1 L’Académie royale des sciences n’ayant fait l’objet d’aucun acte officiel de création [1], elle n’a pas de date de naissance indiscutable. D’un point de vue pragmatique, cependant, on peut considérer qu’elle a commencé à exister réellement à partir du moment où un premier groupe de membres, encore embryonnaire, s’est constitué et a entamé des travaux collectifs. Pour autant, ce n’était encore que la première étape de sa formation qui s’est étalée sur de longs mois, jusqu’à la première séance consignée dans ses procès-verbaux manuscrits qui a marqué le début de ses activités régulières [2]. L’Académie avant l’Académie correspond précisément à cette période durant laquelle l’Académie naissante s’est formée concrètement et a accompli en même temps ses tout premiers travaux.

2 Ainsi définie, cette période a débuté le 3 mai 1666, date de l’arrivée à Paris du savant hollandais Christiaan Huygens qui, après de longues tractations avec Colbert et ses conseillers, a accepté de venir s’installer en France pour y animer un groupe de savants protégé et subventionné par le roi [3]. Et elle s’est achevée le 22 décembre 1666, date à laquelle la première assemblée commune des deux compagnies composant la nouvelle organisation, celles des « mathématiciens » et des « physiciens », s’est tenue à la Bibliothèque du roi nouvellement transférée rue Vivienne [4].

3 Jusqu’ici cette période a relativement peu mobilisé les historiens en tant que telle : comme si, à leurs yeux, le processus effectif de formation découlait largement, pour ne pas dire essentiellement, de la longue phase de gestation qui l’a précédé, dont il ne serait au fond qu’une simple conséquence. Pourtant, le seul fait qu’il se soit étalé sur plus de sept mois et demi, indique que ce ne fut pas une simple formalité et que bien des points restaient à régler alors même qu’on en venait à la concrétisation d’un projet dont l’élaboration préalable avait été déjà passablement longue et laborieuse.

4 Un point surtout auquel on n’a pas suffisamment prêté attention jusqu’ici, c’est le fait que des activités scientifiques ont été accomplies durant cette période. En dépit d’un contexte organisationnel évolutif et encore largement incertain, des locaux provisoires et largement inadaptés à des activités autres que théoriques, des membres peu nombreux nommés en plusieurs vagues à plusieurs mois d’intervalle, et d’un manque d’instruments et de matériel nécessaires pour les nombreuses observations et expériences envisagées –, des travaux collectifs ont néanmoins été effectués presque tout au long de la période considérée. Qui plus est, ces travaux sont loin d’être anecdotiques, puisque nombre d’entre eux s’inscrivent dans le grand mouvement de renouvellement des techniques et des méthodes de l’astronomie de précision qui intervint en Europe occidentale justement à cette époque, renouvellement dans lequel l’Académie a sans conteste joué un rôle décisif [5]. Cela suffirait déjà à justifier un intérêt particulier à leur égard.

5 Mais l’utilité de se pencher sur les travaux académiques de cette période s’étend bien au-delà des questions purement scientifiques. Car ils ne sont pas seulement contemporains de la laborieuse formation de l’Académie mais étroitement liés à ce processus même. Comment imaginer en effet que leur nature et leur avancement n’aient pas été affectés par les conditions particulières, pour ne pas dire singulières, de leur production ? Et réciproquement, comment croire qu’ils n’aient pas eux-mêmes influé, ne serait-ce que par l’instauration d’habitudes de travail et d’usages relationnels tant entre les premiers membres nommés qu’avec le pouvoir politique, sur la manière dont l’Académie a réglé ses activités à partir de la fin décembre 1666 ? Dans ces conditions, il y a bien des chances qu’une meilleure connaissance des travaux en question, en particulier sur leurs interrelations et leur chronologie, permette aussi de mieux saisir le processus de formation de l’Académie, en clarifiant certains points restés obscurs et en établissant un meilleur déroulé chronologique des événements.

6 Dans cette perspective, on se penchera d’abord sur les sources disponibles nous renseignant sur les premiers travaux académiques. On verra ainsi, en particulier, que l’une d’elles, connue mais trop longtemps négligée en tant que telle, peut servir de moyen de datation relative pour toute une série d’écrits académiques dont on avait certes déjà connaissance, mais dont on ignorait jusqu’ici qu’ils relèvent en fait de la période de formation de l’institution. À partir de là, on présentera pour la première fois dans leur véritable succession chronologique au moins approximative ce qu’on peut discerner des travaux académiques de toute cette période, qu’on découvrira du même coup plus nombreux et mieux documentés qu’envisagé jusqu’à présent. En même temps, on s’efforcera de les replacer dans le contexte des principales étapes de la formation de la nouvelle organisation, du moins de ce qu’on en connaît, afin de brosser une esquisse d’ensemble de l’Académie avant l’Académie plus concrète et plus conforme à la réalité que ce qui a été proposé jusqu’ici.

Sources traditionnelles et nouvelles – Un moyen de datation relative des premiers travaux académiques

7 Si l’on s’en tient aux histoires générales de l’Académie des sciences, sauf sur quelques points de détail on n’en sait généralement guère plus aujourd’hui sur sa période initiale que ce que Du Hamel et Fontenelle, les deux premiers secrétaires de l’institution, en ont rapporté dans leurs ouvrages respectifs [6]. Ce n’est pas étonnant à partir du moment où, hormis la prise en compte de quelques informations supplémentaires précédemment ignorées, les historiens ultérieurs ont d’ordinaire mis en œuvre sensiblement les mêmes sources que leurs célèbres devanciers.

8 Or celles-ci sont somme toute assez réduites : excepté quelques rares souvenirs personnels de Du Hamel ou qui ont pu lui être rapportés par ses collègues [7], elles se résument à quelques imprimés, essentiellement les deux grands journaux scientifiques du temps – le Journal des sçavans et les Philosophical Transactions  [8] – et la brochure d’Auzout sur le micromètre (que Du Hamel cite d’ailleurs dans une réédition de 1693) [9], et surtout aux deux premiers registres de procès-verbaux de l’Académie, avant tout celui de « Mathématique » qui est ici la source principale, celui de « Physique » n’étant utile que pour l’extrême fin de l’année 1666 [10].

9 Qui plus est, cette source principale n’a été que partiellement mise à profit, car nombre de mémoires qu’elle renferme ne comportant aucune indication de date de présentation ou de discussion à l’Académie, plusieurs n’ont jusqu’à présent pas été mis en relation avec les activités de l’institution au temps de sa formation, alors qu’ils datent pourtant de 1666 : seuls l’ont été les trois clairement assignables à l’année en question, à savoir la relation de l’éclipse de Soleil du 2 juillet avec des observations complémentaires jusqu’au 23 juillet, un mémoire d’Auzout rédigé durant l’été décrivant une méthode pour mesurer la distance Terre-Lune et un mémoire de Picard renfermant des observations astronomiques s’échelonnant du 19 novembre au 14 décembre [11].

10 Depuis le xviii ^e siècle, d’autres sources pertinentes sont venues compléter celles mobilisées par l’historiographie traditionnelle, à commencer par les correspondances scientifiques et érudites du temps, dont la divulgation progressive ne cesse d’enrichir la documentation. On verra plus loin que certains travaux ne sont connus pratiquement que par elles. Mais, rançon de leur nature, d’ordinaire les correspondances signalent seulement leur existence, les indications qu’elles donnent à leur sujet étant souvent précieuses mais rarement aussi détaillées qu’on le souhaiterait. De sorte que c’est surtout par les éléments de contextualisation qu’elles fournissent, à commencer sur le processus de formation de l’Académie, que leur apport est important et souvent irremplaçable.

11 Pour l’étude directe des premières activités académiques, les plus importantes des autres sources révélées depuis Fontenelle proviennent de ce qui subsiste des papiers scientifiques des membres nommés dès la période de l’Académie avant l’Académie ou peu après. Jusqu’à plus ample informé, dans ceux des « physiciens » il n’y a rien de significatif qui se rapporte aux travaux collectifs qu’ils auraient accomplis avant la séance plénière du 22 décembre et, par ailleurs, on ne connaît que deux textes de Huygens qui puissent éventuellement nous renseigner à leur sujet [12]. Quant aux papiers des « mathématiciens », ceux susceptibles d’être utiles pour la présente étude sont essentiellement le premier registre d’observation autographe de Picard [13] et surtout une dizaine de volumes de l’inestimable collection des papiers de Huygens [14], quelques manuscrits d’écrits divers de Roberval et de Frenicle pouvant par ailleurs éventuellement apporter quelques précisions ponctuelles [15].

12 Les plus importantes de ces sources nouvelles ont été publiées : les observations de Picard dès le xviii ^e siècle [16] et une grande partie du contenu des papiers de Huygens dans la collection de ses Œuvres complètes achevée de paraître en 1950. Pour autant, si elles sont bien connues, ces sources n’ont pas encore été pleinement exploitées, du fait que les historiens s’en sont remis jusqu’ici trop exclusivement aux éditions dont elles ont fait l’objet. Car malgré l’utilité évidente de celles-ci, il est clair que les originaux renferment de nombreuses informations qui ne sont pas passées dans les imprimés, dont certaines sont cependant précieuses.

