1Le terme de logique renvoie à trois usages distincts chez Leibniz [2]. en un premier sens, il désigne la doctrine traitant des « concepts (notiones, termini simplices), propositions (propositiones, enunciationes), raisonnements (argumentationes) et méthodes (tractationes, methodi) [3] » selon la quadri-partition alors courante des traités de logique. Cette logique formelle traditionnelle était principalement constituée par la syllogistique aristotélicienne et par certains résultats ou procédures qui pouvaient l’adapter ou la limiter : Leibniz accorde ainsi une place éminente à Pierre de La Ramée dans son Catalogue des inventions en logique [4]. La publication progressive des manuscrits de Leibniz a cependant permis d’établir combien il a renouvelé la logique formelle par l’invention d’une algèbre des concepts (calculus universalis) équivalente à celle de Boole, l’introduction d’une théorie de la quantification des prédicats ou encore la découverte du principe de réciprocité des approches intensionnelle et extensionnelle [5]. Ces travaux ne semblent cependant pas épuiser le sens de la logique puisque le terme se trouve parfois déterminé en relation à des domaines particuliers : Leibniz mentionne ainsi une logica mathematica, une logica physica, une logica juridica, une logica theologica et une logica medica [6] ; mais également une logique de ce qui n’est pas absolument certain nommée « logique du probable [7] » ; ou encore une « logique de l’imagination [8] » qui semble dépasser le domaine de la seule raison. Enfin, si l’on cherche maintenant à comprendre le rapport entre la logique formelle d’un côté et les différentes logiques référées à des domaines ou des contenus de l’autre, il semble qu’il faille faire intervenir un troisième usage – à savoir celui d’une logique générale dont la formulation adéquate serait donnée par le projet bien connu d’un calcul des pensées, dont le mot d’ordre « calculemus ! » est censé annoncer la fin de toutes les controverses [9].

2Ces trois usages s’ordonnent ainsi selon deux grands sens, qui ne recoupent pas la distinction entre logique formelle et logiques locales. en un sens large en effet, la logique est une logique générale, un art de penser (Denckkunst) ou un art des inférences (artem illationum) qui ne se réduit ni à la syllogistique ni à certains domaines particuliers, mais qui concerne toutes les pensées [10]. En un sens étroit, on peut spécifier la logique formelle et l’ensemble des logiques locales comme des mises en œuvre de la logique générale, sans que l’on puisse encore préciser le statut de celles-là par rapport à celle-ci. Ainsi, Leibniz distingue entre l’art de penser et l’art de raisonner :

3

Il reste à savoir si tu comprends sous le terme de logique l’art de penser tout entier (omnem cogitandi artem) ou seulement l’art qui consiste dans l’usage de la raison (in rationis usu). tu remarques en effet que même les arts de l’imagination et de la mémoire appartiennent à la logique en un sens large. Et même si tu n’entends que l’art de la raison, je note qu’il a lui même un double aspect selon qu’il s’occupe de l’exposition ou de la vérification. Et il y a place pour l’invention et le jugement dans les deux cas [11].

4Les deux cas dont il est question concernent tant les deux aspects mentionnés que la distinction entre art de penser et art de raisonner. L’invention et le jugement sont donc la tâche et l’enjeu de toute logique, à tel point que l’une des appellations les plus courantes de la logique chez Leibniz est bien « art d’inventer et de juger [12] ». Cette appellation est cependant le nom d’un problème plutôt que la désignation d’une doctrine ou d’un instrument constitué. Autrement dit : l’unité focale de la logique générale est un desiratum qui n’explicite pas en lui-même l’articulation – voire le passage – de la logique générale à la logique formelle et aux logiques locales. Nous voyons ainsi comment le problème de l’invention est en même temps le problème de l’unité de la logique, puisque l’invention nécessite d’établir la possibilité d’un passage entre la logique générale et l’ensemble du savoir. Ce problème a pu être indûment confondu avec celui de l’unité de la raison, laquelle s’atteste par la connexion de tous les savoirs [13] ; et il n’a pas été davantage soulevé par ceux qui reconnaissent la diversité de « l’art de penser » ou de la « rationalité » leibnizienne [14]. Or la possibilité d’une logique inventive fut le problème majeur que Leibniz a d’abord associé à la logique.

5Il faut en effet brièvement rappeler deux éléments de contexte intellectuel. D’une part, Leibniz a très tôt identifié le problème de la logique comme celui de l’invention, particulièrement dans sa formulation ramiste, alors courante dans l’enseignement scolaire allemand [15]. Le courant ramiste trouve son origine dans la publication de la Dialectique (1555) de Pierre de La Ramée, charge violente contre la logique aristotélicienne de l’Organon. Le texte redéfinit l’objet de la logique en indiquant que l’invention des propositions vraies – et pas seulement leur justification – ne peut être assurée par l’instrument qu’est l’Organon, mais nécessite une nouvelle logique de l’invention dont l’appellation de « dialectique » doit souligner le sens anti-aristotélicien :

6

Dialectique est art de bien disputer, et en même sens est nommée Logique, car ces deux noms sont dérivés de Logos, c’est-à-dire raison, et dialegesthai comme aussi logizesthai n’est autre chose que disputer ou raisonner, voire (comme Platon nous enseigne au premier Alcibiade) qu’user de raison : de laquelle le vrai et naturel usage doit être dressé et montré en cet art [16].

