Population 2009/4 Vol. 64
Compte rendu

Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France

Pages 797 à 820

Géographie des migrations Géographie des mobilités Démographie

Citer cet article

  • ROYER, Jean-François,
2009. Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France. Population, 2009/4 Vol. 64, p.797-820. DOI : 10.3917/popu.904.0797. URL : https://shs.cairn.info/revue-population-2009-4-page-797?lang=fr.
  • Royer, Jean-François.
« Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France ». Population, 2009/4 Vol. 64, 2009. p.797-820. CAIRN.INFO, shs.cairn.info/revue-population-2009-4-page-797?lang=fr.
  • Royer, J.-F.
(2009). Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France. Population, . 64(4), 797-820. https://doi.org/10.3917/popu.904.0797.

https://doi.org/10.3917/popu.904.0797

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  • Royer, J.-F.
(2009). Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France. Population, . 64(4), 797-820. https://doi.org/10.3917/popu.904.0797.
  • Royer, Jean-François.
« Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France ». Population, 2009/4 Vol. 64, 2009. p.797-820. CAIRN.INFO, shs.cairn.info/revue-population-2009-4-page-797?lang=fr.
  • ROYER, Jean-François,
2009. Estimations des migrations répétées et des migrations de retour dans des sous-populations en France. Population, 2009/4 Vol. 64, p.797-820. DOI : 10.3917/popu.904.0797. URL : https://shs.cairn.info/revue-population-2009-4-page-797?lang=fr.

https://doi.org/10.3917/popu.904.0797

Notes

  • [*]
    Centre de recherche en économie et statistique, Insee.
    Correspondance : Jean-François Royer, Crest-Insee, 3 avenue Pierre Larousse, 92240 Malakoff, courriel : royer@ensae.fr
  • [1]
    Ce formalisme s’applique aux changements d’échelon géographique à l’intérieur du territoire d’un pays ; dans cet article, il s’agit des communes, départements, régions et zones d’emploi en France. On peut par extension l’appliquer aussi aux changements de logements (qu’on désigne en général par « mobilité résidentielle » plutôt que par « migration ») : chaque logement est alors considéré comme une petite zone géographique. Si l’on considère les migrations définies par une distance entre point de départ et point d’arrivée, la notion de « retour » n’a plus les mêmes propriétés, et une partie seulement du formalisme s’applique.
  • [2]
    N(t) représente donc le flux de migrants observé en fin de période : si l’on dresse le tableau croisé (résidence à l’instant 0) × (résidence à l’instant t), N(t) est la somme des éléments non diagonaux de ce tableau, chacun d’eux représentant un flux d’une localisation à une autre du zonage Z. N(t) est la mesure que l’on tire des recensements et des enquêtes Emploi, ainsi que de toutes les enquêtes comportant une question rétrospective sur le lieu de résidence à une date antérieure.
  • [3]
    Numéro identifiant attribué par l’Insee pour les besoins des organismes de sécurité sociale : à la naissance pour les personnes nées en France, sur demande ultérieure pour les personnes nées hors de France et y résidant.
  • [4]
    Voire simultanément, si une personne travaille pour plusieurs employeurs au même moment.
  • [5]
    Commission nationale informatique et libertés, organisme français chargé de veiller à la protection des données personnelles et au respect de la vie privée.
  • [6]
    Depuis 2002 ; auparavant, ce panel était seulement au vingt-quatrième (individus nés en octobre d’une année paire).
  • [7]
    Adresses connues de l’employeur.
  • [8]
    À une réserve près concernant les salariés changeant d’établissement dans une même entreprise en cours d’année : leur changement n’est retracé dans le panel qu’au 1er janvier suivant.
  • [9]
    Depuis 1988 ; auparavant, seul le département de résidence est disponible.
  • [10]
    Certaines erreurs entraînent, à l’inverse, une surestimation des migrations : par exemple, si un salarié est envoyé quelque part en stage long par son entreprise, cela peut apparaître dans les DADS comme une migration, alors même que ce salarié a conservé sa résidence personnelle antérieure.
  • [11]
    L’allongement des études supérieures peut expliquer la diminution du nombre de trajectoires, en augmentant la part d’une génération qui n’a pas encore commencé à travailler à 25 ans.
  • [12]
    Dans l’exploitation statistique des DADS, l’année est ramenée à 360 jours.
  • [13]
    Pour un exemple d’estimation d’un modèle migrant-sédentaire par maximum de vraisemblance, voir Frydman (1984).
  • [14]
    Pas même, pour l’instant, les périodes où l’individu est salarié de l’État.
  • [15]
    On peut remarquer qu’il est impossible d’exprimer cette troisième hypothèse en termes de comportement des individus : si la deuxième migration a été un retour, la troisième ne peut pas l’être.
  • [16]
    Ainsi, le paramètre p a été révisé par (L’Hospital, 2001) à partir d’une enquête portant sur des migrations intervenues entre 1968 et 1997 ; pourtant les taux de migration antérieurs à 1990 relatés dans (Cougeau et Lelièvre, 2004) n’utilisent pas cette valeur révisée de p.
  • [17]
    Estimé sur 17 cas de retours.
  • [18]
    Cette valeur de 0,68 est relative à la population de 15 ans et plus.
  • [19]
    Bernard Aubry (Aubry, 2005) a également procédé à une confrontation entre recensements et enquêtes Emploi des années 1982-1999 pour les échanges migratoires Île-de-France – province.
English

1Ce travail a pour objectif d’estimer quelques caractéristiques des migrations internes répétées sur le territoire français métropolitain, et de les comparer aux indications obtenues dans les travaux antérieurs, à partir d’un panel extrait d’une source administrative française, les « déclarations annuelles de données sociales » (DADS).

2Bien que sommaires, nos résultats mettent en évidence la variabilité importante des comportements de migration répétée, quel que soit le niveau géographique considéré, depuis les changements de commune jusqu’aux changements de région. Ces comportements non seulement diffèrent selon les catégories de population, mais ils évoluent dans le temps. C’est en soi un résultat qui appelle de nouvelles analyses. En outre, cela permet de réexaminer les relations entre statistiques de migrations et statistiques de migrants, comme la « relation de Courgeau » établie en 1973 (Courgeau, 1973). Les nouvelles données confirment la pertinence de cette relation, mais en montrent aussi les limites. Son utilisation pour déduire le taux de migration à partir du nombre de migrants observés au cours d’une période doit tenir compte de la variabilité analysée ici.

3Après avoir choisi et illustré des notations (I), on présente le panel des DADS (II), puis les résultats descriptifs obtenus (III), et les estimations tirées d’un modèle (IV). La validité de la source est alors brièvement discutée (V). L’utilisation de données sur les migrants pour estimer des taux de migrations est ensuite analysée (VI).

I – Migrations répétées et retours : définitions et illustration

4Supposons qu’on observe les migrations correspondant à un zonage Z qui comporte z localisations [1], au sein d’une population fermée d’effectif constant P à partir d’un instant initial 0.