13 Cela vaut tout particulièrement pour les papiers de Huygens car dans l’édition qui en a été faite, en dehors de la correspondance qui a été traitée à peu près chronologiquement, le contenu des volumes a été systématiquement démembré et réparti par thèmes puis dispersé dans l’ensemble de la collection des Œuvres complètes  [17]. Ce parti-pris éditorial a été particulièrement dommageable pour ses cahiers de travail. Dans ces cahiers reliés de format in-folio dont il a inauguré la série en 1658 et l’a poursuivie jusqu’à sa mort en 1695 [18], le savant hollandais notait au fur et à mesure ses premières idées, ses calculs, ses ébauches, ses réactions à des lectures ou à des discussions avec d’autres savants, etc., souvent aussi le texte d’écrits entiers communiqués à l’Académie et/ou objets de publication ultérieure. Au surplus, ils renferment assez fréquemment des dates qui constituent autant de points de repère extrêmement précieux. Mais pour en tirer parti, comme l’ordre chronologique des cahiers n’est plus perceptible dans les Œuvres complètes du fait de l’émiettement subi par leur contenu, il est nécessaire de retourner aux originaux.

14 Un volume de cette série est crucial dans le contexte de cette étude, puisqu’il date des années 1663-1668 et couvre ainsi notamment toute la période de l’Académie naissante et celle qui a suivi immédiatement : c’est le cahier que Huygens lui-même avait titré « C » et qui est à présent coté HUG 3. Grâce à son ordonnancement chronologique, il peut servir de fil conducteur pour dater au moins approximativement la plupart des mémoires insérés dans le volume initial de « Mathématique » de l’Académie, non seulement directement ceux de Huygens mais aussi indirectement ceux de ses collègues, à condition toutefois de croiser les informations qu’il fournit avec celles recueillies à partir d’autres sources. En même temps, il vient enrichir la documentation chronologique ainsi constituée sur les travaux de l’Académie en formation par toute une série de notes contemporaines du savant hollandais.

15 La section pertinente du cahier s’étend sur une petite quarantaine de pages et renferme quatre repères chronologiques, respectivement « À Paris 1666 », « 1666, Sept. », « 2 Nov. 1666 » (celui-ci répété) et « 31 Dec. 1666 » (suivi sur la même page de « 8 Jan. 1667 ») [19]. Du fait de sa netteté et de son caractère répété, le troisième de ces repères ne requiert aucun commentaire. Le premier est le plus approximatif de tous : cependant, on a vu que Huygens est arrivé à Paris le 3 mai 1666 [20], ce qui constitue un terminus a quo, le repère suivant, « Sept. 1666 », fournissant un terminus ad quem. On verra plus loin que, selon toute vraisemblance, celui-ci renvoie en fait à début septembre 1666. Quant au quatrième et dernier repère, il correspond au résultat de diverses observations astronomiques effectuées en compagnie d’autres membres de l’Académie dans la nuit du 31 décembre 1666 au 1^er janvier 1667 pour la détermination de la hauteur du pôle de Paris, que Huygens a consigné dans son cahier de travail au cours des jours suivants, en tout cas avant le 8 janvier 1667 [21].

16 Ceci étant précisé, comme ces quatre repères sont insérés dans une suite de notes écrites au fur et à mesure, ils déterminent donc, entre le début de mai 1666 et le début de janvier 1667, trois séquences temporelles consécutives : début mai-début septembre 1666, début septembre-2 novembre 1666, 2 novembre 1666-début janvier 1667 (celle-ci dépassant donc légèrement la séance inaugurale du 22 décembre 1666), à l’intérieur desquelles se répartissent les différents travaux accomplis par les premiers académiciens nommés, tant ceux déjà connus que ceux nouvellement documentés. Cette structuration temporelle inédite autorise qu’on se risque maintenant à brosser pour la première fois une esquisse de l’ensemble des activités scientifiques effectuées durant ces sept mois et demi, d’autant plus que d’autres indications d’ordre chronologique disponibles par ailleurs, relatives notamment à la constitution de l’organisation naissante, permettent d’affiner encore la chronologie.

De l’arrivée de Huygens à la nomination des « mathématiciens »

17 Avec l’arrivée de Huygens à Paris le 3 mai, l’académie scientifique sous le patronage royal projetée depuis de longs mois entra concrètement dans sa phase de formation : le savant hollandais désormais parisien et au service du roi, la nouvelle organisation tenait officiellement son premier membre et en même temps son animateur principal, voire, aux dires de certains, son directeur ou son président [22]. Pour l’instant, il n’était encore qu’un chef sans troupe, mais on peut imaginer que tous ceux ambitionnant de faire partie de celle-ci s’activaient déjà plus ou moins ouvertement pour plaider leur cause, car chacun se doutait que le choix des membres, au moins d’une partie d’entre eux, suivrait à plus ou moins brève échéance.

18 Si ce point était évidemment capital, celui des locaux l’était tout autant. Il est bien connu que l’une des modalités du recrutement de Huygens était qu’un logement de fonction serait mis à sa disposition, qui plus est « un spacieux logement » pour ses « machines pour observer le ciel, et pour faire des lunettes et des expériences » [23]. Bien qu’on ne paraisse pas s’en être avisé jusqu’ici, il est pratiquement certain qu’à la mi-février le choix de l’immeuble dans lequel il devait être installé était déjà arrêté [24]. En effet, lorsque Carcavy, alors commis à la garde de la Bibliothèque du roi [25] mais aussi l’un des principaux conseillers scientifiques de Colbert et sans nul doute déjà destiné à être son porte-parole au sein de l’Académie projetée, a fait part au savant hollandais de l’acceptation par le ministre de ses conditions pour venir s’installer à Paris, il lui a clairement indiqué qu’ils seraient tous deux logés dans le même immeuble, ce qui explique l’expression « nostre commun logement » figurant dans la réponse [26]. De fait, dès le 20 mars suivant Colbert fit acheter sous le nom de son second fils, Jacques-Nicolas Colbert, abbé du Bec-Hellouin, une maison rue Vivienne voisine de son hôtel, située à l’emplacement du n^o 8 actuel : elle allait servir peu après tout à la fois à pourvoir la Bibliothèque royale de nouveaux locaux plus vastes que ceux de la rue de la Harpe, à procurer des logements convenables à Carcavy et à Huygens, et à doter l’Académie des sciences de plusieurs pièces pour ses activités et lui servir de siège [27], au moins en attendant que puisse être édifié le grand bâtiment déjà envisagé, le futur Observatoire, où l’on se proposait de rassembler tous ceux occupés à des activités scientifiques au service du roi [28]. Mais comme l’immeuble ne fut pas réellement disponible avant le mois d’août, dans l’intervalle Huygens dut être logé dans une auberge et il fallut différer le déménagement de la Bibliothèque ; surtout, cela priva durablement l’Académie en formation de lieu propre pour ses activités.

19 Durant les premières semaines de mai, ce contretemps n’eut probablement guère de conséquence, car l’heure n’était pas encore venue d’activités académiques. Déjà parce que loin de reprendre immédiatement ses recherches interrompues par sa venue en France [29], Huygens fut d’abord surtout occupé à s’accoutumer à la vie parisienne et à répondre aux multiples sollicitations et obligations sociales auxquelles il était soumis désormais [30]. Quant à l’Académie, en dehors de lui-même, rien n’était encore formellement décidé concernant les futurs membres, même si l’on a de bonnes raisons de penser que Carcavy, comme suggéré plus haut, ainsi qu’Auzout, alors le savant français le plus en vue [31], étaient déjà plus ou moins assurés d’en faire partie [32].

20 C’est visiblement durant la seconde quinzaine du mois de mai que les premiers membres furent effectivement choisis. Comme pour les autres épisodes il n’y eut pas de déclaration officielle, néanmoins des informations filtrèrent presque aussitôt, en particulier par l’intermédiaire d’Henri Justel. Dès le 26 mai, celui-ci annonça à Oldenburg que « on travaille ici à l’establissement de quelque Academie qui doit estre composée de personnes choisies de toutes sortes de professions » et que « Monsieur Huggens en sera et Mr Auzout aussi avec quelques autres personnes capables » [33]. Et, quelques jours plus tard (le 2 ou le 9 juin ?), c’est probablement encore lui qui donna au même correspondant une liste complétée, qui fut communiquée à Boyle dès le 18 juin : outre Auzout et Huygens, elle nommait quatre autres membres, à savoir Roberval, Carcavy, Frenicle et Picard, tous « mathématiciens [34] ».

21 Il se pourrait bien que l’annonce de la nomination de ce dernier ait été quelque peu prématurée. En tout cas, John Olmsted a montré de manière convaincante que si Picard a sans nul doute été associé par l’intermédiaire d’Auzout à certains travaux de l’Académie naissante, sa nomination n’a probablement pas été pleinement effective dès juin 1666 : en tout cas, elle n’est établie de manière certaine qu’à partir de mars 1667, tandis qu’au contraire, il est incontestable que Buot, pourtant non mentionné dans la liste, a agi comme académicien au moins depuis le 2 juillet 1666 [35]. Ce qui laisse supposer que c’est lui et non Picard qui a été le sixième « mathématicien » nommé.

22 Quoi qu’il en soit, d’après la même source [36], il apparaît que dès cette époque les effectifs de la nouvelle académie étaient prévus pour être numériquement limités (elle devait être composée de « personnes choisies »), mais que néanmoins le recrutement d’autres membres était d’ores et déjà clairement envisagé. En particulier, ayant l’intention de faire « surtout des expériences mécaniques et chimiques », les académiciens avaient « déjà en vue un couple de bons chimistes et quelques mécaniciens capables qui travailleront sous leur direction » [37].