7Alors que la dialectique des Topiques n’est censée être en contexte aristotélicien qu’une doctrine secondaire par rapport aux Analytiques, la dialectique désormais identifiée à la logique regarde l’usage de la raison tant dans le discours courant (dialegesthai) que dans celui de la science (logizesthai). Que la raison s’exerce sur l’opinion ou la science, sur des choses contingentes ou nécessaires, les mêmes règles, procédés ou canons s’appliquent : il n’y a qu’une seule méthode [17]. « Aristote a voulu faire deux logiques, l’une pour la science, l’autre pour l’opinion, en quoi il a très grandement erré » puisque « l’art de connaître, c’est-à-dire la Dialectique ou Logique est une et même doctrine pour apercevoir toutes choses [18] ». La généralité de la logique tient à l’unité de la raison qui n’observe pas de procédures différentes selon ses objets puisqu’elle cherche, en chaque cas, à découvrir la vérité [19]. Ces procédures sont de deux sortes, qui déterminent les deux parties de la logique : d’une part l’invention, c’est-à-dire l’analyse des « principes, éléments, termes, moyens, raisons, preuves, arguments » du discours, et d’autre part le jugement ou disposition des éléments [20]. Autrement dit, non seulement l’ars disserendi ne peut plus être distingué de l’ars inveniendi, mais celui-ci est également le fondement d’une logique générale qui doit s’appliquer à l’encyclopédie de toutes les sciences.

8Le second élément de contexte à rappeler est que ce projet de logique inventive a été radicalement mis en crise par la science cartésienne qui, d’un même mouvement, a établi la puissance inventive de l’algèbre et rejeté toute forme logique comme stérile et inutile [21].

9Aussi, la logique qu’il reçoit – tout comme celle qu’il projette – est avant tout un problème pour Leibniz parce qu’elle n’a pas eu et n’a pas encore les moyens de ses ambitions : un texte de 1678 est ainsi intitulé Après tant de logiques, la logique que je désire n’a pas encore été écrite [22]. Étant donné le caractère problématique et préjudiciel de l’unité même de la logique, l’objet de cet article ne sera pas de reconstituer l’un des aspects de la logique formelle ou des différentes logiques locales chez Leibniz ; il ne sera pas non plus d’interroger le rapport entre les différentes logiques et les sciences qu’elles servent [23] ; mais il sera d’examiner les différents problèmes que Leibniz a successivement rencontrés lorsqu’il a voulu concevoir le rapport entre le projet de logique générale et la possibilité d’invention dans les différents domaines du savoir. Nous envisagerons ainsi les problèmes liés à la possibilité d’une application de la logique générale à des logiques locales (1) ; ceux qui sont soulevés par la notion de modèle en logique, c’est-à-dire par le transfert de forme d’un domaine à un autre (2) ; et enfin la manière dont ces difficultés sont thématisées dans le rapport complexe des fondements aux échantillons de la Science Générale (3). Ces considérations permettront en conclusion de déterminer en quel sens Leibniz a notoirement affirmé que « la vraye Metaphysique n’est guères differente de la vraye Logique [24] ».

1 – Logique générale et logiques appliquées

10Le projet d’une « logique générale » qui permette d’inventer et de juger toute proposition vraie se trouve exprimé dès la Dissertation sur l’Art combinatoire de 1666 [25]. Il s’agit alors de corriger le motif de la logique combinatoire entr’aperçue par l’Ars Magna de Lulle puis d’Athanasius Kircher, afin de rendre la logique aussi inventive que l’algèbre. La Dissertation se présente comme un recueil d’éléments en vue de cette logique inventive (logicae inventionis semina, dit le titre), ou encore en vue d’une « science de l’inférence à partir d’une chose donnée » (de re data scientiam consequendi [26]). Leibniz y formule l’idée fondamentale selon laquelle l’analyse des termes complexes (i. e. Les propositions) en termes simples intervient autant dans la division des genres (première partie du traité) que dans la décomposition des prédicats de la proposition (deuxième partie) [27]. L’idée d’une décomposition intégrale du pensable – et de sa possible recomposition permettant le ‘calcul’ de toute proposition vraie – est sans nul doute une idée séminale qui a fait l’objet de nombreuses formulations. Mais elle reste avant tout la formulation d’un problème qui n’a pas encore trouvé sa solution adéquate, y compris lorsque Leibniz laisse entendre qu’il la possède déjà. Ainsi de cette présentation bien connue au duc Johann Friedrich en 1671 :

11

En philosophie, j’ai trouvé un moyen pour parvenir à faire, dans toutes les sciences, par l’art combinatoire – que Lulle et le Père Kircher ont certes cultivé, mais dont ils n’ont pas, il s’en faut de beaucoup, vu le fond intime – ce que Descartes et d’autres ont fait par l’algèbre et l’analyse dans l’arithmétique et la géométrie. Par ce moyen, j’ai ramené toutes les notions composées du monde entier à quelques notions simples qui en sont comme l’alphabet, et la combinaison de cet alphabet ouvre en retour un chemin qui permet, avec le temps et selon une méthode ordonnée, de retrouver toutes choses ainsi que leurs théorèmes et [tout] ce que l’on peut découvrir à leur sujet. Je considère cette invention, si Dieu veut bien qu’elle soit mise en œuvre, comme la plus importante en tant qu’elle est la mère de toutes les inventions, même si pour le moment elle n’apparaît pas comme telle. C’est grâce à elle que j’ai trouvé tout ce que je vais exposer et j’espère réussir à le faire encore davantage [28].

