 9, p. 114.
• [12]
  Jacques Cassini,Expérience de la réfraction de l’air,MARS 1700 (1741), p. 78-83.
• [13]
  Lowthrop, o.c., n. 5.
• [14]
  Cassini, o.c., n. 13, p. 82. Jean-Dominique Cassini fut responsable de l’observatoire du marquis Cornelio Malvasia à Panzano. Il publia des tables dans les éphémérides de Malvasia parues à partir de 1661 sous le titre Ephemerides novissimae motuum coelestium… additis ephemeridibus solis, et tabulis refractionum ex novissimis hypothesibus… Joannis Dominici Cassini… Mutinae [Modena], 1662. Voir Delambre, Histoire de l’astronomie moderne, tome II, 1821, p. 722 ; John W. Olmsted, « The Expedition of Jean Richer to Cayenne », Isis, vol. 34, n° 2, autumn 1942, p. 117-128, p. 123 ; Anna Cassini, « I Maraldi di Perinaldo » [les Maraldi de Perinaldo], Comune di Perinaldo, 2004.
• [15]
  Jacques-Philippe Maraldi, Expériences du baromètre faites sur diverses montagnes de France, MARS 1703 (1720), p. 229-237.
• [16]
  Ibid., p. 237.
• [17]
  Fontenelle, « Sur les réfractions », HARS 1706 (1731), p. 103. Nous n’avons pas trouvé de tels arguments dans les mémoires de 1706. L’auteur se réfère probablement au mémoire de 1700 présenté précédemment.
• [18]
  Cassini, « Des irrégularités de l’abaissement apparent de l’horizon de la mer », MARS 1707, p. 197.
• [19]
  Hawksbee, Expériences physico-mécaniques sur divers objets, 1709, XXX; Delisle « Détail de l’expérience de la réfraction de l’air dans le vide »,MARS 1719 (1721), p. 330-335;Halley, « ADiscourse of the Rule of theDecrease of theHeight of theMercury in the Barometer,According as Places are Elevated Above the Surface of the Earth, with an Attempt to Discover the True Reason of the Rising and Falling of the Mercury, upon Change ofWeather » Phil.Trans. 1686, 16, p. 104-116; La Lande,Astronomie, tome second, livre XII, art. 1742, p. 824.
• [20]
  Jacques Cassini, « Des réfractions astronomiques », MARS 1714 (1717), p. 33- 52.Voir en particulier p. 37.
• [21]
  Sur les réfractions astronomiques, HARS 1714 (1717), p. 65. Cassini fait cependant remarquer que son argumentation s’appuie sur une hypothèse qu’il va lui-même être amené à discuter, à savoir que la réfraction astronomique se fait au passage de l’éther à la surface réfractive seulement, et qu’ensuite les rayons lumineux, après s’être rompus à l’entrée de la matière réfractive, viendraient à l’oeil « sans souffrir d’autres réfractions. »
• [22]
  Taylor, 1715; voir Feigenbaum, « Taylor and the Method of Increments » Archives for History of exact sciences, 34, 1/2, 1985, p. 10.
• [23]
  Brook Taylor, Methodus Incrementorum directa & inversa, Londini, 1715, proposition XXV, hypothèse I, 102.
• [24]
  Cela est souligné par Truesdell: « if the atmosphere of the earth extends far enough that heavenly bodies encounter it, the success of the system of the world calculated by the theory of motions in vacuo becomes puzzling. » C.A.Truesdell, Rational Fluid Mechanics 1687-1765, in L. Euleri Opera Omnia, II, 12, Lausanne, 1954, p. XVI; Taylor, o.c. n. 24, Prop. XXVI, p. 105.
• [25]
  Taylor, o.c. n. 24, p. 105.
• [26]
  « Sur les réfractions astronomiques », HARS 1714 (1717), p. 65.
• [27]
  D’Alembert, Enc., XV, 797b.
• [28]
  Il se réfère, fait exceptionnel, à l’importance des travaux de Taylor de 1715 : « Depuis cet écrit fait,M. Brook Taylor m’ayant donné au mois de Juin ou Juillet 1715 son livre de Methodo Incrementorum directa & inversa, tout récemment imprimé, j’y ai trouvé (prop. 26, page 103) qu’il avait aussi résolu le problème du précédent corol. 9 pour le cas des pesanteurs en raison réciproque des quarrés des distances au centre de la Terre & des densités en raison directe des pressions. » (Varignon, « Rapports des différentes densités de l’air », MARS 1716 (1718), p. 135) Dans ce même mémoire, Varignon donne une méthode géométrique pour construire la courbe représentant la variation de la densité avec la hauteur, à partir de l’équation différentielle ; on trouvera une démarche semblable dans le mémoire De la méthode d’observer exactement sur mer la hauteur des astres de Bouguer.
