• La détermination du sexe

13 L'examen et la mesure de caractères osseux bien définis – pris le plus souvent sur le bassin et le crâne – permettent de déterminer le sexe d'un squelette adulte [5]. La validité des résultats est fonction de l'état de conservation des squelettes, certains caractères étant sexuellement plus discriminants que d'autres. Un anthropologue expérimenté peut attribuer un sexe aux squelettes qu'il étudie avec un risque d'erreur inférieur à 5 %, s'il peut s'appuyer sur plusieurs caractères – et tout particulièrement sur le bassin – mais cela suppose un squelette bien conservé. Le risque d'erreur peut atteindre 20 % lorsque le nombre d'indicateurs est limité.

14 En revanche, il est pratiquement impossible de déterminer le sexe d'un enfant. Certains critères crâniens et coxaux* permettent une approche, mais il faut bien reconnaître que la bonne méthode n'a pas encore été trouvée [6].

• La détermination de l'âge

15 Dans un même contexte social, le développement biométrique diffère peu d'un enfant à l'autre. En revanche, il peut varier lorsque les conditions sanitaires influent sur la croissance (malnutrition, maladies infantiles, épidémies…), ce qui rend sensible le choix de la population de référence [7]. Inversement, les indicateurs d'âge des adultes sont fondés sur des critères de vieillissement biologique éminemment variables d'un individu à l'autre. C'est pourquoi aucun des indicateurs d'âge utilisés pour les adultes ne présente une bonne corrélation statistique avec l'âge biologique (Tableau 1).

Tab.1

Coefficients de corrélation entre l'indicateur osseux d'âge et l'âge du sujet

Sutures Col huméral* Col fémoral* Symphyse pubienne Ostéons Hommes 0,591 0,340 0,564 0,469 - Femmes 0,346 0,442 0,584 0,497 - Sexes réunis - - - - 0,526-0,720 Source : Bocquet-Appel et Masset, 1982, 326

Coefficients de corrélation entre l'indicateur osseux d'âge et l'âge du sujet

16 Dans le cas des enfants, la détermination est relativement aisée et la précision des résultats est satisfaisante (selon l’âge, l'erreur moyenne est comprise entre 2 et 36 mois). Le phénomène de croissance implique, en effet, une succession de transformations morphologiques (osseuses et dentaires) intervenant à des moments précis et dans un temps court. Il est possible alors de définir à quel moment de sa croissance l'enfant est décédé et, ainsi, d'en déduire son âge (tout en restant attentif aux variations dues à l'état sanitaire) [8].

17 Les problèmes posés par l'estimation de l'âge au décès des adultes ne sont qu'imparfaitement résolus (ils sont d’ailleurs à l'origine d’une controverse qui sera développée ci-dessous).

18 Après 25 ans, la synostose* des os du squelette post-crânien est achevée, mais celle des os du crâne se poursuit jusqu'à plus de 70 ans. Le premier à proposer un tableau d'estimation de l'âge par les sutures crâniennes* est H. Welcker, en 1866, suivi par d'autres : P. Broca (1875) et surtout J. Frederic (1906), dont les travaux ont servi de base au manuel d'anthropologie de R. Martin (1928), réédité en 1958 avec K. Saller. En 1924, les Américains T.W. Todd et D. Lyon se sont intéressés, eux aussi, à l'oblitération comme phénomène biologique, mais leurs résultats ne s'appliquent que médiocrement à une recherche de l'âge [9]. Ils furent pourtant retenus en 1930 par E.A. Hooton et en 1937 par H.-V. Vallois qui contribua ainsi à lancer sur une mauvaise voie les études paléodémographiques françaises, et ce jusque dans les années 1970. Si d'autres approches, comme l'observation de l'état dentaire ou l'examen histologique [10], ont parfois été prises en compte, l'oblitération des sutures crâniennes a été, et reste, la méthode la plus utilisée.

19 Le problème que pose cet indicateur réside dans la médiocre corrélation (entre 0,47 et 0,67 selon Bocquet-Appel et Masset, 1982) existant entre le degré de synostose crânienne et l'âge réel du sujet. L'existence d'erreurs systématiques dans la détermination d'un âge individuel au décès par l'observation des sutures crâniennes a été dénoncée pour la première fois par C. Masset en 1971, ce qui l'a conduit à abandonner l'utilisation des âges individuels au décès dans toute tentative d'approche paléodémographique [11].

20 On doit aujourd’hui admettre que la recherche d’autres indicateurs biologiques n'a pas apporté de solution ; aucun des indicateurs d’âge envisagés ne présente une bonne corrélation statistique avec l’âge du sujet. Certains auteurs ont essayé d’améliorer les résultats en utilisant simultanément plusieurs indicateurs. Ainsi, G. Acsádi et J. Nemeskéri ont proposé, en 1970, une combinaison de quatre indicateurs : la synostose des sutures crâniennes – observée sur la face endocrânienne –, les transformations de la facette symphysaire et l'évolution de l'ostéoporose observée dans le col huméral* et le col fémoral. C. Theureau, quant à lui, a proposé (1996, 1998) de pondérer ces mêmes indicateurs, ce qui se justifie étant donné que chaque indicateur est différemment corrélé à l’âge [12]. Plus le coefficient de corrélation de l’indicateur est élevé, plus son poids est élevé.

21 Deux problèmes restent non résolus : la représentativité de chaque indicateur n'est pas améliorée et l’état de conservation des squelettes renvoie bien souvent l’anthropologue devant la contrainte d’un indicateur unique et sa médiocre corrélation avec l'âge, quel qu'il soit.

• La représentativité liée aux effectifs

39 Les problèmes liés aux effectifs ne sont pas sans incidence sur la validité de l'étude (Bocquet-Appel, 1985). En effet, il est difficile de dégager une tendance générale à partir d’un trop petit nombre de squelettes (ce qui est le cas le plus fréquent en paléodémographie), car elle est masquée par la dispersion des caractères individuels.

40 Il arrive ainsi qu’on conclut à d'importants changements dans la mortalité, d’un site à un autre ou d’une époque à une autre, alors que ces changements ne sont en fait que le reflet des variations aléatoires affectant le petit nombre de squelettes observés. La précision du résultat dépend donc étroitement de la précision de la méthode employée, mais aussi de l’effectif considéré. Il est donc important de préciser les limites statistiques des résultats obtenus (tests de validité, calcul de l’intervalle de confiance, etc.).

41 Même dans des circonstances archéologiques exceptionnelles, on n’est jamais certain que la part mise au jour soit significativement représentative de la population inhumée. De rapides calculs montrent, par exemple, qu’on retrouve à peine 50 % de la population attendue dans le cimetière médiéval rural de Frénouville, Calvados [19], pour les vi^e-vii^e siècles, bien que l'espace funéraire ait été fouillé intégralement (Buchet, 1978).

42 L’étude d’un cimetière urbain, même récent, ne donne pas un meilleur rendement. Ainsi, la fouille d'un secteur du vieux cimetière d’Antibes, correspondant à la période 1877-1897 et couvrant environ 10 % de la surface totale du cimetière (Buchet, Séguy, 1999), a livré 182 squelettes, qui ne représentent que 5 % des 3 558 décès enregistrés dans le même laps de temps, à Antibes. De plus, seuls 87 squelettes sont paléodémographiquement exploitables (c’est-à-dire qu’on a pu déterminer le sexe et l’âge au décès de ces individus), ce qui équivaut à environ 2 % des inhumations enregistrées (Figure 2).

Fig. 2

Représentativité de l’échantillon : l’exemple du cimetière d’Antibes (Alpes-Maritimes, xix^e siècle)

Représentativité de l’échantillon : l’exemple du cimetière d’Antibes (Alpes-Maritimes, xix^e siècle)

La population de la ville d'Antibes, pour la fin du xix^e siècle, est connue avec précision grâce aux recensements régulièrement organisés. Les décès, enregistrés durant la période d'activité du cimetière étudié, ont été décomptés et répartis par âge et par sexe. On estime que la population inhumée correspond peu ou prou au nombre de décès enregistrés. La partie fouillée du cimetière a livré 182 squelettes, dont seuls 87 ont pu être paléodémographiquement définis (sexe et âge estimés).