12Leibniz présente ici ses travaux sous le meilleur jour : il est difficile en effet de considérer que ses résultats scientifiques ont été le produit d’une application méthodique d’une combinatoire établie, même si l’on peut considérer que toute démonstration révèle une partie de l’analyse combinatoire [29]. Le passage explicite cependant l’enjeu général de l’art combinatoire qui est d’inventer tout ce qui peut être exposé d’une chose (umb alle dinge, und was nur von ihnen zu inventiren müglich zu finden) c’est-à-dire de rechercher l’exhaustivité de ce qui peut être pensé et dit à propos d’une chose [30]. Cette idée reprend le fil des toutes premières pensées de Leibniz sur la constitution d’un catalogue général et structuré de catégories au moyen duquel il serait possible de passer en revue, ou plutôt en tableau, toutes les connaissances humaines, c’est-à-dire aussi de découvrir ce que l’on ne connaît pas encore ou de se rappeler ce que l’on a déjà oublié [31]. Mais outre les problèmes relatifs à la détermination des notions simples, c’est-à-dire aussi à l’exhaustivité relative et à la finitude de l’analyse des prédicats des choses – que Leibniz soulève lui-même presque immédiatement [32] –, il est d’emblée explicite que la réalisation et l’usage de cet alphabet des pensées humaines est solidaire de la détermination des « combinaisons » et de la « méthode ordonnée » selon lesquelles les notions simples doivent être composées. Comment Leibniz propose-t-il de déterminer ces relations – qui caractérisaient par ailleurs l’objet de la logique dans la tradition ramiste [33] ?

13Bien que tous les textes de Leibniz ne soient pas univoques à ce sujet, il existe cependant un certain nombre de passages soulignant la proximité, voire l’identité, d’un point de vue formel, de la logique avec les mathématiques – soit avec les démonstrations d’Euclide ou l’algèbre des modernes [34]. Plus précisément, il indique que ces dernières disciplines n’ont été fécondes qu’en tant qu’elles empruntaient leurs règles à la logique générale dont elles dépendent donc structurellement :

14

Au reste, je considère l’art combinatoire en particulier comme une science (que d’une manière générale on pourrait aussi appeler caractéristique ou spécieuse), qui traite des formes des choses ou des formules dans leur ensemble, c’est-à-dire de la qualité en général (le semblable et le dissemblable), selon que la combinaison de a, de b, de c, etc., qui peuvent représenter des quantités ou toute autre chose, donne naissance à telle ou telle formule. Et cette science doit être distinguée de l’algèbre où il s’agit d’appliquer les formules à la quantité, c’est-à-dire à l’égal et à l’inégal. C’est pourquoi l’algèbre est subordonnée à la combinatoire et utilise sans cesse ses règles qui sont pourtant beaucoup plus générales [35].

15L’algèbre, en tant que discipline constituée, est ainsi considérée comme étant une instanciation ou une application d’une logique générale qui n’est, comme telle, pas encore exhaustivement explicitée. L’algèbre, ou « logistique [36] », tout comme « la logique des géomètres [37] » sont des logiques locales dont les règles sont identiques à celles de la logique générale, même si elles ont par ailleurs des concepts et axiomes propres qui déterminent leur objet : il s’agit bien de ce point de vue d’une position logiciste, mais relativement à une logique focale dont les contours ne sont pas encore définis. Leibniz peut ainsi affirmer en avoir l’idée sans avoir encore les moyens de l’écrire adéquatement [38]. Afin d’y parvenir, il faut que soient déterminés, ainsi qu’il est bien connu, tant les termes primitifs que l’ensemble « des formes des choses ou des formules » indépendamment de l’interprétation donnée à ce qu’elles combinent – « quantités ou tout autre chose ». Autrement dit, la relation d’application du général au local ne tiendrait qu’à l’interprétation des objets. Il semble que l’on se trouve alors dans le cadre d’une conception sémantique de la logique où les différentes langues (ou ‘logiques’) ne sont que des interprétations de structures formelles universelles. Le problème se pose alors de justifier l’homogénéité et l’identité formelles des différentes ‘logiques locales’ au-delà du cas mathématique.

16Le cas des mathématiques ne donne pas seulement un exemple d’application de la logique générale, il se révèle également exemplaire pour celle-ci, à tel point que Leibniz en décrit l’enjeu extra-mathématique en référence aux mathématiques : il s’agit en effet « d’écrire mathématiquement en dehors des mathématiques » ou « d’écrire en mathématicien en morale ou en métaphysique », c’est-à-dire de produire des « démonstrations hors des mathématiques [39] ». L’exemplarité des mathématiques tient entre autres à ce qu’elles exhibent des démonstrations réussies, c’est-à-dire des analyses suffisamment abouties de concepts pour que l’inclusion d’un prédicat (par exemple « la somme des angles vaut un angle plat ») dans un concept (par exemple celui de « triangle ») soit parfaitement exposée au terme d’une véritable « chaîne de définitions [40] ». Aussi, bien que Leibniz affirme, d’un côté, que les mathématiques sont subordonnées à la logique, n’envisage-t-il pas d’un autre côté qu’elles puissent être constitutives de la logique, auquel cas la logique générale serait comme une application des mathématiques ? Or il se trouve que Leibniz a pu lire un projet approchant chez Joachim Jung (ou Jungius, 1587-1657), et que la discussion de celui-ci peut indirectement servir pour examiner le projet leibnizien de logique générale.

17Leibniz considérait que Jungius était le plus grand logicien et le seul savant qui aurait pu mener à bien la restauration des sciences en europe [41]. Ce dernier avait en effet avancé l’idée d’une méthode universelle de la science ou « Analyse heuristique » fondée sur l’exemple mathématique. Cela est vrai de la « logique générale » présentée dans la Logica hamburgensis (1638), que Leibniz a abondamment annotée, et dont la quatrième partie expose la logique apodictique (démonstrative) qui doit être propre à tous les arts et sciences [42]. Mais cela est encore plus explicite dans un manuscrit intitulé Analysis didactica, qui n’a été conservé que par une copie faite par Leibniz [43]. L’analyse heuristique consiste à résoudre la confusion des concepts en les analysant jusqu’aux concepts primitifs clairs, ou protonoemata [44]. Entendue ainsi, la logique n’est donc pas un instrument de la philosophie et des sciences, mais en est l’âme inséparable [45]. L’analyse d’un problème en ses protonoemata peut en effet avoir une puissance universelle (potentia catholica) pour d’autres problèmes, et particulièrement si elle peut être figurée ou recevoir une écriture caractéristique à la manière de l’ecthèse des géomètres :

18

J’appelle démonstration ecthétique non pas celle qui tire d’un seul terme une conclusion particulière valant pour tel ou tel uniquement, mais celle qui traite tous les termes impliqués dans des relations comme des singuliers, de telle sorte cependant que [les relations] ne soient restreintes à aucune matière, ni qu’elles ne soient davantage limitées par leurs différences immatérielles qu’elles ne le sont [déjà] dans la proposition en question [46].