5On peut définir trois variables théoriquement observables à chaque instant t :

  • Le nombre de migrations, identifiées à des changements de localisation du zonage Z, intervenues entre l’instant 0 et l’instant t ; ce nombre sera noté M(t).
  • Le nombre de personnes ayant effectué au moins une migration entre l’instant 0 et l’instant t ; c’est aussi le nombre des premières migrations entre 0 et t ; ce nombre sera noté Ñ(t).
  • Le nombre de personnes qui à l’instant t résident dans une localisation du zonage Z différente de celle où ils résidaient à l’instant 0 ; c’est ce que l’on appelle couramment le nombre de migrants ; ce nombre sera noté N(t) [2].
Le taux de migration de la période [0, t] est le rapport i(t) = M(t) / P t.

6Si chaque personne de la population pouvait migrer une seule fois, M(t) et N(t) seraient égaux, et N(t) pourrait servir à mesurer le taux de migration. Il n’en est rien : certaines personnes migrent plusieurs fois. Le nombre de migrations est supérieur au nombre de migrants. De plus, certaines personnes ayant effectué plusieurs migrations ne sont pas classées parmi les migrants, parce que leur dernière migration de la période les a ramenées à leur localisation initiale : ces retours accroissent encore l’écart entre M(t) et N(t).

7Un modèle très simple permet d’illustrer les différences entre migrations, premières migrations et migrants. On suppose que toutes les trajectoires individuelles sont régies par un même processus, et qu’elles sont indépendantes entre elles. Ce processus est une « marche aléatoire » à travers les z localisations ; à chaque instant, chaque individu a la probabilité instantanée p de changer de localisation, où qu’il se trouve, et, s’il migre, les (z – 1) autres localisations sont équiprobables. Sous ces hypothèses, on peut calculer les espérances mathématiques des variables aléatoires M(t), N(t) et Ñ(t) :

8

Description de l'image par IA : début tableau 1re rangée E majuscule parenthèse gauche M majuscule parenthèse gauche t parenthèse droite parenthèse droite égale P majuscule p t 2e rangée E majuscule parenthèse gauche suscrire N majuscule avec tilde parenthèse gauche t parenthèse droite parenthèse droite égale P majuscule parenthèse gauche 1 moins e exposant négatif phi t position de base parenthèse droite 3e rangée E majuscule parenthèse gauche N majuscule parenthèse gauche t parenthèse droite parenthèse droite égale P majuscule début fraction z moins 1 sur z fin fraction parenthèse gauche 1 moins e exposant négatif début fraction z sur z moins 1 fin fraction y t position de base parenthèse droite fin tableau

9Les deux premières formules résultent directement du modèle, le temps d’attente de la première migration suivant une loi exponentielle ; pour la démonstration de la troisième formule, voir annexe 1.
La figure 1 représente ces trois fonctions, pour P = 1, p = 0,1, z = 3. Alors que le nombre de migrations croît linéairement avec le temps, le nombre de premières migrations croît moins vite, et de moins en moins vite ; le nombre de migrants lui est inférieur. La forme concave des courbes traduit l’effet des migrations répétées et des retours.

Figure 1

Modèle à « marche aléatoire » : espérances des nombres de migrations, de premières migrations et de migrants en fonction du temps

Description de l'image par IA : Graphique montrant les espérances des nombres de migrations, de premières migrations et de migrants en fonction du temps.

Modèle à « marche aléatoire » : espérances des nombres de migrations, de premières migrations et de migrants en fonction du temps

II – Les données du panel DADS

10La source statistique « panel DADS » a jusqu’à présent rarement été utilisée pour des études démographiques (voir cependant Brun, 2000). Après une présentation générale, l’utilisation de ces données sera décrite plus en détail.

La source administrative

11Les Déclarations annuelles de données sociales (DADS) sont des formulaires administratifs que tous les employeurs sont tenus de fournir une fois par an à la Sécurité sociale, aux Impôts et à l’Institut national de la statistique et des études économiques (Insee). Ils sont en principe remplis au niveau de l’établissement. L’employeur déclare individuellement toutes les personnes auxquelles il a versé un salaire dans l’année écoulée avec, pour chacune, l’indication de la période pendant laquelle elle a été employée, ainsi qu’un ensemble d’informations dont le salaire versé et l’adresse. Ces formulaires permettent en particulier de contrôler les déclarations d’impôts sur le revenu des salariés.

La constitution du panel

12Les salariés sont identifiés par leur numéro d’inscription au répertoire des personnes (NIR) [3], ce qui permet de rassembler les périodes d’emploi d’un même individu au fil du temps [4]. L’Insee est autorisé par la Cnil [5] à réaliser un panel pour un échantillon de salariés au douzième : ici les salariés nés en octobre [6]. Cette méthode d’échantillonnage équivaut à un sondage systématique non stratifié à taux uniforme. C’est ce qu’on appelle le « panel DADS », qui a commencé en 1967, et contient un identifiant fiable de l’établissement employeur depuis 1978. Ce panel a fait l’objet d’une refonte informatique en 2003-2004 (Koubi et Roux, 2004) ; il est désormais mis à jour chaque année. L’Insee n’a pas traité les informations DADS pour les années 1981, 1983 et 1990, du fait de sa charge de travail liée aux recensements de 1982 et 1990 ; ces trois années sont donc des « trous » dans le panel DADS.

L’information sur la mobilité géographique dans le panel DADS

13Le panel DADS permet de reconstituer la succession des lieux de travail d’un salarié. Il contient aussi la succession des adresses personnelles [7] d’un salarié employé de façon continue pendant une période donnée [8]. Les adresses personnelles disponibles dans les DADS sont codifiées à la commune d’après le code géographique français officiel [9] : ce matériau permet donc d’étudier la mobilité géographique dans tout zonage supra-communal. On peut également calculer les distances à vol d’oiseau entre deux adresses successives (précisément entre les centroïdes des communes de deux adresses successives) pour étudier les migrations selon la distance parcourue. Bien entendu, s’il existe des « trous » dans la carrière professionnelle d’un individu par rapport au champ des DADS – périodes de chômage, d’inactivité, d’activité non salariée ou salariée dans un secteur non couvert par les DADS comme la fonction publique d’État, ou séjour à l’étranger – on ne connaît pas l’adresse du salarié pendant ces périodes. Dans les DADS, les périodes d’emploi salarié sont repérées par l’année de déclaration et par une plage de jours dans cette année. Si on fait abstraction des « trous », les migrations peuvent donc être datées au jour près dans la période étudiée. Lorsqu’on examine les résultats détaillés par jour, on observe une concentration des mouvements sur des jours particuliers : débuts de mois, de trimestres, et surtout débuts d’années. Cela s’explique par la gestion des entreprises, et par certains choix faits dans l’exploitation statistique. Au total, les durées de séjour entre deux migrations sont connues mais entachées d’erreurs qui provoquent des surestimations, donc des sous-estimations des taux de migration [10].

Les migrations entre 25 et 35 ans observées pour trois générations

14Pour analyser les migrations répétées, on a suivi de 25 à 35 ans trois générations. La quasi-totalité des migrations liées aux études et aux premiers emplois est donc laissée en amont.

