1.1 – À la recherche de signatures dans la performance sportive

2Alors que certaines approches en sciences du sport s’intéressent aux processus mêmes de la performance (e.g., physiologiques, psychologiques), l’analyse notationnelle vise uniquement une description de la performance produite, c’est-à-dire telle qu’elle se donne à voir dans une situation [2]. Cette description est réalisée à l’aide d’« indicateurs de performance » (Hughes & Bartlett, 2002) qui rendent compte des comportements effectués par les sportifs. La description de ces indicateurs offre une autre intelligibilité (quantitative) de la performance produite. Cette description quantitative des comportements est supposée réduire la complexité de la performance étudiée et améliorer sa compréhension. Le type d’indicateurs retenus pour les descriptions diffère selon les études. Deux types d’approches sont classiquement distinguées en analyse notationnelle. La première, la plus développée, se centre essentiellement sur l’analyse des comportements directement en relation avec le ballon (ball-centered approaches) et opte le plus souvent pour des indicateurs qui témoignent du résultat de l’action. La seconde, que nous développerons plus en avant dans le cadre de cet article, adopte des indicateurs relatifs à des événements qui peuvent sembler moins importants, moins directement reliés au résultat attendu ou ne prenant pas systématiquement en compte le ballon (e.g., caractéristiques des comportements des non-porteurs de balle). Cette approche vise plus à décrire les événements qui engendrent le résultat de l’action.

3Dans l’analyse notationnelle, les informations extraites à partir d’un ou plusieurs matchs sont récoltées et assemblées afin de construire une nouvelle appréhension (quantitative, réduite et ciblée) du jeu et de la performance. Par exemple, l’analyse notationnelle des comportements d’un sportif lors de ses matchs permet de mettre au jour certains profils de joueurs, l’analyse des comportements des joueurs d’une équipe de sport collectif peut révéler certaines caractéristiques collectives de cette équipe (e.g., systèmes de jeu préférentiels). Utilisées ensuite dans l’entraînement et dans la préparation des matchs, ces informations peuvent accroître l’efficacité lors des compétitions à venir, à la manière dont le staff d’une équipe réalise le scouting de son futur adversaire. Cette analyse a priori du jeu de l’adversaire (e.g., sur la base d’enregistrements vidéo), très répandue chez les entraîneurs, suppose une certaine stabilité dans le jeu produit par un sportif ou une équipe, et s’appuie donc sur l’hypothèse selon laquelle il existerait certains patrons sous-jacents à la performance produite (McGarry, 2004). C’est la mise au jour de quelques-uns de ces invariants qui permet aux entraîneurs d’anticiper certaines des caractéristiques de l’interaction compétitive future. L’analyse notationnelle de la performance s’est ainsi préoccupée de façon importante de la recherche d’invariants dans la succession des événements, ou de l’identification de certaines signatures de la performance sportive produite par un sportif ou une équipe. Ces signatures de la performance ont pour beaucoup été appréhendées à l’aide d’outils statistiques, dans le but d’identifier des structures probabilistes sous-jacentes à l’enchaînement de certains événements (e.g., Hughes & Franks, 1997, 2004 ; Koch & Tilp, 2009 ; Reilly & Williams, 2004).