19La véritable heuristique ne repose pas sur l’usage des syllogismes mais sur une extension de l’usage de l’ecthèse des mathématiciens en une « ecthèse de la démonstration ou configuration de la démonstration en un mode potentiellement universel [47] ». Elle est ainsi nommée une « heuristique sociale » (sic) puisqu’elle permet de poursuivre plusieurs problèmes en même temps [48].

20Jungius note cependant lui-même une première limite du projet : l’idée d’une telle méthode universelle ne peut être que régulatrice car l’heuristique est vouée à se perfectionner elle-même à mesure que les sciences augmentent, c’est-à-dire progressent dans la recherche des protonoemata. en somme, l’heuristique universelle est une promesse qui n’est même pas encore réalisée dans les disciplines mathématiques [49]. Ainsi que le confirme peu après un disciple de Jungius, Johann Vagetius, les premières notions n’ont pas encore été découvertes et l’heuristique n’existe pas encore [50].

21Leibniz souligne par ailleurs une seconde difficulté du projet concernant la puissance universelle de l’ecthèse, qui est censée justifier que l’analysis heuretica soit une véritable analysis didactica, applicable à toutes les sciences. Il écrit ainsi à Vagetius :

22

Je ne vois pas par quelle forme logique l’universalité puisse être conclue d’un individu, si ce n’est par énumération ou en établissant de manière générale qu’il y a une même raison pour tous les individus, mais la preuve n’est alors pas tant obtenue à partir d’un individu que par une raison générale. et je ne crois pas que la Géométrie Empirique de Jungius ou l’ecthèse des géomètres prouvent le contraire. Lorsqu’on dit cette droite AB, on entend n’importe laquelle ; et les figures sont employées uniquement pour aider l’imagination [51].

23Autrement dit, la puissance universelle (potentia catholica) de la forme démonstrative ne vient pas de l’ecthèse, qui n’est qu’une procédure figurative, mais d’une raison générale pour appliquer cette forme au-delà de son domaine de départ. Le projet de Jungius a donc le défaut de ne pas prendre en compte les conditions d’application des formes logiques, de sorte que le problème de l’application – de la logique aux logiques locales, ou des logiques locales entre elles – reste entièrement ouvert.

24On sait que Leibniz désavoue en 1691 la forme prise initialement par le projet d’analyse générale tel qu’il était présenté dans la Dissertation sur l’Art combinatoire [52]. Cependant, il continue de parler des « principes de la Logique reelle ou d’une certaine analyse generale independante de l’Algebre [53] » comme il continue de parler des « applications de la Logique à la jurisprudence [54] » ou de la « logique propre aux médecins [55] ». Bien plus, la nécessité d’une « logique appliquée » ou « logique du probable » qui traite des choses contingentes est régulièrement rappelée [56]. Qu’en est-il alors de l’unité de la logique ? L’impossibilité de l’analyse générale des notions initialement entrevue ne laisse-t-elle pas finalement place qu’à une multitude de logiques locales relatives aux différentes sciences ? Telle est l’objection que Gabriel Wagner soumet à Leibniz.

2 – Forme et modèle en logique

25Le nom de Gabriel Wagner (vers 1660-vers 1717) ne figure désormais dans les histoires intellectuelles de l’Allemagne que pour avoir publié des pamphlets anti-thomasiens et anti-français sous le pseudonyme de Realis de Vienna et, peut-être plus encore, pour avoir été un correspondant de Leibniz. L’occasion de leurs échanges fut donnée par une méprise de Wagner qui, dans ses Discursus et dubia in Christ. Thomasii introductionem ad philosophiam aulicam de 1691, fit l’éloge de Leibniz comme un auteur moderne, versé dans les sciences réelles que sont les mathématiques et la physique, et rejetant ainsi selon lui toute logique générale de la pensée comme inutile et nocive [57]. Lorsqu’il l’apprend, quelques temps plus tard, Leibniz confie : « il me compte expressément parmi les contempteurs de la Logique, alors que je ne suis rien de moins [58] ». en proposant une critique radicale de toute logique, Wagner va ainsi donner l’occasion à Leibniz de justifier la possibilité d’une logique [59].

26Dans le long chapitre De logica, Wagner soutient qu’il n’y a aucune logique réelle (logica realis) en dehors des « logiques locales » ou des manières de former des propositions correctes propres à chaque discipline et même à chaque chose (res). Une logique des formes générales de la pensée n’est, selon lui, d’aucune utilité puisque seul l’usage des choses et des cas permet d’améliorer ce que notre raison ne perçoit pas naturellement [60]. En somme il n’y a pas d’art de penser ni de méthode de la vérité (non datur talis cogitandi ars, veritatisque methodus [61]), et il ne peut donc y avoir de logique de l’invention qui supposerait qu’une forme identifiée de la pensée puisse s’appliquer au-delà de son premier domaine d’instanciation. Wagner ne reprend pas simplement le constat ordinaire d’une inutilité ou d’un échec de la logique – ce même constat qui est à la racine de tout projet de logique inventive – mais il essaie d’établir l’impossibilité de toute logique inventive ou générale [62]. Le fondement de cette impossibilité tient à l’illégitimité de considérer qu’une forme de pensée puisse être abstraite de son contenu et servir de modèle pour d’autres pensées.

