Dans ce chapitre, nous définissons un type de langage formel dont la syntaxe et la sémantique mettent en œuvre les choix énoncés dans le chapitre précédent quant à l’objectif de traduire dans un système symbolique externe les structures modales impliquées dans un espace de représentation.
Nous indiquons aussi certaines extensions possibles de ce type de langage, extensions qui ne suffiront pas à en masquer les limites (qui seront analysées dans les chapitres 10 et 11). L’intérêt des langages formels proposés dans ce chapitre est surtout de faciliter la confrontation de notre perspective aux approches traditionnelles des problèmes sémantiques en logique modale quantifiée.
Un langage L pour un système QSAP comprendra :
un ensemble CI de constantes d’individu ;
un ensemble VI de variables d’individu (notées x, y…) ;
un ensemble CM de constantes de mondes ;
un ensemble VM de variables de mondes (notées α, β…)- un ensemble RI de symboles de prédicat et de relation concernant les individus, dont le symbole d’identité « = » ;
- un ensemble RM de symboles de prédicat et de relation concernant les mondes, dont éventuellement un symbole pour la relation d’accessibilité* (§ 8.2.4) ;
- éventuellement des ensembles de symboles d’opérateurs (fonctions) concernant les individus (ensemble FI) ou les mondes possibles (ensemble FM). Cependant, par souci de simplification, nous nous placerons ci-dessous dans le cas particulier de langages sans symboles de fonction, …