Notes

• [1]
  1  Convenues parce que faisant l’objet d’un accord élaboré ensemble au sein d’un collectif qui en stabilise l’usage.
• [2]
  2  Au sens discuté par Sensevy (2007) à la suite de Wittgenstein.
• [3]
  3  Cette étude a été réalisée dans le cadre d’un contrat entre la Faculté de psychologie et des sciences de l’éducation de l’Université de Genève et la Direction de l’enseignement primaire du Département de l’instruction publique à Genève pour des recherches à la Maison des Petits sous la responsabilité de M.L. Schubauer-Leoni. Nous remercions ces institutions et tout spécialement l’équipe des enseignantes de la Maison des Petits sans lesquelles rien n’aurait été possible. D’autres publications sont en cours concernant cette recherche.
• [4]
  4 En filant la métaphore cinématographique du jeu de « profondeur de champ » et de « hors-champ » (Baron, 2003)
• [5]
  5  Pour un aperçu de la place de l’objet mathématique « construction et utilisation d’un code de désignation d’objets » dans un programme d’enseignement des mathématiques au niveau de la maternelle, voir Briand, Loubet et Salin (2004).
• [6]
  6  Pour une discussion de la distinction mais aussi articulation entre « tâches » et « situations » voir notamment Schubauer-Leoni et al (2007) et Assude et Mercier (2007).
• [7]
  7  « Nous dirons qu’un objet (par exemple un objet mathématique) est un émergent d’un système de pratiques où sont manipulés des objets matériels qui se découpent dans différents registres sémiotiques : registre de l’oral, des mots ou expressions prononcées, registre du gestuel?; domaine de la scription, de ce qui est écrit ou dessiné (graphismes, formalismes, calculs, etc.), c’est-à-dire registre de l’écrit. Et on ajoutera à ces trois registres la présence de certains objets matériels (au sens courant du terme). Nous appellerons alors praxème ces objets comme pris dans des pratiques. Un objet est ainsi un émergent d’un système de praxèmes. Un objet émerge dans des pratiques. » (Chevallard, 1991, p. 110).
• [8]
  8 Disons pour l’instant que les signes sont des conventions sociales arbitraires stabilisées par l’institution qu’est la classe. Pensé comme un praxème le signe se charge de l’expérience commune des utilisateurs d’une langue. Nous dirons alors que le signe est un émergent de l’agir pratique par lequel des gestes d’institution ont attribué à tel praxème un statut conventionnel issu du consentement du groupe d’agents. Dans une théorisation plus récente dans le cadre de la Théorie anthropologique du didactique (TAD), Bosch et Chevallard (1999) proposent de distinguer les objets ostensifs et les non ostensifs. Les ostensifs incluent à la fois les objets matériels tel un stylo mais aussi les mots et les schémas, dessins, voire les écritures et formalismes?; quant aux non ostensifs, il s’agit pour ces auteurs des notions et concepts dont la manipulation est d’un autre ordre. Cette distinction est intéressante et opératoire du point de vue du chercheur mais force est d’admettre que cette théorie dichotomique ne se dote pas des concepts permettant de comprendre par quels processus psychologiques se fait le « réglage » des ostensifs par les non ostensifs. Pour un exemple d’utilisation de cette approche en lien avec des effets de mémoire, voire Matheron et Mercier (2004). Nous reviendrons ultérieurement sur le statut des signes qui viennent à émerger (genèse de signes) dans le dispositif étudié.
• [9]
  9  Des thèses en cours (Pier Carlo Bocchi dans le domaine de l’entrée dans les pratiques de lecture/écriture?; Valentina Chiesa Millar en géographie) permettront de franchir un pas supplémentaire. Par ailleurs, les diverses contributions à l’ouvrage « Agir ensemble » (Sensevy & Mercier (Eds.), 2007) vont aussi dans cette direction.
• [10]
  10  Nous reprenons à Kerbrat Orecchioni et Plantin (1995) cette notion tout en la convertissant à des fins de théorie didactique.