1.2 – McGarry et ses collaborateurs

4Les interactions dans les sports duels dans lesquels les joueurs oscillent autour d’un « centre de jeu » (e.g., tennis, badminton) présentent a priori une périodicité plus marquée et plus de récurrence dans les déplacements adoptés par les joueurs que d’autres sports, constituant un terrain d’étude privilégié (McGarry, 2004). Les premières études menées par Tim McGarry et ses collaborateurs (McGarry & Franks, 1994, 1995, 1996a, 1996b) se sont ainsi intéressées aux interactions dyadiques de joueurs de squash et ont essayé de pointer l’existence de signatures lors de ces interactions. Les auteurs ont enregistré, à partir de plusieurs matchs, le plus possible d’actions produites, en les codant en termes de « Qui fait Quoi, Où et Quand ? » (i.e., quel joueur, quel type de coup, de quel endroit du terrain, après quel coup ?). Le recueil de ces données visait à mettre au jour des structures probabilistes sous-jacentes à une interaction compétitive donnée. Cependant, l’hypothèse d’existence d’invariants dans la dynamique d’apparition des actions n’a pas été mise en évidence de façon satisfaisante : les auteurs ont conclu que l’ensemble des probabilités obtenues étaient trop faibles pour être convaincantes et appuyer la compréhension des patrons de coordination à l’œuvre dans la performance produite (McGarry, 2009). La capacité de ce type de recherche à révéler une structure spatio-temporelle sous-jacente aux comportements des joueurs, a ainsi été remise en question et le recours à d’autres types de méthodes envisagé. Les auteurs se sont référés aux théories des systèmes complexes, dans la mesure où les systèmes complexes sont caractérisés par un comportement difficilement prédictible et qualifiable à partir de la caractérisation fine et détaillée de l’ensemble de ses conditions. Les études de McGarry ont appréhendé le comportement collectif de la dyade à partir d’une description systémique (McGarry & Franks, 1996 ; McGarry, Khan & Franks, 1999), opérant ainsi un changement important dans le niveau d’appréhension des phénomènes en squash, et s’inscrivant dans une ligne de travaux alternatifs : l’approche dynamique des coordinations interpersonnelles.

2.1 – Système dynamique

5Un système dynamique peut être défini comme un ensemble d’éléments en interaction présentant un comportement collectif émergent, déterminé par des propriétés d’auto-organisation issues du nombre important d’échanges d’informations en son sein. Le comportement d’un système dynamique émerge de la nature oscillatoire des phénomènes sous-jacents (McGarry & Franks, 2007).

2.2 – Interactions spatio-temporelles

6L’approche dynamique permet l’étude des relations spatio-temporelles entre les composants du système, et sa pertinence se situe notamment à ce niveau d’analyse. L’approche dynamique du contrôle moteur (e.g., Delignières, 2006) avait par exemple permis de traiter spécifiquement des modifications cinématiques du mouvement, et d’appréhender l’apprentissage au niveau spatio-temporel de la coordination, et non au niveau perceptif et décisionnel comme cela se faisait majoritairement. De la même manière, l’approche dynamique des coordinations interpersonnelles (i.e., analyse notationnelle de la performance collective) traite des caractéristiques spatio-temporelles du comportement collectif, et non des processus cognitifs qui le permettent.

7En sports collectifs (ou sports de raquettes) les joueurs essaient de peser sur le rapport de force en maîtrisant l’espace et le temps. Ainsi, une analyse qui situe sa pertinence à ce niveau particulier d’analyse, et qui recherche des patrons spatio-temporels peut permettre de mieux comprendre la performance collective produite.

2.3 – Les « signatures » des systèmes dynamiques

8Un système dynamique témoigne de signatures caractéristiques des phénomènes auto-organisés. Ces signatures sont variées et sont régulièrement reprécisées, complétées par les résultats empiriques de nouvelles études. Parmi les signatures les plus communément évoquées, on trouve : (a) la possibilité de capturer l’ensemble des phénomènes interactifs sous-jacents à partir d’une « variable collective » simple et macroscopique ; (b) l’existence d’attracteurs dans le système, c’est-à-dire les comportements stables du système ; (c) l’existence de répellants, c’est-à-dire les comportements instables du système qui agissent comme repoussoirs ; (d) l’apparition, pour les systèmes possédant plusieurs coordinations stables, de transitions entre deux attracteurs : cette transition se réalisant de façon soudaine et abrupte ; (e) l’apparition de perturbations précédant et succédant aux transitions abruptes ; et (f) l’existence de phénomènes d’hystérésis : résistance au changement, provenant de la dynamique comportementale adoptée (voir McGarry & Franks, 2007 pour une discussion plus précise de ces signatures). Plusieurs ou seulement certaines de ces signatures peuvent être observées dans la description du comportement d’un système, et servent à repérer les systèmes dynamiques.