• La représentativité suivant les structures de population

43 Face à un échantillon si réduit, on ne peut manquer de se poser la question de sa représentativité. Pour l’apprécier, il faut examiner si toutes les composantes de la population mère (par sexe et par classe d’âges) sont correctement représentées ; ce qui peut être difficile, si on ne connaît ni la population dont il est issu, ni la manière dont il s'est constitué. Ainsi, lorsqu'il y a plusieurs zones d'inhumation (et/ou d'incinération) dans une nécropole fouillée partiellement, les squelettes exhumés ne concernent qu'un sous-ensemble qui n’est pas nécessairement représentatif de la population inhumée. L’âge, le sexe, le milieu social du défunt jouent un rôle dans l’élection de sa sépulture, l'un des cas les plus connus est la sous-représentation quasi systématique des 0-4 ans (Cf. infra). Or, la structure de la population « inhumante » a une grande influence sur la répartition des décès par âge (Figure 3). Le risque est alors grand d’interpréter comme une modification des conditions sanitaires, ce qui peut n’être que la traduction d’un recrutement spécifique de la population analysée. Malgré tout, l’échantillon paléodémographique n'est pas sans lien avec la population-mère. D'une part, il reflète ce que les vivants montrent d'eux-mêmes à travers leur représentation de la mort et la présentation de leurs défunts. D'autre part, il livre des informations ténues, voire brouillées par les pratiques funéraires, sur certaines de ses particularités démographiques. Cependant on ne saurait trop insister sur les précautions qu’il y a lieu de prendre lorsque l’on veut appréhender la population vivante à travers les restes osseux de quelques-uns de ses membres.

Fig. 3

Influence de la structure de la population sur la répartition des décès par âge

Influence de la structure de la population sur la répartition des décès par âge

La distribution des âges au décès diffère radicalement d’une population à l’autre, bien qu’on les ait soumises toutes deux au même régime de mortalité (ici, celui de la France de 1750. Blayo, 1975). C'est que le nombre de personnes susceptibles de décéder entre deux âges est radicalement différent d'une structure de population à l'autre.

• Les problèmes liés au choix des collections de référence

44 La mise au point des méthodes implique le recours à des collections ostéologiques actuelles. Elles sont appliquées ensuite à des séries de squelettes anciens. Les paléodémographes, conscients de la fragilité de l’hypothèse d’uniformité biologique qui soustend leurs travaux, n’ont pas manqué de s’interroger sur les conséquences qu’aurait une évolution des marqueurs biologiques au cours des siècles. Ainsi, par exemple, si l’oblitération des sutures crâniennes n’intervient pas, dans la population archéologique, à la même vitesse que dans la population de référence, cela peut entraîner des écarts importants entre les âges estimés et les âges réels.

45 Bien qu’ils soupçonnent la possibilité d’une dérive séculaire des indicateurs biologiques d’âge (par exemple, la dérive de la synostose des sutures crâniennes : Masset, 1982 ; Bocquet-Appel et Masset, 1995 ; Simon, 1983, 1987 ; Molleson et Cox, 1992-1993) [20], les anthropologues sont conduits à la négliger, faute de pouvoir la mesurer, tout en espérant que les éventuelles divergences ne soient pas trop profondes.

• Les principales causes d’erreurs dans la détermination de l’âge et du sexe

46 Dès 1971, C. Masset dénonçait et démontait les principales causes d'erreurs systématiques dans les déterminations du sexe et de l'âge des inhumés. Six causes d'erreurs systématiques ont ainsi été décelées (Masset, 1971, 1973a et b, 1982, 1995), responsables notamment de l'image erronée d'une surmortalité féminine [21] entre 18 et 29 ans et d'une quasi-absence de personnes âgées. On trouvera récapitulées dans le tableau 2 les erreurs les plus fréquemment rencontrées dans la littérature anthropologique, les effets qu’elles induisent et les solutions qui ont été proposées par C. Masset (Bocquet-Appel, Masset 1977 ; Masset, 1982).

47

Tab. 2

Les principales causes d'erreurs dans la détermination de l'âge et du sexe : leurs effets et les réponses apportées

Nature des « pièges » Effets induits Conséquences Réponses apportées par C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel a) Les pièges taphonomiques : - Conservation différentielle des os dans la terre La structure de l'os adulte est plus résistante à la dégradation biochimique que celle des os d'enfants ou de vieillards. Légère surestimation des jeunes adultes et sous-représentation des très jeunes enfants et des décédés âgés (Masset, 1973b ; Henry, 1954, 273). Méthode des estimateurs. Elle permet de s'affranchir à la fois des erreurs dans la détermination de l'âge des adultes et de la sous-représentation des très jeunes enfants. b) Les pièges biologiques : 1- Dimorphisme sexuel Le processus d'oblitération des sutures crâniennes est plus lent chez la femme que chez l'homme, surtout pour les jeunes adultes (phénomène resté longtemps ignoré des anthropologues). Appliquer à des squelettes féminins un schéma de synostose des sutures crâniennes établi à partir d'échantillons masculins conduit à sous-estimer fortement leur âge au décès et à gonfler exagérément les classes d'âges féminines 18-29 ans. C. Masset a établi des tables de synostose endocrânienne et exo-crânienne pour chaque sexe* 2- Dérive séculaire des sutures crâniennes La synostose des sutures crâniennes des sujets anciens est moins rapide que celle constatée dans la population de référence. Sous-estimation de l'âge au décès des individus inhumés. Pas de solution pour l’heure. 3- Composition par sexe et par âge de la population de référence L’âge moyen des crânes de même état sutural est très dépendant de la structure par sexe et par âge de la population en référence. Impossibilité de comparer des populations de cimetières, si les déterminations par sexe et par âge n'ont pas pour base la même population de référence (précaution le plus souvent négligée chez les anthropologues américains). Recours à une population de référence « standardisée », où toutes les classes d'âges ont un effectif proportionnel à leur durée (Masset, 1982). c) Les pièges statistiques : 1- Erreurs sur les régressions : Le lien entre âge au décès et indicateur d'âge est de nature biologique (processus de sénescence). On peut calculer la relation statistique qui lie un ensemble de crânes d'un âge donné à l'état sutural moyen correspondant mais l'inverse n'est pas vrai. L'âge ne dépend pas de l'état des sutures crâniennes (ni de tout autre indicateur d'âge). Toute proposition établie à partir de cette régression est nécessairement fausse. Pour passer d’un état sutural donné à un âge moyen, il est donc nécessaire de calculer une autre régression (méthode des vecteurs de probabilités). 2- Attraction de la moyenne L’âge individuel estimé avec une fourchette (de l'ordre d'une dizaine d'années), qui tend à être négligée quand on totalise les individus (on a longtemps supposé que les erreurs en plus ou en moins s'annulaient entre elles). Négliger cette fourchette conduit à une surestimation des âges moyens au détriment des plus âgés et des plus jeunes (ce qui explique l'absence de vieillards dans les études paléodémographiques les plus anciennes). Utilisation d'une matrice attribuant à chaque squelette une probabilité d'appartenir à chacune des classes d'âges définies, en fonction de son stade sutural. C'est le principe des vecteurs de probabilités. * Cette méthode a été adoptée par la plupart des anthropologues français, mais l'utilisation de tables de corrélation entre stade sutural et âge "unisexe" est encore fréquente, telles celle de T.W. Todd et D. Lyon (1924 et 1925) dans les pays anglo-saxons, ou celle de J. Némeskéri pour l'Europe de l'Est.

