1. Introduction

1 La microfinance a joué ces dernières décennies un rôle majeur dans la promotion des activités entrepreneuriales et l’approfondissement des systèmes financiers au Sud (Armendariz et Morduch [2005] ; Singh [2014], Fall [2015]). L’importance de l’entrepreneuriat et de l’accès aux services financiers dans la lutte contre la pauvreté a été la raison principale de l’engouement suscité par la microfinance auprès des organisations internationales et des partenaires au développement. La microfinance est généralement définie comme la fourniture de services financiers aux populations à faible revenu ayant peu ou pas accès aux services financiers des institutions classiques. L’une de ses caractéristiques fondamentales est sa double mission à la fois commerciale et sociale. La portée et la durabilité sont deux dimensions majeures des objectifs opérationnels de la microfinance (Yaron [1994] ; Hermes et al. [2009] ; Piot-Lepetit et Nzongang [2014] ; Wijesiri et al. [2015]). Ce fait implique une exigence de double efficience à la fois commerciale et sociale de la part des IMF. Ainsi leur efficience reposerait sur leur capacité à lutter contre la pauvreté et l’exclusion tout en restant rentables (Fall et Servet [2010]). Ceci fait une différence fondamentale avec les institutions bancaires traditionnelles dont l’efficience est simplement jugée à l’aune des résultats financiers. L’évaluation de l’efficience est dès lors beaucoup plus problématique en microfinance qu’en banque. Au-delà des difficultés récurrentes liées au choix des inputs et des outputs dans l’activité d’intermédiation, le problème en microfinance porte en plus sur le poids de l’un et de l’autre des deux dimensions financière et sociale dans la performance globale de l’institution. Une autre difficulté réside dans le choix d’un output qui capte à la fois la performance sociale et financière. Les premiers travaux (Nghiem et al. [2006] ; Qayyum et Ahmad [2006] ; Gutiérrez-Niéto et al. [2007]) ont estimé un modèle unique avec des outputs sensés capter les deux dimensions sociale et financière. Mais les travaux récents (Wijesiri et al. [2015] ; Widiarto et Emrouznejad [2015] ; Piot-Lepetit et Nzongang [2014]) ont fait souvent le choix de deux modèles distincts pour différencier les deux dimensions de l’efficience de la microfinance.

2 La méthode DEA offre un cadre pertinent d’évaluation de l’efficience des IMF. Contrairement aux approches classiques, basées essentiellement sur les indicateurs de performance, la méthode DEA a l’avantage de tenir compte du caractère multicritère de l’efficience. Alors que l’analyse par les indicateurs s’appuie sur de l’information restrictive, la méthode DEA quant à elle repose sur l’exploitation de plusieurs informations. Sa pertinence par rapport à l’analyse des ratios est encore plus palpable dans le cadre de la microfinance où les entités évaluées sont soumises à un double impératif financier et social. L’avantage principal de la méthode DEA, par rapport à l’approche classique par les ratios, c’est qu’elle permet de mettre à contribution toute l’information pertinente pour analyser l’efficience. Aussi, par rapport aux approches paramétriques, elle ne nécessite aucune forme spécifique de la fonction de production, et permet d’évaluer la performance dans les industries multi-produits. C’est pour ces raisons que son usage est plus courant dans l’estimation de l’efficience de la microfinance. Un nombre conséquent de travaux ont utilisé cette approche pour l’estimation de l’efficience de la microfinance.

3 La zone UEMOA est l’une des zones les moins concernées par cette littérature. A notre connaissance, très peu d’études ont été à ce jour menées dans cette zone sur l’analyse non paramétrique de l’efficience, un manque que nous tentons de combler ici. Les travaux de Kablan [2012] et Soulama [2008] sont parmi les très rares contributions qui existent à ce jour sur l’Afrique de l’Ouest. Or, l’analyse de l’efficience dans la microfinance en zone UEMOA est extrêmement importante, compte tenu non seulement de l’ampleur des défis à relever en matière de viabilité de la microfinance, mais surtout de la place prépondérante qu’occupe ce secteur dans les dispositifs d’inclusion financière. L’UEMOA est la région d’Afrique la plus dynamique en matière de lutte contre la pauvreté, du fait de son orientation sociale. Elle est l’une des microfinances les plus dépendantes vis-à-vis des subventions des bailleurs de fonds. Une analyse de l’efficience est bienvenue dans cette région, notamment pour donner aux pouvoirs publics et aux autorités de régulation une information clé sur les facteurs d’efficacité de la microfinance. Aussi, le contexte actuel étant propice au retrait des subventions, il est nécessaire de voir les implications que cela peut avoir sur l’efficacité des IMF. Cette volonté de réduire la dépendance des IMF aux subventions fait peser des tensions supplémentaires à la microfinance quant à son double défi économique et social. Il est en effet fort utile de voir si l’amenuisement des subventions a conduit ou pas les IMF à plus de rigueur dans le management de leurs ressources. Par ailleurs, une nouvelle loi a été promulguée en 2008 dans le sens d’apporter des réponses institutionnelles aux défis de viabilité et de pérennité. A travers cette réforme les autorités cherchaient à promouvoir la diversification du paysage financier, mais aussi un meilleur environnement des affaires pour le secteur à travers le renforcement de la surveillance et une meilleure gestion des risques. Aujourd’hui peu de réponses ont été apportées quant à l’impact de cette nouvelle loi sur la performance de la microfinance. Encourager les travaux académiques sur l’analyse de l’efficience peut permettre de disposer d’une masse critique d’information sur les questions soulevées ci-dessus. Et comme le souligne Singh [2014], l’efficience est une condition essentielle de la pérennité des IMF. Segun et Anjugan [2013] estiment d’ailleurs que l’efficience est un impératif pour éviter aux IMF une possible dérive de mission.