23 Avant d’en venir aux toutes premières activités de ce groupe initial de membres, il convient de remarquer que ce n’est sans doute pas un hasard si Huygens se rendit le 29 mai au château de Saint-Germain-en-Laye à l’invitation de Colbert, pour y être présenté officiellement à Louis XIV à l’issue d’une séance du Conseil [38]. Cette entrevue, au-delà de l’honneur rendu à la personne du savant hollandais, a en quelque sorte officialisé la volonté du souverain de parrainer une académie scientifique. Mais on peut penser que le ministre n’a pu l’organiser que parce que les jours précédents, il avait pris un certain nombre de décisions concrètes en vue de la réalisation de ce dessein et procédé en particulier à la nomination des premiers membres [39].

Les premiers « exercices académiques »

24 Fontenelle indique que les « mathématiciens » nommés « commencèrent quelques exercices académiques, au mois de juin de l’année 1666 », juste avant d’évoquer une éclipse qu’ils avaient l’intention d’observer le 16 du même mois [40]. Mais en fait, d’après Oldenburg citant Justel, c’est dès leur nomination, c’est-à-dire au plus tard au début de juin, qu’ils ont « commencé de s’assembler pour faire quelques reglemens [41] ».

25 Aucune information précise n’est disponible sur le contenu de ces « règlements ». On peut cependant imaginer que, pour l’essentiel, ils visaient à régler le mode de fonctionnement du groupe, en particulier la périodicité et le déroulement des réunions, les relations entre les membres, le caractère collectif des travaux, la politique à tenir concernant la publication des résultats futurs ou bien la présence éventuelle lors des séances de personnes étrangères à la compagnie, et d’autres questions analogues. Même si ces règles ont sans doute évolué avec le temps et l’usage, il est probable que certaines sont longtemps restées en vigueur au sein de l’Académie.

26 Il était logique qu’aussitôt après, les « mathématiciens » en viennent à organiser leur travail même, en dressant une liste d’objectifs et en fixant un ordre de priorité. De fait, la section parisienne du carnet de Huygens qui nous sert de fil conducteur débute justement par la plus ancienne version connue du programme de travail initial de l’Académie [42]. Celle-ci est raturée et corrigée, plusieurs items ayant manifestement été intercalés ou ajoutés postérieurement, ce qui a entraîné divers changements de rédaction et de numérotation. Cela suggère que l’élaboration définitive de cette liste a requis plusieurs délibérations et qu’elle s’est donc étalée sur un certain laps de temps, peut-être plusieurs semaines, voire davantage. Il est évidemment hors de question de traiter ici la question complexe de la date et de la nature de ces corrections. Mais, s’agissant au moins de l’état initial de la liste avant révision, la nature chronologique du cahier rend possible la fixation d’un terminus ad quem au moins approximatif.

27 En effet, immédiatement à la suite de ce programme et précédant même son dernier item – le seul du reste qui soit dépourvu de numéro et est vraisemblablement un ajout postérieur –, on trouve trois schémas de systèmes de lentilles disposés côte à côte, dont celui central biffé, avec quelques indications à côté [43]. L’ensemble est dépourvu de date mais renvoie sans nul doute aux lunettes dites campanines, c’est-à-dire au type de lunette inventé par le fabricant d’instruments d’optique italien Giuseppe Campani, grâce auquel Cassini venait de faire plusieurs découvertes astronomiques importantes [44]. Or on possède plusieurs témoignages précis de l’intérêt de Huygens pour les lunettes campanines en juin-juillet 1666, notamment pour celle appartenant à l’abbé Charles. En particulier, ses lettres à son frère Constantyn datées des 18 juin et 22 juillet montrent qu’il l’a soigneusement examinée à plusieurs reprises à cette époque et qu’il a même pris les dimensions de ses différentes composantes, notamment celles des trois lentilles oculaires ainsi que de leurs distances respectives [45]. Et les indications qu’il donne à ce propos dans sa lettre du 18 juin sont les mêmes que celles figurant dans les notes de son cahier de travail. Dans ces conditions, tout porte à croire que celles-ci sont sensiblement contemporaines des deux lettres indiquées, semble-t‑il déjà de celle du 18 juin, en tout cas au plus tard de celle du 22 juillet. Par voie de conséquence, l’état initial avant révision du programme académique précité doit dater également au plus tard de la même époque, soit entre la mi-juin et le 22 juillet, et il est plausible que ce fut plutôt au début de ce laps de temps qu’à la fin, donc aux alentours de la seconde quinzaine de juin [46].

28 Dans l’attente de pouvoir disposer d’un local propre pour ses séances (l’immeuble de la rue Vivienne destiné à accueillir la Bibliothèque du roi et l’Académie fut certes enfin libéré à la mi-juin par son occupant précédent, l’archevêque de Paris Hardouin de Péréfixe, lorsque celui-ci, après plusieurs semaines de retard, entreprit une visite de son diocèse [47], mais ce furent alors les travaux d’aménagement qui débutèrent, lesquels devaient durer jusqu’en août), le groupe de « mathématiciens » était alors accueilli dans la bibliothèque privée de Colbert [48]. Si l’on en croit Du Hamel, ces premières séances académiques se tenaient déjà « à des jours fixés » (« constitutis diebus »), c’est-à-dire que dès cette époque un calendrier de réunions régulières était établi. Compte tenu du fait qu’à partir du 22 décembre, l’assemblée de « Mathématique » tint ses séances le mercredi, on ne peut exclure que cet usage n’ait été en fait que la continuation d’une pratique antérieure mise en œuvre par les premiers « mathématiciens » dès la fin du printemps ou le début de l’été, mais à ce stade ce n’est qu’une hypothèse.

29 En deux occasions à une quinzaine de jours d’intervalle, la compagnie de « Mathématique » se réunit ailleurs qu’à la bibliothèque de Colbert. Ce fut alors non pas pour des séances ordinaires, mais pour effectuer des observations astronomiques qui auraient été impraticables au lieu de réunion habituel. La première eut lieu le 16 juin au soir dans une maison située sur la colline de Chaillot, en vue d’observer une éclipse horizontale de Lune. Mais malgré les soins apportés aux préparatifs (d’après Huygens, « on avoit fait touts les apprets necessaires d’horologes, lunettes, instrumens &c. »), le temps couvert à Paris masqua le phénomène et fit manquer l’observation [49].

30 La seconde circonstance fut au matin du 2 juillet en « une chambre haute du pavillon de la maison de Monsieur Colbert » rue Vivienne ainsi que dans le jardin attenant, pour observer une éclipse partielle de Soleil (dans une lettre du même jour à son frère Constantyn, Huygens indique que l’observation a été faite « chez Monsieur de Carcavy », ce qui pourrait indiquer que celui-ci était alors logé dans le pavillon en question) [50]. Soit dit en passant, bien qu’il ait été prétendu que Colbert était présent à cette observation et même qu’à cette occasion, Auzout présenta son micromètre au ministre [51], on peut raisonnablement en douter faute de document qui l’atteste, sans compter que la Cour séjournait alors à Fontainebleau.

31 On a déjà signalé que la relation détaillée qui a été faite de cette observation est nécessairement postérieure au 23 juillet, puisqu’elle renferme des données de cette date (diamètres apparents de la Lune observés ce jour-là à Passy par Picard). Mais le point final a dû intervenir peu après, vraisemblablement vers la fin du mois, après la pleine Lune, ainsi qu’il est suggéré dans le texte même [52]. Hormis la liste des participants à l’observation donnée en tête du rapport – ce sont les six « mathématiciens » alors nommés indiqués plus haut [53] –, celui-ci adopte un mode d’exposition conforme à la volonté de l’Académie naissante de travailler collectivement. Il est du reste dénué de nom d’auteur dans le registre de l’Académie. Cependant, tout indique qu’Auzout en fut le rédacteur. Dès le 16 juillet, il annonça à Oldenburg :

32

Un de ces jours vous veres notre observation de l’Eclipse de Soleil, et vous nous feres la grace de nous envoier la votre, ne doutant pas que vous ne l’aies faite avec toute l’exactitude possible [54].

33 Cette indication laisse entendre que le groupe de « mathématiciens » envisageait alors de rendre publique sa relation qui était peut-être même déjà en partie rédigée. Il se pourrait bien que la publication toute récente du compte rendu donné par Antoine-François Payen de l’observation du même phénomène faite sous sa direction dans une maison du faubourg Saint-Jacques n’y soit pas étrangère, d’autant qu’un résumé dans le Journal des sçavans venait de lui conférer une large audience [55]. Quoi qu’il en soit, si l’Académie naissante eut réellement l’intention de publier son rapport d’observation, finalement ce projet ne fut pas mis à exécution.

Les débuts d’un travail réglé

34 Si l’achèvement de la rédaction de la relation de l’éclipse du 2 juillet doit selon toute vraisemblance être assigné aux alentours de la fin du même mois, on se doute que dans l’intervalle, même en tenant compte des incertitudes persistantes sur le devenir institutionnel de l’Académie en formation, les « mathématiciens » n’ont pas occupé tout leur temps à tirer les conséquences de leur observation, et le cahier de travail de Huygens en apporte la preuve.

35 D’abord, immédiatement après le programme de travail dont il a été question plus haut, on y trouve, à côté de diverses figures, une brève remarque du savant hollandais indiquant que « si on mene un plan par le soleil, la lune et l’œil, les cornes visibles de la lune sont dans la ligne perpendiculaire au dit plan [56] ». Mais c’est surtout le passage biffé écrit vis-à-vis de cette phrase qui attire l’attention :

36

Il me semble qu’il a dit que lors que le plan mené par l’estoile et les cornes de la lune, vues de l’estoile, passe par Paris, qu’alors que c’est au mesme instant que l’observateur de Paris voit les cornes de la lune et l’est avec l’estoile en ligne droite, ce qui n’est pas vray [57].