15On sait par ailleurs que les taux de migration décroissent fortement avec l’âge à partir de 25 ans : le taux de migration à 35 ans n’est plus que le tiers du taux à 24 ans, et la décroissance se poursuit jusqu’à 55 ans (Royer, 2007a). Considérer une période de dix ans entre 25 et 35 ans permet de prendre en compte la majeure partie des migrations intervenant durant la période d’activité professionnelle des personnes après 25 ans. Le choix a été fait de ne considérer que les individus présents à la fois à 25 ans et à 35 ans. Les trajectoires « censurées à droite » n’ont donc pas été prises en compte. L’impact de cette sélection sur les nombres de migrants est limité, comme on va le voir par la comparaison avec le recensement, mais rien ne garantit qu’il en soit de même pour les nombres de migrations.

16Dans cette étude, les migrations sont observées entre 1991 et 2005. Sur cette période, il n’y a pas d’année manquante, et tous les zonages sont disponibles. Compte tenu des caractéristiques de la source et de la période d’observation retenue, trois générations ont pu être étudiées, celles nées en 1966, 1968 et 1970. La comparaison de ces trois générations donne une indication sur l’évolution temporelle du phénomène. On comparera également divers sousensembles de la génération 1970, selon le sexe et le lieu de résidence à 25 ans, pour mettre en lumière les différences entre sous-populations.
Toutes les migrations sont datées du premier jour d’une nouvelle période d’emploi attestant une nouvelle localisation. En cas de lacune entre deux séquences d’emploi dans les DADS, on a supposé que l’adresse de la période d’emploi précédente perdurait jusqu’à la veille du premier jour de la période d’emploi suivante. Une hypothèse « conservatrice » de ce type sous-estime quelque peu la mobilité géographique.

Taux de couverture et fiabilité des informations sur les migrations

17Pour apprécier la couverture et la fiabilité des données du panel DADS utilisées dans cette étude, on peut comparer les résultats qui en sont issus avec ceux du recensement général de la population de 1999, en sélectionnant dans celui-ci le champ des salariés (hors fonction publique d’État). Le tableau 1 présente cette comparaison pour les générations 1966 (DADS) et 1965 (recensement de 1999).

Tableau 1

Migrants dans le recensement de 1999 et dans le panel DADS

Description de l'image par IA : Tableau comparatif des données migratoires entre le recensement de 1999 et le panel DADS. ```
Source Recensement de 1999 au 1/20e Panel DADS au 1/12e Champ Génération 1965 entre 1990 et 1999 Génération 1966 entre janvier 1991 et janvier 2000 Sous-champ Salariés hors État Salariés hors État Effectif observé à la date finale 546 183 570 000 Effectif observé à la date initiale et à la date finale en métropole 530 283 308 000 Proportion (%) de migrants observés aux deux dates avec changement de Région 13,1 13,1 Département 23,1 22,5 Commune 53,5 57,6 Note : les deux générations 1965 et 1966 avaient au recensement de 1999 des effectifs de salariés hors État très proches (547 745 et 546 183).

Migrants dans le recensement de 1999 et dans le panel DADS

18La source DADS couvre bien en 1999-2000 son champ mesuré au recensement ; mais environ 40 % des individus repérés en 2000 dans les DADS n’y sont pas repérés en janvier 1991, alors que selon le recensement ils devaient déjà résider en métropole. Pour une part, il s’agit de personnes qui étaient hors du champ DADS en janvier 1991 : inactifs (encore étudiants, jeunes femmes en période d’inactivité, jeunes salariés entre deux emplois qui ne sont pas chômeurs), chômeurs, ou actifs occupés hors du champ DADS (non salariés, salariés de l’État). Pour une autre part, il s’agit d’erreurs sur le numéro d’identification qui permet de suivre un individu à travers les déclarations DADS successives. Ces erreurs sont en général détectées par confrontation au répertoire des personnes : elles donnent alors lieu à la création de NIR fictifs. En 1991 et 2005, moins de 7 % des NIR sont fictifs ; leurs caractéristiques par sexe et âge sont très proches de celles des « vrais NIRS ».
Sur les 60 % d’individus repérés aux deux dates, on observe des proportions de migrants très proches de celles observées au recensement, du moins pour les niveaux département et région. Au niveau communal, le panel DADS fait état d’un pourcentage de migrants plus fort. Deux explications sont possibles : soit des changements de commune au sein d’une même agglomération sont oubliés ou négligés par les répondants au recensement ; soit des erreurs de codification de la commune existent dans les DADS, surtout en début de période, introduisant de faux changements de commune.

III – Migrations répétées et retours dans la génération 1970 entre 25 et 35 ans

Ordres de grandeur des migrations répétées et de retour

19Le tableau 2 présente les caractéristiques des trajectoires résidentielles entre 25 et 35 ans de la génération 1970, observée dans le panel DADS en France métropolitaine à la fois en janvier 1995 et en janvier 2005. L’observation porte sur 22 886 trajectoires. Six types de changements de résidence sont considérés : changement de commune, de département, de zone d’emploi, et de région ; mobilité à plus de 50 km et à plus de 100 km. La figure 2 représente l’évolution sur 10 ans du nombre de migrations, de premières migrations et de migrants pour cette même population pour les changements de région. Les graphiques relatifs aux autres zonages ont des formes semblables.

Tableau 2

Indicateurs décrivant les parcours résidentiels des salariés de la génération 1970 entre 1995 et 2005

Description de l'image par IA : Tableau de données sur les changements de résidence des salariés de la génération 1970. ```
Indicateurs Changements de résidence avec changement de : Commune Département Zone d’emploi Région Plus de 50 km Plus de 100 km Indicateurs globaux (%) Taux de migration annuel moyen 18,4 6,5 8,8 3,7 4,5 3,3 Proportion ayant fait une première migration 74,8 32,8 41,7 20,0 23,1 18,0 Proportion de migrants en fin de période 66,9 26,5 33,7 15,6 18,0 14,0 Indicateurs de répétition des migrations (%) Proportion de nouvelles migrations après une première migration 62,6 50,1 53,2 43,2 47,3 43,8 Proportion de nouvelles migrations après une deuxième migration 55,9 45,2 47,2 41,0 43,2 41,2 Proportion de nouvelles migrations après une troisième migration 54,6 50,0 52,4 50,2 51,8 51,1 Indicateurs sur les retours (%) Proportion de retours parmi les deuxièmes migrations 31,7 55,4 52,7 68,9 – – Proportion de retours parmi toutes les migrations qui pouvaient être des retours 24,8 48,2 44,9 64,3 – – Indicateurs sur les temps d’attente (années) Durée moyenne avant la première migration (écart type) 3,57 (2,62) 4,06 (2,84) 4,00 (2,81) 4,30 (2,87) 4,22 (2,86) 4,31 (2,86) Durée moyenne entre la première et la deuxième migration (écart type) 0,85 (0,76) 0,80 (0,81) 0,81 (0,79) 0,77 (0,83) 0,75 (0,80) 0,74 (0,82) Durée moyenne entre la deuxième et la troisième migration (écart type) 0,77 (0,67) 0,67 (0,69) 0,69 (0,68) 0,62 (0,70) 0,62 (0,67) 0,58 (0,66) – : sans objet. Champ : 22 886 salariés de la génération 1970. Source : panel DADS 2005.

