Introduction
1 L’analyse cinématique du mouvement humain est largement utilisée dans divers domaines comme l’ergonomie, l’éthiopathologie, la rééducation, ou le sport. L’objectif est de mieux comprendre la motricité humaine, voire de l’optimiser (i.e. performance sportive ou confort d’un poste de travail).
2 La plupart du temps, les analyses cinématographiques sont réalisées à partir de marqueurs actifs ou passifs placés, directement ou non, sur la peau. Une seconde approche, actuellement en plein développement, est la reconnaissance de formes corporelles (Marzani et al., 1997) ou la construction d’une enveloppe corporelle par intersection de volumes basés sur les contours occultants (Bottino & Laurentini, 2001 ; Jung & Wohn, 1997). D’autres méthodes combinent une caméra et un laser (Canal Lugné et al., 1999) ou utilisent des dispositifs électromagnétiques pour connaître la position en dynamique des articulations comme le rachis (Bull & Gregor, 2000), l’articulation glénohumérale (Meskers et al., 1999 ; Stokdijk et al., 2000), voire la totalité du membre supérieur (Biryukova et al., 2000). Bien que ce matériel, sensible au métal, crée des distorsions, les erreurs expérimentales sont généralement faibles, inférieures à 2° pour l’analyse de l’épaule par exemple (Meskers et al., 1999). Les travaux d’Aggarwal et Cai (1999) regroupent et détaillent l’ensemble de ces méthodes cinématographiques.
3 Quels que soient le matériel et le protocole utilisés, ils ne doivent pas entraver la bonne exécution du mouvement, c’est-à-dire qu’il faut replacer au mieux le sportif dans des conditions d’entraînement ou de compétition, tant sur les temps d’échauffement et d’activité, que l’espace de progression ou encore les conditions d’éclairage. De plus, la précision et la fiabilité des coordonnées spatiales tout comme la fréquence d’acquisition des matériels (Ehara et al., 1995 ; Ehara et al., 1997 ; Richards, 1999) doivent également être en adéquation avec le geste analysé et les paramètres calculés, ainsi qu'avec le modèle anthropométrique choisi.
4 Le modèle anthropométrique est à la base de l’analyse biomécanique du geste sportif. Il définit tout d’abord les segments, joints par des articulations, pour décrire la cinématique du mouvement en termes de posture, de déplacements et de leurs dérivées tant en translation qu’en rotation. Ensuite, le modèle définit des paramètres inertiels segmentaires (PIS) qui, combinés à la cinématique, permettent de calculer des grandeurs cinétiques (quantité de mouvement) et dynamiques (quantités d’accélération, forces, moments et puissances articulaires).
5 L’exactitude de ces différentes grandeurs mécaniques dépend donc de l’hypothèse de rigidité et du degré de précision des données anthropométriques et cinématiques. Or il existe maintes sources d’erreurs potentielles parmi lesquelles : l’estimation des centres de rotation, les variations de longueur des segments, notamment celle du tronc, les artefacts dus aux mouvements de la peau (ADMP), la position des marqueurs dans l’espace ou la mesure des forces, sans oublier les PIS du modèle.
6 L'objet de cette revue de littérature est de présenter les outils disponibles pour modéliser l'ensemble du corps humain par un système polyarticulé pour l'étude du geste sportif, puis de détailler quelques techniques de création et de validation d'un modèle anthropométrique. Dès lors nous allons présenter, dans une première partie, les principaux modèles utilisés en les plaçant dans leur contexte (méthode, population…). Dans un second temps, nous rappellerons les problèmes de calcul et de précision les plus fréquemment rencontrés dans une telle analyse en détaillant notamment ceux propres à la modélisation des centres articulaires du corps humain ainsi qu’aux ADMP. Nous présenterons enfin quelques techniques récentes minimisant ces différents problèmes expérimentaux. Nous ne ferons cependant ni l’historique des modèles anthropométriques (Bjornstrup, 1995 ; Pearsall & Reid, 1994), ni le détail des applications de l’anthropométrie tridimensionnelle à l’humain (Jones & Rioux, 1997), thèmes bien traités dans la littérature.