4 L’objectif de cet article est d’analyser l’efficience technique des IMF de la zone UEMOA à travers une procédure en deux étapes. Dans la première étape, nous estimons un modèle DEA classique. Dans la seconde étape, une analyse post-DEA est faite afin de mettre en évidence les facteurs déterminants de l’efficience des IMF, à travers la procédure Bootstrap truncated de Simar et Wilson [2007]. Les données sont issues de la base de données 2009 du MixMarket. Nous estimons 6 modèles d’efficience dont trois mesurent la performance financière et trois autres, la performance sociale. L’analyse DEA laisse entrevoir une inefficience de la microfinance en zone UEMOA, et l’analyse post-DEA met en évidence un impact positif et significatif de la rentabilité économique sur la performance à la fois financière et sociale. Le ratio Capital/ Actif semble entretenir un lien fixe avec l’efficience, sauf que ce lien n’est significatif que pour un modèle sur les six estimés. En dehors de ces deux variables, l’impact des facteurs externes sur l’efficience varie selon le type de modèle spécifié. La suite de l’article est organisée de la façon suivante. Dans un premier temps, nous faisons une revue des écrits sur la mesure de l’efficience en microfinance avec la méthode DEA (section 2). Ensuite, nous présentons de façon détaillée, la méthodologie d’estimation de l’efficience (section 3). Nous discutons, de même, le choix des inputs et des outputs, ainsi que des variables de l’analyse post-DEA (section 4). Enfin, nous donnons une interprétation des différents résultats (section 5) et nous concluons (section 6).

2. Revue de la littérature sur les analyses DEA

5 Il existe dans la littérature récente un nombre significatif de travaux empiriques sur l’analyse de l’efficience en microfinance. Ces travaux se divisent en deux grandes catégories : ceux utilisant les approches paramétriques et ceux axés sur les approches non paramétriques. Dans les analyses non paramétriques qui nous concernent dans cette contribution, deux principales approches ont été souvent mobilisées : le DEA et le FDH. Le DEA est aujourd’hui l’approche non paramétrique la plus populaire dans l’analyse de l’efficience en microfinance (Tahir et Tahrim [2013]). Nghiem et al. [2006] ont été parmi les premiers à étudier l’efficience relative des programmes de microfinance. A partir d’un échantillon de 46 programmes de microfinance implantés au Centre et au Nord du Vietnam, ils ont estimé l’efficience technique et l’efficience d’échelle à travers le modèle DEA. Ces derniers ont estimé leur modèle avec 2 inputs (coûts de la main d’œuvre et autres coûts non liés à la main d’œuvre) et trois outputs (nombre d’épargnants, nombre d’emprunteurs et nombre de groupes) et ont trouvé un score d’efficience technique moyen de 80 %. Ils trouvent aussi que l’âge et la localisation du programme de microfinance influencent l’efficience. Gutiérrez-Niéto et al. [2007] ont également utilisé le DEA pour évaluer l’efficience de 30 IMF appartenant à 21 pays d’Amérique latine. Avec un modèle à deux inputs (nombre d’agents de crédit, dépenses opérationnelles) et trois outputs (intérêts et frais des commissions, portefeuille brut de crédits, encours de crédit), ils trouvent que l’efficience est influencée par la localisation (donc l’effet pays) et le statut de l’IMF. Ils trouvent également que le niveau d’efficience est tributaire de la spécification choisie, mettant en évidence l’importance du choix des inputs et des outputs. Hassan et Sanchez [2009] ont analysé l’efficience technique et l’efficience d’échelle des IMF dans trois régions (Amérique latine, Afrique du centre, du Sud et de l’Est, et Asie) par l’approche DEA, en essayant de mettre en évidence l’effet-pays et l’effet-statut. Leurs résultats montrent que l’efficience technique est plus grande chez les IMF formelles que chez celles informelles. Ils trouvent aussi que la source d’inefficience est davantage technique que d’échelle, signifiant que soit les IMF ont gaspillé leurs ressources ou n’ont pas produit suffisamment d’outputs. Gutiérrez-Nieto et al. [2009] ont analysé le lien entre efficience financière et efficience sociale, entre autres, en utilisant l’approche DEA. Sur un échantillon de 89 IMF de différents continents et un choix de trois inputs (actifs, coûts, personnels), deux outputs financiers (crédits et produits) et deux outputs sociaux (nombre de femmes emprunteurs et indice de pauvreté atteint), ils trouvent une faible relation positive entre portée et efficience financière. Ben Soltane [2008] a analysé l’efficience de 35 IMF de la zone méditerranéenne sur la période 2004-2005 avec la méthode DEA. Il trouve que 8 IMF sont efficientes et que la taille agit négativement sur l’efficience des IMF. Il estime également que les IMF de taille moyenne sont plus efficientes que les autres, du fait qu’elles établissent mieux une relation de confiance avec la clientèle. Haq et al. [2010] ont étudié l’efficience opérationnelle de 39 IMF d’Afrique, d’Asie et d’Amérique latine avec la méthode DEA. Leurs résultats montrent que les ONG sont les IMF les plus efficientes sous l’approche de la production. Ils trouvent aussi que les banques sont largement plus efficientes sous l’approche de l’intermédiation. Segun et Anjugan [2013] ont mesuré l’efficience de 70 IMF issues de 25 pays subsahariens, avec l’approche DEA. Leurs résultats montrent que les IMF africaines ne sont pas efficientes, tant sous l’approche de la production que sous celle de l’intermédiation. Piot-Lepetit et Nzongang [2014] ont étudié le compromis possible entre portée et pérennité à travers un réseau de 52 banques villageoises du Cameroun. Ils trouvent que la majorité des IMF de leur étude ne font pas montre de compromis entre ces deux objectifs. La plupart de ces travaux sur le DEA s’avèrent incomplets et renferment une probabilité de biais importante, notamment du fait de la non-prise en compte des facteurs environnementaux susceptibles d’impacter l’efficience des IMF et du fait aussi des faiblesses inhérentes au DEA. Quelques rares travaux récents (Wijesiri et al. [2015] ; Widiarto et Emrouznejad [2015]) ont pris en compte cette nécessité et ont estimé un modèle DEA en deux stages en utilisant de nouvelles approches robustes, ce que nous faisons ici [1].