Indicateurs décrivant les parcours résidentiels des salariés de la génération 1970 entre 1995 et 2005

Figure 2

Évolution des indicateurs globaux de migration pour les 22 886 salariés de la génération 1970 observés entre 1995 (t = 0) et 2005 (t = 10)

Description de l'image par IA : Courbe montrant l'évolution des migrations sur 10 ans.

Évolution des indicateurs globaux de migration pour les 22 886 salariés de la génération 1970 observés entre 1995 (t = 0) et 2005 (t = 10)

20Le taux de migration apparaît comme sensiblement constant, du moins pendant les premières années : il baisse en fin de période, lorsque les individus ont dépassé trente ans. Les courbes représentant les nombres de premières migrations et de migrants présentent les mêmes formes concaves que celles de la figure 1. Les taux de migrations et les proportions de migrants des différents niveaux géographiques sont du même ordre de grandeur que ceux connus antérieurement (Royer, 2007a). Les proportions de premières migrations et de nouvelles migrations des ordres successifs, en fin de période, sont évidemment affectées par la limitation à dix ans de la durée d’observation. Elles sont généralement proches de 50 %, voire 60 % au niveau communal. Pour un zonage donné, elles ne diffèrent pas énormément selon l’ordre du mouvement. De même, les temps d’attente pour une deuxième ou une troisième migration, eux aussi censurés à droite, sont assez proches les uns des autres, quel que soit le zonage retenu pour définir les migrations ; et leurs écarts types sont proches de leurs moyennes.

21En revanche, l’importance des retours est nettement supérieure à ce que laissaient attendre les travaux antérieurs. Au niveau régional, 69 % des deux ièmes mouvements sont des retours, ce qui implique que 30 % des changements de région en première migration sont annulés par des retours dans la migration suivante (0,43 × 0,69 = 0,30).

Les comportements évoluent rapidement d’une génération à l’autre

22Les nombres de trajectoires disponibles permettent de comparer les résultats de la génération 1970 à ceux des générations nées deux et quatre ans plus tôt. En supposant que les conditions de production de la statistique administrative soient restées stables, et en négligeant les effets de sélection éventuels [11], on peut commenter les statistiques descriptives (tableau 3). Il est bien entendu impossible de discerner les effets de génération des effets dus aux différences de périodes : on sait que les migrations sont sensibles à la conjoncture économique, moins fréquentes pendant les récessions (1993) que pendant les périodes de croissance (début des années 2000).

Tableau 3

Indicateurs décrivant les parcours résidentiels des salariés : comparaison des générations 1966, 1968 et 1970

Description de l'image par IA : Tableau comparatif des indicateurs de migration entre trois générations de salariés.
Indicateurs Changements de région Génération 1966 Génération 1968 Génération 1970 Entre 1991 et 2001 Entre 1993 et 2003 Entre 1995 et 2005 Indicateurs globaux (%) Taux de migration annuel moyen 3,1 3,3 3,7 Proportion ayant fait une première migration 16,7 17,6 20,0 Proportion de migrants en fin de période 12,9 13,7 15,6 Indicateurs de répétition des migrations (%) Proportion de nouvelles migrations après une première migration 43,6 42,6 43,2 Proportion de nouvelles migrations après une deuxième migration 40,9 43,6 41,0 Proportion de nouvelles migrations après une troisième migration 51,1 52,0 50,2 Indicateurs sur les retours (%) Proportion de retours parmi les deuxièmes migrations 71,1 68,9 68,9 Proportion de retours parmi toutes les migrations qui pouvaient être des retours 66,7 62,3 64,3 Indicateurs sur les temps d’attente (années) Durée moyenne avant la première migration (écart type) 4,26 (2,96) 4,32 (2,94) 4,30 (2,87) Durée moyenne entre la première et la deuxième migration (écart type) 0,82 (0,93) 0,76 (0,81) 0,77 (0,83) Durée moyenne entre la deuxième et la troisième migration (écart type) 0,64 (0,84) 0,59 (0,64) 0,62 (0,70) Effectif de salariés 25 665 23 801 22 886 Source : panel DADS 2005.

Indicateurs décrivant les parcours résidentiels des salariés : comparaison des générations 1966, 1968 et 1970

23Entre ces trois générations, les indicateurs de migration interrégionale ont beaucoup augmenté : le taux de migration de la génération 1970 est de près de 20 % supérieur à celui de la génération 1966. Davantage d’individus ont migré une première fois, sans qu’on constate une variation notable du temps d’attente moyen avant cette première migration. Parmi ceux-ci, la proportion de ceux qui migrent à nouveau (re-migrants) n’a pas considérablement varié. C’est le temps d’attente moyen avant cette deuxième migration qui a baissé de 6 % ; et la part de retours parmi ces deuxièmes mouvements, est passée de 71 % à 69 %. Décider de changer de région intervient plus fréquemment ; lorsque c’est le cas, la deuxième migration est plus rapide et moins souvent vers la région d’origine.
Même sur un très court intervalle de temps (4 ans), on constate des différences significatives dans les comportements de migrations répétées. En l’occurrence, l’accélération des deuxièmes migrations et la baisse des retours se sont compensées, et l’évolution du nombre des migrants en fin de période a été parallèle à celle du taux de migration.

Les indicateurs varient d’une sous-population à l’autre

24Parmi les salariés, les hommes changent plus souvent de région que les femmes : leur taux de migration est de 25 % supérieur. Pourtant, leur pourcentage de migrants en fin de période n’est que de 6 % supérieur à celui des femmes. C’est parce que ce sont plus souvent les mêmes hommes qui migrent. Les écarts entre les proportions de nouvelles migrations atteignent 7 points, et les temps d’attente des migrations répétées sont plus courts. En revanche, la part des retours est à peu près la même pour les deux sexes (tableau 4).

Tableau 4

Indicateurs décrivant les changements de région selon le sexe et le lieu de résidence à 25 ans pour les salariés de la génération 1970 entre 25 et 35 ans