27On peut penser que Leibniz soit entré en contact avec un personnage aussi controversé que Wagner parce que ce dernier soulevait précisément le problème du fondement de l’invention logique, c’est-à-dire de la possibilité de modèles logiques qui puissent justifier que l’on parle de logique générale. L’occasion d’aborder ce point fut donnée par la publication par Wagner, de juillet à octobre 1696, d’une feuille hebdomadaire intitulée Exercice de la raison (Vernunfft-Übung), « au moyen de laquelle on pourra s’habituer à juger d’une chose avec assurance, à parler avec élégance et à former des pensées solides [63] ». Il s’agit bien pour Wagner de proposer un exercice et non une doctrine de la raison, et de proposer de juger d’une chose (von einem Dinge reiff zu urtheilen) et non de juger des choses en général. Leibniz va envoyer deux réponses à Wagner pour défendre la nécessité d’une « vraie logique » (wahre Logik) au-delà des sillons tracés par des exercices bien menés. La première s’appuie sur l’exemple de la grammaire ; la seconde sur les mathématiques.

28La grammaire, remarque-t-il, n’est au départ pas nécessaire à l’apprentissage d’une langue – contrairement à un exercice appliqué quoiqu’imparfait de celle-ci – mais elle est ensuite nécessaire à son approfondissement si l’on veut saisir parfaitement la logique de cette langue [64]. De la même manière, poursuit-t-il, il n’est pas besoin de commencer par quelque doctrine logique pour aborder et exercer son esprit dans les différentes sciences [65], mais la considération de pensées bien formées pourrait cependant permettre d’en inventer de nouvelles :

29

[S]i l’on a une provision de bonnes pensées, on peut alors les établir en modèle, considérer leur ordre et noter les préceptes de l’invention et du jugement afin d’aller plus loin ; de même que la logique commune n’est que comme un ABC au regard de l’art de penser supérieur, lequel est en partie déjà disponible et en partie à inventer [66].

30Souligner ainsi la parenté (bewandt) entre la logique et la grammaire permet d’exposer l’objet et l’utilité propres de la première, et Leibniz reprend le motif ramiste selon lequel la logique permet de penser correctement toutes choses (et non une seule), tout comme la grammaire permet de parler correctement de toutes choses [67]. Mais s’agit-il d’une simple comparaison ou faut-il comprendre que la grammaire est déjà un échantillon de la vraie logique ? Et dans ce cas, cet échantillon est-il l’instanciation de règles logiques générales ou de préceptes logiques spécifiques au domaine de la grammaire ? La suite du passage n’est pas entièrement explicite : faut-il identifier l’art supérieur de penser, qui est encore à venir, avec l’ensemble des préceptes tirés de pensées modèles ? Dans ce cas, comment faire usage de cette « vraie logique » si elle n’est, comme il semble, qu’une réserve de préceptes ? Plus encore, Leibniz n’a pas répondu à l’objection wagnérienne : comment justifier qu’une forme de la pensée puisse valoir de modèle pour d’autres pensées ?

31Leibniz répond à cette objection dans la lettre à Wagner du 3 janvier 1697 [68], où il affirme que la logique commune n’est certes que « l’ombre de la vraie logique », mais présente toutefois « la plus grande utilité » et les plus grands avantages (Vortheile) [69]. Il expose ceux-ci selon les deux parties de la logique héritée de Ramus, à savoir l’invention et le jugement, en rappelant comment il a progressivement reconnu que chacune mettait en œuvre la notion de modèle. Concernant l’invention, il rappelle comment l’usage ramiste des « divisions et subdivisions comme principes de classement et comme fil conducteur des pensées (Band der Gedancken) » l’a amené à concevoir le projet d’une division exhaustive des catégories qui ne soient pas simplement comme des genres des choses mais plutôt comme des modèles des choses : « Les catégories me semblèrent être comme le modèle (Muster-Rolle) de toutes les choses du monde » – de sorte que l’on pourrait deviner ce qui manque à une chose en « examinant certaines catégories et leurs divisions successives [70] ». Les divisions catégoriales ne sont donc ni un artifice mnémotechnique ni un improbable tableau préétabli de tout le pensable : en effet, comment les catégories pourraient-elles être alors véritablement inventives si elles ne permettaient pas de trouver précisément ce que l’on a oublié ou ce que l’on ne connaît pas encore ? Dans cette nouvelle conception, les catégories sont un modèle des choses parce qu’elles les ordonnent, non au sens où elles les classent dans un tableau mais où elles rendent raison de leur détail : elles ne sont des principes de leur détermination que parce qu’elles sont aussi des principes de leur démonstration. Aussi, les topiques bien comprises « permettent de démontrer une vérité déjà connue, mais aussi de définir une chose donnée, [car les lieux] ne sont pas seulement des principes de la démonstration (argumentabilia), mais aussi des principes de la détermination (praedicabilia) [71] ». Le sens de l’invention est ainsi explicité par le modèle démonstratif des mathématiques, mais il faut encore expliciter en quoi celui-ci consiste et de quelle manière il peut servir de modèle à toute la logique. C’est l’objet des considérations sur le jugement :