• [29]
  Jean-Louis Morère, « La photométrie, les sources de l’Essai d’optique sur la gradation de la lumière de Pierre Bouguer », 1729, Revue d’histoire des sciences, XVIII 4, 1965, p. 337-384.
• [30]
  John L. Greenberg, « Mathematical Physics in Eighteenth-Century France », Isis, 17, 1986, p. 67.
• [31]
  James E. McClellan, « The Académie Royale des Sciences, 1699-1793 :A Statistical Portrait », Isis, vol. 72, n° 4, 1981, p. 560.
• [32]
  Bouguer, o.c. n. 3, paragraphes XL, XLII, et XLVI.
• [33]
  Bouguer,Essai d’optique sur la gradation de la lumière, Paris, Joubert, 1729, p. 36.
• [34]
  Nicolas Malebranche,De la recherche de la vérité, 1674, Paris,Vrin, 1976.
• [35]
  Nicolas Malebranche, « Réflexions sur la lumière et les couleurs », MARS, 1699 (1732), p. 22-36.
• [36]
  Voir René Descartes, Le Monde ou le Traité de la Lumière, 1664-1666, rééd. 1996,Vrin, p. 24-25.
• [37]
  Malebranche, o. c. in n. 36, p. 22.
• [38]
  Malebranche, o. c. in n. 35, p. 261.
• [39]
  Ibid., p. 260.
• [40]
  Bouguer, o.c. in n. 3, p. 37.
• [41]
  Ibid., p. 51. On peut penser que Bouguer se réfère ici encore à Malebranche, voire à Descartes.
• [42]
  Ibid., p. 47, XLVI.
• [43]
  Ibid., p. 48, XLVI. Cette hypothèse est déjà envisagée par Varignon dans son mémoire de 1716.
• [44]
  Dortous De Mairan, Traité physique et historique de l’aurore boréale, … suite des Mémoires de l’Académie royale des sciences, 1731, Paris, Imprimerie Impériale, 1733 Section II,Chap. I, « Des moyens qu’on a employés jusqu’ici, pour connaître la hauteur de l’Atmosphère Terrestre ».
• [45]
  Ibid., Chap. II, « Que le Barometre ne nous indique point le véritable poids de l’Atmosphere, ni par conséquent sa hauteur », 1733, p. 52. Comme le remarqueA.Rupert Hall, on peut, sur cette question, considérer Mairan dans la filiation des idées de Malebranche. A. Rupert Hall, « Newton in France »,History of science, 13:4, 1975, p. 243.
• [46]
  Ibid., p. 53.
• [47]
  Ibid., p. 53.
• [48]
  Ibid., p. 53.
• [49]
  Guillaume François Antoine, Marquis de l’Hospital, Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes, Paris, Imprimerie royale, 1696.
• [50]
  René Reyneau, L’Analyse démontrée, Paris, J.Quilliau, 1708, 2 tomes.
• [51]
  GottfriedWilhelm Leibniz, « Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationales quantitates moratur et singulare pro illis calculi genus » Acta Eruditorum. (Octobre 1684), traduction Marc Parmentier, in G.W. Leibniz. Naissance du calcul différentiel,Vrin, coll. Mathesis, Paris, 1989. p. 102-103.
• [52]
  Ibid., p. 110.
• [53]
  Ibid., p. 111.
• [54]
  L’Hospital, o.c. n. 50, p. 11.
• [55]
  Bouguer, « Second Mémoire sur les réfractions astronomiques, observées dans la zone torride ; avec diverses remarques sur la manière de construire les Tables », MARS 1749 (1753), 86. Maupertuis avait, en 1738, affirmé que les observations de Spole et Bilberg étaient erronées, et Cassini de Thury avait noté en 1742 que la réfraction astronomique était certainement dépendante de la température du milieu de propagation de la lumière. Maupertuis, La figure de la terre, 1738, XIX ; Cassini de Thury, « Sur la réfraction », MARS 1742, p. 204.
• [56]
  Thomas Simpson,Dissertations on a Variety of Physical andAnalytical Subjects, London, 1743.
• [57]
  Ces tables ont été élaborées entre 1746 et 1752.
• [58]
  Pierre-Simon Laplace,O.C. (Paris, Gauthier-Villars, 1878-1912), tome 4, livre X, chapitre premier « Des réfractions astronomiques », p. 233 et suiv.