• [11]
  11  Une action remarquable émerge à propos d’objets ostensibles, parce que jugés utiles à la fabrication d’instruments diffusables à la classe. L’élève est censé montrer un rapport sémiotiquement adéquat en regard du rapport attendu par l’enseignant.
• [12]
  12  « Action de se dégager d’une autorité » rappelle Le Robert historique. En ajoutant que le verbe latin emancipare vient de mancipium, « droit de propriété » composé de manus (main) et capere (prendre) et veut dire « saisir, prendre ».
• [13]
  13  Jacques Rancière (1998/2004) précise : « Le processus de l’émancipation est la vérification de l’égalité de n’importe quel être parlant avec n’importe quel autre. Il est toujours mis en œuvre au nom d’une catégorie à laquelle on dénie le principe de cette égalité ou sa conséquence - travailleurs, femmes, Noirs ou autres » (p. 115). Dans le domaine éducatif ce processus signerait l’appropriation d’une pratique de savoir de la part de ceux qui ne savaient pas encore lorsqu’ils sont entrés dans une institution donnée. À chaque étape d’expertise (partielle) l’élève revendique de ce fait le droit à s’inscrire dans le concert d’un nouveau collectif confronté à de nouveaux défis.
• [14]
  14  Officiellement la « même ». C’est ainsi que le professeur assigne une tâche à un groupe (la classe, un sous-groupe) pour que les élèves l’investissent. Ensuite l’action conjointe fait place à un ajustement de buts distincts qui redéfinissent une (des) intention(s) et des moyens pour y parvenir.
• [15]
  15  Nous avons développé ailleurs (Schubauer-Leoni, Leutenegger, Ligozat & Fluckiger, 2007) la problématique de l’articulation entre personne singulière, action collective et action conjointe. Sensevy et Mercier (2007) reprennent également la question du rapport individu/collectif en convoquant très utilement Fleck (1934/2007) et son « collectif de pensée » et en mettant en évidence la notion de « collectif didactique ».
• [16]
  16  Depuis le xxe siècle on considère que « la responsabilité est une charge qui confère l’initiative de décision mais oblige celui qui en est investi a rendre compte de ses actes » (Le Robert historique).
• [17]
  17  Changer d’institution didactique ne veut pas dire changer de classe ou de maître. Nous utilisons le terme d’institution dans un sens plus large. En effet, dans la logique du modèle de l’action conjointe, nous pourrions dire avec Descombes : « les institutions sont des manières de penser autant que des manières d’agir » (1996, p. 296). En citant les Œuvres de Mauss (1906), cet auteur rappelle notamment que « Les calendriers sont choses sociales, comme les fêtes, les signes et intersignes (…). Les notions de sacré, d’âme de temps, etc., sont également des institutions puisqu’elles n’existent, en fait, dans l’esprit de l’individu, que revêtues de formes qu’elles ont prises dans des sociétés déterminées » (Mauss, tome I, p. 36, cité par Descombes, 1996, note 43, pp 296-297).
• [18]
  18  Cette question est très présente dans les approches dites de la cognition située et distribuée (voir notamment Lave, 1988). Cette approche a été interrogée à son tour dans une perspective de psychologie socio-historique par, notamment, Brossard (2001) et Moro (2001).
• [19]
  19  À cause de l’épistémologie piagétienne sous-jacente, nous y reviendrons.
• [20]
  20  Le sujet de la TSD a des caractéristiques « très générales et les propriétés différentielles ne jouent presque aucun rôle dans les études de situation » (Brousseau, 2005, p. 59). Brousseau dira ailleurs (2006, texte, paru en italien, d’une conférence au Colloque « Didactiques, quelles références épistémologiques?? » IUFM d’Aquitaine et Université Bordeaux 2, Bordeaux 25 mai 2005) : « La connaissance (désirée, utilisée ou obtenue) n’est pas celle de tel ou tel autre « élève » elle est celle d’une population » (p. 631, italique dans le texte?; traduit par nos soins).