Les principales causes d'erreurs dans la détermination de l'âge et du sexe : leurs effets et les réponses apportées

• Le recours aux modèles de populations

49 Les modèles développés par les démographes permettent de suivre la dynamique des populations et de mettre en lumière ce qui relève, d’une part, de la composition par sexe et par âge de la population et, d’autre part, de ses comportements démographiques (lois de mortalité, de fécondité, voire de migrations). Ils trouvent des applications pratiques lorsqu’il s’agit de travailler sur des données incomplètes ou lacunaires. Par exemple, si l’on connaît la composition de la population, il est possible, en ayant recours aux modèles de populations, d’accéder aux principaux indicateurs démographiques : taux de natalité, taux de mortalité, espérance de vie, en tenant compte du taux d’accroissement, réel ou estimé. Ces modèles sont donc très attractifs pour les paléodémographes qui peuvent ainsi, partant de la distribution observée des décès par âge, aborder la dynamique des populations archéo-logiques (Lovejoy et al., 1985 ; Corruci et al., 1989). Mais les conclusions auxquelles ils aboutissent varient grandement en fonction des hypothèses de départ et du degré de complexité qu’on veut bien accorder aux phénomènes démographiques.

50 Depuis Acsádi et Nemeskéri, en 1970, Bocquet-Appel et Masset, en 1977, l'hypothèse d’une population à croissance nulle (population dite « stationnaire » [23]) est admise par la plupart des paléodémographes qui considèrent que, sur de longues périodes d'utilisation d’une nécropole (plusieurs générations, voire plusieurs siècles), les mécanismes de régulation des populations traditionnelles ont dû maintenir un niveau de croissance proche de zéro. Dans cette situation, la répartition par sexe et par âge de la population inhumée est identique à la structure de la population vivante. Il devient dès lors simple de calculer les différents paramètres démographiques qui correspondent à la population théorique associée à la table ainsi établie.

51 Mais, dans la réalité, une telle hypothèse est difficilement défendable, car très éloignée des conditions de vie des populations « préjennériennes » (selon l'expression de C. Masset), régulièrement frappées par des crises de mortalité qui mettaient à l'épreuve leur capacité de récupération. Le modèle dynamique, proposé par J.-N. Biraben (1969), d'une croissance modérée, perturbée de temps à autre par des crises de mortalité, est certainement plus proche des réalités de l'ancien régime démographique. Par ailleurs, considérer la population comme stationnaire sur la longue durée, revient à se priver de toute approche dynamique et à figer l'étude du site dans une image « moyenne », sans prise avec la réalité et ses accidents. De plus, considérer la population comme stationnaire alors qu'elle ne l'est pas, introduit des biais sévères dans les résultats. C'est pourquoi, assez rapidement, certains auteurs ont développé des modèles de mortalité qui prennent en compte un taux d'accroissement.

52 L'hypothèse d'une population à croissance constante (positive ou négative), implique de recourir aux propriétés des populations stables [24]. Mais reste, pour les paléodémographes, la difficulté de déterminer ce taux de croissance, en l'absence de paramètres archéologiques fiables [25]. La solution fut, pour certains auteurs, d’établir des schémas de mortalité prenant en compte une sélection de taux de croissance (Bennett, 1973 ; Weiss, 1973 ; Valkovics, 1982 ; Sattenfiel et Harpending, 1983 ; Johannson et Horowitz, 1986). C. Masset et ses collègues (Bocquet-Appel et Masset, 1977 ; Masset et Parzysz, 1985 ; Bocquet-Appel et Masset, 1996) ont également intégré dans leurs « estimateurs » (cf. infra) des taux d'accroissement, bien que leur mesure et leur signification restent difficilement appréciables à partir des restes osseux.

53 Il ne faut cependant pas perdre de vue que les populations stables sont, elles aussi, virtuelles, car le taux de croissance est rarement constant, sur une assez longue période, pour permettre à une population d’atteindre sa forme « stable ». La théorie des populations stables (Bourgeois-Pichat, 1966) trouve aussi ses limites dans les groupes humains de petite taille (quelques centaines d’individus), où les fluctuations aléatoires altèrent les conclusions. Il en va de même lorsque la séquence chronologique observée est trop brève (quelques dizaines d’années) : la dynamique de la population, trop soumise aux aléas du court terme, n’a pas pu atteindre sa forme « stable ».

54 L’hypothèse d’une population soumise à des mouvements migratoires : compte tenu de la complexité induite par les phénomènes migratoires, la plupart des paléodémographes ont supposé leurs populations fermées. Mais, comme les précédentes, cette hypothèse est difficilement défendable au regard des faits historiques (Piasecki, 1985), on ne peut ignorer « les Grandes Migrations » ou les échanges ville/campagne.

• Le choix délicat d’un modèle de mortalité

55 Pour suivre l’évolution sanitaire des populations, on a, pendant longtemps, et parfois encore aujourd’hui, accordé une importance primordiale à la mesure de la mortalité (principalement à travers la mesure de ses indices synthétiques que sont l’âge moyen au décès et l’espérance de vie à la naissance). Toutefois, la répartition par âge des décédés résulte à la fois de la structure par âge de la population vivante (elle-même modelée par le jeu de la fécondité, de la mortalité et des éventuels flux migratoires), et de la loi de mortalité. En l’absence de crise de mortalité aiguë (épidémie, guerre, famine), c’est la fécondité qui influe le plus sur la pyramide des âges, et donc sur le nombre de personnes susceptibles de mourir entre deux âges [26]. Cette focalisation sur la mortalité tient au matériau même de l’étude : les restes des décédés. Les paléodémographes disposent en outre, avec les tables-types de mortalité, d’outils commodes pour « faire parler les morts ». En effet, les tables-types de mortalité permettent de faire le lien entre une répartition par âge au décès observée et les paramètres vitaux de la population théorique associée. Il existe plusieurs modèles de mortalité, et le recours à l’un ou l’autre n’est pas innocent.

56 Dans les années 1970, les modèles établis par G. Acsádi et J. Nemeskéri (1970), ou par Weiss (1973), avaient la faveur des chercheurs. Mais, directement bâties sur les données anthropologiques, ces tables sont entachées des erreurs dénoncées ci-dessus dans la détermination du sexe et de l’âge des squelettes. Seuls quelques irréductibles ont longtemps continué d’y recourir (Lovejoy et al., 1985 ; Corruccini et al., 1989). D’autres préfèrent utiliser les tables-types contemporaines (telles que celles de Coale et Demeny, 1966 ; Coale, Demeny et al., 1983 ; ou de Ledermann, 1969) pour corriger les biais de l’échantillon anthropologique (Sellier, 1995, 1996) ou pour aborder la fécondité des populations inhumées [27]. Cependant, l'utilisation de ces modèles de mortalité suppose qu’il y ait continuité des comportements démographiques (en particulier de la loi de mortalité) de la préhistoire à n^os jours et que les tables-types contemporaines rendent compte de tous les schémas de mortalité possibles (tant dans l’espace que dans le temps).

57 C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel ont vu, dès 1977, que ces modèles de mortalité étaient impropres à rendre compte des spécificités de la mortalité des populations préindustrielles. Depuis, la démographie anthropologique (Howell, 1979 ; Robert-Lamblin, 1983, 1986 ; Pison, 1989), et de récents travaux en démographie historique (Woods, 1993 ; Wrigley, Schofield et al., 1997) ont corroboré ce fait. En dépit de la disparité de leurs genres de vie, toutes les populations non dépourvues de connaissances médicales mais pratiquant peu l'hygiène et vivant antérieurement à la vaccination présentent des structures démographiques assez proches : un quotient de mortalité infantile* de l’ordre de 200 à 300 ‰, une espérance de vie à la naissance de 25 à 30 ans, une espérance de vie à 20 ans de 35 ans environ.

