Les banques

9Chaque banque finance un projet de taille égale à 1. Nous considérons que ces banques sont dirigées par des manageurs neutres au risque n’ayant pas de ressources financières pour couvrir l’investissement de la banque. Pour cela, chaque manageur choisit un niveau de dépôts D et de capital K qui financera le projet de la banque, ainsi D + K = 1. Nous supposons que les actionnaires des banques sont protégés par une responsabilité limitée. Recourir au capital est coûteux pour les banques et le coût d’opportunité d’une unité de capital est noté k, avec k > 1. Nous supposons simplement que les actionnaires attendent leur retour sur investissement en laissant le contrôle de la banque au manageur : dans la suite de l’article, le comportement de la banque reflète celui du manageur. Les dépôts sont par ailleurs considérés comme entièrement assurés et le taux d’intérêt (sans risque) de ces dépôts est supposé égal à 0 %, avec une prime d’assurance dépôt nulle [5].

10Chaque banque choisit d’investir son passif soit dans un projet dit sûr [6] (appelé projet X) avec un retour positif certain x, ou dans un projet risqué, appelé projet Y. Le retour de ce projet Y est ainsi distribué :

11

12où et y ∈ [y, ȳ], avec 0 < y ≤ y ≤ ȳ < 1. Nous supposons que x ∈ [y, ȳ]. Le projet risqué Y conduit donc à une perte avec une probabilité (1 – λ). La valeur de y est choisie par la nature et est seulement observable par la banque elle-même. Cette hypothèse d’une valeur y exogène et non choisie par la banque nous permet d’avoir ainsi un continuum de projets avec différents niveaux de risque. Elle évite de laisser chaque banque choisir sa propre valeur de y, ce qui nous conduirait à un comportement unique dans un système bancaire où l’ensemble des banques choisirait un niveau de risque identique. Nous notons h(y) la fonction de probabilité de densité de y, tel que :

13

Le régulateur national

14Nous considérons un régulateur bénévole qui applique la réglementation du capital suggérée par une instance internationale. On suppose, par exemple, que ce régulateur national suit ces recommandations internationales dans le but d’accroître sa crédibilité, garantissant ainsi un certain degré de stabilité dans son système bancaire. Cette autorité internationale propose la mise en place de deux cadres réglementaires :

1. une politique nécessitant l’adoption d’un ratio de capital pondéré du risque (avec un seuil minimum donné par l’autorité internationale) avec une approche dite IRB (internal ratings-based approach), autorisée par Bâle II pour permettre aux banques d’évaluer elles-mêmes leur risque selon leurs propres outils, puis de déclarer ce risque au régulateur).
2. une politique combinant un ratio de capital pondéré du risque et un ratio de levier à la Bâle III, avec des seuils déterminés par l’autorité internationale et appliqués par les régulateurs nationaux.

15Pour simplifier, nous admettons que l’autorité internationale recommande un ratio pondéré du risque capable de couvrir entièrement la perte éventuelle de la banque, dans l’esprit de Blum [2008]. Le régulateur national connaît le niveau de capital adopté par une banque, mais sans savoir si ce niveau de capital est conforme au vrai risque encouru par la banque, c’est-à-dire si ce capital est égal à la perte potentielle y. L’information possédée par le régulateur vient alors de la banque, qui lui déclare son niveau de risque j. Puis le régulateur impose un niveau de capital égal à j. Comme j est supposé être égal à y, ce risque déclaré est tel que j ∈ [y, ȳ]. Cette réglementation du capital représente ici une réglementation à la Bâle II, où un ratio de capital pondéré du risque est combiné à une approche IRB.

16De plus, nous supposons que le régulateur peut auditer une banque une fois que le retour sur investissement a eu lieu, afin de connaître son vrai risque (ici, le terme « audit » fait davantage référence à un examen dit « sur place » qu’à un audit externe). Cet audit engendre un coût pour le régulateur, noté ν. Soit f(j) la probabilité pour une banque d’être auditée, avec f(j) ∈ [0,1]. Nous utilisons une probabilité stochastique d’être audité, relative à la valeur du risque déclaré par la banque, similairement à Prescott [2004]. Cette probabilité d’audit est une fonction convexe où f′(j) < 0 et f″(j) > 0. Une banque déclarant une valeur élevée de j conduit à une faible probabilité de se voir auditée, alors qu’une faible valeur de j va davantage inciter le régulateur à effectuer un audit. En plus de sa capacité à auditer, un régulateur peut également imposer des sanctions aux banques qui déclarent un niveau de risque sous-estimé. Cette sanction, notée S, peut prendre différentes formes (sanction financière, réputation dégradée auprès des marchés après un acte de tricherie révélé, etc.) et dépend de l’ampleur de la sous-estimation [7] :