9À titre d’illustration, une variable collective souvent utilisée a été la phase relative, mesure de la synchronisation de deux signaux périodiques. Cette phase relative est exprimée en degrés. Comprises entre 0° et 180°, les différentes relations de phase rendent compte des différentes relations possibles entre les composants du système. Les relations de phases récurrentes (i.e., apparaissant fréquemment) sont supposées témoigner d’interactions stables, et pointer ainsi les attracteurs du système. Les attracteurs les plus souvent observés (et ce quels que soient les phénomènes observés) sont le comportement en phase (relation de phase de 0°, synchronicité des phénomènes observés) et le comportement en antiphase (relation de phase de 180°, asynchronicité des phénomènes observés). Lorsque ces deux attracteurs sont présents dans le système, et que l’attracteur en phase est plus stable que l’attracteur en antiphase, la dynamique comportementale peut se caractériser par une augmentation de la variabilité de la relation de phase (autour de 180°) et l’apparition d’une bifurcation d’un comportement asynchrone vers un comportement synchrone.

2.4 – La théorie des systèmes dynamiques dans les études en sciences du sport

10Après les travaux fondateurs de Scott Kelso (1984) et Haken, Kelso et Bunz (1985), pointant que les coordinations bimanuelles (oscil-lations des deux mains) témoignaient de signatures des systèmes dynamiques, d’autres coordinations intersegmentaires ont été étudiées (e.g., bras-bras, bras-jambe, jambe-jambe) (voir, par exemple, Kelso & Jeka, 1992). En 1990, Schmidt, Carello et Turvey (voir aussi Schmidt et al., 1999) se sont orientés vers l’étude de la coordination interpersonnelle (entre deux individus), et ce en milieu expérimental. Ils ont mis en avant que deux sujets, oscillant en même temps la jambe ou le bras, adoptaient un comportement collectif dont la dynamique de coordination témoigne des signatures des systèmes dynamiques. Le champ et la pertinence des outils de l’approche dynamique des coordinations étant désormais élargis, McGarry, Khan et Franks (1999) ont alors proposé de considérer les joueurs de squash en situation de match comme des oscillateurs couplés. Le succès de l’analyse menée par ces auteurs en contexte sportif réel a été réédité par la suite pour l’étude du tennis en simple (Palut & Zanone, 2005). Récemment, l’étude empirique des coordinations interpersonnelles en contexte compétitif réel a été étendue au domaine de la performance collective en sports collectifs, lors d’un match de basket-ball (Bourbousson, Sève & McGarry, 2010a, 2010b). Les auteurs ont étudié la coordination de l’ensemble des différentes dyades de joueurs, ainsi que la coordination entre les deux équipes.

2.5 – Aperçu des méthodes d’analyse

11Les études sur les coordinations interpersonnelles se référant à l’approche dynamique ont essentiellement consisté en des analyses de synchronicité des déplacements de plusieurs composants du système. Une série de données articulant une donnée de position avec une donnée temporelle rend compte du déplacement dans le temps de chaque composant (e.g., main, pied, joueur, équipe). Le calcul d’une variable collective (e.g., phase relative) permet de capturer, à chaque instant, la relation entre les données de position des différents composants. La série temporelle obtenue pour la variable collective est alors soumise à des analyses variées.