58 Partant de cette observation, C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel ont cherché à caractériser la mortalité des populations préjennériennes à l’aide de deux valeurs : l’indice de juvénilité (les décédés de 5 à 14 ans rapportés aux décédés de 20 ans et plus, noté par convention : D_5-14/D_20-?.) supérieur ou égal à 0,100 et le rapport des décédés de 5 à 9 ans sur les décédés de 10 à 14 ans (noté : D_5-9/D_10-14) généralement supérieur à 2. Ils ont ensuite retenu, parmi l’ensemble des tables de mortalité disponibles en 1977 pour la population mondiale, celles qui répondaient à ces critères (populations au mode de vie relativement archaïque, de Genève en 1625 au Nicaragua de 1940). Une fois éliminées les tables qui présentaient des anomalies criantes, les auteurs disposaient d’un échantillon de 40 tables [28], sur lesquelles ils ont établi les corrélations statistiques reliant l’indice de juvénilité à certains paramètres démographiques (espérance de vie à la naissance, quotient de mortalité infantile et quotient de mortalité entre 0 et 5 ans). L'indice de juvénilité est apparu suffisamment bien corrélé à l'espérance de vie et aux premiers quotients de mortalité [29], pour que C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel publient, en 1977, les équations de régression, appelées « estimateurs paléodémographiques » et notées : ê₀ ; ₁q₀ ; ₅q₀ (cf. infra).

59 C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel ont supposé que ces liaisons pouvaient être extrapolées aux époques antérieures, compte tenu d’une certaine permanence des contraintes qui régulent le dynamisme des groupes humains et tendent à un équilibre entre natalité et mortalité (Dupâquier, 1972 ; Bideau, 1983).

60 Aucun des modèles de mortalité proposés n’est parfait. L’utilisation d’un modèle de mortalité inapproprié peut entraîner des biais importants dans l’interprétation des résultats. Devant les risques majeurs de distorsion, certains auteurs (Pennington, 1996) ont préféré recourir au modèle des logits (Brass, 1975 ; amélioré par Ewbank et al., 1983), dont l’avantage substantiel est de laisser le choix de la table de mortalité de référence ; on peut ainsi estimer les données manquantes à partir du modèle le plus adapté aux données observées. D'autres, comme T. Gage (1988, 1989), ont utilisé des modèles mathématiques, afin de supprimer les fluctuations aléatoires des petits échantillons sans avoir besoin de choisir préalablement un modèle de mortalité de référence (Cf. infra).

• Présentation

61 Pour éviter que la structure propre à la « population de référence » utilisée ne s'impose à la population étudiée, C. Masset (1982) a imaginé de « standardiser » sa collection de référence [30] en affectant à chaque classe d’âges le même nombre d’individus, proportionnellement au nombre d’années couvertes (ainsi, la première et la dernière classe d’âges couvrent respectivement 12 et 4 ans, tandis que toutes les autres sont décennales). Pour cela, il a aléatoirement généré des individus fictifs, qui présentent les mêmes caractéristiques suturales que les individus présents dans le groupe d’âges.

• Utilisations

62 Avec cette collection de comparaison, les anthropologues disposent, pour la détermination de l'âge des individus qu’ils étudient, d’une population de référence à la fois commune à tous et présumée sans biais puisque sans structure propre (l'histogramme est plat).

• Adaptations

63 Pour étudier la population archéologique de Tours, C. Theureau (1996, 1998) a tout d'abord choisi d'utiliser, comme population de référence, la population standardisée définie par C. Masset. Toutefois, les anomalies qu'il a observées entre ses résultats et les données fournies par les registres paroissiaux l'ont amené à reconsidérer la question. Il a ainsi décelé que les résultats étaient influencés, non seulement par la distribution par âge de la population de référence (ce que C. Masset avait déjà noté), mais aussi par la distribution par stade d’évolution des indicateurs biologiques.

64 Pour réunir un effectif suffisant en vue de constituer une nouvelle population de référence, ayant un même effectif par classe d’âges et un même effectif par stade, C. Theureau a dû colliger les données de deux collections de comparaison : l’une hongroise (Nemeskéri, Harsányi, 1958 ; Acsádi, Nemeskéri, 1970) et l’autre portugaise (Bocquet-Appel et al., 1978 ; Masset, 1982).

• Limites

65 Ces méthodes supposent, elles aussi, le principe d'uniformité des caractéristiques biologiques de l'homme dans le temps. Elles trouvent donc leurs limites si les processus de synostose crânienne varient fortement d'une époque à l'autre (problème non résolu de la possible dérive séculaire, cf. supra).

• Présentation

66 Cette méthode, présentée par C. Masset en 1982, permet de calculer, non pas les âges individuels des sujets, mais la probable distribution par classe d’âges au décès de la population. La première opération consiste à calculer, pour chaque individu, un degré moyen de synostose crânienne puis, à partir de ce calcul, à effectuer un classement selon sept « stades de maturité » définis par l'auteur. Une matrice de probabilités (les vecteurs de probabilités) permet d'obtenir, à partir de cette répartition par stade, une structure de la population inhumée par classe d’âges décennale.

67 Le résultat présenté sous forme d'histogramme donne une image aplatie (surtout aux âges jeunes et adultes) de ce que pouvait être la répartition par âge au décès de la population étudiée. C'est un compromis entre l'image totalement plate de la population de référence « standardisée » et la vraie répartition qui reste inaccessible, à moins de connaître, à l'avance, la loi de mortalité de la population étudiée [31].

• Utilisations

68 Bien que la thèse de C. Masset n'ait pas été publiée [32], ses propositions ont été reprises par la plupart des anthropologues de langue française, dans leurs études de sites. Ainsi, la première application porte sur la nécropole de Sézegnin (Suisse), elle a été proposée par C. Simon en 1982 puis reprise en 1987. En 1989, J. Blondiaux a étudié cinq populations du nord de la Gaule et, en 1998, L. Buchet a proposé une synthèse portant sur dix-huit populations issues principalement de sites des régions Nord, Basse-Normandie et Rhône-Alpes.

• Adaptations

69 Le principe de la matrice de probabilités a été adapté par Langenscheidt (1985) à la symphyse pubienne* et par Bergot et Bocquet (1976) aux têtes fémorales et humérales. C. Theureau (1998) l’a appliqué à quatre indicateurs d’âges (synostose des sutures endocrâniennes, modifications de la symphyse pubienne, degré de minéralisation des extrémités proximales du fémur et de l'humérus) qu’il propose d’utiliser simultanément tout en leur affectant un poids différent.

• Utilisations abusives

70 Une erreur consiste à utiliser cette méthode pour construire la table de mortalité de la population inhumée, en appliquant la méthode dite « de Halley » [33] (Guillon, 1998). En effet, on associe alors, à tort, probabilité de répartition et répartition vraie des décédés adultes par classe d'âges.

71 La matrice des vecteurs de probabilités est une matrice de fréquences, naturellement assortie d’une marge d’erreur (exprimée par l'écart-type, tableau 3) liée à l’inégale distribution des individus répartis par stade de synostose et par âge. De ce fait, pour un même site, il est possible d’obtenir différentes distributions par classe d’âges.