La complexité des modèles anthropométriques
7 Afin de calculer les PIS du modèle anthropométrique, des caractéristiques anthropométriques propres à chacun sont prélevées sur le sportif. La qualité de la modélisation dépend alors essentiellement de la quantité de mesures anthropométriques. Néanmoins, c'est l’objet de l’étude qui détermine le choix du modèle, donc sa complexité. La modélisation de l’ensemble du corps humain se fait, en effet, par un nombre plus ou moins important de segments, d’articulations et de degrés de liberté. Etant donné qu’un modèle repose sur des hypothèses simplificatrices, il doit être en adéquation avec le geste étudié.
8 Lors de cette revue de littérature, nous nous intéressons uniquement aux mouvements de l’athlète qui peut être associé à du matériel sportif (raquette, pagaie, balle, etc.). Nous ne nous attacherons donc pas à détailler le mouvement des doigts (i.e. Kuo et al., 2002 ; Sancho-Bru et al., 2001 ; Su et al., 2003) par exemple, puisque les modèles anthropomorphes et les outils d’acquisition cinématographique du geste sportif peuvent difficilement appréhender avec précision des mouvements globaux et locaux.
9 On distingue deux grandes catégories de modèles anthropométriques. Les premiers sont dits proportionnels car les PIS sont calculés à partir de régressions linéaires, les seconds sont appelés géométriques car les PIS proviennent d’une modélisation des segments en formes géométriques plus ou moins complexes. Nous présenterons d’abord ces deux catégories de modèles avant de nous attacher à détailler la modélisation du tronc, segment anatomiquement complexe susceptible d’introduire des erreurs systématiques.
Les modèles anthropométriques proportionnels
10 Le modèle anthropométrique proportionnel le plus utilisé est certainement celui proposé par Winter (1990) qui fait la synthèse d’études antérieures (i.e. Dempster, 1955 ; Miller et al., 1973). Les équations de régressions proposées sont souvent fonction d’une seule variable, à savoir la masse totale du corps pour la masse des segments, et la longueur des segments pour la position des centres de masse segmentaires et le rayon de giration. Le modèle de Zatsiorky et Seluyanov (1985) utilise pour sa part les deux variables (masse et longueur) simultanément, tandis que d’autres équations (Clauser et al., 1969 ; McConville & Churchill, 1980) ajoutent d’autres paramètres tels que la circonférence ou la largeur et l’épaisseur des segments. La plupart du temps, la dispersion des paramètres inertiels est faible car les populations utilisées pour construire ces modèles sont homogènes et généralement restreintes (étudiants en éducation physique chez Zatsiorsky, soldats chez McConville, athlètes chez Plagenhoef, et vieux males caucasiens chez Dempster).
11 Il est important de rappeler que les PIS dépendent de ces populations de référence. Ainsi, l’étude de Hui et al. (Hui et al., 1999) sur une population chinoise met en évidence des différences anthropométriques par rapport aux modèles obtenus pour des populations mâles caucasiennes et âgées (Dempster, 1955) ou jeunes et sportives (Zatsiorsky & Seluyanov, 1979 ; 1983 ;1985). Cette dernière référence est pourtant rarement utilisée dans les études sur sportifs, bien qu'elle corresponde à ce type de population. Ce constat s’explique en partie par l’emplacement des marqueurs anatomiques choisis pour définir les différents segments du modèle, notamment la crête iliaque pour l’extrémité proximale de la cuisse. Comme ce marqueur anatomique n’appartient pas au fémur, la longueur de la cuisse varie au cours du mouvement. Ainsi les équations de la mécanique du solide sont difficilement applicables. Des ajustements de ces paramètres proposés par De Leva (1996) permettent d’adopter un placement des marqueurs plus classique et résolvent ainsi les problèmes de calcul.