17

18où s représente la capacité à sanctionner, avec s ∈ [0,1]. Cette sanction, qui suit chaque audit révélant une déclaration de la banque telle que j < y (alors que cet audit arrive une fois que le retour sur investissement a eu lieu), ne concerne donc que les banques qui dégagent un retour excessif du fait de leur risque sous-estimé et du faible niveau de capital qui en découle. En effet, une banque qui décide de mentir sur son risque réel afin de réduire le capital réglementaire va soit faire faillite (si le retour du projet est trop faible), soit au contraire dégager un bénéfice important (en cas de réussite du projet). Au moment de l’audit, les seules banques restantes sont donc des banques ayant déclaré honnêtement leur risque, ou des banques ayant dégagé un retour anormalement élevé à la suite de leur fausse déclaration. Une sanction ne peut alors pas mettre la banque concernée dans une situation financière délicate.

19Les valeurs f(j) et s sont connues par le régulateur ainsi que par les banques. En d’autres termes, les banques connaissent le pouvoir d’audit et de sanction de leur régulateur national. Suivant Blum [2008], nous supposons que le régulateur ne peut choisir ces valeurs, car elles répondent à des contraintes extérieures telles que des contraintes budgétaires ou des pressions politiques (sans cela le régulateur imposerait des sanctions exorbitantes et auditerait tous les établissements du système bancaire afin d’éliminer tout risque de fausse déclaration). Le produit f(j)s représente ainsi dans notre modèle le pouvoir du régulateur, c’est-à-dire sa capacité à auditer et à sanctionner : plus ce pouvoir sera proche de 1, plus les banques seront incitées à déclarer leur vrai risque et ainsi à détenir un niveau adéquat de capital.

20L’autorité internationale peut également suggérer d’utiliser un ratio de levier comme outil complémentaire, afin d’augmenter le niveau de capital des banques et ainsi obtenir un système bancaire plus sûr. Ce ratio de levier va contraindre les banques à détenir un niveau minimum de capital, noté K̃.

21Parallèlement à la stabilité du système bancaire, le régulateur national se préoccupe également de l’offre de crédit présente dans son système bancaire. Par souci de simplicité, nous supposons que l’offre de crédit fournie par une banque qui finance un projet est égale à 1 et qu’alors l’offre de crédit maximale est égale à N. L’objectif du régulateur est de minimiser la probabilité de faillite bancaire tout en maximisant l’offre de crédit des banques [8].

22La fonction d’utilité du régulateur, notée U_R, est ainsi :

23

24où α et β sont les pondérations pour chaque objectif [9] du régulateur, avec α > 0 et β > 0. La séquence de ce modèle est décrite dans la figure 1.

Figure 1

Séquence du modèle

1 • 2 • 3 • 4 • √ Chaque banque apprend y ∈ [y, ȳ] √ Chaque banque choisit le projet à financer, X ou Y √ Retour sur investissement Retour Prob. X → 1 + x 1 Y →1 + y 1 – x 1 λ (1 – λ) √ Le régulateur procède aux audits : les banques sous-estimant leur risque sont sanctionnées √ Le régulateur et les banques apprennent s ∈ [0,1] et f(j) ∈ [0,1] √ Chaque banque choisit le capital K et le risque à déclarer j, avec j ≤ K j ≤ y √ Les banques avec K < j font faillite avec une probabilité 1 – λ

Séquence du modèle

Comportement des banques

26Comme le capital est plus coûteux que les dépôts, chaque banque choisit de lever exclusivement des dépôts pour se financer et ne détient aucun capital. Sachant que D + K = 1, le profit certain du projet X s’écrit alors :

27

28alors que le profit espéré du projet Y est :

29

30Les équations (5) et (6) montrent que les banques avec x / λ < y financent le projet Y qui conduit au profit le plus élevé ; sinon, lorsque x / λ > y, la banque finance le projet X.