37 Manifestement, il s’agit ici d’une réaction de Huygens à une affirmation d’un de ses collègues émise à l’occasion d’une communication ou d’une conversation récente. Les éditeurs de ses Œuvres complètes avancent prudemment le nom d’Auzout, mais il ne semble pas que les écrits que nous avons de celui-ci pour cette époque, essentiellement ceux figurant dans le premier registre de « Mathématique » de l’Académie, renferment de quoi justifier la remarque en question. En revanche, il se pourrait bien que celle-ci ait quelque chose à voir avec un écrit de Roberval inséré dans le même registre, celui dans lequel le Professeur royal présente une méthode pour connaître le lieu du Soleil et de la Lune au temps de l’observation [58]. Si c’est bien le cas et pour autant que la phrase en question ne soit pas un ajout postérieur, ce qu’on ne peut pas totalement exclure, cela constituerait un élément de datation de ce mémoire de Roberval, en tout cas au moins d’un état préliminaire : celui-ci aurait alors été discuté lors d’une séance tenue durant l’été, à coup sûr avant début septembre d’après la place de la remarque dans le cahier de travail, et peut-être encore plus précisément, comme le suggère son contenu, vers l’époque de l’éclipse du 2 juillet ou peu après [59].

38 La même source renferme ensuite deux pièces qui concernent, semble-t‑il, des recherches essentiellement personnelles de Huygens et relevant de son agenda pour ainsi dire permanent. La première [60] se rapporte au projet d’ouvrage de dioptrique auquel il a travaillé à maintes reprises sur une période d’environ quarante ans [61] et, en particulier, au temps de son installation à Paris [62]. Quant à la seconde, elle s’inscrit dans sa quête incessante tant au plan théorique que pratique pour l’amélioration des horloges, mais ne comporte que des figures, un profil d’horloge et des dessins d’engrenage [63]. S’il est certain, de par leur place dans le cahier, que ces pièces datent de juillet-août, en l’état de la documentation il ne paraît pas possible de préciser davantage même si, en fonction de ce qui sera indiqué plus loin, il est tentant de viser la première moitié de cette période. Quoi qu’il en soit, elles témoignent qu’à côté de leur activité académique, chacun des « mathématiciens » du groupe avait son propre agenda scientifique qui, même s’il le recoupait souvent, ne coïncidait pas nécessairement avec celui de l’organisation naissante. Par exemple, il est clair qu’Auzout avait aussi son propre agenda, dans lequel, en particulier tout ce qui touchait à l’amélioration de la précision des observations astronomiques occupait une place essentielle.

39 Pour nous en tenir ici aux seuls travaux académiques, il est certain que les deux éclipses des 16 juin et 2 juillet ont durablement mobilisé l’attention et l’énergie des membres de la compagnie de « Mathématique », tant en amont pour les préparatifs qu’ensuite pour le traitement des données et les conséquences à en tirer. Pour autant, malgré son importance pour la structuration du groupe ainsi que pour les retombées scientifiques de l’observation du second phénomène, en un sens cet épisode ne fut néanmoins qu’une parenthèse dans le cours de ses activités. Si, comme on croit l’avoir rendu vraisemblable, le groupe s’est donné la peine d’élaborer un programme de travail dès le mois de juin et qu’il considéra même celui-ci assez important pour l’amender et le corriger par la suite, on peut penser que c’était parce qu’il considérait ce document comme essentiel pour organiser le développement de ses activités. Dans ces conditions, il a dû entreprendre de mettre en œuvre ce programme aussitôt qu’il en a eu l’opportunité. Or c’est précisément ce qui semble ressortir de l’examen de la suite du cahier de travail de Huygens.

40 Toute la fin de la séquence mai-début septembre concerne manifestement les premières activités académiques et ne comprend pas moins de sept textes consécutifs sur des questions d’astronomie, la plupart accompagnés d’une ou plusieurs figures : [1] « Pour prendre la hauteur du pole », [2] « Trouver la ligne meridiene independemment », [3] « Ayant la meridiene trouver la hauteur du pole. Observer la hauteur du pole », [4] « Maniere independante pour trouver la ligne meridiene », [5] « Trouver la refraction du soleil », [6] « Distantiam lunæ a terra invenire, unde et parallaxis quantitas cognoscitur », et enfin [7] « Pour trouver combien la refraction de l’atmosphere eleve le soleil », ce dernier écrit comportant deux parties [64].

41 En fait, six de ces textes sont apparentés entre eux deux à deux : ce sont respectivement les 1^er et 3^e, les 2^e et 4^e et les 5^e et 7^e. Le premier groupe se rapporte à la détermination de la hauteur du pôle, le deuxième à la détermination de la ligne méridienne et le troisième au moyen de trouver combien la réfraction atmosphérique élève le soleil. Or les textes des deuxième et troisième groupes sont clairement des brouillons souvent au mot près de mémoires de Huygens insérés dans le premier registre de « Mathématique » de l’Académie, l’un dépourvu de titre portant sur la détermination de la ligne méridienne, l’autre intitulé « Pour trouver la refraction de l’atmosphere à l’esgard du soleil [65] ». Pour l’essentiel, ceux-ci doivent donc dater aussi de la même période.

42 Pour le premier groupe, la même source ne renferme pas de mémoire semblable du savant hollandais, mais en revanche on y trouve un mémoire d’Auzout sur les méthodes pour déterminer la ligne méridienne et la hauteur du pôle, et un autre de Buot décrivant un instrument appelé équerre azimuthale ainsi que son usage pour trouver la ligne méridienne [66]. Il est difficile d’imaginer que cela puisse résulter du hasard et bien plus vraisemblable de supposer que la question de la détermination de la hauteur du pôle fut durant un certain temps au centre des préoccupations de la compagnie. Cela est d’autant plus plausible qu’il s’agit là d’une question primordiale en astronomie, tout comme, du reste, celle de la détermination de la ligne méridienne. Par conséquent, les deux mémoires en question doivent dater sensiblement de la même époque que les deux brouillons de Huygens traitant du même sujet, ainsi d’ailleurs que les deux brouillons du même relevant du deuxième groupe sur la détermination de la ligne méridienne et le mémoire qui en est issu.

43 Comme ces deux questions font précisément l’objet du premier article du programme académique initial [67] et qu’on a précédemment assigné celui-ci aux alentours de la seconde quinzaine de juin, il apparaît donc plausible que les « mathématiciens » ont commencé à mettre en œuvre leur programme dès l’été, vraisemblablement à partir du mois de juillet, quelque temps après avoir tiré les principales conclusions de leur observation de l’éclipse du 2, en abordant leur tâche par celui des articles qu’ils avaient inscrit en tête de liste.

44 D’après le cahier de travail de Huygens, il est certain qu’ils ont peu après mis à leur ordre du jour deux autres points de leur programme : d’une part, ainsi qu’on l’a vu, la connaissance des effets de la réfraction atmosphérique sur l’observation du Soleil (article 4), d’autre part, comme on va le voir à la suite, la question des diamètres apparents de la Lune et de leur utilisation pour en déduire une estimation de la distance Terre-Lune (article 3) [68]. Il est bien possible que les constatations faites lors de l’observation de l’éclipse de Soleil du 2 juillet les aient poussés à traiter en priorité ces questions et donc à différer le traitement du deuxième article du programme concernant la restitution des étoiles fixes, mais on verra plus loin que, si tel a été le cas, ce ne fut que pour peu de temps. En sorte qu’à cette légère entorse près, il apparaît que durant l’été, les « mathématiciens » ont globalement réglé leurs activités sur le programme qu’ils avaient établi au préalable [69].

45 Le texte latin donnant une méthode pour estimer la distance de la Lune à la Terre, sixième de la série de pièces astronomiques insérées dans le cahier de Huygens, n’a pas de correspondant huguénien dans le registre de l’Académie. En revanche, il convient de le rapprocher du mémoire d’Auzout déjà évoqué visant le même objet, quoiqu’il s’en distingue par la méthode préconisée. Celui-ci, qui a revendiqué à plusieurs reprises la paternité de sa méthode [70], veut utiliser des mesures de diamètres apparents de la Lune prises le même jour à différentes hauteurs les plus éloignées que possible, de préférence au temps de l’apogée ou du périgée de l’astre, mais s’il explique l’usage de sa méthode, il ne fournit pas d’indication numérique. Huygens veut quant à lui se servir des éclipses de Lune : il propose de mesurer le diamètre lunaire avant ou après l’éclipse, puis de le comparer avec la grandeur du diamètre de l’ombre de la Terre, en mettant à profit le fait que la parallaxe solaire est incomparablement plus grande que la parallaxe lunaire et peut donc être négligée ici ; d’où il détermine enfin la distance de la Lune à la Terre et la quantité de sa parallaxe. À la différence d’Auzout, il fait suivre l’exposé de sa méthode d’un exemple d’utilisation en posant 31′, pour l’angle du cône d’ombre et 25′, pour le diamètre de l’ombre, d’où il tire enfin 30,5 diamètres terrestres pour la distance Terre-Lune.