Description de l'image par IA : Tableau de données sur les migrations régionales par sexe et lieu de résidence.
Indicateurs Ensemble Sexe Lieu de résidence à 25 ans Hommes Femmes Île-de- France Nord- Pas-de- Calais Midi* Indicateurs globaux (%) Taux de migration annuel moyen 3,7 4,0 3,2 4,3 2,6 3,4 Proportion ayant fait une première migration 20,0 20,9 18,9 25,8 14,9 16,5 Proportion de migrants en fin de période 15,6 16,0 15,1 21,9 11,8 11,9 Indicateurs de répétition des migrations (%) Proportion de nouvelles migrations après une première migration 43,2 46,3 38,9 33,4 43,6 51,4 Proportion de nouvelles migrations après une deuxième migration 41,0 42,1 39,3 43,5 43,1 38,9 Proportion de nouvelles migrations après une troisième migration 50,2 52,2 46,6 50,3 48,9 58,5 Indicateurs sur les retours (%) Proportion de retours parmi les deuxièmes migrations 68,9 68,6 69,4 68,1 67,0 72,5 Proportion de retours parmi toutes les migrations qui pouvaient être des retours 64,3 64,4 64,2 63,7 66,2 63,6 Indicateurs sur les temps d’attente (années) Durée moyenne avant la première migration (écart type) 4,30 (2,87) 4,19 (2,83) 4,47 (2,91) 4,93 (2,88) 4,54 (3,03) 3,76 (2,78) Durée moyenne entre la première et la deuxième migration (écart type) 0,77 (0,83) 0,70 (0,72) 0,88 (0,97) 0,77 (0,88) 0,77 (0,62) 0,84 (1,02) Durée moyenne entre la deuxième et la troisième migration (écart type) 0,62 (0,70) 0,56 (0,58) 0,73 (0,86) 0,61 (0,64) 0,52 (0,49) 0,48 (0,53) Effectifs de salariés 22 886 12 757 10 129 5 094 1 673 1 974 * Régions Provence – Alpes – Côte d’Azur et Languedoc-Rousssillon. Source : panel DADS 2005.

Indicateurs décrivant les changements de région selon le sexe et le lieu de résidence à 25 ans pour les salariés de la génération 1970 entre 25 et 35 ans

25Il n’y a donc pas de parallélisme entre les taux de migration et les flux de migrants masculins et féminins, à cause de comportements différents en matière de migrations répétées.

26On observe des disparités similaires selon la région de départ. Par comparaison aux salariés du Nord-Pas-de-Calais, ceux du Midi méditerranéen changent de région nettement plus souvent, mais ils sont plus nombreux à répéter la migration, et cette deuxième migration est plus souvent un retour, de sorte que les proportions de migrants au bout de 10 ans sont très proches. Parmi les salariés habitant l’Île-de-France à 25 ans, les changements de région sont à la fois plus fréquents et plus tardifs que pour ceux qui résidaient dans les autres régions, et le premier changement est plus souvent le seul qu’on observe avant 35 ans.
Toutes ces indications montrent à quel point il serait hasardeux de supposer que les comportements de migration répétée obéissent à des lois générales, indépendantes de la sous-population considérée. Cette conclusion serait encore plus vraie si l’on faisait varier l’âge des individus observés au début de la période d’observation.

IV – Estimation à l’aide d’un modèle « migrants-sédentaires »

27Les statistiques descriptives ne permettent pas de prendre en compte la limitation de la période d’observation (à 10 ans, dans les tableaux du paragraphe précédent). Par exemple, pour 56,8 % des individus de la génération 1970 qui ont changé de région une première fois après 25 ans et avant 35 ans, on n’observe pas de nouveau mouvement de ce type pendant la période ; mais selon la date de la première migration, cela peut traduire une « immobilité » de durée très variable, entre 0 et 10 ans.

28Pour prendre cela en compte, il faut formuler un modèle de comportement individuel de migration après l’âge de 25 ans.

29On fera ici trois hypothèses :

30• Hypothèse 1 : tout individu de la population appartient a priori à une catégorie qui détermine le nombre de migrations qu’il est susceptible de faire durant sa vie entière après 25 ans. Ce nombre peut varier de 0 à l’infini ; il y a les sédentaires, les 1-migrants, les 2-migrants, etc. Un individu sédentaire n’est jamais soumis au risque de migration ; un individu 1-migrant est soumis au risque de migration jusqu’à ce qu’il ait effectué sa première migration, après quoi il ne l’est plus ; un individu n-migrant est soumis au risque de migration jusqu’à ce qu’il ait effectué sa énième migration, après quoi il ne l’est plus. La proportion de sédentaires sera notée 1 – K0. Dans la ligne des hypothèses formulées en 1973 par Daniel Courgeau (voir VI), on supposera indépendante du rang n la proportion de ceux qui s’arrêtent après n migrations parmi ceux qui sont au moins n-migrants, pour tout n ? 1 : cette proportion sera notée 1 – K. On en déduit que la proportion de n-migrants est K0 Kn-1 (1 – K).

31• Hypothèse 2 : pour les individus soumis au risque de migration, les migrations surviennent avec une probabilité instantanée constante, indépendante du temps écoulé depuis l’instant initial ou depuis la migration précédente.

32Mais cette probabilité dépend du rang de la migration et de la localisation du migrant potentiel. Quatre probabilités p1, p2, p3 et r sont introduites : p1 pour un premier mouvement ; r et p3 pour un mouvement de rang supérieur à 1 partant d’une localisation qui n’est pas la localisation à 25 ans (r pour les retours à la localisation à 25 ans, p3 pour les mouvements vers une autre localisation – migration répétée « en avant ») ; p2 pour un mouvement de rang supérieur à un partant (de nouveau) de la localisation à 25 ans.

33• Hypothèse 3 : les individus migrent indépendamment les uns des autres.

34Le modèle peut être écrit en temps discret (jours) : l’intervalle de 10 ans correspond à 3 600 transitions successives [12]. La vraisemblance d’une trajectoire, caractérisée par un certain nombre de migrations séparées par des intervalles, s’exprime alors en fonction des six paramètres K, K0, p1, p2, p3 et r (voir annexe 2). Connaissant les trajectoires d’une population, on peut estimer les six paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance [13].
Le tableau 5 présente les résultats de cette estimation pour l’ensemble de la génération 1970, et séparément pour les hommes et les femmes de cette génération, dans le cas des migrations interrégionales.

Tableau 5

Estimation des paramètres d’un modèle « migrants-sédentaires » pour les changements de région des salariés de la génération 1970 entre 1995 et 2005

Description de l'image par IA : Tableau de données statistiques sur les migrations et sédentarisation des salariés.
Paramètres Ensemble Hommes Femmes Proportion de sédentaires (%) 100 (1 – K0) 65,1 (1,5) 67,0 (1,4) 60,4 (3,7) Proportion des arrêts au niveau n ??????? 1 (%) 100 (1 – K) 43,0 (0,7) 40,9 (0,9) 46,4 (1,2) Taux de primo-migration (% par an) p1 8,6 (0,7) 10,1 (0,7) 6,5 (0,7) Taux de migration répétée en avant (% par an) p3 15,5 (0,7) 16,2 (0,7) 14,0 (0,7) Taux de retour (% par an) r 27,7 (1,1) 29,2 (1,1) 24,8 (1,4) Taux de nouvelle migration hors de la localisation à 25 ans (% par an) p2 69,5 (2,9) 74,2 (3,6) 60,8 (4,7) Part des retours (%) 100r / (r + p3) 64,1 64,3 63,9 Effectifs de salariés 22 886 12 757 10 129 Note : écarts types entre parenthèses. Source : panel DADS 2005.

Estimation des paramètres d’un modèle « migrants-sédentaires » pour les changements de région des salariés de la génération 1970 entre 1995 et 2005

35Alors que 80 % de la génération n’a pas effectué de migration interrégionale après 25 ans en dix ans, le modèle n’estime qu’à 65 % la proportion de sédentaires définitifs. Cette estimation repose sur l’hypothèse que les primo-migrations arrivent avec une probabilité constante p1, hypothèse qu’on sait fausse, ne serait-ce que du fait de l’influence de l’âge. Spécifier les premières migrations ne peut donc pas être aussi simple.