3. Méthodologie

6 Dans cet article, nous procédons en deux étapes. D’abord, nous calculons de façon non paramétrique les scores d’efficience des IMF, ensuite, nous faisons une analyse économétrique pour identifier les déterminants de l’efficience en utilisant la procédure double bootstrat Truncated de Simar et Wilson [2007]. Nous avons estimé 6 modèles, dont 3 modèles d’efficience financière et 3 modèles d’efficience sociale.

3.1. L’estimation du modèle DEA

7 Dans l’étape 1, nous estimons un modèle DEA, sous l’hypothèse de rendements d’échelle variables. Ce choix de l’option VRS est fait en raison de la faible maturité de la microfinance dans la zone UEMOA. Beaucoup d’IMF dans cette zone n’ont pas atteint la taille critique. Hormis quelques grands réseaux qui opèrent dans un régime d’échelle optimale, la plupart des structures sont en quête de croissance et de maturité. Ce type de configuration rend peu crédible l’exécution d’un programme CRS qui suppose que toutes les IMF ont atteint la taille critique et opèrent dans des conditions de concurrence parfaite. Nous faisons également l’hypothèse réaliste que les dirigeants d’IMF ont plus de contrôle sur les inputs que sur les outputs, d’où le choix d’une orientation input (Wijesiri et al. [2015] ; Piot-Lepetit et Nzongang [2014] ; Annim [2010] ; Ben Soltane [2008] ; Nghiem et al. [2006] ; Nzongang et al. [2012] ; Wijisiri et Moeli [2015], et bien d’autres encore). L’efficience d’une IMF est obtenue en minimisant le rapport entre la somme pondérée de ses inputs et la somme pondérée de ses outputs. Si l’on considère des IMF qui utilisent N inputs pour produire M outputs, l’efficience d’une IMF j est obtenue par la résolution du programme mathématique suivant [2] :

minθ, λj θ
J
S.C. ∑ x_nj λ_j ≤ θx_nj n = 1,....., N
j=1
J
∑^ymj^λj^{≥ y}mj^{m = 1, ....., M}
j=1
J
∑^λj = 1
j=1
λ_j ≥ 0, λ_j j = 1,....., J

8 Ce programme donne un score de 0 à 1 pour chaque IMF évaluée. Lorsque le score est égal à l’unité, l’IMF est dite efficiente et lorsque ce score est inférieur à l’unité, l’IMF est dite inefficiente. Pour des besoins de comparaison et pour voir la robustesse de nos estimations, nous exécutons en plus du programme VRS de base, un programme CRS. La comparaison des deux programmes permet d’identifier les IMF qui ont atteint la taille optimale dans l’échantillon. Nous avons utilisé le logiciel stata 13 et l’outil DEAP version 2.1 du professeur Coelli, afin de jauger la robustesse des scores obtenus.

3.2. L’estimation paramétrique des déterminants de l’efficience

9 Après l’estimation de la performance des IMF, nous procédons, dans la seconde étape, à l’analyse des déterminants de l’efficience. Pour ce faire, nous estimons le modèle économétrique suivant préconisé par Simar et Wilson [2007]. Celui-ci a été utilisé notamment par Wijesiri et al. [2015], Wijesiri et Moeli [2015].

̂θ^*i = α + zⁱ β + εⁱ, i = 1, ----, n

10 α la constante du modèle, β un vecteur de variables explicatives et εⁱ est une erreur statistique. Comme annoncé plus haut, ce sont les scores obtenus dans l’étape précédente qui sont régressés sur un ensemble de variables environnementales sensées avoir une influence sur la performance des IMF et qui échappent au contrôle des dirigeants [3]. Il s’agit de variables qui ne peuvent pas être inclues dans le programme, dans la mesure où, l’IMF ne peut les considérer ni comme des inputs ni comme des outputs. Nous faisons en effet l’hypothèse que certaines caractéristiques de l’IMF comme l’expérience (à travers l’âge), la taille, la structure du passif, le statut, etc. peuvent avoir une influence significative sur son niveau d’efficience sociale et financière. Quelques travaux se sont intéressés à l’estimation post-dea de l’efficience (Segun et Anjugan [2013] ; Nghiem et al. [2006]). Toutefois, la plupart de ces travaux ont estimé un modèle tobit censuré. Or Simar et Wilson [2007] pensent que les estimations de ces travaux ne sont pas valides. Ces modèles souffrent d’une corrélation sérielle qui affecte les scores d’efficience de la première étape. Pour pallier ce problème, ils proposent l’utilisation de la procédure bootstrap tronqué. Certains auteurs comme McDonald [2009] estiment que l’estimation par les MCO est valide dans la seconde étape. Toutefois, Simar et Wilson [2011] sont revenus à la charge pour démontrer que les MCO ne sont valides que sous des hypothèses très restrictives et que le bootstrap tronqué reste la méthode la plus robuste. Avec le logiciel Stata 13, nous avons utilisé 2000 itérations pour l’estimation paramétrique.