Tab. 3

Écart-type des vecteurs de probabilités (sutures exocrâniennes-sexes réunis)

Stade synostose 18-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80 ans + Stade I 39,43 +/- 4,40 16,38 +/- 3,33 18,39 +/- 3,49 11,33 +/- 2,85 1,45 +/- 1,08 10,84 +/- 2,80 2,17 +/- 1,31 Stade II 50,79 +/- 3,67 15,61 +/- 2,66 15,02 +/- 2,62 9,19 +/- 2,12 6,95 +/- 1,87 0,96 +/- 0,72 1,44 +/- 0,87 Stade III 26,27 +/- 5,03 31,03 +/- 5,29 18,16 +/- 4,40 13,00 +/- 3,84 5,79 +/- 2,67 2,32 +/- 1,72 3,47 +/- 2,09 Stade IV 21,30 +/- 4,67 25,01 +/- 4,94 21,55 +/- 4,69 14,24 +/- 3,99 8,73 +/- 3,22 9,23 +/- 3,30 0,00 +/- 0,00 Stade V 12,25 +/- 3,55 24,15 +/- 4,63 18,37 +/- 4,19 12,02 +/- 3,52 10,98 +/- 3,38 15,02 +/- 3,86 7,27 +/- 2,81 Stade VI 8,99 +/- 1,31 13,23 +/- 1,55 15,68 +/- 1,67 15,97 +/- 1,68 14,55 +/- 1,62 19,97 +/- 1,83 11,61 +/- 1,47 Stade VII 5,42 +/- 1,14 8,93 +/- 1,44 10,11 +/- 1,52 18,64 +/- 1,97 27,31 +/- 2,25 20,31 +/- 2,03 9,26 +/- 1,46

Écart-type des vecteurs de probabilités (sutures exocrâniennes-sexes réunis)

72 Si, à une répartition des décédés par classe d'âges est associée une seule table de mortalité et une seule structure de population (population théorique stationnaire associée), une probabilité de répartition des décédés par classe d'âges recouvre plusieurs tables de mortalité, issues des différentes possibilités. Ces tables peuvent se révéler fort différentes, et rien n’autorise le choix de l’une plutôt que de l’autre (Figure 4).

Fig. 4

Variations de la distribution par âge au décès, à partir des vecteurs de probabilités : l’exemple de Tournedos (Eure)

Variations de la distribution par âge au décès, à partir des vecteurs de probabilités : l’exemple de Tournedos (Eure)

Nous avons appliqué au site de Tournedos (Eure, Guillon, 1998), deux matrices de probabilités : celle de C. Masset et l’autre prise dans l'intervalle de confiance à 95 % défini pour les vecteurs de probabilités (tableau 3). Il en résulte deux distributions par âge au décès assez différentes apparamment (mais le test du Chi 2 confirme que les deux distributions ne différent pas significativement).
Si on les transforme en risques de mourir entre deux âges, on obtient deux courbes de mortalité qui se révèlent assez divergentes (on notera par exemple l'inversion du sens de la pente pour les deux premiers quotients).
Les différences observées traduisent la marge d'incertitude liée à la fois à la méthode des vecteurs de probabilités et aux effectifs en présence. Elles illustrent la nécessité de conserver une interprétation probabiliste.

• Limites

73 Bien que bridant des ambitions excessives, la méthode des vecteurs de probabilités fournit néanmoins quelques indications fiables sur la démographie des populations inhumées. Elle permet de comparer, sans les biais habituellement dénoncés, différentes populations de cimetières séparées dans le temps ou dans l'espace, à condition de s’entourer de précautions statistiques.

• Présentation

74 Elle est fondée sur la répartition de la population inhumée en deux groupes : les « immatures »* (le calcul ne retient ici que les enfants dont l'âge est compris entre 5 et 14 ans révolus) d'un côté, les « adultes » de l'autre (tous les individus de plus de 20 ans), et sur le rapport de ces deux groupes (D_5-14/D_20-? ou indice de juvénilité), porteur d'informations démographiques (Cf. supra).

75 La connaissance de cet indice permet de suppléer les lacunes de l’information archéologique, en particulier d’estimer la part d’enfants de moins de 5 ans qui sont rarement présents dans les nécropoles fouillées. Elle autorise aussi une estimation de la valeur de l’espérance de vie à la naissance et, par le biais des modèles de populations, une approche de la répartition par âge des décédés.

76 Les « estimateurs » ont été améliorés depuis 1977, pour tenir compte à la fois des fluctuations aléatoires générées par les petits effectifs de populations inhumées, de la dispersion par rapport à la droite de régression que manifestent les 40 tables de mortalité utilisées, et de la possibilité de taux d'accroissement (Masset, Parzysz, 1985). J.-P. Bocquet-Appel a complété le tableau des « estimateurs » en calculant la descendance moyenne par femme, à partir de 30 des 40 tables initiales (Bocquet-Appel, 1979).

• Utilisations

77 La méthode des estimateurs a suscité le même intérêt que celle des vecteurs de probabilités chez les anthropologues francophones. Une analyse commentée a été proposée par l’un de nous (Buchet, 1998), elle porte sur dix-huit ensembles funéraires d'époque antique et médiévale. Toutefois l'utilisation de cette méthode a assez vite soulevé des réserves, qui ont parfois conduit à des utilisations abusives, mais aussi à des propositions constructives.

• Adaptations

78 Les paléodémographes américains utilisent également différents rapports de décédés, soit pour tenter d’accéder aux paramètres de fécondité (Buikstra et al., 1986), soit pour disposer d’un indicateur comparatif. Ainsi, M. Jackes (1988, reprise par Konigsberg et al., 1989 ; Jackes, 1992), propose d’utiliser la moyenne des trois quotients de mortalité entre 5 et 20 ans (₅q₅, ₅q₁₀, ₅q₁₅, noté « MCM » : Mean Childhood Mortality), pour comparer les résultats obtenus d'un site à l'autre. Cet indice, bien corrélé à l’indice de juvénilité (et porteur d’informations complémentaires), aux données de la démographie historique et aux tables de Coale et Demeny (1966 ; modèle ouest, niveaux 1 à 10), présente cependant les mêmes faiblesses que l'indice de juvénilité : il est très sensible au taux d'accroissement de la population et aux fluctuations aléatoires des petits effectifs.

• Limites

79 Un certain nombre de difficultés dans l'utilisation des estimateurs ont été signalées (Sauter, Simon, 1980 ; Bocquet-Appel, Masset, de 1982 à 1996 ; Masset, Parzysz 1985 ; Murail, Sellier, 1995). Elles concernent en particulier l'effectif des décédés. Tout d'abord, on ne peut jamais être certain qu'aucun squelette d'adulte ou de jeune n'a échappé à la fouille ou à la détermination anthropologique. Ensuite, la définition de la classe d'âges 5-14 ans pose un double problème : non seulement les 5-14 ans ne sont pas toujours bien représentés dans le cimetière, mais la précision de la détermination de l'âge est difficile à obtenir dans le cas des enfants pouvant être à cheval sur deux classe d'âges (par exemple : 5 ans +/- 9 mois).

80 L'autre grande difficulté réside dans la détection et l'appréciation du taux d'accroissement [34]. En effet, l'effectif des décédés entre 5 et 14 ans est très sensible aux variations de croissance de la population. Un indice de juvénilité élevé peut ainsi traduire, soit une population stationnaire à forte mortalité (et faible espérance de vie à la naissance), soit une population en phase de croissance.

• Utilisations abusives

81 Certains auteurs (Sellier, 1995, 1996, 1997 ; Castex, 1994 ; Sansilbano-Collilieux, 1994 ; Murail, 1996 ; Guillon, 1998), bien que conscients du fait que la mortalité des populations anciennes diffère de celle des populations actuelles [35], recourent cependant aux tables-types contemporaines pour corriger les effectifs observés de la répartition par classe d'âges des immatures, ou pour estimer les quotients de mortalité des adultes. Pour ce faire, ils s’appuient sur les tables-types de Ledermann (1969) [36], bien qu'elles correspondent à un univers de mortalité très différent, tant sur le plan des calculs mathématiques, que sur celui des sources démographiques. En effet, la plupart des 154 tables retenues par S. Ledermann (1969, 10-11) ne répondent pas aux caractéristiques de la mortalité préjennerienne, ou mortalité « archaïque », telles que définies par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset en 1977 (Tableau 4) : aucune table ne présente simultanément un indice D_5-9/D_10-14 supérieur à 2,03 et un indice de juvénilité supérieur à 0,143.