12Une première forme d’analyse vise à repérer les attracteurs du système, notamment à partir de la réalisation et analyse de portraits synthétiques résumant l’ensemble des valeurs prises au cours du temps par la variable collective. Dans cette perspective, il est par exemple possible de réaliser des analyses fréquentielles sous forme d’histogrammes. Une analyse de ce type s’appuie sur le nombre d’occurrences observées, pour la période de jeu étudiée, de chaque valeur possible de la variable collective. Ce nombre d’occurrences est représenté par une barre d’histogramme. Ainsi, un comportement stable (attracteur), apparaissant plus souvent que les autres comportements, correspondra à une valeur de la variable collective présentant un nombre important d’occurrences, et sera repérable dans l’analyse fréquentielle par une fréquence élevée de certaines valeurs proches (mode de la distribution). Inversement, des fréquences d’apparition très faibles de certaines valeurs de la variable collective témoignent de comportements se produisant de manière exceptionnelle, et sont autant de signes patents de l’existence de répellants dans la dynamique sous-jacente. Des distributions de fréquences multimodales (fréquences élevées pour plusieurs valeurs distinctes) témoignent de l’existence de plusieurs attracteurs dans la dynamique comportementale.

13Une deuxième forme d’analyse appréhende directement la dynamique temporelle singulière de la variable collective. Ce type d’analyse permet d’identifier des bifurcations, précédées d’une augmentation significative de la variabilité de la variable collective (e.g., à partir d’un calcul fenêtré de l’écart-type).

3.1 – Analyse des sports de raquettes

3.1.1 – Analyse des coordinations interpersonnelles en squash.

15L’étude du comportement d’une dyade (les deux joueurs adversaires) de squash (McGarry & Franks, 1999, 2007) a pointé d’une part l’existence d’attracteurs et d’autre part des transitions abruptes dans la dynamique comportementale d’interaction des joueurs. Des valeurs de phase relative (en abscisse) étaient sur-représentées dans les analyses fréquentielle, constituant ainsi les témoins de comportements récurrents (i.e., attracteurs), que ce soit dans le cadre d’une analyse des mouvements angulaires (déplacements autour du centre du terrain), latéraux (déplacements d’un coté à l’autre du terrain) ou longitudinaux (déplacements avant-arrière) (figure 1A, 1B, 1C). Ensuite, une analyse de la dynamique singulière d’une variable collective (synchronisation temporelle des déplacements angulaires du serveur et du receveur) a été réalisée, qui pointe l’apparition d’une bifurcation abrupte dans la dynamique collective de la dyade lors d’un échange particulier (figure 1D, 1E). Cette bifurcation témoignait d’une réorganisation spatio-temporelle du couple de joueurs, résultant d’une évolution du rapport de force entre les deux joueurs et d’un moment remarquable dans l’échange.

Figure 1

1A-1B-1C. Analyses fréquentielles de l’ensemble des phases relatives de deux joueurs de squash (47 échanges), utilisant des mesures séparées pour les mouvements angulaires (A), latéraux (B), et longitudinaux (C). 1D-1E. Analyse de la distance angulaire entre le serveur (ligne épaisse) et le receveur (ligne fine) synchronisés temporellement pour l’échange n° 37 avec des forward-corrélations successives (à partir de McGarry & Franks, 1999)

1A-1B-1C. Analyses fréquentielles de l’ensemble des phases relatives de deux joueurs de squash (47 échanges), utilisant des mesures séparées pour les mouvements angulaires (A), latéraux (B), et longitudinaux (C). 1D-1E. Analyse de la distance angulaire entre le serveur (ligne épaisse) et le receveur (ligne fine) synchronisés temporellement pour l’échange n° 37 avec des forward-corrélations successives (à partir de McGarry & Franks, 1999)

16Les analyses précédentes ont mis en évidence l’existence de patrons comportementaux sous-jacents à la performance collective produite par la dyade de squash. Elles ont suggéré la pertinence des outils de la théorie des systèmes dynamiques pour un renouvellement des méthodes de l’analyse notationnelle, notamment pour pointer certaines structures spatio-temporelles régissant la performance produite. Aussi, le comportement de la dyade de squash témoignait de propriétés non linéaires, corroborant les propriétés des systèmes dynamiques.