4. Données et variables

11 Dans cette étude, nous avons mobilisé les données du MixMarket sur les IMF d’Afrique de l’Ouest en 2009. Pour des raisons d’homogénéité qu’exige la méthode DEA, nous avons restreint l’étude à la zone UEMOA. Ces données ont été complétées par des variables macroéconomiques des pays concernés que nous avons recueillies sur le site de la Banque mondiale. Après avoir extrait les données 2009 du MixMarket, nous avons choisi les IMF de sorte à avoir le maximum d’information pour l’analyse de l’efficience. L’analyse DEA étant très sensible à la nature des données, nous avons supprimé certaines IMF dont l’information était incomplète et qui pouvaient gêner le travail d’estimation. Au final, l’analyse empirique porte sur 37 IMF de la zone UEMOA en 2009. Cet échantillon se répartit entre les pays de cette zone de la façon suivante : 5 IMF pour le Bénin, 6 pour le Burkina Faso, 3 pour la Côte d’ivoire, 9 pour le mali, 2 pour le Niger, 8 pour le Sénégal, et 4 pour le Togo. Pour cause d’indisponibilité de données, aucune IMF de la Guinée Bissau n’est présente dans l’échantillon. Nous avons également fait le choix d’estimer plusieurs modèles, pour garantir la robustesse de nos résultats. En l’occurrence, nous avons choisi 6 modèles, dont 3 modèles d’efficience financière et 3 modèles d’efficience sociale, comme indiqué plus haut. Ces modèles sont construits de façon à établir une correspondance entre eux. Par exemple, le modèle d’efficience financière 1F a pour correspondant le modèle d’efficience Sociale 1S. Ces deux modèles sont quasi identiques dans la combinaison des inputs et des outputs. Ils se différencient uniquement sur l’output principal de l’efficience : le modèle financier ayant la variable « Revenus financiers/ total actif » comme output typique de l’efficience financière, et le modèle social ayant la variable « Femmes emprunteuses » comme output typique de l’efficience sociale. Ce même principe de correspondance entre l’efficience financière et l’efficience sociale est maintenu entre les modèles 2F et 2S, et 3F et 3S. Le choix des modèles est fait en s’inspirant des travaux les plus mobilisés sur la question. Le modèle 1F est construit sur la base des travaux de Gutiérrez-Nieto et al. [2007] et de Widiarto et Emrouznejad [2015]. Le modèle 2F est inspiré d’Ahmad [2011] et Wijesiri et al. [2015]. Le modèle 3F se base sur les travaux de Mia et Ben Soltane [2016], Segun et Anjugam [2013] et Widiarto et Emrouznejad [2015]. Les modèles 1S, 2S et 3S s’appuient sur les travaux de Gutiérrez-Nieto et al. [2009] et Ben Soltane [2008]. Les variables choisies pour l’estimation du DEA sont consignées dans le tableau ci-dessous (tableau 1). Ce tableau donne le détail des inputs et des outputs pour chaque modèle estimé dans cette étude. Les premiers modèles d’efficience financière (1F) et sociale (1S) estimés sont des modèles à deux inputs et deux outputs. Ces modèles sont estimés avec les mêmes inputs (Agents de crédit et Dépenses opérationnelles/total actif). Ils ont également en commun le premier output (Portefeuille brut de crédits), mais se différencient au niveau du second output (Revenus financiers/total actif pour le modèle financier et Pourcentage de femmes emprunteuses pour le modèle social). Les deuxièmes modèles d’efficience financière (2F) et sociale (2S) estimés sont des modèles à 2 inputs et 1 output. Ils sont estimés avec les mêmes inputs (Personnel etLogTotal actif), mais avec un output différent (Revenus financiers/total actif les modèles précédents, ils partagent les mêmes inputs (Personnel et Frais de personnel/total actif), deux outputs sur trois (Emprunteurs actifs et Éparpour le modèle financier et Femmes emprunteuses pour le modèle social). Les modèles 3F et 3S sont estimés avec deux inputs et trois outputs. Comme gnants) et se différencient sur le troisième output (Revenus financiers/total actif pour le modèle financier et Femmes emprunteuses pour le modèle social).

12 Un élément essentiel dans l’estimation d’un modèle DEA réside dans le choix du nombre de variables, à savoir les inputs et les outputs. Pour que le modèle soit valide, la taille de l’échantillon doit être au moins trois fois supérieure à la somme des inputs et des outputs (Cooper et al. [2001] ; Stern et al. [1994]). Cette règle est respectée pour les six modèles, dans la mesure où la taille de notre échantillon est de 37, ce qui dépasse largement le minimum requis (15) pour le modèle contenant le plus grand nombre de variables, les modèles 3F et 3S. Un autre élément fondamental dans l’estimation DEA de l’efficience consiste dans le choix du type d’input et d’output. Ce choix dépend de l’approche d’estimation. Deux principales approches sont souvent utilisées dans la littérature : l’approche par l’intermédiation et celle par la production (Sealey et Lindley [1977]). Dans l’approche par l’intermédiation, l’IMF est considérée comme une entité qui produit des crédits en fonction des dépôts collectés, du capital physique et de la main d’œuvre. Dans cette approche les dépôts sont un input important dans le processus de production.

Tableau 1

Modèles estimés, inputs et outputs choisis

Modèle	Structure	Variables	Type de modèle
Modèle 1F	2 inputs	Agents de crédit	Modèle d’efficience financière
		Dépenses opérationnelles / total actif
	2 outputs	Revenus financiers/ total actif
		Portefeuille brut de crédits
	2 inputs	Personnel	Modèle d’efficience financière
Modèle 2F		LogTotal actif
	1 output	Revenus financiers/ total actif

Modèle	Structure	Variables	Type de modèle
Modèle 3F	2 inputs	Personnel	Modèle d’efficience financière
		Frais de personnel/Total actif
	3 outputs	Emprunteurs actifs
		Épargnants
		Revenus financiers/ total actif
Modèle 1S	2 inputs	Agents de crédit	Modèle d’efficience sociale
		Dépenses opérationnelles / total actif
	2 outputs	Femmes emprunteuses
		Portefeuille brut de crédits
Modèle 2S	2 inputs	Personnel	Modèle d’efficience sociale
		LogTotal actif
	1 output	Femmes emprunteuses
Modèle 3S	2 inputs	Personnel	Modèle d’efficience sociale
		Frais de personnel/Total actif
	3 outputs	Emprunteurs actifs
		Épargnants
		Femmes emprunteuses

Modèles estimés, inputs et outputs choisis

13 Ils sont considérés dans les inputs tandis que les crédits sont pris en compte dans les outputs. En revanche, dans l’approche par la production, l’IMF est, à l’image de toute firme, considérée comme une entité qui produit des services financiers en utilisant du capital et du travail. Les dépôts, dans cette logique, n’ont pas une fonction particulière, ils sont considérés comme des outputs de la même manière que les crédits. L’usage de l’approche par l’intermédiation est plus contraignant, dans la mesure où cela suppose que toutes les IMF collectent des dépôts. Lorsque cette condition n’est pas vérifiée, il est plus judicieux de choisir l’approche par la production. Compte tenu de cette contrainte, nous faisons ici le choix de l’approche par la production. Dans cette perspective, nous choisissons des inputs et des outputs qui prennent sens dans l’optique de la production et qui sont habituellement utilisés dans la littérature. Le tableau 2 ci-dessous donne la définition des variables choisies pour le modèle ainsi que leurs statistiques descriptives.