46 Une analyse détaillée des contenus respectifs de ces deux écrits étant ici hors de propos, on se bornera à examiner la question de leur date. On rappellera d’abord que le mémoire d’Auzout, du propre aveu de son auteur, a été élaboré vers la fin de l’été 1666, vers août-septembre. Il est d’ailleurs certain qu’il est postérieur à l’observation de l’éclipse solaire du 2 juillet, car c’est précisément à l’occasion du suivi des diamètres lunaires mesurés au cours de la lunaison suivante qu’est née l’idée de la méthode. De sorte qu’il est probable que le mémoire n’est sûrement pas antérieur à la seconde quinzaine voire à la fin de juillet. Quant au mémoire de Huygens, de par sa place dans son cahier de travail on est seulement assuré qu’il est postérieur à son examen de la campanine de l’abbé Charles que nous avons assigné plus haut à la période 18 juin-22 juillet et antérieur au début de septembre suivant, sans qu’il soit possible pour l’instant de préciser davantage. Compte tenu de ces données si, comme on l’a admis plus haut, l’ordre du jour de la compagnie de « Mathématique » suivait alors peu ou prou l’ordre des articles du programme élaboré en juin, il y a alors bien des chances que la question des diamètres solaires et lunaires (article 3 du programme) ait été discutée au cours d’une partie des séances tenues entre la fin juillet et le début septembre et donc que les deux mémoires aient été élaborés dans ce même laps de temps.

47 D’ailleurs, s’agissant de l’ordre des sujets discutés par les « mathématiciens » au cours de l’été, il n’est pas certain qu’il ait été celui qu’il paraît être. On a vu plus haut que le cinquième des textes astronomiques clôturant la séquence mai-début septembre du cahier de travail de Huygens se rapportait à la réfraction atmosphérique, ce qui, à première vue, semble suggérer que le groupe de « mathématiciens » a mis à son ordre du jour l’article 4 de son programme avant l’article 3. Mais si l’on suppose que le mémoire d’Auzout est antérieur à ce texte, ce qui est très plausible car l’élaboration de la méthode a dû suivre de peu l’achèvement de la relation de l’éclipse du 2 juillet dans laquelle elle est manifestement déjà en germe, dans ce cas l’ordre effectivement suivi aurait bien été l’ordre initialement prévu, les sixième et septième textes devant alors être considérés comme des avatars ultérieurs des débats instaurés précédemment. Quoi qu’il en soit, il est en tout cas certain que le septième texte, de par la place qu’il occupe dans le cahier, doit avoir été le dernier rédigé de la série, vraisemblablement vers la fin août, au plus tard au tout début septembre.

48 Car, en toute hypothèse, la pièce suivante du cahier, rédigée en latin, doit dater précisément de cette époque [71]. Huygens y résout un problème de l’analyse indéterminée du premier degré. Il est pratiquement certain que c’est une réponse au problème relatif à la détermination de l’année du cycle julien soumis peu auparavant à la communauté scientifique parisienne par le jésuite Jacques de Billy. En tout cas, celui-ci ayant envoyé sa solution dans une lettre datée du 22 août, l’extrait qui en a été publié dans le Journal des sçavans du lundi 6 septembre est suivi de l’indication suivante : « Quelques sçavans Mathematiciens de Paris à qui le P. de Billy a proposé ce Probleme, en ont trouvé la demonstration [72]. »

49 Or le texte de Huygens se termine justement ainsi :

50

Le P. de Billy avait donné cette règle comme étant de son invention, mais il a pu l’avoir tirée des Exercitationes mathematicæ de Van Schooten qui rapporte l’avoir apprise de M. Persijn de Haarlem. Quant à nous, comment elle aurait pu être trouvée, nous l’avons expliqué ici [73].

51 Il est donc probable que le savant hollandais a communiqué ses explications à la rédaction du Journal des sçavans, à ses collègues académiciens et peut-être aussi au P. de Billy, avant le 6 septembre. De sorte que l’ensemble de ces indications autorise à conclure que la date « 1666, Sept. » inscrite en tête de son texte peut être précisée ainsi : début septembre 1666 (avant le 6).

Les premières vacances académiques et la nomination des premiers « physiciens »

52 Dans le cahier de travail de Huygens, le texte dont il vient d’être question ouvre une nouvelle séquence qui s’étend jusqu’au 2 novembre, date du repère chronologique suivant [74]. On va voir que celle-ci est de loin la moins riche des trois couvrant la période de formation de l’Académie. Mais, avant d’en venir là et d’en examiner les raisons, il convient de dire quelques mots sur plusieurs changements intervenus en août-septembre, qui ont nécessairement affecté les activités de l’organisation naissante.

53 Il faut d’abord rappeler que c’est à cette époque qu’eut lieu le déménagement des livres de la Bibliothèque du roi depuis l’ancien dépôt de la rue de la Harpe jusqu’au nouveau de la rue Vivienne, le transfert ayant nécessité pas moins de cinq journées et demie de travail à raison de quatre chariots et huit crocheteurs [75]. On peut aisément imaginer le remue-ménage et le dérangement que cela a dû entraîner pour les habitants de l’immeuble, en particulier les académiciens des sciences bénéficiant d’un logement de fonction. Car, après avoir dû différer plusieurs fois leur installation, Huygens et Carcavy avaient fini par emménager dans leurs appartements respectifs vers la mi-août, le 16 pour le savant hollandais, quelques jours plus tôt pour le préposé à la garde [76]. Mais on ignore si les séances de la compagnie de « Mathématique » en furent aussi perturbées, car on n’a pas d’indication précise sur la date à laquelle la salle de réunion prévue est devenue effectivement disponible. Tout ce qu’on sait à son sujet, c’est qu’elle se trouvait à l’entresol ménagé entre le premier et le second étage et que, suivant Fontenelle, c’était « une des plus petites chambres de la Bibliotheque du Roy [77] ». Si elle n’était pas opérationnelle dès le mois d’août, on peut supposer qu’elle le devint peu après.

54 Alors même que ces travaux d’aménagement étaient encore en cours, Colbert et ses conseillers se préoccupaient déjà de doter l’Académie naissante d’un secrétaire. On a admis jusqu’ici que la nomination de Du Hamel à cette fonction datait sensiblement de la fin de l’année [78]. Il est certes possible que sa nomination n’ait été officialisée qu’alors. Mais il n’en reste pas moins que lui-même a indiqué, à propos de la nomination par Colbert des « physiciens » dont on va voir qu’elle a commencé d’intervenir en octobre :

55

Quelques mois plus tôt (Paucis ante mensibus), il m’avait conféré le même honneur et m’avait désigné, comme on dit, Secrétaire de l’Académie, pour recueillir par écrit ce qui serait proposé et en faire rapport dans des registres [79].

56 Ce témoignage oblige, semble-t‑il, à faire remonter sa désignation au minimum à septembre-octobre. Cela d’autant plus qu’une lettre du 7 août de Chapelain à son frère Georges, avocat au Grand conseil, paraît confirmer que c’est au moins depuis la fin juillet que des approches ont été entreprises pour le convaincre d’accepter cette fonction [80]. Celle-ci n’y est pas explicitement indiquée (il est seulement question de « l’utilité certaine qui en reviendroit à la societé, si l’on l’engageoit à en estre ») et il n’y est pas non plus désigné autrement que par « l’homme que vous sçavés », car la lettre tout entière est manifestement rédigée de façon à ce qu’elle soit intelligible seulement pour les personnes au courant des démarches entreprises. Mais comme la personne dont il s’agit est clairement un intime du destinataire et qu’on connaît le zèle de celui-ci à promouvoir les publications de son frère auprès de Chapelain, et à travers lui auprès de Colbert [81], l’identification semble crédible [82].

57 Il est vrai, cependant, que Du Hamel n’eut sans doute pas l’occasion d’agir comme secrétaire avant la deuxième quinzaine d’octobre, voire même encore plus tard. Car on a plusieurs raisons de supposer que le groupe de « mathématiciens » a pris des vacances depuis la seconde semaine de septembre jusque vers la mi-octobre. Le fait que pour cette période on ne connaisse aucune pièce de la correspondance active de Huygens [83] et que par ailleurs son cahier de travail ne renferme rien qui se rapporte expressément aux activités de l’Académie en formation constitue déjà un premier indice. Le fait qu’aucune livraison du Journal des sçavans ne parut entre le 6 septembre et le 15 novembre pour cause de « vacations » va aussi dans le même sens [84]. Mais surtout, il ressort des premiers registres de procès-verbaux que durant les premières années de fonctionnement de l’Académie, au moins en 1667, 1668 et 1669, la dernière séance précédant les vacances se tenait juste avant le 8 septembre, jour de la fête de la Nativité de la Vierge, et la séance de rentrée le premier mercredi ou samedi suivant le 15 octobre, soit au total environ cinq semaines de vacances [85]. De sorte que, comme d’autres indications concordantes seront encore avancées plus loin, il y a bien des chances que cet usage ait été instauré dès l’année même de formation de la compagnie.

58 Cela ne signifie pas nécessairement que le groupe de « mathématiciens » ne se soit livré à aucune activité scientifique collective durant cette période, seulement que durant celle-ci il n’a sans doute pas tenu de séance régulière. Grâce à une lettre de Huygens à son frère Constantyn datée du 5 novembre, on sait d’ailleurs que la construction d’un grand cadran solaire visible depuis la Bibliothèque du roi calculé par les académiciens eux-mêmes (dans un témoignage ultérieur, Cassini désigne Buot comme le maître d’œuvre) a débuté dès fin août ou début septembre et a duré presque tout l’automne :

59

Nous faisons faire icy pres sur le pignon d’une maison haut de 60 pieds de haut et large de 45, un quadrant, qui monstrera les heures et les signes, si grand qu’il occupera toute cette muraille excepté 25 pieds par en bas. Il est exposé tout droit à la vue du cabinet de Monsieur Colbert, mais de loin. Je le vois aussi commodement de ma fenestre et de plus pres, et plusieurs des voisins. On y travaille depuis plus de 2 mois et il en faudra bien encore un pour l’achever. Ce sera la mere de tous les quadrants, car jamais on n’entreprit d’en faire un si grand [86].