Tab. 4

Indice D5-9/D10-14 Indice de juvénilité : D5-14 /D 20 et + Les 40 tables de J.-P. Bocquet-Appel Valeur moyenne 2,09 0,152 et C. Masset Valeurs dans un intervalle de confiance à 95 % [2,03-2,16] [0,143-0,159] Les 154 tables de S. Ledermann Valeur moyenne 1,5 0,0315 Valeurs dans un intervalle de confiance à 95 % [1,42-1,58] [0,029-0,034]

Caractéristiques des tables-sources de deux modèles de mortalité : celui de J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset (1977) et celui de S. Ledermann (1969).

82 Le modèle de mortalité développé par C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel n’est pas un sous-ensemble des modèles de mortalité élaborés par les démographes, tels ceux mis au point par Ledermann (1969), Coale et Demeny (1966), Coale, Demeny et al. (1983) ou Petrioli (1982). On ne peut pas estimer sans biais la mortalité des populations anciennes, avec les modèles de mortalité contemporains.

83 La démonstration en est faite, avec la collaboration d’Alain Blum et de Luc di Benedetto, grâce aux tables-types de S. Ledermann (Ledermann, 1969). Nous avons généré, à partir du réseau 100, sexes réunis, 45 tables de mortalité théoriques, en faisant varier e₀, par demi-année, de 18 à 40 ans (ces valeurs correspondent aux espérances de vie rencontrées dans l’échantillon de tables retenues par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset). À chacune de ces 45 tables, se trouvent associés la série des quotients estimés, les survivants à chaque âge et l’effectif des décédés entre deux âges donnés, pour une population fictive de 1 000 individus. Il est donc aisé de calculer l’indice de juvénilité, propre à chacune des tables [37].

84 Nous avons ensuite établi les régressions qui lient l’indice de juvénilité aux trois principaux paramètres démographiques utilisés (espérance de vie à la naissance, quotient de mortalité infantile et juvénile), en utilisant les formules de régression fournies par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset (1977 : 85-87). On trouvera ci-après les équations qui permettent d’estimer e₀, ₀q₁, ₀q₅ (avec l’hypothèse d’un taux d’accroissement nul), à partir des 40 tables observées par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset, et à partir des 45 tables théoriques générées précédemment.

85 La figure 5 permet de mesurer les écarts constatés dans l’estimation de ces trois paramètres, selon qu’on utilise l’un ou l’autre modèle. Deux constatations s’imposent : pour un indice de juvénilité donné, on constate une péjoration des paramètres de mortalité lorsqu’on utilise le « modèle Ledermann » ; plus l’indice de juvénilité augmente, plus les modèles divergent.

Tab. 5

Régressions de l'indice de juvénilité selon deux univers de mortalité

Modèle de mortalité préjennérienne (à partir de 40 tables observées) Tables-types de Ledermann (à partir de 45 tables générées) Formules d’estimation fournies par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset (X = indice de juvénilité) Erreur-type Coef. de corrélation (r) Formules d’estimation (X = indice de juvénilité) Erreur-type Coef. d’appréciation de qualité globale (R2) 1,503 0,941 0,15 0,99 0,016 0,841 0,007 0,99 0,041 0,775 0,01 0,98

Régressions de l'indice de juvénilité selon deux univers de mortalité

Fig. 5

Estimation des paramètres de mortalité de 13 sites archéologiques, à partir de l’indice de juvénilité et selon le modèle de mortalité utilisé

Estimation des paramètres de mortalité de 13 sites archéologiques, à partir de l’indice de juvénilité et selon le modèle de mortalité utilisé

Pour un même indice de juvénilité, pris comme entrée dans les modèles, l'estimation de l'espérance de vie à la naissance, du quotient de mortalité infantile et du quotient de mortalité juvénile (entre 1 et 4 ans révolus) présente des écarts qui vont croissant.
Pour un indice de juvénilité de 0,100, l'espérance de vie à la naissance est de 28,4 ans, d'après les estimateurs, et de 23,7 ans seulement, d'après le modèle bâti sur les tables-types de S. Ledermann. De manière analogue, les quotients de mortalité infantile et juvénile sont surestimés par le second modèle (respectivement 337 ‰, contre 254 ‰ avec les « estimateurs », et 598 ‰, contre 391 ‰ avec les « estimateurs »).
En outre, plus l'indice de juvénilité est élevé, plus les deux modèles fournissent des résultats divergents.
Ces 13 sites archéologiques sont cités en exemple par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset (1977, 80). Les deux derniers témoignent de valeurs anormalement élevées de l’indice de juvénilité (respectivement 0,329 et 0,408) qui font suspecter une sélection à l’inhumation en faveur des plus jeunes.

86 Cela nous donne à penser que le modèle de mortalité de S. Ledermann est inadapté pour rendre compte de la mortalité des populations préjennériennes, sans qu’on puisse toutefois exclure la possibilité de biais dans les données paléodémographiques. Conscients de ces biais, certains chercheurs (Sellier, 1996) ont préféré croiser plusieurs méthodes d’estimation : les estimateurs, pour une partie de la courbe de mortalité, les données observées pour le segment 5-14 ans, et les tables-types de S. Ledermann (réseau 103) pour les âges adultes. Ce faisant, ils obtiennent une estimation plus « contemporaine » de la mortalité adulte (Figure 6).

Fig. 6

Courtesoult (Haute-Saône), variation de la courbe de mortalité selon le modèle adopté

Courtesoult (Haute-Saône), variation de la courbe de mortalité selon le modèle adopté

Pour estimer la courbe de mortalité de Courtesoult (Haute-Saône), P. Sellier (1996) a combiné deux modèles de mortalité : les estimateurs pour les deux premiers quotients, puis les tables-types de Ledermann. La valeur de l'entrée dans le réseau 103, ₁₅q₀, a été obtenue par combinaison de quotients estimés (₅q₀) et de quotients observés (entre 5 et 14 ans).
Cet exemple archéologique illustre la distorsion précédemment constatée dans l'intensité de la mortalité aux âges adultes, selon le modèle de mortalité utilisé. Avant 15 ans, les deux estimations s'ajustent parfaitement, car elles recourent au même paramètre d'entrée (IJ) et au même modèle de mortalité (seules les équations de régression diffèrent légèrement entre les « estimateurs » et le modèle que nous proposons tableau 6).

• Présentation

87 Conscients des limites méthodologiques des estimateurs, les auteurs de la méthode ont proposé de remplacer l'indice de juvénilité par « l'âge moyen au décès des adultes ». Ils ont, pour cela, recherché un nouveau procédé [38] permettant de mesurer directement et sans biais l'âge moyen au décès d'un ensemble d'adultes, indépendamment de la distribution par âge qui est nécessairement inconnue. On trouvera dans leurs dernières publications (Bocquet-Appel et Masset, 1996, 582), les équations de régression qui relient les paramètres anthropologiques (l’âge moyen au décès des adultes et l’indice de juvénilité) à certains indicateurs démographiques, tels que l’espérance de vie à la naissance, l’espérance de vie à 20 ans, le quotient de mortalité infantile, le quotient de mortalité juvénile, le taux d’accroissement.

• Utilisations

88 En raison de difficultés de mise en œuvre du logiciel, les utilisations de cet indice ont été fort limitées (Bocquet-Appel et Masset, 1995 ; Bocquet-Appel et Bacro, 1997) [39].

• L’école française

89 Les travaux critiques de C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel, associés à d'ingénieuses solutions palliatives, ont donné un coup de fouet à la paléodémographie française. Sa force principale réside dans une remarquable homogénéité des méthodes, tant dans la détermination de l'âge et du sexe (mêmes indicateurs utilisés, même collection de référence pour déterminer l'âge, utilisation de la méthode des vecteurs de probabilités) que dans les méthodes mises en œuvre pour « faire parler » les sources (indice de juvénilité, estimateurs…).

90 Les trois méthodes d’analyse (méthode des vecteurs de probabilités, méthode des estimateurs, nouveaux estimateurs) permettent des approches différentes et complémentaires de la démographie des populations inhumées, généralement limitées à la mortalité.