36Les estimations des probabilités de réitération des migrations et de retours peuvent également être critiquées. Il est cependant intéressant de noter que le paramètre K « proportion de migrants susceptibles d’effectuer une nouvelle migration » est estimé à 57 %, soit une valeur assez proche de celle retenue par Daniel Courgeau en 1973 (63 %). La différence entre hommes et femmes dans les estimations de ce paramètre – estimation plus élevée de 5 points chez les hommes – est jugée significative.
Les paramètres p1, p2, p3 et r sont des taux instantanés de migration exprimés ici en % par an, s’appliquant à des fractions différentes de la population : ils indiquent aussi la vitesse de survenue de l’événement. Celle-ci est croissante avec le rang de la migration, et parmi les re-migrations deux fois plus forte pour les retours que pour les re-migrations « en avant » : cela confirme l’interprétation du retour comme un mouvement venant corriger rapidement une migration qui ne donne pas satisfaction. Les valeurs des paramètres p3 et r peuvent être comparées aux estimations du paramètre p du modèle de Courgeau : 18 % ou 26 % (annexe 4) ; il n’y a pas d’incompatibilité. En revanche la valeur estimée pour la part des retours parmi les mouvements de rang supérieur à un pouvant être des retours (64 %), est beaucoup trop élevée pour être compatible avec la valeur de 22 % proposée par Courgeau pour la part des retours parmi tous les mouvements de rang supérieur à un.

V – Avantages et limites du panel DADS pour l’étude des migrations résidentielles

37Le panel DADS prend place parmi les sources statistiques permettant de décrire de manière assez précise des parcours résidentiels de personnes résidant en France, et non pas simplement de confronter les lieux de résidence à deux dates de la vie. Ces sources sont peu nombreuses (Royer, 2007a et 2007b) : enquêtes biographiques de l’Ined, panel européen, échantillon démographique permanent, enquête Jeunes et carrières, panel DADS. Dans cet ensemble, les avantages spécifiques du panel DADS sont sa longue durée – on pourrait suivre certains parcours sur 40 ans –, sa grande taille qui permet des analyses fines, et sa grande précision en ce qui concerne les variables essentielles de la relation salariale, dont la localisation fait partie. De réels avantages, mais les inconvénients sont aussi considérables. Le principal inconvénient est que ce panel ne couvre pas les périodes de la vie pendant lesquelles l’individu n’est pas salarié [14].

38Or beaucoup de migrations interviennent à l’occasion de changements de statut : passage de l’état d’étudiant à l’emploi, période de chômage, retraite… Tous ces mouvements sont hors du champ de cette source. Corrélativement, le panel DADS contient très peu d’informations sur la vie non professionnelle de l’individu : des déterminants majeurs des migrations, comme le niveau de diplôme, la situation de famille ou les conditions de logement n’y sont pas présents. Un autre inconvénient est que ce panel contient des erreurs d’identification des individus qui rompent la continuité des carrières et introduisent du « bruit ». Une erreur de recopie d’un NIR une année donnée entraîne deux conséquences : un trou fictif dans une carrière, et l’apparition d’une autre carrière, fictive elle aussi, définie à une seule date. Pour l’étude des migrations, les effets d’une telle erreur sont faibles, car si elle se produit à l’occasion d’une migration, elle ne fait qu’en retarder la prise en compte (jusqu’à ce que le NIR soit rectifié par l’employeur).
Certaines de ces faiblesses pourraient être dépassées en appariant le panel DADS avec d’autres sources statistiques. Des extensions sont en cours de réalisation : extension à la fonction publique d’État, prise en compte des périodes d’emploi non salarié, prise en compte des périodes de chômage, rémunéré ou non. Par ailleurs, des variables de diplôme et de situation de famille peuvent être récupérées, pour une partie des individus de ce panel, par appariement avec l’échantillon démographique permanent.

VI – Estimer des taux de migration par l’utilisation de données sur les migrants

39Daniel Courgeau (1973) a proposé une relation entre le taux de migration et le nombre de migrants (entre i(t) et N(t), notations présentées plus haut).

40Sa méthode mélange modélisation et comptabilité des mouvements. La modélisation porte exclusivement sur les migrations répétées ; aucune hypothèse n’est faite sur les premières migrations. Cette modélisation permet de faire un lien comptable entre migrations et migrants constatés dans une période.

41Pour modéliser les migrations répétées, Daniel Courgeau fait trois hypothèses :

  • Après chaque migration, une fraction 1 – K de la population qui était encore soumise au risque de migrer cesse de l’ tre ;
  • Pour ceux qui sont soumis au risque, les migrations de rang supérieur à un adviennent comme des évènements dont le temps d’attente suit une loi exponentielle de paramètre p ;
  • Une fraction l des migrations de rang supérieur à un est constituée de retours à la localisation d’origine [15].
Sous ces hypothèses, Courgeau établit la relation suivante entre le taux de migration et l’effectif de migrants :

42

Description de l'image par IA : N majuscule parenthèse gauche t parenthèse droite égale P majuscule t t parenthèse gauche t parenthèse droite parenthèse gauche 1 moins K majuscule parenthèse gauche 1 t parenthèse droite parenthèse gauche 1 moins début fraction 1 moins e exposant négatif mû t position de base sur mû t fin fraction parenthèse droite parenthèse droite

43Pour estimer les trois paramètres de son modèle des migrations répétées, Daniel Courgeau utilise en 1973 une enquête biographique de l’Ined réalisée en 1967 auprès de 2 464 personnes de plus de 20 ans, dans laquelle chaque enquêté a décrit l’ensemble de ses changements de résidence depuis l’âge de 15 ans. D’autres estimations ont été produites depuis, soit en utilisant d’autres sources statistiques où les migrations répétées sont observées, soit en utilisant simultanément pour une période intercensitaire le recensement de fin de période et les enquêtes Emploi de la période. Le détail de ces réévaluations est présenté en annexe 3.

44La relation ci-dessus permet de calculer le taux de migration i(t) dès que l’on connaît le nombre de migrants N(t). C’est ainsi que les flux migratoires globaux issus des recensements généraux de population depuis 1962 jusqu’en 1999 ont pu être « traduits » en taux annuels moyens de migrations, permettant de dresser une série temporelle (Courgeau et Lelièvre, 2004 ; voir l’historique en annexe 4). Jusqu’à quel point cette série est-elle fiable ?

45Ces estimations sont naturellement sensibles aux valeurs des paramètres du modèle des migrations répétées qui ont été utilisées. Un simple calcul d’élasticités à partir de la relation de Courgeau montre que, si ces paramètres sont modifiés de 10 % de leur valeur, il s’introduit entre la variation du taux de migrants et la variation du taux de migration une différence de l’ordre de 3 % à 5 % de leur valeur.

46Lorsque l’on compare deux périodes intercensitaires successives en supposant que la relation de Courgeau s’applique à chacune des deux périodes, mais qu’on n’en connaît qu’imparfaitement les paramètres pour chaque période, l’incertitude sur la différence des taux de migration estimés est fonction des incertitudes sur les paramètres des deux périodes.