60 La construction approchée de la circonférence du cercle proposée par un certain Oudard a peut-être aussi été l’occasion d’échanges entre les membres du groupe au temps des premières vacances de l’Académie. Car s’il est certain que Huygens s’est occupé de la question à cette époque, puisqu’il a consigné une note à ce sujet dans son cahier de travail [87], il est bien possible que Roberval ait également fait de même. En tout cas, une lettre inédite signée « Oudart » qui lui a été adressée à une date non spécifiée fait état d’une proposition géométrique qui semble apparentée à celle étudiée par le savant hollandais [88]. De sorte que tant que la date et l’auteur de cette lettre n’auront pas été précisés, on ne peut exclure que Roberval et peut-être même encore d’autres académiciens aient eux aussi étudié la question vers le même temps.

61 On ignore si, comme cela se produira maintes fois par la suite, la compagnie de « Mathématique » fut sollicitée dès cette époque pour expertise de machines et d’inventions. L’occasion a pu lui en être donnée, car en date du 25 septembre un ingénieur hollandais a proposé à Colbert une machine pour élever l’eau, avec laquelle il prétendait remplacer avantageusement la pompe à chevaux établie par Denis Jolly pour amener l’eau de l’étang de Clagny au château de Versailles [89]. Mais la suite qui a été donnée à cette proposition n’est pas connue.

62 Les autres indications dont on dispose sur les activités des « mathématiciens » durant ces vacances académiques sont peu nombreuses et concernent surtout les recherches personnelles de Huygens. Le savant hollandais était alors occupé à faire fabriquer des formes de cuivre pour la réalisation de grands verres de lunette [90] et, par ailleurs, son cahier de travail témoigne qu’il travaillait aussi à des questions de mécanique [91]. Mais c’est à peu près tout, la même source ne renfermant rien d’autre jusqu’à la date du 2 novembre, ce qui est un indice tangible d’une activité intellectuelle au ralenti. Il est vrai que, dans son cas, à la circonstance des vacances académiques s’est ajouté le fait qu’il a été souffrant une partie du mois d’octobre [92].

63 Même s’il est vraisemblable qu’aucune activité scientifique majeure n’a été accomplie au sein du groupe durant les vacances, pour autant on aimerait être mieux renseigné sur ce que les uns et les autres ont fait au juste pendant cette période. Car, par exemple, la présence inattendue de Du Hamel et de Picard à une séance de l’Académie de physique de Caen tenue entre le 19 et le 27 septembre et les tentatives réitérées de Huet et d’André Graindorge jusqu’à l’été suivant pour attirer l’astronome à l’Université de cette ville, sont de nature à susciter bien des interrogations [93] : elles révèlent crûment que nous ignorons encore bien des choses sur le processus de nomination des premiers membres et, partant, sur le déroulement effectif de la formation de l’Académie.

64 Les recherches futures apporteront sans doute des lumières nouvelles sur cette question cruciale. En attendant, il ressort de témoignages concordants de Justel et de Thévenot [94] que peu avant la fin de cette période de vacances, un nouveau pas décisif fut franchi avec la désignation des premiers « physiciens » : Cureau de La Chambre, Claude Perrault, Du Clos Cottereau et Gayant. Justel mentionne aussi un apothicaire (probablement Bourdelin) que cependant il ne nomme pas. Comme Thévenot n’évoque pas de nomination d’apothicaire, on peut supposer que celle-ci n’était pas encore effective. Le même Justel précise également que « avec le temps il y en aura d’autres », ce qui laisse clairement entendre qu’une troisième vague de nominations était d’ores et déjà en préparation pour compléter la nouvelle organisation, même si par ailleurs il était confirmé qu’à terme celle-ci ne serait composée que d’un nombre limité de membres choisis pour leur capacité à diriger ou à exécuter des projets [95].

65 Outre les noms des premiers « physiciens » nommés, le témoignage de Thévenot renferme plusieurs indications précieuses sur l’état de l’Académie à la mi-octobre, à commencer par le constat qu’il n’y a pas encore eu de lettres patentes du roi en sa faveur [96], et qu’on ignore même s’il lui permettra de prendre le nom d’Académie royale. Concernant les premières activités de la nouvelle compagnie, il indique :

66

[…] on en est resté seulement jusqu’à présent dans les limites de simples projets comme celui d’envoyer à Madagascar un Astronome pour y observer les parties du ciel voisines du pôle opposé au nôtre, [pour] faire diverses autres observations pour déterminer les parallaxes du Soleil et de la Lune [et pour les] longitudes de ces lieux-là, [et comme celui] d’ériger près de Paris un bâtiment pour des observations semblables. On n’a pas encore nommé l’Astronome ni commencé le bâtiment mais [on a commencé à faire] quelques instruments comme le sextant […] [97].

67 Ainsi est confirmée l’omniprésence de l’astronomie, déjà amplement constatée au cours de cette étude, dans les premiers travaux accomplis au sein de l’Académie en formation, en même temps que, faute d’instruments convenables et de lieu pour observer, leur nature essentiellement programmatique et méthodologique. Par ailleurs, l’indication concernant le projet d’envoyer un observateur à Madagascar doit bien évidemment être rapprochée des deux mémoires d’Auzout sur la question insérés dans le premier registre de « Mathématique [98] ». Mais elle atteste surtout que si ces textes n’ont été lus à l’Académie que plus tard sous leur forme achevée, le 11 janvier 1667 pour l’un d’eux, leur contenu avait au préalable été étudié dès l’été au sein du groupe de « mathématiciens ». Ce qui montre une fois de plus qu’une bonne partie du contenu du registre en question remonte en fait à la période de l’Académie avant l’Académie.

68 Si l’indication selon laquelle le principe de la construction d’un observatoire royal à Paris ou à proximité est alors acquis ne fait que confirmer d’autres témoignages antérieurs [99], la précision sur l’astronome qui reste à nommer est à souligner : elle atteste qu’aucun des « mathématiciens » déjà désignés n’était destiné à remplir cette fonction au sein de la compagnie et que le moment venu, il faudrait recruter un astronome spécialisé dans l’observation. La désignation de cet astronome n’a pas dû être facile pour Colbert et ses conseillers. Dès la fin mai, Antoine-François Payen indiquait qu’à Paris, il ne manquait pas de curieux s’adonnant à l’astronomie, notamment Boulliau, Roberval, Frenicle, Petit, Auzout et beaucoup d’autres, célèbres par leurs observations d’éclipses et de comètes et, d’une manière générale, pour leur compétence dans toutes les branches des mathématiques, mais qu’excepté Agarrat, professeur de mathématiques formé à l’école de Gassendi, il n’y en avait aucun qui s’appliquât aux observations quotidiennes, soit du fait de leur âge, soit parce qu’ils en étaient empêchés par d’autres occupations, ce qui fait qu’ils observaient seulement pour leur plaisir les phénomènes inhabituels aperçus dans le ciel [100]. Or Agarrat lui-même avait déjà dépassé la cinquantaine et restait attaché, semble-t‑il, à des méthodes d’observation traditionnelles, alors même que d’autres plus novatrices et prometteuses étaient précisément en train de s’instaurer, en particulier au sein de la compagnie de « Mathématique ».

69 Ce contexte éclaire d’une lumière nouvelle la question déjà évoquée de la nomination de Picard. Comme il est incontestable que c’est lui qui a effectué la plupart des observations astronomiques accomplies durant les premières années de fonctionnement de l’Académie, tout indique que le motif essentiel de son recrutement était qu’on attendait de lui qu’il fasse les observations dont la compagnie avait besoin. On peut donc considérer qu’il a été de fait le premier astronome observateur de l’Académie. S’il en est ainsi, le témoignage de Thévenot nous assure qu’à la mi-octobre Picard n’était pas encore nommé, ce qui va dans le sens de l’interprétation de J. Olmsted d’une nomination différée jusqu’au premier trimestre 1667. Mais on aura encore l’occasion de revenir sur ce point.

Les activités des compagnies de « Mathématique » et de « Physique » jusqu’à la première séance plénière de l’Académie

70 À quelle date la compagnie de « Physique » a-t‑elle été complétée avec les nominations de Bourdelin et de Marchant [101] ? Aucun document disponible ne nous renseigne à ce sujet. À titre d’hypothèse, on peut néanmoins supposer que la reprise des séances de l’Académie vraisemblablement peu après la mi-octobre [102], conjuguée à la nécessité d’étoffer le groupe pour que soit couvert l’essentiel des grandes branches de la « Physique » et peut-être aussi au souci d’assurer une parité numérique entre les deux groupes [103], a dû conduire Colbert à ne pas différer bien longtemps la désignation des derniers membres. Le fait qu’avant même la fin des vacances académiques, le bruit circulait d’une troisième vague de nominations ne va pas à l’encontre de cette hypothèse, au contraire. Il se peut du reste que la nomination de Du Hamel ait été effective sensiblement vers le même temps. Cependant, ce n’est nullement certain et, dans son cas, ce qui importe surtout est qu’on n’ait pas le moindre indice d’une activité de sa part en tant que secrétaire de l’Académie avant la séance plénière du 22 décembre (il est vrai qu’en cette fin d’année, il a été accaparé par son travail de traduction en latin du manifeste intitulé Traité des droits de la Reine très chrétienne sur divers États de la monarchie d’Espagne, préliminaire à la guerre de Dévolution) [104]. Quant aux « élèves » appelés à seconder les académiciens dans leurs tâches, on ne dispose à ce jour d’aucun renseignement précis concernant leur nomination, pas même de leur liste complète [105].