Fonction d’utilité du régulateur

31Quand le régulateur n’impose pas de capital minimum, il sait alors que l’offre de crédit est égale à N, car l’ensemble des banques va financer un projet dans la mesure où les projets X et Y conduisent à un profit espéré positif. Néanmoins, une banque finançant le projet risqué Y sans capital fera faillite avec une probabilité (1 – λ) à la date 3, alors qu’une banque finançant le projet sûr X ne fera pas faillite, même si elle ne détient pas de capital. En nommant Z le coût social total engendré par une faillite [10], nous obtenons alors le coût social espéré d’une faillite en l’absence de régulation :

32

33L’utilité du régulateur national, donnée par l’équation (4), devient alors :

34

35Nous voyons que l’absence de régulation du capital conduit à une probabilité élevée de faillite, car les banques investissant dans le projet Y ne sont pas incitées à détenir du capital. Dans ce contexte, des exigences en termes de capital peuvent être utiles afin de réduire l’instabilité du système, à travers la réduction de cette probabilité de faillite.

Incitation des banques

37Comme les banques finançant le projet X ne mettent pas en péril la stabilité du système bancaire, elles ne sont pas ici contraintes en capital [11]. Seules les banques finançant le projet incertain Y doivent détenir du capital, à un niveau permettant de couvrir les pertes éventuelles représentées par y. Nous avons vu, dans la section précédente, que les banques minimisent leur niveau de capital, ainsi le risque déclaré par chaque banque est tel que j ≤ y, car ce risque déclaré correspond au niveau de capital imposé. Cette absence de capital excédentaire implique qu’avec une probabilité (1 – λ), la banque ne pourra dégager de profit positif, car le capital détenu sera, au mieux, juste suffisant pour couvrir la perte de la banque. Sachant cela, le profit d’une banque finançant le projet Y et déclarant son vrai risque au régulateur est égal à :

38

39Avec désormais la présence d’audits et de sanctions, le profit espéré d’une banque finançant le projet Y en déclarant un risque sous-estimé devient :

40

41La combinaison des équations (9), (10) et de l’égalité entre le capital K exigé par le régulateur et le risque j déclaré par la banque donne l’espérance du profit du projet Y :

42

43Ce profit Π^Y est une fonction de j, variable de décision à la disposition de la banque. À la date 2, en maximisant son profit, la banque choisit donc la valeur du risque à déclarer au régulateur, avec j ≤ y, sachant que j va déterminer la probabilité d’être audité à la date 4. Nous montrons qu’un contournement de la régulation (c’est-à-dire une sous-estimation du risque encouru pour diminuer le niveau de capital réglementaire) se produit pour un intervalle [ŷ, ȳ] des valeurs de y pour les banques finançant le projet Y ; cet intervalle augmente lorsque le pouvoir du régulateur f(j)s diminue.

44Proposition 1. Il existe un seuil ŷ tel quepour lequel chaque banque qui finance le projet Y va révéler son vrai risque au régulateur. Ce seuil diminue quand le régulateur a une faible capacité à auditer et à sanctionner les banques.

45Preuve. Voir l’annexe I.

46Quand la variable y est supérieure à ŷ, la banque ne dévoile pas son vrai risque au régulateur ; pour la suite nous appelons banques malhonnêtes ce type d’établissements. Le seuil ŷ dépend du coût du capital k, de la probabilité de succès λ, de la capacité f(j) du régulateur à détecter les banques malhonnêtes et de sa capacité s à les sanctionner. Les banques avec y < ŷ déclarent leur véritable risque au régulateur national et nous les nommons banques honnêtes dans le reste de l’article. En résumé, sous cette régulation à la Bâle II, le pouvoir du régulateur conduit les banques les plus sûres (celles avec une faible perte potentielle y) à dévoiler leur vrai risque, alors que les banques les plus risquées (avec une perte potentielle élevée) sont incitées à sous-estimer le risque qui sera déclaré. Néanmoins, le nombre de banques malhonnêtes diminue quand le pouvoir du régulateur augmente.

47Une analyse de l’incitation des banques à financer le projet Y conduit au corollaire suivant :

48Corollaire 1. La mise en place d’une réglementation du capital à la Bâle II diminue la prise de risque des banques : elles sont davantage incitées à financer le projet sûr X plutôt que le projet incertain Y.

49Preuve. Voir l’annexe II.