32

J’ai jusqu’ici parlé de la partie de la logique connue qui sert à l’invention, mais je dois aussi maintenant évoquer la partie qui relève du jugement, et qui devrait dans une certaine mesure la précéder : elle traite des raisonnements, et donc des figures et espèces de raisonnements. On tient cette partie pour la plus inutile et on se moque des Barbara, Celarent, etc. mais j’en ai une toute autre opinion, et bien que Monsieur Arnauld dans son Art de penser juge lui-même que les hommes ne se trompent pas facilement quant à la forme mais presque toujours quant à la matière, cela se passe en réalité de manière complètement différente, et Monsieur Huygens a remarqué avec moi que d’ordinaire, les erreurs mathématiques elles-mêmes, que l’on appelle paralogismes, proviennent d’une forme défectueuse. Il n’est certainement pas insignifiant qu’Aristote ait traduit ces formes en des lois infaillibles et qu’il a été ainsi le premier à écrire mathématiquement en dehors des mathématiques. (…) Il est vrai que le travail d’Aristote n’est qu’un début et pour ainsi dire un ABC, et qu’il y a en réalité bien d’autres formes, plus composées et plus difficiles, que l’on peut employer une fois qu’elles ont été établies à l’aide des premières, qui sont plus faciles : c’est le cas par exemple des formes de raisonnement (Schlussformen) euclidiennes où les rapports (proportions) se transforment en raisons d’inversion, de composition, de division, etc. Même l’addition, la multiplication ou la division des nombres telles qu’on les apprend à l’école sont des formes démonstratives (des arguments en forme) auxquelles on peut se fier puisqu’elles démontrent par la force de leur forme (Krafft ihrer Form) : et c’est ainsi que l’on peut dire que le résultat de tout un livre de comptes est fiable et s’appuie sur des arguments en forme. C’est le cas aussi de l’algèbre et de bon nombre d’autres preuves formelles qui tout en étant très simples sont tout à fait concluantes. Il n’est même pas nécessaire que toutes les formes démonstratives s’énoncent sous la forme : « tout, or, donc » ; puisque des formes logiques supérieures, s’appuyant en partie sur les formes aristotéliciennes et en partie sur autre chose, sont pour ainsi dire incorporées à toute science en tant qu’elle est précisément démontrée [72].

33Leibniz explicite clairement que la force démonstrative des mathématiques tient à des arguments en forme, c’est-à-dire qui concluent par la « force de la forme », comme le font par ailleurs les livres de comptes bien tenus et toute science démontrée [73]. On retrouve ici le motif selon lequel l’algèbre n’est qu’une application des « formes logiques supérieures » et que les démonstrations mathématiques ne sont que des arguments en forme ou des « preuves formelles ». Ces « formes supérieures » sont donc en un premier sens les « modèles » (Muster-Rolle) des choses, que ce soit les choses mathématiques où celles qui tombent sous les catégories projetées. La notion de modèle intervient cependant en un second sens pour déterminer ces formes supérieures mêmes, et pour envisager ensuite leur composition dans des « formes plus composées et plus difficiles ». Autrement dit, à partir des formes concluantes qui sont engagées dans les différents domaines du savoir (dont, éminemment, l’algèbre), il s’agit d’envisager si elles ne pourraient pas servir de modèles (Modellen) pour d’autres domaines du savoir :

34

Il est vrai qu’il faut d’abord chercher l’art de penser parmi les pensées correctes des choses qui sont pour ainsi dire des modèles, et une fois que ceux-ci ont été dégagés, on forme d’autres pensées à partir d’eux de sorte qu’elles soient elles aussi correctes et pourvues de ce caractère de modèle (modellmäßig) [74].

35Cette seconde notion de modèle ne concerne pas simplement la vertu démonstrative propre à toutes les formes mais suppose qu’une forme soit un modèle pour d’autres formes et puisse être transposée d’un domaine à l’autre par la substitution des termes corrélés. Cette solution du passage d’un domaine à l’autre semble résoudre les apories d’une logique générale focale que nous avons soulignées en première partie. Cependant, la possibilité d’un tel passage soulève deux types de problèmes.

36Le premier est de déterminer les conditions, et en particulier le type de communauté nécessaire entre deux domaines, pour qu’une forme domestique, liée à un domaine particulier, puisse devenir une forme pérégrinante, liée à un autre domaine [75]. En effet, si la généralité suppose une telle communauté de ressemblance [76], les formes ne se donnent d’abord jamais comme des formes générales de la pensée mais toujours comme déjà engagées dans une certaine matière – et il est alors possible que si Aristote a pu traduire certaines formes logiques en « lois infaillibles », c’est qu’elles étaient elles-mêmes vides d’objet. Par exemple, si les « Algébristes et les Géomètres ont transposé (transtulerunt) pour leur propre usage de nombreuses règles », sous quelles conditions peuvent-elles valoir pour autre chose que des grandeurs, ainsi que l’affirme Leibniz [77] ?

37Le deuxième problème concerne précisément l’unité de la logique. Si la tâche de la logique comme discipline consiste à expliciter les règles logiques, c’est-à-dire l’ordre observé dans les bonnes pensées, elle n’a elle-même plus d’autre unité que celle d’une collection ou énumération des arguments en forme : elle n’est en effet qu’une « réserve de pensées correctes » (ein vorrath guther gedancken) ou « un sac plein de pensées correctes » (ein Sack voll guther erinnerungen [78]). Ainsi conçue, la logique ne soutient pas d’interprétation logiciste au sens où un domaine de la pensée pourrait être réduit à un contenu logique nécessairement prédéterminé, mais elle s’établit comme une provision non déterminée de relations d’ordre dans laquelle on puise pour multiplier les pensées correctes. La question se repose alors de savoir comment puiser dans cette logique, si l’usage et l’invention des formes ne dépendent en effet pas des formes elles-mêmes [79]. Autrement dit : comment inventer la logique inventive ? Ce problème va constituer le cœur d’une réflexion sur le rapport entre les principes et les échantillons de la Science Générale.