• [21]
  21  « Un organisme quelconque : personne singulière, institution, animal ou système » précise Brousseau (2006, note 3, p. 628?; traduction par nos soins).
• [22]
  22  Le débat autour de invention versus découverte a fait réagir bien des mathématiciens et des philosophes. Rappelons qu’en 1902 et 1904, Claparède et Flournoy avaient entrepris une enquête auprès de divers mathématiciens sur « les méthodes de travail des mathématiciens », cette investigation comportait quelques 30 questions et elle a été publiée dans la fameuse revue L’Enseignement Mathématique de la faculté des Sciences de Genève (cités par Hadamard, 1975/1993). Notons au passage que toutes les questions adressées aux mathématiciens portaient sur leur rapport personnel et privé au travail quotidien de mathématicien. Aucune référence n’est faite à des éventuels échanges entre confrères. Sans entrer dans les réflexions, fortement marquées par l’approche introspective, de Hadamard, qui reprend d’ailleurs le questionnaire de Claparède et Flournoy dans son Essai sur la psychologie de l’invention dans le domaine mathématique (1975/1993), citons plutôt les travaux faisant appel à une épistémologie socio-historique. Nous avons déjà évoqué Lakatos - 1976/1984 - (que cite également Brousseau et dont l’épistémologie est interne au champ mathématique) ; mais dans le champ de la didactique des mathématiques contemporaine, les travaux qui se situent le plus explicitement dans le courant socio-historique sont ceux de Luis Radford (2005 et 2006a) au Canada et ceux, parfois réalisés en interaction avec Radford, d’équipes de didacticiens italiens. Nous renvoyons en particulier aux très intéressants travaux de Giorgio Bagni (2006) qui, dans le sillage de penseurs comme Wittgenstein, Gadamer, Rorty, Vygotski et en interaction avec d’autres didacticiens des mathématiques en Italie (en particulier Bruno D’Amore), repositionne la difficile problématique du lien entre langage, histoire et didactique des mathématiques. D’autres travaux, conduits par Maria Grazia Bertolini Bussi et Maria Alessandra Mariotti et leurs équipes (voir, par exemple, Bertolini Bussi & Boni, 2003?; Bertolini Bussi, Mariotti & Ferri 2005) sont également d’un très grand intérêt dans cette perspective épistémologique.
• [23]
  23  Nous n’entrerons pas dans le débat fascinant sur l’universalité versus particularité culturelle des mathématiques dans les diverses époques et milieux sociaux. Nous laissons le champ aux experts du domaine comme Bagni et D’Amore (2005) ou Radford (1997).
• [24]
  24  Cette approche marque une étape de l’étude des processus de transposition didactique par Yves Chevallard?; elle préfigure l’approche anthropologique du didactique (Chevallard, 1992).
• [25]
  25  Le statut de ce « contrôle » est à penser comme relevant du commentaire que le sujet active sous forme d’auto-appréciation en regard des attentes institutionnelles et des buts qu’il s’est assignés. Les catégories par lesquelles se fait ce travail d’appréciation sont nécessairement des émergents des pratiques institutionnelles.
• [26]
  26  Voir Thevenaz-Christen (2005) ; Thevenaz-Christen et Schneuwly, (2006) pour un exemple en didactique du français. Pour une discussion récente d’une possible articulation entre sociologie et didactique voir Lahire (2007).
• [27]
  27  Sur le travail d’un prototype de modèle de l’action conjointe et le choix, à la suite de Vernant (1997), de « conjoint » plutôt que de « collectif » pour désigner l’action didactique, voir Schubauer-Leoni et al, 2007. L’ensemble de l’ouvrage, édité par Sensevy et Mercier (2007) met à l’épreuve cette acception.
• [28]
  28  Les travaux princeps sur le modèle de l’action du professeur sont partis de ces prémisses en convoquant la situation broussaldienne de « la course à vingt » (Sensevy, Mercier et Schubauer-Leoni, 2000).