50Ce corollaire nous montre comment évolue le financement de chaque projet, mais cela ne reflète pas l’évolution de la stabilité bancaire, car celle-ci dépend uniquement du nombre de banques qui ne détiennent pas le niveau adéquat de capital. Cette évolution de la stabilité bancaire est analysée dans la sous-section suivante, ainsi que ses effets sur l’utilité du régulateur.

Utilité du régulateur

51À moins que le régulateur national ne bénéficie d’une très forte capacité à détecter et à sanctionner les banques malhonnêtes [12], il existe un intervalle de y pour lequel certaines banques ne détiennent pas le capital nécessaire pour couvrir leur perte et vont alors faire faillite à la date 3, avec une probabilité (1 – λ). Quand cette capacité est faible, cet intervalle de y est large et la stabilité bancaire est alors menacée.

52Cependant, la mise en place d’un ratio de capital pondéré du risque réduit le nombre de banques détenant un niveau trop faible de capital. De plus, comme au moins un projet permet d’avoir un profit positif, l’ensemble des banques finance un projet et l’offre de crédit reste égale à N. Notons que l’apparition des audits va engendrer un coût supplémentaire pour le régulateur ; cependant nous supposons ici que les coûts d’audits ne peuvent pas égaler les bienfaits en termes de stabilité bancaire de cette régulation. En effet, dans un souci de réalisme, une hypothèse spécifiant que le régulateur préférerait laisser son système bancaire sans régulation sous prétexte que les audits sont trop coûteux ne peut être retenue.

53Le corollaire 2 reprend ces résultats et présente l’impact de cette régulation à la Bâle II sur l’utilité du régulateur.

54Corollaire 2. Le ratio de capital pondéré du risque conduit à une baisse de l’instabilité bancaire et par ce biais augmente l’utilité du régulateur national.

55Preuve. Voir l’annexe III.

56Cette section a montré qu’une réglementation du capital à la Bâle II constitue un cadre plus efficace qu’une politique de non-régulation. Nous voulons désormais déterminer si l’ajout d’un ratio de levier à la Bâle III améliore ou détériore l’utilité du régulateur national.

Comportement des banques et stabilité bancaire

58Cette nouvelle réglementation du capital va modifier le profit des banques finançant le projet X. Comme son profit est une fonction décroissante du capital, une banque finançant ce projet va choisir de détenir un montant de capital égal au ratio de levier K̃ :

59

60Le profit associé au projet certain X est alors réduit après l’instauration de ce ratio de levier. Notons que quand ce ratio est relativement élevé, l’équation (12) conduit à un profit négatif ; cela se produit lorsque le retour du projet X est inférieur à x_c, avec :

61

62En d’autres termes, une réglementation du capital associant un ratio de capital pondéré du risque à un ratio de levier à la Bâle III peut devenir trop contraignante pour les banques finançant le projet X [13]. Le profit de ce projet devient négatif sitôt que :

63

64Le projet Y peut conduire à différents états de la nature qui dépendent de la valeur du ratio de levier. Tout d’abord, les banques avec y ∈ [y, K̃] déclarent leur véritable niveau de risque et détiennent un capital égal K̃. Une fausse déclaration telle que j ∈ [y, K̃] devient en effet inutile, car le capital requis pour toute déclaration dans cet intervalle est identique et égal à K̃.

65Comme nous avons vu plus haut que les banques avec y < max{ŷ, K̃} révèlent leur vrai risque, nous analysons maintenant le comportement des banques avec y > max{ŷ, K̃}.

66La proposition 2 montre le rôle du pouvoir du régulateur, à travers l’influence du seuil ŷ sur le comportement de la banque :

67Proposition 2. Parmi les banques finançant le projet Y, nous constatons une baisse du nombre de banques malhonnêtes après l’instauration du ratio de levier si et seulement si ce ratio est tel que ŷ < K̃.

68Preuve. Voir l’annexe IV.

69Autrement dit, un ratio de levier instauré dans un système bancaire supervisé par un régulateur avec un fort pouvoir (amenant alors une valeur élevée de ŷ, comme décrit dans la proposition 1) ne réduit pas l’instabilité bancaire. Un ratio de levier tel que ŷ < K̃ est une condition nécessaire pour réduire le nombre de banques malhonnêtes et cette condition sera davantage satisfaite si le régulateur est doté d’un faible pouvoir d’audits et de sanctions.