Tableau 2

Définition et statistiques descriptives des inputs et des outputs

	Moyenne	Écart-type	Min	Max	Définition	Type de variable
Agents de crédit	59,08108	61,73707	0	299	C’est le nombre d’agents de crédit de l’IMF	Inputs
Dépensesopérationnelles / total actif	0,153573	0,0807277	0,07	0,4167	C’est le rapport dépenses opérationnelles sur total actif
Personnel	229,8649	284,5017	13	937	C’est le nombre de personnels de l’IMF
LogTotal actif	15,98213	1,883551	11,56455	19,61696	C’est le total actif de l’IMF exprimé en logarithme
Frais de personnel/ total actif	0,0607459	0,0309111	0,0022	0,1789	C’est le ratio frais de personnel sur l’actif de l’IMF

	Moyenne	Écart-type	Min	Max	Définition	Type de variable
Revenu financier/ Total actif	0,156273	0,0394935	0,077	0,2773	C’est le ratio Revenu financier sur l’Actif de l’IMF
Portefeuille brut de crédit	2,09e+07	3,43e+07	60454	1,51e+08	Il s’agit du portefeuille brut de crédit de l’IMF
Épargnants	121152	213308.9	21	881535	C’est le nombre total d’épargnants de l’IMF	Outputs
Nombred’emprunteurs	24165,08	27137,19	305	112166	C’est le nombre totald’emprunteurs actifs de l’IMF
Femmesemprunteuses	0,5169892	0,3102828	0	1	C’est le pourcentage de femmesemprunteuses

Définition et statistiques descriptives des inputs et des outputs

14 Au-delà des exigences de la littérature, le choix des inputs et des outputs est également influencé par la disponibilité des données. Nous avons retenu les inputs et outputs pour lesquels les données étaient disponibles. Nous avons choisi comme inputs les variables suivantes : Agents de crédit, dépenses opérationnelles/total actif, Personnel, Frais de personnel/total actif. Ces inputs sont très représentatifs des intrants de l’activité de la microfinance. On les retrouve très souvent dans les travaux sur l’estimation de l’efficience de la microfinance (voir Nghiem et al. [2006] ; Paxton [2007] ; Gutiérrez-Nieto et al. [2007] ; Gutiérrez-Nieto et al. [2009] ; Hermes et al. [2011] ; Servin et al. [2012] ; Piot-Lepetit et Nzonggang [2014] ; Widiarto et Emrouznejad [2015]) . Les dépenses opérationnelles, les agents de crédit et le personnel constituent des postes de dépenses importants en microfinance. Comme outputs, nous avons choisi les 5 variables suivantes : Revenus financiers/total actif, Portefeuille brut de crédits, Emprunteurs actifs, Épargnants, Femmes emprunteuses. Il s’agit également de variables très utilisées dans la littérature sur l’estimation de l’efficience. Parmi ces variables certaines permettent de capter à la fois la performance économique et sociale de la microfinance. C’est le cas pour le nombre d’emprunteurs actifs et le nombre d’épargnants. Ces variables sont très présentes dans les premiers travaux (voir Nghiem et al. [2006] ; Qayyum et Ahmad [2006] ; Hassan et Sanchez [2009]) comme dans ceux plus récents (Ahmad [2011] ; Piot-Lepetit et Nzongang [2014] ; Lebovics et al. [2014] ; Widiarto et Emrouznejad [2015] ; Mia et Ben Soltane [2016] ; Cornée et Thenet [2016]). L’output « portefeuille brut de crédit » est également une variable fréquemment utilisée dans l’estimation de l’efficience de la microfinance. Cette variable a été mobilisée par Gutiérrez-Nieto et al. [2007/2009], Qayyum et Ahmad [2006], Haq et al. [2010], Ahmad [2011], Singh et al. [2013], Segun et Anjugam [2013], Lebovics et al. [2014], Masood et Ahmad [2010], et d’autres encore. Les variables « Revenus financiers/total actif » et « Femmes emprunteuses » sont également très présentes dans les travaux, notamment pour marquer, respectivement, la performance financière et la performance sociale. Le pourcentage de femmes emprunteuses est un proxy de l’activité de l’IMF envers la clientèle féminine. Dans la littérature en microfinance, les femmes sont considérées comme étant de bons risques (Hulme et Mosley [1996]). On estime également que l’impact des crédits aux femmes sur les autres membres de la famille est plus important que celui des crédits accordés aux hommes (Smith [2002]). Les travaux qui ont estimé l’efficience sociale de la microfinance ont généralement utilisé le pourcentage de femmes emprunteuses comme output principal (voir Gutiérrez-Nieto et al. [2009] ; Piot-Lepetit et Nzongang [2014] ; Wijesiri et al. [2015] ; etc.). Ben Soltane [2008] et Gueyi et al. [2010] ont utilisé le nombre de femmes membres de l’institution de microfinance pour estimer l’efficience sociale de la microfinance en région méditerranée. Ceux ayant estimé l’efficience financière de la microfinance ont systématiquement introduit les revenus financiers comme principal extrant de l’activité de la microfinance (voir Kipesha [2012/2013] ; Piot-Lepetit et Nzongang [2014] ; Lebovics et al. [2014] ; Wijesiri et al. [2015], Widiarto et Emrouznejad [2015] ; etc.).