91 De fait, bien que ces indicateurs soient également le reflet de la composition par âge et par sexe de la population vivante (Séguy, 1996), peu de paléodémographes prennent en compte le rôle de la fécondité, sauf à dire qu'il y a une croissance possible (positive ou négative). Pour l’heure, les moyens de déterminer le rythme d’accroissement des populations archéologiques ne sont guère accessibles et on se limite à choisir, le plus souvent arbitrairement, un taux de croissance dans l'éventail des estimations proposées (Cf. supra).

92 Le bilan est globalement très positif : les études paléodémographiques ont gagné en rigueur. Tout un ensemble de sites étudiés selon les mêmes méthodes, comparables entre eux, constitue un véritable échantillon paléodémographique, sur lequel de futures recherches peuvent s'appuyer (un premier inventaire a été présenté par Buchet, 1998).

93 Un autre thème de recherches (Signoli et al., 1995, Signoli, 1998 ; Castex, 1996 ; Bocquet-Appel, 1999) se développe actuellement autour de la notion de « sépultures de catastrophes » (ensembles funéraires caractérisés par l’inhumation simultanée, et dans une même structure, de plusieurs individus). Ces sépultures traduisent l’urgence des enterrements face à un événement aussi soudain qu’imprévu, tel qu’un massacre, une épidémie, une catastrophe naturelle ou une sévère famine. Les anthropologues s’intéressent tout particulièrement à celles qui rassemblent un nombre important de sujets décédés dans un laps de temps très court. Les recherches engagées concernent à la fois la paléodémographie (avec des méthodes parfois différentes de celles mises au point par C. Masset) et la paléo-épidémiologie (les progrès accomplis par la biologie moléculaire permettent aujourd’hui de caractériser certains agents pathogènes responsables de grandes crises épidémiques).

• Les recherches dans le monde anglo-saxon

94 Un consensus s’est fait jour pour remettre la paléodémographie sur des rails plus sûrs et plus modestes (Jackes, 1992 ; Konigsberg, Frankenberg, 1994 ; Milner et al., 2000 ; Jackes, 2000 ; Wood et al., 2001), mais les efforts restent dispersés et les pistes de recherche variées.

95 Parallèlement aux études monographiques, qui continuent à traquer le moindre changement de mortalité que l’on pourrait imputer à une péjoration ou à une amélioration des conditions de vie, de grandes synthèses ont été consacrées à l'évolution de la longévité humaine depuis le Pléistocène (Smith, 1993 ; Helmut, 1999). D'autres chercheurs se sont intéressés aux progrès de l’espérance de vie à la naissance et aux conséquences démographiques de la néolithisation (Armelagos, 1990 ; Armelagos et al., 1991 ; Cohen et Armelagos, 1994). Toutefois, la portée de ces travaux est toujours entachée des erreurs liées à la détermination de l’âge individuel au décès des adultes.

96 Des avancées plus intéressantes portent sur le développement des techniques comparatives (cf. supra) et sur l'utilisation de méthodes mathématiques et statistiques, tant dans la détermination de l’âge au décès (Saunders et Katzenberg, 1992 ; Konigsberg et Frankenberg, 1992, 1994 ; Konigsberg, Frankenberg et al., 1997 ; Meindl et Russel, 1998 ; Aykroyd et al., 1999 ; Konigsberg et Holman, 1999 ; Holman et al., 2001) que dans l’approche paléodémographique. La méthode de L. Konigsberg et S. Frankenberg (1992), pour estimer avec un biais minimum l’âge moyen au décès et la répartition par âge des décès, tend à remplacer celle préconisée par C. Lovejoy et al. (1985) [40]. Leur méthode trouve cependant ses limites dès qu’il s’agit d’attribuer un âge fiable aux squelettes de plus de 40 ans.

97 Pour éviter les distorsions relevées entre modèles de mortalité contemporaine et schémas de mortalité propres aux populations anciennes, T.B. Gage (1989) a proposé de recourir aux modèles utilisant la « fonction de risque » (hazards models). Ces modèles permettent de supprimer les variations aléatoires générées par la taille de l'échantillon, de lisser la courbe de répartition des décès par âge, sans recourir à un modèle de mortalité préétabli. Ils offrent la possibilité de comparer des échantillons, que leur petite taille et leur hétérogénéité rendaient difficilement interprétables. Il est ensuite possible de déduire de la distribution par âge aux décès, un certain nombre de paramètres démographiques (Gage, 1988 ; Whittington, 1991).

98 Toutefois, ces modèles, également utilisés pour des populations contemporaines (Gage, 1990), s'appuient sur une segmentation de la courbe de mortalité, telle que définie par Gage et Dyke (1986), qui n'est pas totalement neutre. Une des applications des travaux de T.B. Gage à la paléodémographie est à porter au crédit de K. O’Connor (1995).

99 Bien qu'anciennement connue dans la littérature statistique, la « méthode du maximum de vraisemblance » (Maximum Likelihood Estimation, ou MLE) connaît un développement récent en paléodémographie, en liaison avec l'utilisation des modèles « risques ». Elle a été initiée par les travaux de R.R. Paine (1989), recherchant le meilleur ajustement entre la répartition des décès par âge établie d'après les squelettes et la distribution théorique associée aux tables-types de mortalité (ici, celles de Coale et Demeny, 1966). D'autres applications ont suivi, cherchant à déterminer les paramètres démographiques associés à la distribution des décès par âge ainsi rectifiée (Konigsberg et Frankenberg, 1992 ; Siven, 1991a et b ; Skytthe et Boldsen, 1993). Mais, aux problèmes déjà évoqués de la détermination de l'âge individuel au décès, viennent s'ajouter ceux qui découlent d'un modèle de mortalité plus ou moins adéquat.

100 Les travaux de J. Wood et al. (1992), cherchant à mesurer l’état sanitaire des populations, ont repointé le problème de la non-stationnarité et attiré l’attention sur deux biais moins connus : la mortalité sélective et l’hétérogénéité de la population. À cause de la mortalité sélective, on ne peut connaître que la pathologie des individus morts à un âge donné et non celle de tous les individus de cet âge. Ainsi, au sein d'une population, on ne connaîtra que l'état sanitaire des individus décédés, par exemple à 30 ans, mais non celui des individus de 30 ans. De la même manière, lorsque ceux-ci décèderont, leur pathologie sera associé à leur âge au décès. Il est donc impossible de restituer l'état sanitaire à un âge donné. De ce fait, l’échantillon observé est fortement biaisé.

101 L’hétérogénéité de la population est un phénomène connu en démographie (Vaupel et al., 1979). Une population est composée d’individus ayant leur propre résistance ou leur propre fragilité (frailty) face à la mort et à la maladie, ce dont il faudrait tenir compte dans l’analyse de la mortalité des populations archéologiques.

102 Ces critiques n’ont pas manqué de susciter une nouvelle levée de boucliers (Cohen, 1997). J. Wood et al. y ont répondu en proposant récemment (2001) un modèle de mortalité qui prend en compte les objections formulées.

103 À l’heure actuelle, la paléodémographie oscille entre une prise de conscience frustrante de la limite du document paléodémographique (McCaa, 1998 ; Jackes, 2000) et le développement d’outils statistiques de plus en plus complexes destinés à donner plus de consistance aux études paléodémographiques (Paine et Harpending, 1996 ; Freter, 1997). Tandis qu’une partie de la communauté scientifique tente de pallier les faiblesses du document ostéologique, certains paléodémographes continuent, imperturbablement, de proposer des tables de mortalité construites sur des estimations d’âges individuels (Mensforth, 1990 ; Benedictow, 1996 ; Alesan et al., 1999).