70Nous pouvons, dans ce nouveau contexte, évaluer l’incitation des banques à déclarer un risque sous-estimé lorsque la condition présentée dans la proposition 2 est satisfaite. Le calcul de chaque état de la nature selon la valeur du pouvoir du régulateur et celle du ratio de levier instauré conduit à la proposition 3 :

71Proposition 3. La condition nécessaire et suffisante permettant une amélioration de la stabilité bancaire après l’ajout d’un ratio de levier à une réglementation du capital à la Bâle II est l’instauration d’un ratio de levier tel que. Sinon, le nombre de banques honnêtes est réduit.

72Preuve. Voir l’annexe V.

73La proposition 3 montre que l’incitation à financer le projet Y avec une fausse déclaration plutôt que financer le projet X augmente quand un ratio de levier est rajouté, car le projet X devient trop contraignant sous cette nouvelle régulation sauf si .

74Seul un ratio de levier compris dans l’intervalle

75

76conduit à une réduction du nombre de banques malhonnêtes.

Prise de risque

77Nous connaissons ici les valeurs de y incitant les banques à choisir le projet Y et nous déterminons maintenant comment l’ajout d’un ratio de levier à la Bâle III affecte la prise de risque des banques.

78Nous pouvons voir avec l’équation (14) que les banques ne vont pas financer le projet sûr quand le ratio de levier est supérieur à x / (k – 1). En faisant pour l’instant abstraction du cas particulier où le ratio de levier empêche le financement du projet X, nous examinons l’incitation à sélectionner le projet Y quand le ratio de levier est inférieur à ŷ et lorsque K̃ ∈ [ŷ, x / (k – 1)]. Cette comparaison conduit à la proposition suivante :

79Proposition 4. Une augmentation de la prise de risque des banques se produit quand le régulateur impose un ratio de levier supérieur ou égal à ŷ. Lorsque K̃ < ŷ, seule une constellation particulière des valeurs de chaque paramètre (voir la démonstration) parvient à éviter cette augmentation de la prise de risque.

80Preuve. Voir l’annexe VI.

81À moins que le régulateur ne bénéficie d’un pouvoir relativement fort combiné à certaines valeurs (calculées dans la démonstration de la proposition 4) des paramètres exogènes présents dans ce modèle, l’incitation des banques à financer le projet risqué Y à la place du projet sûr X est renforcée par l’arrivée d’un ratio de levier en complément d’un ratio de capital pondéré du risque.

82Toutefois, nous avons vu que sans réglementation du capital, les banques avec y > x / λ choisissent de financer le projet Y, alors que sous une régulation alliant ratio de levier et ratio pondéré du risque, les banques avec ne financent pas ce projet risqué (voir la démonstration de la proposition 2). La mise en place de cette régulation réduit donc l’incitation des banques à financer le projet risqué plutôt que le projet sûr, en comparaison d’un contexte où aucun capital n’est imposé. Ce résultat est résumé dans le corollaire suivant.

83Corollaire 3. La prise de risque des banques atteint son niveau le plus élevé en l’absence de régulation et son niveau le plus faible avec l’instauration d’un unique ratio de capital pondéré du risque. Quand nous y ajoutons un ratio de levier à la Bâle III, la prise de risque se situe entre ces deux limites.

Impact sur l’offre de crédit

84Les profits espérés du projet Y (calculés dans la démonstration de la proposition 3) montrent que le ratio de levier peut conduire à un profit espéré négatif pour ce projet risqué. Une banque avec y < y_c ne finance pas le projet Y, où y_c est la valeur critique de y pour laquelle le profit espéré est nul :

85

86Nous avons vu auparavant que l’incitation à financer le projet X disparaît lorsque x / (k – 1) ≤ K̃ et ces résultats montrent que tous les projets (et leur profit) sont affectés par l’ajout de ce ratio de levier à la régulation à la Bâle II déjà existante. Il est alors intéressant de noter que si y < y_c et x_c < x, le ratio de levier inciterait les banques avec de faibles valeurs de y à financer le projet X. Seulement, comme x_c = K̃(k – 1) et , nous pouvons voir que y_c > x_c. En d’autres termes, quand le projet Y conduit à un profit espéré négatif à cause du ratio de levier, alors le profit du projet sûr X est lui aussi négatif. Dans ce cas, la banque n’exerce pas son activité. En résumé, les banques avec ne sont pas incitées à financer un projet à la date 2 et nous obtenons le corollaire suivant :

87Corollaire 4. Alors que le nombre de banques actives n’est pas affecté par une absence de régulation du capital ou par une régulation à la Bâle II, l’ajout d’un ratio de levier à la Bâle III incite les banques les plus sûres (c’est-à-dire les banques finançant le projet Y avec une faible valeur de y ou le projet X) à stopper leur activité. L’offre de crédit augmente quand la valeur du ratio de levier diminue.