47Or ces paramètres ont fait depuis 1973 l’objet de révisions considérables : la modification de K(1 + l) dans le modèle de migrations interrégionales introduite en 1989 (Ined, 1989) et appliquée à partir de la période 1975-1982 est de 23 % de sa valeur (de 0,77 à 0,59) ; la modification de p introduite en 2001 (L’Hospital, 2001) et appliquée à partir de la période 1990-1999 est de 45 % de sa valeur (de 0,18 à 0,26).

48Ces révisions ont été dictées plus par la disponibilité des données que par le souci de tenir compte de la variabilité des paramètres dans le temps. Les séries d’estimations des paramètres présentées en annexe 4 ne sont pas clairement interprétables. On ne peut pas soutenir que les paramètres appliqués à chaque période aient été vraiment spécifiques à la période : c’est peut-être vrai dans certains cas, c’est certainement inexact dans d’autres [16]. Il est donc impossible d’affirmer que l’évolution des taux de migration prend en compte correctement l’évolution des paramètres. La différence entre la véritable évolution des paramètres et l’évolution utilisée reste inconnue : on ne peut que la traiter comme une incertitude, dont les révisions donnent un ordre de grandeur. Compte tenu de cette incertitude, il paraît illusoire de vouloir commenter une variation relative des taux de migration obtenue à l’aide de cette relation si elle est inférieure à 20 %. Beaucoup des variations entre deux périodes intercensitaires successives présentées par Courgeau et Lelièvre (2004) sont en dessous de ce seuil.
A fortiori, l’utilisation de la relation de Courgeau avec des paramètres de population générale pour estimer à partir de flux intercensitaires des taux de migration de populations particulières paraît très hasardeuse.

Conclusion

49Pour établir et étalonner dans son article de 1973 la relation entre statistiques de migrants et statistiques de migrations, Daniel Courgeau, pour la France, s’est appuyé essentiellement sur un échantillon de 2 464 trajectoires résidentielles décrites à la fin des années 1960 par ceux qui les avaient vécues. Confrontés aux données récentes du panel administratif des DADS, beaucoup plus nombreuses et détaillées, ses résultats « résistent » remarquablement, et ses conclusions sont en très grande partie confirmées, qu’il s’agisse de la forme de la relation migrants-migrations au fil du temps à l’intérieur de la période d’étude, ou des ordres de grandeur des principaux coefficients de cette relation, à l’exception de celui qui décrit les retours. La part des retours dans les migrations interrégionales de rang supérieur à un avoisine 64 % dans les données des DADS (tableau 5), alors que le paramètre correspondant dans l’article de Courgeau est de 22 % [17]. Certes, la période de 25 à 35 ans prise en compte dans l’analyse des DADS peut être particulièrement riche en retours ; mais on ne peut pas supposer que la prise en compte des autres phases de la vie, pendant lesquelles on migre en général beaucoup moins, suffit à expliquer une telle différence.

50La forme de cette relation reçoit une confirmation supplémentaire du fait qu’on la retrouve dans l’étude de populations à des dates différentes, ou de sous-populations.

51L’utilisation de la source DADS permet d’améliorer la précision des valeurs des paramètres, et donc d’apprécier mieux leur variabilité. Ils varient d’un pays à l’autre, comme l’avait signalé Daniel Courgeau dès 1973, à partir d’une omparaison centre France et États-Unis. Ils varient beaucoup entre les sous-populations d’une même population dans une période donnée ; ils varient aussi au fil du temps pour la même population. Ces variations ne sont pas aléatoires mais traduisent des différences de comportement migratoire, ou de certains aspects de ce comportement concernant les migrations répétées et les retours.

52Une meilleure connaissance des caractéristiques des migrations répétées amène à réexaminer les efforts faits dans le passé pour déduire des taux de migrations à partir de statistiques de migrants. Du fait de la variabilité des comportements de re-migration, il ne peut pas y avoir de relation valable en tous lieux et en tous temps, qui permette de passer des flux de migrants aux taux de migration. Cette conclusion incite à la prudence. En particulier, elle rend fragiles les comparaisons entre sources sur les flux migratoires lorsque les périodes d’observation sont de longueurs différentes (Rogers et al., 2003). Ramener les résultats issus de différentes sources à une unité de temps commune à l’aide d’une formule unique peut conduire à des conclusions erronées (Aubry, 2005). De ce point de vue, la série des taux de migration moyens annuels tirés des divers recensements de 1962 à 2004 ne peut avoir qu’une valeur indicative. Pour établir les fluctuations conjoncturelles des taux de migration, il est certainement plus prudent de recourir à une série d’enquêtes dont l’intervalle d’observation est court et constant, comme les enquêtes sur l’emploi en France, même si sur une seule année l’influence des migrations répétées et des retours se fait déjà sentir (Royer, 2007a).
Pour analyser les comportements de migration en France, le panel tiré des DADS, malgré ses limites, sera à l’avenir un outil précieux. La perspective qu’il soit enrichi d’autres séquences de la vie des individus (chômage, emploi salarié dans les fonctions publiques, emploi non salarié) ou d’autres variables tirées des recensements (dans le cadre de l’échantillon démographique permanent élargi) renforce encore cette conviction.

Annexe 1

Marche aléatoire à travers Z localisations

53On raisonne en temps continu sur [0,t]. Soit X(t) le numéro de la localisation dans laquelle se trouve l’individu considéré (on omet son indice) à la date t.

54On introduit la notation ; désigne le vecteur-ligne des sa dérivée par rapport au temps. Les hypothèses sur les transitions équivalent à : où Q est une matrice (z,z) dont les éléments diagonaux valent – p et les éléments hors diagonale valent .

55Il suffit de résoudre une de ces équations différentielles (tout est symétrique par rapport aux z localisations) en utilisant les valeurs propres et vecteurs propres de Q :

56

57B a z valeurs propres : 0, et (– z) avec multiplicité z – 1.

58Les vecteurs propres associés sont et , etc. La solution de l’équation permet de calculer

59L’espérance du nombre de migrants apparents est d’où la formule du texte.

Annexe 2

Vraisemblance d’une trajectoire dans le modèle de la partie IV

60En temps discret, un individu (dont on omet l’indice) effectue T transitions sur l’intervalle [0,T]. Les paramètres K0, K, p1, p2, p3 et r sont ceux indiqués dans le texte. La trajectoire de l’individu est résumée par les statistiques suivantes :

  • nmouv : nombre total de migrations sur la période, dont la totalisation sur tous les individus donne M(t) ;
  • ns : nombre de migrations faisant sortir de l’état initial, dont la totalisation sur tous les individus donne SM(t) ;
  • ne : nombre de migrations faisant rentrer dans l’état initial, dont la totalisation sur tous les individus donne EM(t) ;
On en déduit le nombre de migrations entre deux états qui ne sont ni l’un ni l’autre l’état initial : no = nmouv – (ne + ns), dont la totalisation sur tous les individus donne OM(t).
  • dini : temps d’attente de la première transition correspondant à une migration (si elle existe, c’est-à-dire si nmouv > 0) ;
  • ditern : temps d’attente entre la première et la dernière migration à partir d’un état qui n’est pas l’état initial ;
  • diteri : temps d’attente entre la première et la dernière migration à partir d’un état qui est l’état initial ;
On en déduit le temps d’attente après la dernière mobilité :

61dap = T – (dini + ditern + diteri) dès lors que nmouv > 0.