3 – Initia et specimina de la Science Générale

38Le projet d’une Science Générale, tenu secret par Leibniz au contraire des développements précédents sur la logique, a été progressivement révélé par les éditions de Gehrardt, Couturat et des Académies de Berlin et de Göttingen. Il n’est mentionné que dans une vingtaine de textes programmatiques – c’est-à-dire dont aucun ne se donne explicitement comme Science Générale – écrits entre 1678 et 1688. Le nom de Science Générale pose ainsi d’abord le problème éditorial d’identifier les autres textes du corpus qui pourraient lui être rapportés et qui en expliciteraient le nom ou qui se donneraient pour des réalisations, mêmes partielles, de celle-ci [80]. Nous laisserons ici cette question de côté, d’autant que les rares caractérisations de la Science Générale ne sont pas équivalentes : elle est désignée parfois comme l’art d’inventer (et de juger) en général, parfois comme la métaphysique elle-même et une fois comme « la science du pensable en général et en tant que tel [81] ». La plupart des commentateurs ont alors tenté de reconstituer par anadiplose un concept unifié de Science Générale, en supposant que ces différentes caractérisations ne présentaient que différents aspects d’un même concept – qui serait le concept de logique. en effet, on peut trouver des textes où chaque caractérisation reçoit aussi le nom de logique de sorte que la Science Générale pourrait être médiatement identifiée à la logique : l’art d’inventer et de juger est bien appelé parfois une « logique secrète » ; la « science du pensable en tant que tel » est dite dépasser la logique telle qu’elle a été reçue jusqu’à présent » ; et « la Metaphysique n’est gueres differente de la vraye Logique, c’est à dire de l’art d’inventer en général [82] ». Cette série d’équivalences sémantiques est soutenue par le fait que la Science Générale inclut ou s’identifie parfois aux deux parties de la logique ramiste, l’art d’inventer et de juger, et que la logique est bien science générale : « Logica est Scientia generalis [83] ». Seulement, il n’est pas sûr que le terme de logique, s’il n’est lui-même pas clairement déterminé, puisse ainsi véritablement éclairer le concept de Science Générale ni assurer son immuabilité dans le développement de la pensée leibnizienne [84]. Il semble en revanche, en sens inverse, que les différents développements sur la Science Générale permettent d’éclairer le problème du passage d’une logique locale à une autre, tel que nous l’avons posé.

39En effet, si Leibniz a varié les présentations de la Science Générale, son enjeu est resté le même, à savoir faciliter le jugement (la compréhension) et l’invention (la découverte) de toutes choses, en particulier sous la forme d’une encyclopédie ordonnée, afin de contribuer à la félicité du genre humain. Ainsi écrit-il sur un coupon daté de 1683-1685 :

40

J’entends par Science générale celle qui contient les principes de toutes les autres, et la manière d’utiliser les principes, de sorte que quiconque s’aventurant dans les choses particulières, même doué d’un esprit médiocre, pourra comprendre les choses les plus difficiles au moyen d’une méditation facile ou d’une courte expérience, et découvrir les vérités les plus belles et les applications les plus utiles, autant qu’il est possible à l’homme à partir de données. Elle doit donc traiter autant de la manière de bien penser – c’est-à-dire d’inventer, de juger, de diriger sa volonté, de retenir et de se souvenir – que de la recherche des éléments de toute l’encyclopédie et de la recherche du Souverain Bien, qui est la cause dernière de toute méditation, puisque la sagesse n’est en effet rien d’autre que science de la félicité [85].

41Le texte distingue trois doublets qui ne se superposent pas exactement. La Science Générale a en effet un double enjeu (comprendre et découvrir) ; elle a un double aspect (matériel et formel, qui correspond à l’ensemble des principes des sciences d’une part et à leur usage d’autre part) ; et elle a un double objet (constitué par la recherche des éléments de toute l’encyclopédie d’une part, et la recherche des manières de bien penser d’autre part) [86]. Cette science a ceci de particulier qu’elle découvre progressivement ses objets et que ses objets deviennent progressivement ses moyens : la recherche des éléments de l’encyclopédie nécessite, en tant que recherche, la mise en œuvre des principes et manières déjà constitués ; et elle a pour résultat d’étendre l’ensemble des principes et manières qui pourront être mis à disposition. Il faut en effet comprendre que les principes des sciences ne désignent pas nécessairement des principes formels mais tout ce qui est à leur fondement et en constitue donc comme les éléments : Leibniz écrit ailleurs que « les principes [des sciences] sont soit des définitions, soit des axiomes, soit des hypothèses, soit des phénomènes [87] » et appelle « éléments de vérité éternelle » ce qui est au principe des vérités et démonstrations dans toutes les sciences [88]. On peut alors comprendre en quel sens l’art d’inventer et de juger peut être mentionné à la fois comme l’objet (modo bene cogitandi), le moyen (principia modumque principiis utendi) et l’enjeu (intelligere et invenire) de la Science Générale – et on peut alors lever les paradoxes apparents entre les énoncés qui le considèrent tantôt comme le tout, tantôt comme une partie et tantôt comme une condition de la Science Générale. Ceci étant posé, on comprend que le rapport des différentes sciences à la Science Générale s’établit en deux sens : d’un côté, chaque pièce de doctrine démontrée fournit une réserve de matériaux à la Science Générale ; d’un autre côté, la provision de principes et manières de penser réunis dans la Science Générale peut servir à inventer d’autres échantillons de doctrine. Le premier effet de la Science Générale est de perfectionner la Science Générale elle-même [89] ; le second effet est de transformer l’encyclopédie des sciences constituées en une encyclopédie démonstrative.

42Le projet de Science Générale repose ainsi sur la possibilité du passage d’une logique locale à une autre. C’est ainsi que Leibniz introduit dans certains textes datés de 1679 à 1683 la partition des fondements (initia) et échantillons (specimina) de la Science Générale. Les premiers regroupent l’art d’inventer et de juger, les « éléments de vérité éternelle », le plan de l’encyclopédie ; les seconds sont illustrés dans la géométrie, la mécanique, la jurisprudence universelle [90], auxquelles s’ajoutent parfois la mathématique générale, la physique [91], et même la Logique de la vie – c’est-à-dire la logique du probable [92]. Au-delà de cette énumération, des échantillons devront bien entendu être produits dans toutes les sciences possibles [93]. Cette partition se comprend d’accord comme un rapport d’application (applicata) des fondements aux échantillons [94]. Leibniz indique deux tâches précises qui ne nécessitent pas de glose supplémentaire. La première est le travail d’explicitation de tous les principes d’invention et de démonstration des vérités jusqu’ici acquises [95] : le secret de l’art d’inventer – arcanum artis inveniendi ou logique secrète – consiste précisément à ne rien laisser secret de l’invention, mais à l’exposer intégralement, à tout mettre sous les yeux depuis l’idée même de l’invention jusqu’aux différentes étapes de la démonstration [96].