15 Le choix des variables environnementales est également fait sur la base des travaux antérieurs. En nous inspirant des travaux de Wijesiri et al. [2015], de Wijesiri et Moeli [2015], ainsi que de Stewart et al. [2016], nous avons retenus les variables suivantes : l’âge, le statut, le ratio capital sur actif, la taille, la rentabilité, la portée et la pauvreté. La variable AGE qui désigne l’âge de l’IMF est une variable indicatrice qui prend la valeur 1 lorsque l’IMF est mature et 0 autrement. Derrière cette variable c’est l’expérience des dirigeants d’IMF qu’on cherche à capter. Nous pensons qu’au-delà de la bonne combinaison des inputs et des outputs, l’expérience de l’équipe dirigeante peut impacter positivement sur l’efficience financière et sociale. La variable STATUT est aussi une variable indicatrice qui prend la valeur 1 lorsque l’IMF est non commerciale et 0 autrement. Nous pensons que l’efficience de l’IMF peut être influencée par le profil de celle-ci. Le ratio Capital sur actif (Capital/Actif) donne une indication sur le niveau de solvabilité de l’IMF. La variable ROA désigne la rentabilité économique de l’IMF. La variable PORTEE désigne l’indicateur de portée de l’IMF [4]. Puisque l’estimation porte sur plusieurs pays de la zone UEMOA, nous avons introduit une variable PAUVRETE pour capter l’effet pays.

5. Résultats

5.1. Les résultats du stage 1 sur l’efficience des IMF

16 Les résultats détaillés de l’étape 1 sont consignés en annexe. Nous avons estimé 6 modèles d’efficience dont 3 modèles de type financier et 3 autres de type social. Le tableau 3 ci-dessous donne une synthèse de l’efficience moyenne, pour chacun des 6 modèles estimés. Ces résultats mettent en évidence l’inefficience de la microfinance dans la zone UEMOA (Fall et al. [2018]). Cette inefficience est de nature technique, mais elle est aussi due à l’échelle d’activité des IMF. Toutefois, en moyenne, l’inefficience est davantage technique que d’échelle, comme le montrent les scores d’efficience technique et d’échelle. Le score moyen d’efficience technique varie de 48,5 % à 72,3 %, sous l’hypothèse de rendements d’échelle constants, de 68 % à 79,1 % sous l’hypothèse de rendements d’échelle variables, et de 59,5 % à 90,8 % pour l’efficience d’échelle (voir tableau 3). On note que l’efficience moyenne est plus faible dans les modèles d’efficience sociale que dans les modèles d’efficience financière quelle que soit l’hypothèse d’échelle retenue. Dans le cadre d’une étude DEA sur l’Asie du Sud, Bibi et al. [2017] ont trouvé le même résultat. Le tableau 3 permet également de voir que les IMF ont plus performé dans le modèle 3F. Les scores d’efficience sont plus élevés dans ce modèle, quelle que soit la variante considérée (VRS, CRS, EE). Ce résultat vient confirmer la supériorité de l’efficience financière sur celle sociale dans cette zone. Les différences importantes entre les scores VRS et CRS mettent en évidence le manque de maturité de la microfinance dans la zone UEMOA où l’essentiel des IMF sont en régime de rendements d’échelle croissants. La faible efficience technique dans la zone UEMOA montre que les IMF n’utilisent pas de façon efficace les ressources mises à leur disposition. Les IMF de cette zone utilisent trop d’inputs et ne produisent pas assez de résultats financiers et sociaux.

Tableau 3

Efficience moyenne estimée sous l’hypothèse CRS et VRS

	ET_CRS	ET_VRS	EE
Modèle 1F	0.585	0.712	0.823
Modèle 2F	0.606	0.761	0.792
Modèle 3F	0.723	0.791	0.908
Modèle 1S	0.515	0.680	0.732
Modèle 2S	0.485	0.779	0.595
Modèle 3S	0.626	0.753	0.807

Efficience moyenne estimée sous l’hypothèse CRS et VRS

17 Le tableau 4 ci-après montre le nombre d’IMF efficientes par modèle, par type d’efficience, tout en indiquant les pays concernés. Il met clairement en évidence le faible taux d’efficience de la microfinance dans la zone UEMOA.

Tableau 4

Synthèse des résultats de l’analyse DEA

Type de modèle	Modèle estimé	Scores de type	Nombre d’IMF efficientes	%	Pays concernés
Modèle financier	Modèle 1F	CRS	4	10,81 %	– Burkina (1) – Sénégal (2) – Mali (1)
		VRS	7	18,92 %	– Burkina (2) – Sénégal (3) – Mali (1) – Togo (1)
	Modèle 2F	CRS	2	5,40 %	– Burkina (1) – Sénégal (1)
		VRS	3	8,10 %	– Burkina (1) – Sénégal (1) – Mali (1)
	Modèle 3F	CRS	10	27,02 %	– Burkina (2) – Côte d’Ivoire (1) – Sénégal (2) – Mali (3) – Niger (2)
		VRS	13	35,13 %	– Burkina (2) – Côte d’Ivoire (1) – Sénégal (3) – Mali (4) – Niger (2) – Togo (1)

Type de modèle	Modèle estimé	Scores de type	Nombre d’IMF efficientes	%	Pays concernés
Modèle social	Modèle 1S	CRS	5	13,51 %	– Burkina (1) – Sénégal (2) – Mali (1) – Niger (1)
		VRS	9	24,32 %	– Burkina (3) – Sénégal (3) – Mali (1) – Niger (1) – Togo (1)
	Modèle 2S	CRS	1	2,70 %	– Burkina (1)
		VRS	4	10,81 %	– Burkina (2) – Mali (1) – Niger (1)
	Modèle 3S	CRS	8	21,62 %	– Burkina (2) – Côte d’Ivoire (2) – Sénégal (1) – Mali (2) – Niger (2)
		VRS	11	29,72 %	– Burkina (3) – Côte d’Ivoire (2) – Sénégal (1) – Mali (2) – Niger (2) – Togo (1)

Synthèse des résultats de l’analyse DEA

18 Ce taux varie entre 5,40 % et 35,13 % pour l’efficience financière, et entre 2,70 et 29,70 % pour l’efficience sociale. Ces statistiques montrent que la plupart des IMF dans la zone UEMOA ne sont pas efficientes. Les IMF les plus efficientes se trouvent au Burkina, Sénégal et Mali. Les pays les moins performantes sont le Bénin, la Côte d’ivoire, le Togo et le Niger.