• La « mortalité » des enfants : nouvelles approches

105 Le nombre et la fiabilité des indicateurs osseux d'âge chez les immatures rendent possible la détermination d’un âge au décès, dont la marge d'erreur est connue (de 2 à 36 mois pour l'âge dentaire). Cependant, dans une étude paléodémographique, cette marge d'erreur peut poser un problème lorsqu’il s’agit de rattacher l’enfant à une classe d'âges prédéfinie, alors que l'âge individuel estimé recouvre plusieurs classes. Divers auteurs ont proposé des solutions palliatives, aussi insatisfaisantes les unes que les autres [42] (Cf. supra). C'est pourquoi nous avons préféré proposer une nouvelle méthode, fondée sur le principe des « vecteurs de probabilités », où la réponse est exprimée en termes probabilistes, comme pour les adultes (Buchet, Séguy, et al., 2001), et qui offre une répartition probable des décès par classe d'âges annuelle et une répartition probable des décès dans les classes d'âges 5-9 et 10-14 ans.

106 Les travaux récents ont relancé la réflexion sur la mortalité des 5-19 ans, tant d'un point de vue démographique qu'anthropologique. La « mortalité » des enfants est à étudier à partir d’indicateurs qui leur sont propres. L'indice de juvénilité, comme le quotient moyen de mortalité enfantine de M. K. Jackes (Mean Childhood Mortality), sont des paramètres pertinents et anthropologiquement accessibles. D'autres paramètres sont également envisageables, par exemple l’âge moyen au décès entre 5 et 15 ans (Buchet, Séguy, et al., 2001).

107 La très bonne corrélation de l’indice de juvénilité avec la série des premiers quotients [43] nous permet de proposer deux « estimateurs paléodémographiques » complémentaires : ₅q₅ et ₁₀q₅. Ces deux paramètres sont établis directement à partir des 40 tables de mortalité utilisées par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset (1977), et selon les formules d’estimation proposées par ces auteurs :

108 Par ailleurs, compte tenu de la sous-représentation quasi systématique des enfants de moins de 5 ans dans les nécropoles [44], il est toujours extrêmement difficile de restituer la part des 0-4 ans, dans la population inhumée, en raison notamment de la très grande diversité de situations possibles. La grande variabilité géographique, chronologique, culturelle constatée dans la mortalité infantile et juvénile conduit à un très large éventail de valeurs. Le rapport des deux quotients (₁q₀ et ₄q₁) peut prendre des valeurs nulles, positives ou négatives (la mortalité entre 1 et 4 ans peut être supérieure à celle de la première année, notamment en cas de sevrage tardif). Pour mesurer l'intensité de la mortalité des premières années, on sera inéluctablement conduit à faire des hypothèses et à recourir à des modèles et simulations. À cette difficulté, s’ajoute celle d’évaluer le niveau de la natalité, qui conditionne bien évidemment les effectifs des candidats à la (sur)vie. Cette tranche d'âges, importante dans la dynamique des phénomènes démographiques, reste donc difficilement accessible au paléodémographe.

• La « mortalité » des adultes : propositions

109 La méthode publiée par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset en 1996 pour mesurer sans biais l'âge moyen au décès d'un ensemble de squelettes adultes est restée inexplorée par les paléodémographes en raison de certaines difficultés techniques de mise en œuvre. Pour permettre son utilisation, nous proposons un nouveau programme de calcul qui s’appuie sur le principe méthodologique défini par J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset, mais qui utilise une matrice de référence avec des classes d'âges quinquennales (exception faite de la première et la dernière classes). Cela permet, par rapport à des classes d'âges décennales, d’augmenter la précision du calcul.

110 Devant l’inadaptation des tables-types contemporaines pour restituer la mortalité du passé (Bocquet-Appel et Masset, 1996 ; Woods, 1993 ; Wrigley, Schofield et al., 1997), il nous a aussi paru nécessaire de disposer d'un réseau spécifique de tables-types, cela permettant, en outre, d'éviter les associations trompeuses entre « estimateurs » et tables-types contemporaines proposées par certains auteurs (cf. supra).

111 Plusieurs solutions envisageables ont été mises en œuvre. La première, la plus simple, a consisté à bâtir un modèle de mortalité, avec la collaboration de Magali Belaigues-Rossard, à partir des 40 tables [45] de J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset (1977). Le modèle utilise l’entrée par le quotient précédent. Il s’agit d’un modèle de type puissance, similaire à celui utilisé par S. Ledermann (1969). Ce modèle présente l'avantage de la simplicité, pour une qualité analogue à celle du modèle proposé par C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel. La formule d’estimation est la suivante :

Tab. 6

Modélisation de la série des quotients de mortalité, à partir des 40 tables de mortalité de J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset

Modèle erreur-type adj R2 log 1q0 = 0,428 * log IJ - 0.251 +/- 0,031 0,7 log 4q1 = 2,104 * log 1q0 + 0,513 +/- 0,072 0,68 log 5q0d = 0,527 * log IJ - 0,02 +/- 0,043 0,64 log 5q5 = 0,806 * log IJ - 0.407 +/- 0,021 0,94 log 5q10 = 0,902 * log IJ - 0,616 +/- 0,033 0,86 log 5q15 = 0,836 * log 5q10 - 0,186 +/- 0,050 0,69 log 5q20 = 0,938 * log 5q15 + 0,022 +/- 0,028 0,90 log 5q25 = 1,082 * log 5q20 + 0,156 +/- 0,030 0,91 log 5q30 = 0,969 * log 5q25 + 0,014 +/-0,026 0,93 log 5q35 = 1,033 * log 5q30 + 0,096 +/- 0,028 0,93 log 5q40 = 0,864 * log 5q35 - 0,075 +/- 0,027 0,92 log 5q45 = 1,042 * log 5q40 + 0,113 +/- 0,020 0,96 log 5q50 = 0,903 * log 5q45 - 0,010 +/- 0,028 0,92 log 5q55d = 0,718 * log 5q50 - 0,142 +/- 0,032 0,83 log 5q60d = 0,741 * log 5q55 - 0,089 +/- 0,028 0,80 log 5q65 = 0,748 * log 5q60 - 0,038 +/- 0,020 0,85 log 5q70 = 0,738 * log 5q65 - 0,012 +/- 0,018 0,81 log 5q75 = 0,848 * log 5q70 + 0,058 +/- 0,018 0,80

Modélisation de la série des quotients de mortalité, à partir des 40 tables de mortalité de J.-P. Bocquet-Appel et C. Masset

112 C’est pourquoi d’autres solutions ont été proposées, en particulier l’établissement d’un réseau de tables-types spécifiques aux populations préjennériennes. Pour pallier les faiblesses du modèle proposé par C. Masset et J.-P. Bocquet-Appel (petit nombre de tables observées, étroitesse du champ géographique, rareté des tables antérieures à 1750), nous nous sommes appuyés sur un corpus plus important et plus diversifié. Quelque 173 tables de mortalité (du xvi^e au xx^e siècle) ont été retenues [46], à partir d’un corpus de départ publié comprenant 292 tables de mortalité. L'échantillon ainsi défini a servi de base pour des modélisations de la mortalité ancienne. L'entrée dans ces tables-types se fait à partir de données fiables de l'anthropologie, tels que l’âge moyen au décès des adultes, l’âge moyen au décès des enfants de 5 à 15 ans, l’indice de juvénilité, ou une combinaison de deux indices. Ces modèles (tables-types) définissent les relations qui existent entre ces indicateurs et la série des quotients de mortalité, qui présentent une bonne corrélation statistique avec eux. L’estimation de la mortalité des populations archéologiques sera d’autant meilleure que les tables sélectionnées sont proches de celle de la population étudiée. Parallèlement à ces tables-types, nous avons élaboré des modèles relationnels, qui présentent le double avantage de ne pas imposer à l’échantillon analysé une structure de mortalité particulière, et d’en permettre l’estimation à partir d’un nombre réduit de paramètres d’entrée. Cette approche suppose que le modèle de référence choisi soit aussi proche que possible du comportement démographique de la population étudiée (Séguy, Buchet, et al., 2001).