3.1.2 – Analyse des coordinations dyadiques en tennis

17En tennis, Palut et Zanone (2005) ont obtenu des résultats similaires (figure 2). La distribution des fréquences a mis en évidence un ou plusieurs attracteurs (i.e., modes de la distribution) témoignant de propriétés de stabilité dans les interactions spatio-temporelles entre les deux tennismen. L’analyse de la synchronisation des déplacements latéraux lors d’un échange particulier a souligné l’apparition de bifurcations soudaines amenant le système à se stabiliser sur un autre attracteur. Ces analyses permettent également de pointer des moments de rupture dans l’échange.

Figure 2

2A. Analyse fréquentielle de l’ensemble des phases relatives observées sur le plan latéral entre deux joueurs de tennis sur 41 échanges étudiés. 2B-2C. Analyse du déplacement latéral entre les deux joueurs synchronisée avec la dynamique de la phase relative correspondante (C) (à partir de Palut & Zanone, 2005)

2A. Analyse fréquentielle de l’ensemble des phases relatives observées sur le plan latéral entre deux joueurs de tennis sur 41 échanges étudiés. 2B-2C. Analyse du déplacement latéral entre les deux joueurs synchronisée avec la dynamique de la phase relative correspondante (C) (à partir de Palut & Zanone, 2005)

18Les auteurs, en utilisant la transformée de Hilbert pour calculer la phase relative, ont proposé une méthode originale qui, d’une part, permet un calcul de la variable collective à chaque instant et, d’autre part, est utilisable pour des séries temporelles assez courtes (un échange en tennis). Ils apportent ainsi une nouveauté méthodologique dont la valeur heuristique sera rapidement confirmée dans le cadre de l’analyse des coordinations interpersonnelles en squash (McGarry & Walter, 2007) et reprise en basket-ball.

3.2 – Analyse des sports collectifs

19À la suite des travaux en squash et tennis, un débat a été initié sur la portée réelle des analyses dynamiques (Lebed, 2006, 2007), notamment quant à leur capacité à rendre compte des comportements produits en sports collectifs. Les critiques portent essentiellement sur l’aspect purement théorique du traitement des sports collectifs (extension hypothétique des résultats obtenus dans les sports de raquettes) (Hodges, McGarry & Franks, 1998 ; McGarry et al., 2002 ; McGarry & Franks, 2007). La dénonciation d’un manque manifeste de données empiriques en sports collectifs a alors incité à mener des travaux sur ces sports, afin de pointer empiriquement l’existence des signatures des systèmes dynamiques dans les sports collectifs. Nous présentons ici des études récentes ayant mobilisé les outils de la théorie des systèmes dynamique dans l’analyse de la performance produite en basket-ball. Après avoir souligné la nature oscillatoire des séries de données obtenues à partir des déplacements des joueurs, deux niveaux d’analyse distincts ont été adoptés : le premier étudie les coordinations deux à deux (i.e., entre deux joueurs) qui s’entremêlent dans un match de basket-ball (Bourbousson et al., 2009a, 2010a), et le second étudie le « niveau match », c’est-à-dire ici les patrons de coordination entre les deux équipes (Bourbousson et al., 2009b, 2010b).

3.2.1 – Analyse des coordinations dyadiques entremêlées dans l’ensemble des coordinations d’un match de basket-ball