71 Quoi qu’il en soit, s’agissant des activités de la compagnie de « Physique » jusqu’à la fin de l’année 1666, les informations directes avérées manquent. Néanmoins, on peut imaginer qu’elle aussi a commencé à se réunir régulièrement presque aussitôt formée, peut-être déjà le samedi, les premières séances ayant dû consister, après une prise de contact entre les membres désignés, à l’établissement de quelques règles internes. Puis elle a dû en venir aussi à élaborer des projets, fixer des objectifs, concerter des programmes, proposer des méthodes et répartir les rôles de chacun. De toute manière, il n’y avait guère possibilité de faire autre chose, en attendant que les locaux nécessaires pour des travaux concrets soient disponibles (ce n’est, semble-t‑il, pas avant janvier 1667 que l’Académie put disposer d’une salle de dissection, et il lui fallut attendre encore plus tard pour le laboratoire de chimie).

72 Il est possible mais nullement certain que deux écrits non datés de Huygens, l’un intitulé « Pour l’assemblée de physique » et apostillé par Colbert [106], l’autre dénué de titre portant sur l’histoire naturelle [107], datent de cette période et se rapportent à ces activités préparatoires. En tout cas, il y a bien des chances que les programmes présentés coup sur coup à l’Académie les 31 décembre 1666 et 15 janvier 1667, respectivement par Du Clos pour la chimie et par Perrault pour l’anatomie et la botanique [108], soient, au moins en partie, la conséquence des discussions préliminaires entre les « physiciens » au cours des derniers mois de 1666.

73 Grâce en particulier au cahier de travail de Huygens, les activités contemporaines des « mathématiciens » se laissent fort heureusement beaucoup mieux appréhender. Au début de novembre, le savant hollandais était rétabli de ses soucis de santé [109] et, de fait, la section de son cahier commençant à la date du 2 novembre et s’étendant jusqu’aux tout premiers jours de l’année suivante est quantitativement la plus fournie des trois couvrant les huit premiers mois de son séjour parisien [110].

74 Après la date « 2 Nov. 1666 », elle s’ouvre avec un écrit intitulé « Maniere pour trouver les lieux des estoiles fixes par le moyen d’une horloge à pendule et des filets, comme aussi leur refraction », qui est un brouillon du mémoire au titre presque identique dont une copie est insérée dans le premier registre de « Mathématique » [111]. Or, d’après les procès-verbaux conservés, cela est à noter, le débat sur la question de la manière de restituer les étoiles fixes a débuté seulement le 16 février 1667, Huygens lui-même étant intervenu les 23 février et 2 mars [112]. De sorte que soit le savant hollandais a préparé à l’avance son écrit en prévision d’une discussion qui n’allait pas manquer de s’instaurer tôt ou tard à l’Académie, soit la question a déjà été abordée par les « mathématiciens » dès l’automne 1666 mais peut-être de manière moins formelle. Il se pourrait bien que la seconde hypothèse soit la bonne, car on verra que quelques jours plus tard seulement, Huygens rédigea deux autres textes sur des problèmes connexes : c’est l’indice que cette question l’occupait alors et donc aussi qu’elle faisait l’objet d’un débat au sein de l’Académie, d’autant que c’était le deuxième article du programme initial dont, précisément, l’examen semble avoir été différé au cours de l’été. S’il en est bien ainsi, il n’est pas exclu qu’à la même époque Buot ait également donné un premier aperçu de sa méthode pour trouver la position des étoiles fixes [113].

75 L’écrit suivant dans le cahier, également précédé de la date « 2 Nov. 1666 », est titré par Huygens « Methode pour trouver les logarithmes [114] ». Comme le suggère la mention « ex libro B » portée à la suite de la date, il ne s’agit pas là d’un mémoire original mais d’une adaptation en français d’un écrit en latin qu’il avait consigné dans son cahier de travail précédent à la date d’août 1661 [115]. Il est certain que cette adaptation était destinée à être présentée à l’Académie, comme le confirme la présence d’une copie au texte très semblable dans le premier registre de « Mathématique [116] ». En outre, comme il n’est question de ce mémoire nulle part ailleurs dans le registre en question, – en particulier on n’y trouve aucune date de présentation ou de remise du manuscrit –, il est donc bien possible que le savant hollandais l’ait communiqué à ses collègues ou du moins le leur ait promis dès l’automne 1666. Il ne faut pas perdre de vue que l’Académie naissante avait manifestement l’ambition de se doter de tout ce qui était nécessaire, tant au niveau théorique que pratique, pour « restaurer » l’astronomie comme on disait alors. Dans ce contexte, étant donné l’utilité cruciale des logarithmes pour les nombreux calculs requis, une méthode nouvelle pour les trouver plus facilement que par les règles existantes s’avérait bienvenue.

76 Il est d’ailleurs possible que les mémoires de Roberval et de Frenicle sur la manière de calculer les triangles sphériques rectangles qui sont consignés dans le premier registre de « Mathématique » sans indication non plus de date de lecture ou de remise [117] aient été eux aussi présentés lors de séances tenues au cours de l’automne, car ils répondent au même besoin de se doter d’un appareil de calcul performant au seuil d’un ambitieux programme de recherche astronomique.

77 Le cahier de travail de Huygens n’infirme pas cette hypothèse mais ne la confirme pas non plus, car les pages suivant le mémoire sur les logarithmes relèvent surtout de son agenda personnel de recherche [118]. Néanmoins, au beau milieu on y retrouve des préoccupations directement liées à l’Académie, à savoir successivement deux écrits intitulés respectivement « Pour trouver les ascensions droites des estoiles fixes » et « Pour trouver tous les jours à midy le lieu du soleil dans l’ecliptique » [119]. Déjà annoncées plus haut, ce sont à nouveau des rédactions préliminaires de mémoires insérés dans le premier registre de « Mathématique [120] », ce qui confirme une nouvelle fois l’omniprésence de l’astronomie dans les travaux des « mathématiciens » en ces derniers mois de formation de l’organisation naissante.

78 On en a encore une illustration éclatante avec les dernières pages du cahier pour l’année 1666. On y relève en effet la présence de six dessins préparatoires puis d’un écrit avec figures intitulé « Trouver la distance de la Terre à la Lune par le diametre apparent de la Lune observé à deux differentes heures en un mesme jour ou nuict et sa hauteur prise en mesme temps [121] ».

79 On a vu plus haut que lors de l’été précédent, cette question avait déjà été débattue et avait suscité deux mémoires, l’un d’Auzout présentant une méthode requérant des observations de diamètres apparents de la Lune mesurés le même jour à différentes hauteurs, l’autre de Huygens nécessitant une seule observation de diamètre mais à l’occasion d’une éclipse de Lune. Dans un cas comme dans l’autre, aucune donnée réellement observée n’était alléguée, comme si, à l’époque, aucune de ces méthodes n’avait été testée et qu’il s’était agi alors uniquement d’élaborer le meilleur procédé au plan théorique (on reviendra plus loin sur ce point).

80 En tout cas, le seul journal d’observations astronomiques des « mathématiciens » de l’Académie parvenu jusqu’à nous pour l’époque considérée, celui de Picard [122], ne renferme jusqu’au 6 décembre inclus aucune observation de diamètres lunaires mesurés successivement la même nuit à différentes hauteurs ni d’observation de diamètre à l’occasion d’une éclipse de Lune, ni même, a fortiori, d’indication quelconque concernant les méthodes d’Auzout et de Huygens [123].

81 À partir du 7 décembre, au contraire, le même journal commence à fournir plusieurs données par jour correspondant à différentes hauteurs de l’astre au-dessus de l’horizon. Rien que pour le mois de décembre, il indique trois données de cette nature pour le 7, trois pour le 10, quatre pour le 11 et deux pour le 17. Bien entendu, on ne peut écarter a priori l’hypothèse que ce raffinement dans l’observation provienne de Picard lui-même, lui dont les exigences en matière de précision sont notoires et d’ailleurs reconnues dès cette époque [124]. Mais compte tenu de l’existence certaine à cette date de la méthode d’Auzout qui préconisait justement ce type d’observations, il est bien plus vraisemblable de supposer une relation directe de cause à effet avec elle, et donc que les mesures faites par Picard à partir du 7 décembre ont constitué en fait le moyen de la mettre à l’épreuve. Si tel a été le cas, une question se pose alors : pourquoi l’a-t‑il fait seulement à partir du 7 décembre, puisque cette méthode a été élaborée dès l’été précédent ? Picard n’en aurait-il pas eu connaissance avant le début de décembre ? C’est difficile à croire, compte tenu du fait qu’il collaborait depuis plusieurs mois avec son auteur au perfectionnement et à la mise au point du micromètre. Il est bien plus vraisemblable que la cause de cette volonté soudaine de tester ladite méthode provienne de la lecture du tout dernier numéro paru des Philosophical Transactions qui, les jours précédents, venait juste de parvenir à Paris. Car cette livraison renferme des extraits de la lettre d’Hevelius à Oldenburg du 29 octobre, signalant entre autres choses la variation du diamètre de la Lune au cours de l’observation de l’éclipse du 2 juillet précédent et témoignant en même temps de la perplexité du célèbre astronome à ce sujet [125].