L’arbitrage du régulateur

88Nous avons vu que la stabilité du système bancaire est renforcée seulement lorsque le ratio de levier est supérieur à et inférieur à x / (k – 1). La contrainte x / (k – 1) ne dépend pas du pouvoir du régulateur, contrairement à . Cela signifie qu’un fort pouvoir du régulateur en matière d’audits et de sanctions conduisant à ŷ > x / (k – 1) rend le ratio de levier inefficace pour augmenter la stabilité bancaire. De la même façon, lorsque le pouvoir du régulateur augmente, l’intervalle se réduit et l’effet positif du ratio de levier sur les banques malhonnêtes diminue. Cet effet positif est une fonction décroissante du pouvoir du régulateur et une fonction croissante de la valeur du ratio de levier K̃ (tant que K̃ reste inférieur à la limite x / (k – 1)). C’est pourquoi un régulateur avec peu de pouvoir va davantage être incité à instaurer un ratio de levier, en vue de réduire l’instabilité bancaire due à son faible pouvoir qui incite un grand nombre de banques à sous-estimer leur risque sous Bâle II.

89Néanmoins, nous avons montré que l’effet négatif de ce ratio de levier est la diminution inéluctable de l’offre de crédit. Cela conduit alors le régulateur national à un arbitrage entre l’effet potentiellement positif de l’ajout d’un ratio de levier à la Bâle III sur la stabilité bancaire, et son effet négatif sur l’offre de crédit. De plus, cet arbitrage doit prendre en compte la variation de l’espérance du coût total des audits. En effet, le risque déclaré par la banque (qui détermine la probabilité d’audit) est désormais situé dans l’intervalle [K̃, ȳ], alors que cette déclaration était située auparavant dans l’intervalle [y, ȳ] en l’absence de ratio de levier. Suivant Prescott [2004], nous avons supposé au départ de ce modèle que les déclarations de risque les plus faibles conduisent aux probabilités d’audit les plus fortes et donc à une espérance du coût total des audits plus élevée. Comme les audits tels que j ∈ [y, K̃] deviennent inutiles quand le ratio de levier est mis en place, la nouvelle espérance des coûts d’audits est égale à :

90

91Cependant, lorsque K̃ < ȳ, nous ne pouvons pas raisonnablement considérer que la diminution du coût total des audits peut compenser la réduction de l’offre de crédit et la réduction de la stabilité bancaire [14].

92En résumé, la première condition pour l’augmentation de l’utilité du régulateur après l’ajout d’un ratio de levier est l’instauration d’un seuil tel que :

93

94Quand cette première condition est satisfaite, le ratio de levier conduit à l’augmentation de l’utilité du régulateur si :

95

96La condition (18) indique que la réduction de l’espérance du coût social de faillite et du coût total des audits doit compenser la réduction de l’offre de crédit (selon les pondérations que le régulateur accorde à la stabilité bancaire d’une part et à l’offre de crédit d’autre part) pour que l’utilité totale augmente.

97Corollaire 5. L’utilité d’un régulateur qui attache une importance relativement élevée à l’offre de crédit va diminuer après l’instauration d’un ratio de levier, même dans le cas où ce nouveau ratio parviendrait à améliorer la stabilité bancaire.

Discussions

98Notre modèle montre que l’impact de l’ajout d’un ratio de levier à un ratio de capital pondéré du risque dépend du pouvoir du régulateur, mais aussi des paramètres présents dans le système bancaire (tels que le coût du capital, la probabilité de réussite des projets et leur rentabilité), ainsi que de l’importance qu’accorde le régulateur à l’offre de crédit et à la stabilité bancaire. Quand un régulateur national a déjà suffisamment de pouvoir pour inciter les banques à dévoiler leur véritable risque, l’ajout d’un ratio de levier s’avère trop coûteux. Au contraire, un régulateur avec peu de pouvoir doit faire face à un grand nombre de banques malhonnêtes sous Bâle II et dans ce cas un ratio de levier constitue un outil complémentaire capable d’améliorer l’utilité du régulateur par la diminution de l’instabilité bancaire, surtout si le coût social d’une faillite est élevé.

