Notes

• [1]
  Cette simplification est rarement explicitée. Nous y reviendrons lors de la discussion du choix contre-préférentiel, au chapitre suivant.
• [2]
  Fishburn (1970) suit l’autre.
• [3]
  Nous reviendrons sur l’interprétation des préférences dans la section 2.
• [4]
  xR(≻)y est donc définie comme la relation duale de ≻.
• [5]
  Voir Sen (1970, p. 15).
• [6]
  Ce principe est appelé le principe de « normalité » par Maher (1993).
• [7]
  Stampe (1987) défend une version très particulière de cette thèse : selon lui, désirer que p est une attitude propositionnelle où p est perçu comme bon par l’agent. Le caractère quasi-perceptif est un ingrédient essentiel de cette thèse. D’après Stampe, cela permet de distinguer le désir que p de la simple croyance que p est bon.
• [8]
  Broome (2006) défend plutôt (pr1) comme interprétation du concept ordinaire de préférence.
• [9]
  Voir Wedgwood (2017) pour une interprétation partielle légèrement différente, selon laquelle i préfère x à y s’il « aime » x plus que y. Wedgwood estime également que le caractère partiel de cette interprétation la rend inacceptable pour le concept de préférences de la théorie du choix rationnel.
• [10]
  Voir aussi Harsanyi (1977, p. 27, notre traduction) : « Nous dirons que A est préféré (ou est strictement préféré) à B par le décideur s’il choisit toujours (c’est-à-dire avec probabilité 1) A plutôt que B quand il doit choisir entre eux. Nous dirons qu’il est indifférent entre A et B […] s’il est également probable qu’il choisisse l’un que l’autre (c’est-à-dire s’il choisit chacun avec probabilité 1/2). »
• [11]
  Voir par exemple Gul & Pesendorfer (2005/2008) et Binmore (2009). Selon ce dernier, une telle conception des préférences « reste l’orthodoxie en économie ».
• [12]
  « Dans l’économie courante, l’idée de préférence est fréquemment identifiée avec ce qu’une personne choisirait – quelle qu’en soit la raison – et parfois, avec ce qui servirait le mieux l’intérêt de la personne et maximiserait son bien-être personnel. Dans une partie importante de l’économie standard, la préférence est utilisée dans les deux sens à la fois, produisant ainsi un système surdéterminé […] et cela repose sur l’hypothèse douteuse selon laquelle les individus, en fait, choisissent entièrement selon leurs intérêts personnels et bien-être respectifs. La conséquence en est que la personne est implicitement supposée n’être influencée par aucun autre objectif et aucune valeur, et n’accepte aucune “raison de choisir” que la conformité – directe ou indirecte – à son seul intérêt personnel » (Sen 1991/2002, p. 461).
• [13]
  Nous y reviendrons plus en détail dans le chapitre suivant.
• [14]
  Cette attribution est certainement simplificatrice. Voici en effet ce que dit Davidson : « J’ai l’air de vouloir maintenir que la théorie de la décision, comme le postulat simple que les gens tendent à faire les actions dont ils croient qu’elles serviront leurs objectifs, est nécessairement vraie, ou peut-être analytique, ou qu’elle énonce en partie ce que nous voulons dire quand nous disons que quelqu’un préfère une option à une autre. Mais en fait je ne veux rien dire de tel, parce que je ne comprends pas ce que cela veut dire » (1993, p. 361).
• [15]
  Cet argument est inspiré de Hausman (2012, p. 19).
• [16]
  Pour une discussion détaillée, voir Temkin (2012).
• [17]
  Nous n’utilisons pas le symbole « ≻ » car il ne s’agit pas d’une relation de préférence mais de la relation « être meilleur que ».
• [18]
  Le signe « – » ne désigne pas ici littéralement l’opération arithmétique de soustraction. « \(x-\left(\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}+\varepsilon_{3}\right)\)» désigne l’état où Patrick a l’emploi x et a sa richesse initiale diminuée de \(\left(\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}+\varepsilon_{3}\right)\). De la même façon, « x + α » désigne l’état où Patrick a l’emploi x et où sa richesse initiale est augmentée de α.