20Les patrons spatio-temporels de coordination entre les joueurs de basket-ball ont été appréhendés au cours de six séquences de jeu, issues d’un même match de basket-ball professionnel. Pour cela, un enregistrement vidéo du match en vue d’avion a été réalisé, et les déplacements de chacun des joueurs ont été suivis grâce à une procédure de tracking. Ensuite, une analyse dynamique des séries temporelles qui rendaient compte à chaque instant de la position de chaque joueur a été réalisée : les phases relatives de l’ensemble des dyades possibles parmi les dix joueurs ont été calculées (i.e., 45 dyades) à l’aide de la transformée de Hilbert (cf. Palut & Zanone, 2005). Une analyse synthétique quantitative de type « analyse fréquentielle » visait à repérer des structures de coordination récurrentes au sein des paires de joueurs (i.e., des attracteurs), et une analyse plus qualitative visait à discuter des signatures des systèmes dynamiques. L’ensemble des couplages ont été appréhendés respectivement sur le plan longitudinal (mouvements d’un panier à l’autre) et latéral (mouvements d’un côté du terrain à l’autre), mais en raison de leur diversité, les résultats ont été discutés essentiellement sur le plan latéral. Les deux équipes étaient respectivement désignées par A et B. Les joueurs étaient désignés en fonction de leur poste par des nombres allant de 1 à 5 (e.g., A1, meneur de jeu de l’équipe A ; A2, deuxième arrière ; A3, ailier ; A4, ailier fort ; A5, pivot de l’équipe A).

21Tout d’abord, le nombre important de joueurs en interaction produisaient une structure d’interaction beaucoup plus complexe que celles observées jusqu’alors dans les sports de raquette. La figure 3A représente l’analyse fréquentielle de la phase relative d’une dyade hypothétique, dans laquelle les joueurs n’entretiendraient pas de relations spatio-temporelles récurrentes (comportements générés de façon aléatoire). La figure 3B présente les résultats obtenus sur le plan latéral avec certaines dyades du match. Pour ces dyades, l’ensemble des couplages possibles entre les deux joueurs sont apparus avec des fréquences assez équivalentes, de façon semblable à ce que l’on obtiendrait entre deux éléments non couplés. En revanche, certaines dyades de joueurs ont montré des relations beaucoup plus structurées et remarquables (figure 4) : les dyades A1-B1, A2-B2, A3-B3, A4-B4, et A5-B5 ont entretenu des relations synchrones stables (figure 4A), et les dyades A2-A3, B2-B3, A2-A4, B2-B4, A1-A5, B1-B5 ainsi que A3-A4 ont pour leur part entretenu des relations plus variées (figure 4B).

Figure 3

3A. Distribution de fréquences générée à partir de données aléatoires. 3B. Analyses fréquentielles des phases relatives observées pour les dyades A1-A2, B1-B2, A1-A3 et B1-B3 (à partir de Bourbousson et al., 2010a)

3A. Distribution de fréquences générée à partir de données aléatoires. 3B. Analyses fréquentielles des phases relatives observées pour les dyades A1-A2, B1-B2, A1-A3 et B1-B3 (à partir de Bourbousson et al., 2010a)

Figure 4

4A. Analyses fréquentielles des phases relatives observées pour les dyades A1-B1, A2-B2, A3-B3, A4-B4 et A5-B5. 4B. Analyses fréquentielles des phases relatives observées pour les dyades A2-A3, B2-B3, A2-A4, B2-B4, A1-A5, B1-B5, A3-A4 et B3-B4 (à partir de Bourbousson et al., 2010a)

4A. Analyses fréquentielles des phases relatives observées pour les dyades A1-B1, A2-B2, A3-B3, A4-B4 et A5-B5. 4B. Analyses fréquentielles des phases relatives observées pour les dyades A2-A3, B2-B3, A2-A4, B2-B4, A1-A5, B1-B5, A3-A4 et B3-B4 (à partir de Bourbousson et al., 2010a)

22Ce type d’analyse offre la possibilité de pointer trois éléments essentiels :

231. Il est méthodologiquement possible de repérer les structures d’interaction spatio-temporelle ayant eu lieu entre certains joueurs. Ici, au sein des coordinations observées, l’analyse souligne le comportement de cinq dyades fortement couplées. Ces dyades effectivement repérées par l’analyse étaient les dyades attaquant-défenseur, et le couplage en phase qui les caractérisait résulte de la stratégie défensive adoptée (défense individuelle). Les joueurs 4 et 5 (i.e., A4 et A5), qui sont les joueurs intérieurs chargés d’assurer un nombre assez important d’aides défensives, entretenaient des liens de coordinations plus fragiles avec leur vis-à-vis, repérables par des couplages plus diversifiés dans leurs occurrences.