5.2. Les résultats du stage 2 sur les déterminants de l’efficience des IMF

19 Le tableau 5 nous fait une synthèse des résultats de l’analyse économétrique sur les déterminants de l’efficience. On note que le coefficient de la rentabilité économique (ROA) est positif et très significatif dans l’ensemble des modèles. Cette variable est la seule à avoir gardé un comportement figé dans l’ensemble des estimations. Ce résultat signifie un impact positif et fort de la rentabilité économique sur l’efficience financière et sociale de la microfinance dans la zone UEMOA. Les IMF qui ont une plus grande rentabilité économique ont une plus grande efficience sociale et financière. Ce résultat est un peu en contradiction avec ceux de Wijisiri et al. [2015] et Lebovics et al. [2014]. Ces derniers ont estimé un lien positif entre la rentabilité et l’efficience financière, et un lien négatif entre celle-ci et l’efficience sociale, ce qui semble signifier que la rentabilité et l’efficience ne vont pas forcément dans le même sens. Or, dans notre modèle ces deux variables sont parfaitement corrélées dans le sens positif et leur lien est très significatif. Ce résultat est tout de même en cohérence avec ceux de Singh et al. [2013] qui ont également trouvé un impact positif de la rentabilité économique sur l’efficience d’échelle. Le ratio capital/actif a eu un effet négatif et significatif sur l’efficience sociale (modèle 2S et 3S) et financière (Modèle 1F). Son coefficient est resté négatif dans tous les modèles estimés. Ce résultat est en conformité avec celui de Wijisiri et al. [2015], en ce qui concerne l’efficience financière et s’en écarte, concernant l’efficience sociale. Dans notre modèle quel que soit le type d’efficience, le ratio capital/Actif agit négativement sur l’efficience. Ce résultat signifie que les IMF qui ont une capitalisation plus faible ont une plus grande efficience financière et sociale. Cela pourrait s’expliquer par le fait que les IMF les plus efficientes sont celles qui s’appuient davantage sur l’effet de levier pour se financer. Or, le financement par endettement souvent incite à plus de vigilance et de rigueur dans l’utilisation des ressources. L’âge de l’IMF a un effet sur l’efficience financière et sociale dans les modèles 3F, 2S et 3S. Celui-ci agit négativement sur l’efficience financière (Modèle 3F) et l’efficience sociale (Modèle 2S et 3S). Toutefois, dans les autres modèles (Modèles 1F, 2F, 1S et 2S), l’âge entretient un lien positif avec l’efficience. Cela peut signifier que la relation entre l’âge et l’efficience n’est pas linéaire. La nature de cette relation n’est pas tranchée dans la littérature existante. Cornée et Thenet [2017] ont mis en évidence un lien négatif et significatif entre l’âge et l’efficience sociale. Nghiem et al. [2006] ont trouvé un lien négatif entre l’âge et l’efficience. Singh et al. [2013] ont trouvé un lien négatif avec l’efficience technique et l’efficience technique pure, mais un lien positif avec l’efficience d’échelle. Wijisiri et al. [2015] soulignent un lien positif et significatif entre l’âge et l’efficience financière et un lien négatif et significatif entre celui-ci et l’efficience sociale. Lebovics et al. [2014], de leur côté, ont trouvé un lien positif et significatif entre l’âge et l’efficience financière et un lien positif, mais non significatif avec l’efficience sociale. Le statut de l’IMF a un impact positif et significatif sur l’efficience sociale (modèle 2S et 3S), mais il n’a pas d’impact sur l’efficience financière. Le coefficient qui le lie à l’efficience dans les modèles d’efficience sociale est positif, tandis qu’il est négatif dans les modèle d’efficience financière. Ce résultat intuitif montre que le fait d’être une IMF non commerciale agit positivement sur l’efficience sociale et négativement sur l’efficience financière dans cette zone. La taille a un impact négatif et significatif sur l’efficience sociale (Modèle 2S et 3S), mais n’a aucun impact sur m’efficience financière. Toutefois il garde un lien négatif à l’efficience quel que soit le modèle estimé. Cet impact négatif de la taille sur l’efficience sociale semble intuitivement conforter l’hypothèse d’une dérive de mission pour les IMF de grande taille. Mais cette conclusion est à nuancer puisque la taille agit aussi négativement sur l’efficience financière. La portée a un impact positif et significatif sur la performance sociale (Modèles 1S et 3S), mais n’a pas d’impact sur l’efficience financière. Ce résultat plutôt intuitif signifie que les IMF qui ont une plus grande portée sont aussi les plus efficientes sur le plan social. La pauvreté, statistiquement, a un impact sur l’efficience dans le modèle 3S. Dans ce modèle, l’impact de la pauvreté sur l’efficience sociale (Modèle 3S) est négatif. Ce résultat signifie que le niveau de pauvreté du pays pèse sur la performance de la microfinance. L’impact de la pauvreté ou du niveau de richesse du pays sur l’efficience de la microfinance est attesté dans certaines études. Mia et Ben Soltane [2016] ont mis en évidence une relation positive entre le PIB [5] et la productivité de la microfinance, ce qui va dans le sens de nos résultats. Cornée et Thenet [2017] ont trouvé une relation positive et significative entre l’efficience financière et sociale et la localisation de l’IMF en zone urbaine (donc zone de non pauvreté.

20 Le principal enseignement de cette régression post-DEA est que l’impact des variables environnementales sur l’efficience de la microfinance dépend beaucoup du type de modèle spécifié. Toutefois, certaines variables ont montré un lien fixe quel que soit le type de modèle spécifié. C’est le cas de la rentabilité économique qui entretient un lien positif avec l’efficience quelle qu’elle soit et dans tous les modèles. C’est aussi le cas de la variable capital/ actif et de la variable TAILLE qui entretiennent un lien négatif avec l’efficience quel que soit le modèle spécifié.