• [19]
  Nous reviendrons sur les problèmes de choix dynamique aux chapitres 4 et 6.
• [20]
  Rabinowicz (1995, 2000) comprend aussi de cette manière l’approche résolue.
• [21]
  McClennen (1997, p. 238-239) discute d’autres possibilités, mais concède qu’il ne dispose pas d’une explication « pleinement satisfaisante ».
• [22]
  Voir par exemple Broome (1991, p. 92), Elster (1983, p. 8), Maher (1993) ou Weirich (2004).
• [23]
  Nous verrons dans la section 3 pourquoi il est courant de parler de « théorie de l’utilité » pour désigner la théorie de la décision individuelle.
• [24]
  Précisons que l’argument ne prétend évidemment pas montrer que la complétude ne doit jamais valoir. Sur certains domaines, la complétude est impliquée par la transitivité, une condition de continuité (formulée en termes topologiques) et une condition de non-trivialité (selon laquelle il existe x*, y* tels que x* ≻y*) (Schmeidler 1971). Nous remercions Philippe Mongin de nous avoir indiqué cette référence.
• [25]
  Le principe est déjà énoncé de manière informelle par Savage (1954/1972, p. 17).
• [26]
  Cet emploi, abstrait, du terme de « mesure » provient de la théorie du « mesurage » (measurement), voir Krantz et al. (1971). Dans l’usage ordinaire, on réserve en général le terme pour des mesures suffisamment uniques. Nous développons ce point ci-dessous.
• [27]
  Cette illustration n’a, bien entendu, aucune prétention au réalisme psychologique.
• [28]
  Cette méthode est celle exposée par Kreps (1988, chap. 3).
• [29]
  Voir en particulier Stevens (1946) et Krantz et al. (1971).
• [30]
  Elle est considérée comme telle, par exemple, par Broome (1991).
• [31]
  Nous emploierons ces termes de manière interchangeable.
• [32]
  Nous reviendrons sur les conceptions du bien-être dans le volume 2.
• [33]
  On appelle « PII » cette situation parce que l’on utilise parfois P (« préférence » stricte) pour ≻ et I (indifférence) pour ∼.
• [34]
  Notons que la littérature spécialisée définie parfois un semi-ordre comme une relation qui est Luce-représentable – voir par exemple Pirlot & Vincke (1997).
• [35]
  En théorie des ordres, on appelle parfois ≻(x) une section commençante.
• [36]
  En théorie des ordres, on appelle parfois ≺(x) une section finissante.
• [37]
  On pourrait utiliser (PI) pour réviser les préférences entre c₅ et c₆ en s’appuyant sur c₄ : c₆ ≻ c₄ ∼ c₅.
• [38]
  Ils se concentrent sur la première propriété et n’évoquent pas la seconde.
• [39]
  Le cycle faible (III) est à part : il ne viole évidemment pas la transitivité de ≽.
• [40]
  Nous faisons bien sûr abstraction des critiques que l’on peut adresser à l’argument de la pompe à finance et qui ont été discutées précédemment dans le chapitre.
• [41]
  Pour sa part, Gustafsson (2010) propose un autre protocole, fondé sur l’incertitude, qui permet de transformer des préférences obéissant à [PII] et [PPI] en préférences cycliques [PPP]. Il propose d’appliquer ensuite la pompe à finance originelle, qu’il estime supérieure.
• [42]
  Nous suivons ici Mas-Colell et al. (1995), p. 46.
• [43]
  C’est ce qu’on appelle la « densité des rationnels dans les réels ».
• [44]
  La terminologie vient de la théorie des nombres : les nombres rationnels sont dits denses dans les réels parce qu’ils constituent un ensemble dénombrable et qu’entre toute paire de réels x > y, il existe un rationnel.
• [45]
  Voir par exemple Gilboa (2009, p. 53 sq).