62Si le nombre de migrations est nul, il peut s’agir ou bien d’un sédentaire, ou bien d’un mobile qui n’a pas encore bougé au bout de T unités de temps.

63La vraisemblance s’écrit : 1 - K0 + K0 (1 - p1 )T

64Si le nombre de migrations n’est pas nul, et vaut nmouv > 0, il peut s’agir :

  • soit d’un individu « nmouv-mobile » qui a été jusqu’au bout de ses mobilités, et ceci se produit avec une probabilité K0 Knmouv -1 (1 - K)
  • soit d’un individu « plus que nmouv-mobile » qui n’a pas encore fini ses migrations au bout de T transitions, et ceci se produit avec une probabilité K 0 Knmouv
Dans le premier de ces deux cas, la vraisemblance de la trajectoire est le produit de cette probabilité de tirage de l’individu par la quantité :

65

66Dans le second cas, la vraisemblance de la trajectoire est le produit de la probabilité de tirage de l’individu par la même quantité, et encore par :

67

68Ces éléments permettent de calculer la vraisemblance d’une trajectoire quelconque en fonction des six paramètres.

Annexe 3

Estimations successives des paramètres de la relation de Courgeau

69L’estimation initiale est celle de l’article de 1973 (Courgeau, 1973), fondée sur les données de l’enquête Ined de 1967. Au terme de son analyse de cette enquête, Daniel Courgeau propose une valeur unique pour le paramètre régissant le temps d’attente des migrations répétées p = 0,18 ; et une valeur par zonage pour les paramètres K et l donnant la proportion des individus soumis au risque de faire une nouvelle migration ainsi que la proportion de retours :

Coefficients de la relation de Courgeau établis avec l’enquête de 1967

Changement de Logement Commune Département Région K 0,78 0,71 0,69 0,63 l 0,00 0,07 0,16 0,22 K(1 + l) 0,78 0,76 0,80 0,77 Source : Courgeau, 1973.

Coefficients de la relation de Courgeau établis avec l’enquête de 1967

70Depuis 1973, diverses réévaluations du produit des paramètres K(1 + l) ont été calculées. En 1986, Daniel Courgeau a utilisé la série des enquêtes emploi 1975-1982 conjointement avec le recensement de 1982 pour proposer de nouvelles estimations de ces paramètres, tout en conservant le paramètre p estimé antérieurement (Courgeau, 1986). Le principe est d’appliquer la relation de Courgeau aux périodes de 1 an des enquêtes Emploi, puis à la période de 7 ans intercensitaire, et d’éliminer le taux de migration inconnu entre ces équations : on déduit ainsi K(1 + l) des statistiques de migrants des deux sources. Pour les migrations interrégionales, Courgeau arrive ainsi à une estimation de 0,68 pour K(1 + l) entre 1975 et 1982, contre 0,77 antérieurement [18]. Cette procédure a été reproduite au début des années 1990 sur la série des enquêtes Emploi 1982-1990 avec le recensement de 1990, puis vers 2000 sur la série des enquêtes Emploi 1990-1999 avec le recensement de 1999 [19].

71Une seule réévaluation a porté sur le paramètre p. Elle a été faite en utilisant une enquête biographique aussi riche que celle de 1967. Il s’agit du travail mené par Franck L’Hospital en 2000 (L’Hospital, 2001) à partir de l’enquête Jeunes et carrières complémentaire à l’enquête Emploi de 1997. L’ estimation du paramètre p à laquelle cet auteur aboutit est p = 0,262 en se fondant sur des migrations effectuées entre 1968 et 1997 après leur seizième anniversaire par les personnes nées entre 1952 et 1957.

Annexe 4

Calculs successifs de taux de migration pour les périodes intercensitaires à partir des flux des recensements par application de la relation de Courgeau

Description de l'image par IA : Tableau de données migratoires et paramètres démographiques.
Période Taux annuels de migration (%) Références Valeurs des paramètres du modèle de Courgeau utilisées Changement de p K(1 + l) Logement Commune Département Région Logement Commune Département Région 1954-1962(a) (b) – 5,23 2,14 1,42 Courgeau, 1978 0,18 – 0,78 0,78 0,78 – 4,87 2,00 1,33 Ined, 1989 0,18 – 0,68 0,68 0,68 1962-1968(a) – 5,64 2,64 1,59 Courgeau, 1978 0,18 – 0,78 0,78 0,78 – 5,34 2,51 1,51 Ined, 1989 0,18 – 0,68 0,68 0,68 1968-1975 10,37 6,44 3,09 1,90 Courgeau, 1978 0,18 – 0,78 0,78 0,78 9,74 (9,77)(c) 6,05 2,90 1,79 Ined, 1989 0,18 0,68 0,68 0,68 0,68 1975-1982 9,44 (9,47)(c) 5,85 (5,88)(c) 2,65 1,65 Ined, 1989 0,18 0,68 0,68 0,68 0,68 1982-1990 8,56 5,56 2,58 1,62 Baccaïni, Courgeau et Desplanques, 1993 0,18 0,68 0,68 0,68 0,68 1990-1999 8,07 5,32 2,52 1,59 Baccaïni, 2001 0,18 0,68 0,68 0,68 0,68 12,2 6,78 2,87 1,68 Courgeau et Lelièvre, 2004 0,26 0,91 0,78 0,68 0,61 11,7 6,5 2,8 1,6 Baccaïni, 2005* 0,26 0,91 0,78 0,68 0,61 1999-2004 12,0 7,3 3,1 1,9 Baccaïni, 2005* 0,26 0,91 0,78 0,68 0,61 (a) Pas de question rétrospective sur l’ancien logement. (b) Anciens départements en région parisienne. (c) Cougeau et Lelièvre, 2004. Note : les calculs sont effectués pour l’ensemble de la population (tous âges confondus) sauf pour Baccaïni (2005) où les calculs concernent la population de plus de 5 ans (*). Sources pour les valeurs des paramètres K(1 + l) : pour les trois premières périodes (1954-1962, 1962-1968 et 1968-1975), il y a deux séries de résultats : les résultats présentés dans Courgeau 1978, où il indique avoir utilisé pour tous les zonages la même valeur 0,78 ; les résultats présentés dans le 18e Rapport sur la situation démographique de la France (Ined, 1989), qui utilisent pour tous les zonages la même valeur 0,68 tirée des enquêtes Emploi pour la période 1975-1982 (Courgeau, communication personnelle). Pour 1990-1999 deuxième version et 1999-2004, il s’agit des coefficients établis par L’Hospital (2001).

Références

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Date de mise en ligne : 29/04/2010

https://doi.org/10.3917/popu.904.0797