Tableau 5

Les résultats de l’analyse Post-DEA

****************** Les déterminants de l’efficacité des IMF_VRS ************
	Modèle financier	Modèle social
	Modèle 1F	Modèle 2F	Modèle 3F	Modèle 1S	Modèle 2S	Modèle 3S
Age	0.0849 (1.52)	0.0571 (0.85)	– 0.1150 ( – 1.91)*	0.0397 (0.67)	– 0.0831 ( – 2.17)**	– 0.0981 ( – 1.82)*
Statut	– 0.1481 ( – 1.41)	– 0.1565 ( – 0.50)	– 0.2600 ( – 0.64)	0.1244 (1.16)	0.0193 (0.31)	0.3859 (3.13) ***
Capital/Actif	– 0.1024 ( – 1.90)*	– 0.0227 ( – 0.41)	– 0.0315 ( – 0.61)	– 0.0279 ( – 0.53)	– 0.1031 ( – 1.76) *	– 0.0833 ( – 1.70)*
Taille	– 0.0057 ( – 0.15)	– 0.0652 ( – 1.64)	– 0.0562 ( – 1.47)	– 0.0570 ( – 1.43)	– 0. 0916*** ( – 4.12)	– 0.0857 ( – 2.41)**
ROA	1.4836 (4.58)***	0.9698 (2.90)***	0.969 (2.67) ***	0.6014 (1.91)*	1.4910 (4.28)***	0.6012 (2.11)**
Portée	– 0.0156 ( – 0.42)	0.0586 (1.43)	0.0840 (2.16)	0.0812 (2.05)**	0.0070 (0.32)	0.0817 (2.15)***
Pauvreté	– 0.0019 ( – 0.61)	0.0033 (0.92)	0.0021 (0.67)**	0.0047 (1.43)	0.0003 (0.12)	– 0.0008 ( – 0.30)
_cons	0.855 (5.23)***	0.8673 (2.70)***	0.9930 (2.35)**	0.4168 (2.86)***	0.8518 (5.48)***	0.4347 (2.87)***
N	37	37	37	37	37	37
Prob > Chi2 (5)	0.000	0.000	0.042	0.000	0.000	0.000
Nombre d’IMF efficientes	7	14	13	9	5	11

Les résultats de l’analyse Post-DEA

t statistics in parentheses * p < 0.5, ** p < 0.01, *** p < 0.001

6. Conclusion

21 A travers une procédure en deux étapes, cet article avait deux principaux objectifs : d’abord, estimer de façon non paramétrique l’efficience technique des IMF de la zone UEMOA et, ensuite, mettre en évidence les déterminants de cette efficience sur la base des caractéristiques des IMF et de leur environnement. C’est, à notre connaissance, la première étude qui analyse l’efficience de la microfinance dans cette région avec une approche robuste. Il ressort de ce travail que la microfinance dans la zone UEMOA est globalement inefficiente. Sous l’hypothèse la moins contraignante, le pourcentage d’IMF techniquement efficientes varie entre 8,10 % et 35,13 % dans l’ensemble des modèles estimés. La comparaison des modèles VRS et CRS montrent clairement que la plupart des IMF de cette région n’ont pas atteint la taille critique. Les résultats montrent aussi que certains pays ont plus d’IMF efficientes que d’autres. En 2009, on constate que le Sénégal, le Burkina Faso et le Mali occupent le haut de l’affiche en matière d’efficience. Les IMF béninoises sont totalement absentes de la frontière d’efficience quel que soit le modèle estimé. Les IMF du Togo et du Niger font partie des moins efficientes. Les résultats montrent aussi que l’inefficience de la microfinance dans cette zone s’explique à la fois par une mauvaise gestion technique des ressources (inefficience technique) et par le fait que les IMF ne fonctionnent pas souvent avec la taille idéale (inefficience d’échelle). L’analyse post-Dea révèle que l’efficience est plus importante chez les IMF qui affichent une bonne rentabilité économique. Le ratio capital/actif agit négativement sur l’efficience sociale (2S et 3S) et financière (1F). De même la taille agit négativement sur l’efficience sociale, tout comme l’âge des IMF. Toutefois, on note que la relation entre variables environnementales et efficience varie en fonction du modèle spécifié, ce qui ne permet pas de tirer un enseignement clair sur l’impact de ces facteurs environnementaux.

22 Au regard de nos résultats, nous estimons que les IMF de la zone UEMOA peuvent accroître significativement leurs performances financières et sociales, grâce à une meilleure utilisation des ressources. Cette meilleure gestion des ressources peut être facilitée par l’intégration des nouvelles technologies ou microfinances (voir Fall et Birba [2015]). Les résultats réalisés en termes de revenus, de dépôts et de crédits peuvent être obtenus avec moins de ressources. Cette industrie doit aussi accélérer sa marche vers la maturité. La réforme de 2008 a sans doute permis des avancées dans la consolidation du secteur, notamment en favorisant le regroupement des petites structures dans des réseaux existants, mais il reste encore du chemin à faire dans ce sens. Beaucoup d’IMF, comme le montre l’analyse, ont besoin d’accroître leur taille pour bénéficier des économies d’échelle et gagner en efficacité. Au-delà d’une meilleure gestion technique des ressources, la microfinance en zone UEMOA peut accroître sa performance en augmentation la taille des IMF. La supériorité de la performance financière sur celle sociale, dans cette zone connue pour son orientation plus sociale, semble indiquer des signes de changement de profil. Toutefois, ceci est le cas dans toutes les microfinances. Au fil de son développement, la microfinance a tendance à abandonner le social au profit des activités lucratives (Fall [2009]). Ce changement de profil pourrait bien être la conséquence logique du retrait progressif des subventions. Il peut être aussi la conséquence de la loi de 2008 qui exige une plus grande rigueur dans le management des IMF et notamment dans la qualité du portefeuille de crédit. Cette loi a peut-être amené certaines IMF à réduire leur prise de risque en direction des emprunteurs les moins solvables et à s’investir moins dans les projets sociaux.