242. La comparaison de l’ensemble des couplages observés au sein des deux équipes laisse supposer d’une part que certains de ces couplages peuvent être issus des contraintes et/ou de la culture du jeu basket-ball (apparaissant dans les comportements des deux équipes) et d’autre part relever d’une culture de coordination propre (certains couplages étant spécifiques à chaque équipe du fait de certaines routines de jeu particulières à l’équipe). Ainsi, les structures de coordination des équipes peuvent être comparées entre elles, à la façon dont les « scouts » le réalisent.

253. L’organisation collective d’une équipe peut être structurée selon différents degrés, à savoir plus ou moins inscrite dans des interactions récurrentes ou plus ou moins en prise avec les aléas contextuels. Dans l’étude, l’équipe A témoignait de couplages généralement plus stables que l’équipe B, suggérant pour A un ancrage plus fort dans les routines collectives, et pour B une flexibilité de jeu plus importante.

26Par ailleurs, sur la base de cette identification de couplages-typiques, une analyse qualitative complémentaire de la dynamique de coordination de chaque dyade a permis de pointer certaines des signatures des systèmes dynamiques, telles que des phases de stabilité autour d’un attracteur (figure 5A et 5B), l’alternance entre phase de stabilité, perturbation et restabilisation progressive (figure 5A), ou encore les transitions de phase entre deux attracteurs pour les dyades ayant un comportement bimodal (figure 5C et 5D).

Figure 5

5A. Phase relative observée entre A1 et B1 lors de la sixième séquence. 5B. Phase relative observée entre A3 et A3 lors de la troisième séquence. 5C. Phase relative observée entre A3 et A4 lors de la troisième séquence. 5D. Phase relative observée entre A1 et A5 lors de la sixième séquence (à partir de Bourbousson et al., 2010a)

5A. Phase relative observée entre A1 et B1 lors de la sixième séquence. 5B. Phase relative observée entre A3 et A3 lors de la troisième séquence. 5C. Phase relative observée entre A3 et A4 lors de la troisième séquence. 5D. Phase relative observée entre A1 et A5 lors de la sixième séquence (à partir de Bourbousson et al., 2010a)

27Au total, ces types d’analyses de la coordination interpersonnelle au sein de l’ensemble des dyades de joueurs d’un match de basket-ball participent à dessiner les contours de pertinence des outils issus de la théorie des systèmes dynamiques, notamment, comme avancé par Lagarde et Bardy (2007), en permettant de mettre à jour le réseau des interactions entre les composants, c’est-à-dire ici en pointant des structures sous-jacentes de l’interaction spatio-temporelle en basket-ball. D’un point de vue pratique, ces outils semblent prometteurs pour les pratiques de scouting, notamment en mettant au jour des profils de jeu propres à chaque équipe.

3.2.2 – Analyse de la coordination entre les deux équipes

28McGarry et al. (2002) ont proposé qu’une description du mouvement du jeu à l’aide de la théorie des systèmes dynamiques puisse se décliner, en accord avec le principe d’universalité des systèmes complexes, à différents niveaux d’analyse, allant des sports individuels composés d’une seule dyade, aux sports collectifs composés de dyades multiples. Dans ce sens, une deuxième étude (Bourbousson et al., 2009b, 2010b), à partir des données de l’étude précédente, a investigué le niveau collectif d’analyse : celui de l’interaction entre les deux équipes. Chaque équipe est alors considérée comme une entité collective, émergeant des comportements coordonnés de ses membres (voir Marsh, Richardson, Baron, & Schmidt, 2006 pour un développement théorique).