82 Le point sur lequel Hevelius mettait ainsi le doigt avait également été constaté par les « mathématiciens » lors de l’observation de la même éclipse, mais contrairement à lui, ils avaient identifié la raison du phénomène. Celui-ci désormais signalé à l’attention de tous les astronomes, en mettant en œuvre la méthode d’Auzout pour mesurer la distance Terre-Lune, l’occasion était belle pour les « mathématiciens » de faire d’une pierre deux et même trois coups : donner en même temps l’explication de la variation du diamètre de la Lune et démontrer par là-même l’utilité et l’excellence du micromètre pour mesurer exactement les diamètres des astres [126]. Quant à la question de savoir pourquoi ils ne l’ont pas fait plus tôt, on peut imaginer que la raison soit à chercher dans l’évolution de l’instrument : il est certain que celui-ci n’a pas atteint immédiatement sa forme définitive, et on peut soupçonner que dans l’état dans lequel il se trouvait au cours de l’été précédent, il n’était pas encore assez précis et fiable pour fournir des données incontestables. Au contraire, à la fin de l’automne, avec l’expérience accumulée au cours des premières observations, diverses modifications apportées entre-temps à sa fabrication et à son emploi, en particulier grâce aux sophistications prodiguées par Picard, l’instrument était devenu pleinement opérationnel et sûr [127]. Dans ces conditions, on peut raisonnablement supposer que c’est à la demande du groupe de « mathématiciens » et d’Auzout en particulier, que Picard a entrepris cette série d’observations, lui qui depuis la dernière semaine d’octobre accumulait sans relâche les mesures de diamètres des astres, peut-être bien déjà à leur sollicitation [128].

83 On le peut d’autant plus, du reste, au vu de son mémoire intitulé « Observations des Diametres des Planetes en 1666 » qui, à coup sûr, a été présenté au groupe puisqu’une copie figure dans le premier registre de « Mathématique [129] ». En effet, après y avoir rapporté toutes ses mesures des diamètres de la Lune du 5 au 11 décembre à l’exception d’une donnée du 7 [130], Picard termine son écrit en indiquant la valeur de 44 rayons terrestres soit 22 diamètres terrestres pour la distance Terre-Lune, en s’appuyant sur ses observations du 11, mais toutefois sans fournir aucune indication sur le mode de calcul, ce qui était évidemment inutile aux destinataires de son mémoire, puisqu’il s’agissait manifestement de la méthode d’Auzout qui était ici mise en œuvre [131].

84 Mais c’est le mémoire même de Huygens inséré dans son cahier de travail qui achève de convaincre de la pertinence de cette inférence. Lorsqu’on l’étudie, on constate que son contenu est étroitement lié au mémoire d’Auzout. Il expose en effet fondamentalement la même méthode, mais avec cependant des modifications. La plus importante vise à tenir compte du fait que la distance de la Lune au centre de la Terre étant supposée la même aux deux observations requises, la grandeur du diamètre apparent de la Lune dépend alors uniquement de l’angle de la hauteur de l’astre sur l’horizon, de sorte que l’angle étant plus petit, le diamètre apparent est lui aussi plus petit car la distance est plus grande entre la Lune et l’observateur. D’où Huygens établit une règle suivie de sa démonstration, toutes deux exposées en latin, pour trouver la distance de la Lune au centre de la Terre.

85 Un autre élément essentiel distingue le mémoire de Huygens de celui d’Auzout : au cours de l’exposé de la méthode, il est fait état de valeurs numériques précises pour les deux observations requises, à savoir pour la première un diamètre de 30′ 27″ à 12° de hauteur, et pour la seconde un diamètre de 30′ 44″ à 56^o de hauteur. Or, ce que nul n’a remarqué jusqu’ici, c’est le fait que ces valeurs sont exactement les deux données d’observation extrêmes des quatre fournies par Picard pour le 11 décembre, celles faites aux hauteurs les plus éloignées, et ce tant dans son registre d’observations autographe que dans son mémoire présenté à l’Académie, celles-là même sur lesquelles il s’est fondé pour proposer la valeur de 22 diamètres terrestres pour la distance Terre-Lune. Quoique Huygens ne mentionne pas Picard dans son texte, ni Auzout du reste, il est clair que cela ne peut être mis sur le compte d’une coïncidence. On peut tenir pour certain que le savant hollandais connaissait à la fois la méthode d’Auzout et les données d’observation de Picard, très probablement par le biais de leur présentation respective lors des séances de la compagnie de « Mathématique ».

86 Il découle de là plusieurs conséquences importantes. En premier lieu, s’il est sûr que le mémoire de Huygens, de par la place qu’il occupe dans son cahier de travail, est antérieur à la fin décembre 1666, il est également certain qu’il est postérieur au 11 décembre et même vraisemblablement au 14 au soir, date de l’ultime donnée d’observation consignée dans le mémoire de Picard. Ensuite, puisque le mémoire de Huygens date de la seconde quinzaine de décembre, cela implique que les « mathématiciens » ont connu les observations de l’astronome très peu de temps après le 14 décembre, peut-être même dès le 15 qui cette année-là tombait un mercredi [132], présentées soit directement par leur auteur qui aurait été alors invité à prendre part à la séance, soit par l’intermédiaire d’Auzout.

87 Par ailleurs, s’agissant de la raison pour laquelle Huygens a modifié la méthode d’Auzout, il y a lieu de penser que la valeur de 22 diamètres terrestres pour la distance Terre-Lune qui découlait de celle-ci était visiblement trop faible par rapport à celle traditionnellement admise aux alentours de 30 : de fait, celle de 33 diamètres terrestres découlant de la méthode modifiée par Huygens à partir des mêmes données d’observation était sans conteste plus encourageante. En outre, l’interrelation certaine de ces trois mémoires illustre bien le caractère largement collectif des premiers travaux de l’Académie naissante. Enfin, cet épisode atteste que Picard, quoique probablement non encore officiellement nommé à l’Académie, collaborait pourtant étroitement avec elle désormais, signe que son intégration effective était proche.

88 Outre l’écrit de Huygens dont il vient d’être question, il convient de signaler l’existence d’un autre texte du savant hollandais portant exactement sur le même sujet, mais plus court car sans démonstration et entièrement rédigé en français. Il est conservé dans un de ses cahiers de travail postérieurs mais date très probablement aussi de la seconde quinzaine de décembre 1666 [133]. La similitude de contenu avec l’autre mémoire est en effet frappante, puisqu’il énonce la même règle puis, s’appuyant exactement sur les mêmes données, conclut brièvement sur la même évaluation de la distance Terre-Lune. Il est possible qu’il s’agisse d’un résumé destiné à une éventuelle intervention lors d’une séance académique, intervention qui soit n’a pas été consignée dans les procès-verbaux, soit est restée à l’état de projet.

89 Quoi qu’il en soit, le mémoire original en latin est le dernier écrit du cahier de travail de Huygens qui se rapporte aux activités du groupe des « mathématiciens » au cours de l’année 1666, excepté, bien entendu, le résumé des observations faites au cours de la nuit du 31 décembre au 1^er janvier 1667 dont il a été question au début et qui relève déjà des activités régulières de l’Académie [134].

Conclusion

90 L’utilisation du cahier de travail de Huygens comme moyen d’identification et de datation relative des premiers travaux de l’Académie naissante s’est révélée incontestablement fructueuse. Alors que jusqu’à présent il fallait se contenter à leur sujet des indications partielles et imprécises consignées dans les histoires anciennes de Du Hamel et de Fontenelle, on dispose désormais d’un important corpus de textes et d’informations de première main s’échelonnant tout au long des huit mois de l’Académie avant l’Académie. Qui plus est, cette documentation largement renouvelée est pour l’essentiel datée au moins approximativement, la marge d’incertitude n’excédant pas en général un mois, deux dans les cas les moins favorables, ce qui constitue une avancée significative pour la contextualisation de chacun des travaux considérés.

91 À un niveau plus général sur l’histoire de l’Académie elle-même, le fait que la succession des travaux de la compagnie de « Mathématique » n’apparaisse pas gouvernée par le hasard mais bien par la volonté de suivre un agenda établi au préalable indique qu’on a probablement sous-estimé jusqu’ici l’importance du programme initial : celui-ci a été bien plus qu’une simple liste de points à examiner, puisqu’au moins en 1666, l’ordre des articles a globalement été suivi.

92 Par ailleurs, comme on l’avait supposé au début, le rapprochement systématique des activités de l’Académie avec les principales étapes de sa formation a apporté sur le processus lui-même non seulement plusieurs précisions bienvenues mais a même fait surgir des éléments inédits, tels que, notamment, le fait que le futur siège de l’Académie était arrêté au moins depuis février, les démarches en vue de la nomination de Du Hamel aux fonctions de secrétaire entamées dès la fin juillet, la probabilité des premières vacances académiques au début de l’automne, ou la certitude que le mémoire de Picard sur les diamètres des planètes a été présenté à la compagnie à la mi-décembre. En même temps, de nouveaux arguments sont apparus en faveur d’une intégration effective du même Picard seulement au début de 1667.

93 Certes, des incertitudes subsistent sur de nombreux points. Mais le premier tableau d’ensemble de l’Académie avant l’Académie esquissé ici pourra servir de point de départ pour les nécessaires recherches futures.