99Cela implique, premièrement, que la mise en place d’un ratio de levier dont le seuil minimum serait identique pour l’ensemble des pays serait alors insuffisante pour les pays avec un régulateur doté d’un faible pouvoir (c’est-à-dire peu de moyens pour auditer les banques, fortes pressions politiques, etc.). Alors qu’en termes d’offre de crédit, le même ratio serait inutile et socialement trop coûteux pour les régulateurs avec un pouvoir assez fort pour inciter suffisamment de banques à ne pas contourner la régulation. L’objectif de cet article n’est cependant pas de déterminer quels sont les pays qui auraient besoin d’un ratio de levier pour pallier un manque de pouvoir d’audit et de sanction. Une telle analyse constituerait néanmoins une intéressante extension empirique au modèle théorique présenté ici, d’autant plus que la littérature existante permet déjà d’évaluer les différents pouvoirs des régulateurs nationaux [15].

100Le second point mis en lumière par ce modèle est l’importance des objectifs de chaque régulateur pour évaluer les effets, positifs ou négatifs, de la mise en place de ce ratio de levier. En transposant le modèle au contexte actuel associé à l’offre de crédit, nous pouvons affirmer qu’en Europe la valeur α de la fonction d’utilité présentée dans l’équation (4) est relativement élevée, car les banques jouent un rôle déterminant dans le financement de l’économie réelle. De plus, nous pouvons supposer que la valeur de ces pondérations varie avec le temps et qu’en conséquence la pondération α est actuellement plus importante qu’auparavant en Europe, où le niveau d’investissement est trop faible pour permettre une reprise de l’activité économique. Nous pouvons aussi analyser la probabilité de faillite des banques européennes et la comparer, par exemple, à son équivalent américain : la littérature existante montre que les systèmes comptables présentent de grandes différences entre ces deux continents, avec notamment des normes comptables plus complaisantes aux États-Unis [16]. En résumé, la fonction d’utilité d’un régulateur européen devrait être plus affectée par l’introduction d’un ratio de levier que celle du régulateur américain, car les paramètres spécifiques à l’Europe rendent cette nouvelle régulation socialement plus coûteuse.

101La volonté du Comité de Bâle d’instaurer un ratio de levier est motivée par les imperfections du ratio de capital pondéré du risque constatées durant la crise des subprimes. Nous pouvons répertorier plusieurs types d’imperfections. Tout d’abord, le ratio de capital pondéré du risque et les modèles qui en découlent se focalisent sur des événements passés pour calculer le risque encouru dans le futur. D’autre part, dès leur mise en place, ils conduisent à un nouveau comportement de la part des agents, qui vont s’adapter aux nouvelles normes de régulation et les niveaux de risque existant jusqu’alors sont modifiés. Aussi, le ratio de capital pondéré du risque instauré par Bâle II était jugé trop faible car il prenait en compte le risque microprudentiel plutôt que macroprudentiel, ignorant alors le risque systémique [17]. Dans ces conditions, plus l’information est imparfaite, moins un ratio de capital pondéré du risque est efficace et plus un ratio de levier se révèle utile en tant qu’outil supplémentaire pour le régulateur. Nous ne pouvons pas ici modéliser tous les aspects de l’imperfection de l’information et à travers elle l’imperfection du ratio de capital pondéré du risque, cependant ces imperfections peuvent être représentées dans notre modèle par le pouvoir du régulateur. En effet, plus le pouvoir du régulateur est faible, moins le régulateur a accès à l’information, comme le montrent nos résultats, menant ainsi à davantage de contournement de la régulation et à un besoin plus important d’un ratio de levier.

102Notons que cet article analyse uniquement l’impact de l’ajout d’un ratio de levier et non l’ensemble des nouvelles mesures suggérées par Bâle III. À notre connaissance, il existe peu d’articles étudiant l’impact des autres contraintes en capital (telles que le coussin de conservation ou le coussin contracyclique) qui seront instaurées en même temps que le ratio de levier analysé ici, mais nous pouvons toutefois citer Buncic et Melecky [2014] et Aikman, Nelson et Tanaka [2015] pour une étude respectivement empirique et théorique de l’impact du ratio de capital contracyclique, dépendant du PIB.