29Afin d’appréhender le comportement de chaque équipe, l’étude a testé alternativement la pertinence de deux métriques auxquelles l’équipe était susceptible d’être réduite (voir McGarry, 2009 pour un développement plus précis de ce type de démarche). Chacune des équipes a été réduite à son centre de gravité (obtenu en calculant le barycentre non pondéré du pentagone formé par la position des cinq coéquipiers) et à son indice d’étirement (obtenu en additionnant les distances qui séparent chaque joueur du centre de gravité de l’équipe) (figure 6). Ensuite, pour étudier l’interaction entre les deux équipes, le calcul de la phase relative a été réalisé pour chacune des métriques, ainsi que le calcul d’une nouvelle variable collective : l’indice d’étirement relatif (calcul de la différence entre les deux indices d’étirement) (figure 6).

Figure 6

Représentation du centre de gravité et de l’indice d’étirement de chaque équipe. Les ronds représentent les joueurs des deux équipes (noirs et gris). Les deux carrés représentent le centre de gravité de chaque équipe. Les traits s’étendant des centres de gravité vers chaque joueur représentent la contribution de chaque coéquipier à l’indice d’étirement de son équipe (à partir de Bourbousson et al., 2010b)

Représentation du centre de gravité et de l’indice d’étirement de chaque équipe. Les ronds représentent les joueurs des deux équipes (noirs et gris). Les deux carrés représentent le centre de gravité de chaque équipe. Les traits s’étendant des centres de gravité vers chaque joueur représentent la contribution de chaque coéquipier à l’indice d’étirement de son équipe (à partir de Bourbousson et al., 2010b)

30L’analyse de la phase relative des deux métriques montre que les équipes produisent un comportement collectif issu d’une relation en phase très stable entre les deux équipes (pour chacune des deux métriques utilisées). L’analyse de la variable collective « indice d’étirement relatif » pointe pour sa part un comportement bimodal (deux attracteurs) et des bifurcations abruptes entre ces deux comportements stables : les deux équipes s’étiraient et se contractaient ensemble, mais pouvaient aussi renverser brusquement cette relation (figure 7).

Figure 7

Dynamique de l’indice d’étirement relatif lors dune séquence de jeu, et analyse fréquentielle de ce même indice sur l’ensemble des séquences recueillies (sur les plans latéraux et longitudinaux)

Dynamique de l’indice d’étirement relatif lors dune séquence de jeu, et analyse fréquentielle de ce même indice sur l’ensemble des séquences recueillies (sur les plans latéraux et longitudinaux)

31D’un point de vue plus qualitatif, ces descriptions macroscopiques de l’interaction entre les deux équipes ont été mises en relation avec certains des événements du match, notamment les occurrences de tir (les tirs obtenus individuellement par une supériorité dans le duel ont été distingués des tirs issus d’un travail collectif de plusieurs partenaires) et les changements de possession de balle. Les auteurs ont mis en évidence que les tirs résultant d’un travail collectif étaient précédés par une déstabilisation de la phase relative sur le plan latéral, ce qui n’était pas le cas pour les tirs résultant essentiellement d’un travail individuel. L’étude a également souligné que les changements de possession de balle étaient fortement associés aux changements de configuration en termes d’étirement-contraction des deux équipes.

32En somme, au-delà des enjeux théoriques associés à la mobilisation de la théorie des systèmes dynamiques sur un niveau d’analyse assez global (chaque équipe considérée comme un système autonome), l’analyse qualitative supplémentaire menée pour donner du sens aux graphiques a souligné l’intérêt d’une approche macroscopique de l’interaction en sport collectif : une compréhension spatio-temporelle globale du rapport de force entre les deux équipes (notamment ici avec l’interaction entre les centres de gravité) permet d’appréhender la structure sous-jacente régissant l’apparition de certains types de tirs, notamment ceux engendrés par un travail d’équipe préalable. Cette possibilité d’appréhender la structure de l’interaction compétitive en adoptant un regard spatio-temporel d’une part, et macroscopique d’autre part, constitue certainement une aide à la compréhension du match par le coach et à ses décisions relatives aux stratégies à mettre en œuvre.