43C’est la raison pour laquelle les fondements seront plus explicites encore que les éléments d’Euclide, qui donnent bien à voir un ordre mathématique, mais non l’ordre de l’invention [97]. À cette première tâche d’explicitation des fondements doit être jointe la mise en ordre elle-même des échantillons, c’est-à-dire des doctrines que l’on peut en déduire [98]. L’ensemble du plan repose sur la possibilité d’un transfert des principes :

44

Des hommes excellents produisent en tous sens (passim) de remarquables échantillons dans tous les domaines même si leur manque cette union ou coordination (conspiratio coordinatioque) par laquelle seule une doctrine peut être appliquée (transferre posset) à de plus grands usages pour le genre humain. Il nous est ainsi proposé de poursuivre cette Science Générale qui fasse pénétrer l’âme en toutes choses et qui enseigne à juger de ce qui est inventé, à inventer ce qui est recherché et à ordonner toutes choses, et qui constitue enfin les premiers principes (prima principia constituit) et ouvre la voie aux causes suprêmes des choses (ad summam rerum causas supremas aperit viam) [99].

45Leibniz distingue bien trois voies. Il y a d’abord la voie qui mène des specimina aux initia, et qui consiste à partir des corps de doctrine constitués, d’en expliciter leurs principes et leur ordre. Les initia font à leur tour l’objet de deux usages. D’une part, la voie permettant de constituer à partir d’eux les premiers principes et d’ouvrir la voie aux causes suprêmes des choses – selon une formule qui fait écho à la détermination traditionnelle de l’objet de la métaphysique comme philosophia prima [100]. Il y a enfin, et d’autre part, la voie qui mène des initia à de nouveaux specimina : Leibniz ne précise pas davantage les conditions de cette transposition, si ce n’est qu’elle nécessite une union ou une coordination des savants ou, comme il l’écrit ailleurs, un travail coordonné de plusieurs années. Qu’est-ce à dire si ce n’est qu’il n’y a pas de formule prédéterminée pour décider de jure de la possibilité de transposer une forme d’un domaine à un autre. Leibniz mentionne bien des exemples, mathématiques, où une telle transposition a eu lieu avec succès [101]. Mais il n’y a pas d’autre manière, en mathématiques comme en médecine, en jurisprudence ou ailleurs, de garantir une telle transposition que de l’essayer. En un sens similaire, Leibniz rappelait que « les premiers termes indefinibles (sic) ne se peuvent aisement reconnoistre de nous que comme les nombres premiers, qu’on ne sçauroit discerner jusqu’icy qu’en essayant la division [102] ». De même qu’un nombre premier ne peut être reconnu, négativement et provisoirement, qu’en essayant de le diviser ; de même une forme logique ne peut être reconnue comme transposable qu’en essayant de la transposer.

46Les différentes dimensions du rapport entre les fondements et les échantillons de la Science Générale mettent un terme définitif à la conception d’une logique générale comme calcul – s’il faut entendre celui-ci comme un procédé mécanique universel, c’est-à-dire unique, de décomposition du pensable. En lieu et place de cette fiction, Leibniz oppose la pluralité des formes logiques et l’assurance que l’injonction « calculemus ! » n’est mise en œuvre que dans le progrès collectif des sciences. L’unité de la logique ne se réduit pas à l’unicité de l’instrument imaginé par les ramistes ; elle s’éprouve au contraire à chaque « nouvelle ouverture » de la science [103].

Conclusion. Unité de la logique et pluralité des fondements du savoir

47Ces quelques pages ont permis d’indiquer en quel sens l’unité de la logique, comprise comme logique inventive, est restée un problème actuel pour Leibniz. En effet, s’il reconnaît très tôt l’impossibilité de parvenir à des notions absolument premières – et met ainsi à terme à ses premiers rêves d’une « logique générale » qui serait comme un instrument mécanique et unique de décomposition du pensable [104] – il n’en continue pas moins de poser la question du rapport entre une logique générale, focale, et des logiques locales. Et nous avons pu voir comment les notions de « démonstration ecthétique », de « modèle » logique et enfin de « Science Générale » soulèvent successivement un certain nombre de difficultés relatives à la possibilité d’une application ou d’un transfert des formes logiques. La logica generalis, au sens de Jungius, fait place à une Scientia Generalis chez Leibniz, qui n’est pas tant un instrument extérieur à l’encyclopédie des sciences que l’explicitation des voies plurielles de l’invention. La logique continue certes de traiter des « choses générales » en les distinguant des « choses spéciales » qui en sont l’usage dans les différentes sciences et logiques [105]. Mais il faut entendre ces choses générales comme les fondements de l’invention. L’unité de la logique n’est ainsi pas celle d’un système ou d’une doctrine fermée, mais consiste dans l’identification, jamais achevée, des principes de l’ensemble du savoir. A cette effort de l’esprit humain conviennent alors autant les noms de « philosophie générale [106] », de « vraye logique », « d’art d’inventer » que celui de « vraye métaphysique » :

48

J’ay reconnu que la Metaphysique n’est gueres differente de la vraye Logique, c’est à dire de l’art d’inventer en general. Car en effect la Metaphysique est la theologie naturelle, et le même Dieu qui est la source de tous les biens, est aussi le principe de toutes les connoissances [107].