• [29]
  29  Nous nous référons au double processus de sémiotisation au sens de Schneuwly (2000).
• [30]
  30  à ce propos, voir la contribution de Lassègue et Visetti (2002) ainsi que l’article de Havelange, Lenay et Stewart (2003).
• [31]
  31  Ceci dit, Brousseau espère « jeter un pont » en direction des chercheurs « qui étudient directement “la représentation” avec les instruments habituels de la psychologie cognitive ». Il se propose alors de « souligner les différences épistémologiques ».
• [32]
  32  Pourtant Brousseau dit que « chaque année, quelques élèves ont demandé des papiers pour « dessiner », pour faire comme maman avec les commissions » (p. 256).
• [33]
  33  Nous pensons en particulier aux travaux de Michel Brossard (1997), de Yves Reuter (2006) et de ses collaborateurs de l’équipe Théodile, de Bernard Schneuwly et Joaquim Dolz et de leurs collègues du GRAFE (Schneuwly et Thevenaz-Christen (Eds.), 2006)
• [34]
  34  Les travaux, issus de l’épistémologie piagétienne, de E. Ferreiro sur l’Ecriture avant la lettre (2000) apportent un ensemble de productions d’enfants recueillis dans divers contextes qui sont du plus grand intérêt. Sont très précieux les travaux de A.R. Luria (1998) qui s’enracinent dans la pensée vygotskienne. Dans les deux cas, les observations menées en dehors du cadre scolaire et les finalités psychologiques des auteurs interrogent les pratiques didactiques que nous avons pu observer dans la classe.
• [35]
  35  Paul Siblot (2001) appelle « nomination », « l’acte par lequel un sujet nomme en discours, autrement dit catégorise un référent en l’insérant dans une classe d’objets identifiés dans le lexique, à moins qu’il ne veuille innover avec un néologisme » (p. 205).
• [36]
  36  Le problème peut aussi se poser non pas au moment de l’introduction du nouvel objet dans la collection mais le lendemain, lors de la reconstitution mnémonique des objets de la boîte, c’est-à-dire au moment où l’ensemble du référentiel est reconstitué via le nom de tous les objets qui y figurent. Dans ce cas, l’enseignant confronté à la nomination de « la clef » devrait montrer son incapacité à choisir entre les deux clefs qui se trouvent dans la boîte.
• [37]
  37  On est typiquement ici dans un enjeu de confiance du contrat didactique (règle pérenne du contrat au sens de Mercier, 1995) : si l’enseignant propose une situation-problème c’est qu’elle est faisable et qu’elle mérite d’être investie.
• [38]
  38 Production de lettres avec ou sans correspondance phonologique, premières mises en correspondance de phonèmes et graphèmes, recours partiel à un lexique orthographique.
• [39]
  39  Marceline Laparra (2006) met en évidence les changements dans les modes de communication écrits dans les classes de maternelle. L’auteur souligne d’ailleurs les effets de « simple fabrication d’objets écrits » sur les élèves les plus faibles. Ces travaux sont précieux pour notre approche.
• [40]
  40 à l’occasion du 80^e anniversaire, un ouvrage a été édité sous la direction de Perregaux, Rieben et Magnin (1996), qui reprend dans le titre la formule utilisée par Claparède (« Une école où les enfants veulent ce qu’ils font ») en réponse aux critiques journalistiques laissant croire que dans cette école « les enfants font ce qu’ils veulent »?!
• [41]
  41  L’enseignant n’est pourtant pas l’enjeu principal de l’observation. Conformément à l’épistémologie piagétienne, il est le pourvoyeur de bonnes situations pour que chacun apprenne.
• [42]
  42  Comme le contrat didactique, le contrat de recherche repose sur des règles pérennes dont le principe de confiance est le pivot central.
• [43]
  43  Ce terme désigne l’observation de situations telles qu’elles pourraient se produire indépendamment de la présence du chercheur.
• [44]
  44  à cet égard nous nous sommes fortement inspirées des chroniques de Péres (1984).