Les modèles anthropométriques géométriques
12 Les modèles les plus complexes sont de type géométrique comme ceux d’Hanavan (1964), de Jensen (1978) et de Hatze (1979 ; 1980), qui considèrent le corps humain comme une chaîne arborescente de respectivement 15, 16 et 17 volumes polyarticulés. Les formes irrégulières des segments sont modélisées par des formes géométriques simples et diverses. Le modèle de Jensen (1978), par exemple, découpe le corps en zones elliptiques de 2 cm d’épaisseur. Les autres dimensions sont obtenues à partir de photographies de face et de profil du sujet. La précision de ce modèle est meilleure, comparativement à celle du modèle d’Hanavan (1964), car il prend davantage en compte les irrégularités des segments. Le protocole est par ailleurs moins fastidieux pour le sportif que celui proposé par Hatze (1979) demandant 246 relevés anthropométriques, et ce pour une précision légèrement moindre. Le principal avantage du modèle complexe d’Hatze est de prendre en compte des morphotypes spécifiques tels que des obèses, des femmes enceintes, etc.
13 Le modèle de Yeadon (1990), enfin, utilisé quasi-exclusivement pour l’étude mécanique des mouvements gymniques, considère les segments comme des volumes dont la section est un "stadium" (rectangle prolongé de deux demi-cercles). Concernant le tronc, la coupe horizontale du thorax (Cornelis et al., 1978) se rapproche plus d’un stadium que d’une ellipse communément utilisée dans d’autres modèles (Hanavan, 1964 ; Hatze, 1980 ; Jensen, 1978). Ainsi, la définition des PIS doit s’avérer plus précise.
Modélisation du tronc
14 Puisque que le tronc est massif et très mobile, il présente un problème spécifique de modélisation. En effet, bien que la mobilité entre deux vertèbres soit relativement faible, l’empilement de 17 vertèbres (seules les vertèbres thoraciques et lombaires sont comptabilisées car les cervicales ne forment pas le tronc et les vertèbres sacrées et coccygiennes sont soudées) permet une grande liberté de mouvement.
15 Si une modélisation du tronc en un segment rigide unique est satisfaisante pour un geste où le rachis est peu sollicité, elle n'est plus fiable dès lors que le tronc se courbe ou s’infléchit (Figure 1A). Sa longueur s’avère alors sous-estimée et les calculs sont par conséquent entachés d’erreurs systématiques.
16 Certains auteurs (de Looze et al., 1992 ; Larivière et Gagnon, 1998 ; Scholz et al, 1995) le subdivisent ainsi en deux, trois (pelvis, abdomen et thorax), voire cinq parties (idem plus les deux épaules) pour minimiser les erreurs de calcul (Hatze, 1979).
17 A la variété de subdivision du tronc s’ajoute celle des terminologies, des zones de transitions et enfin des extrémités choisies. Par exemple, Dempster (1955) parle de tronc viscéral (abdomen et pelvis), thorax et épaules, tandis que Zatsiorsky et Seluyanov (1979) évoquent les parties supérieure, médiale et inférieure. Les zones de transitions sont généralement l’articulation sacro-lombaire (Kingma et al., 1995) ou entre les 4ème et 5ème vertèbres thoraciques (Winter, 1990) pour une segmentation en deux et l’appendice xiphoïde et l’ombilic pour un tronc en trois parties. Les extrémités varient quant à elles entre la crête iliaque, le centre de la tête fémorale ou encore le périnée pour le bas et entre C7 et l’articulation glénohumérale pour le haut.
18 La position du centre articulaire de l’épaule semble être également une source d’erreur lorsqu’il définit une extrémité du tronc. Des variations angulaires du tronc pourraient en effet provenir uniquement de la translation de la tête humérale selon l’axe antéropostérieur (Figure 1B). Pour éviter ces erreurs, De Looze et al. (1992) proposent donc de placer un marqueur supplémentaire sur l’apophyse épineuse de la 1ère vertèbre thoracique en tant qu’extrémité distale du tronc. Le modèle d’Hatze (1979) améliore encore cette réflexion est considérant les épaules comme des segments supplémentaires.
19 Cette approche des différents modèles anthropométriques donne un aperçu des possibilités dont dispose le biomécanicien toujours à la recherche du compromis entre simplicité et précision du modèle. L’erreur dans les modèles proportionnels vient d’une conception stéréotypée des PIS, tandis que les modèles géométriques simplifient, de manière abusive et parfois extrême, les contours des segments (Kingma et al., 1995). Un modèle peut également combiner une approche proportionnelle pour les membres inférieurs et supérieurs avec une modélisation géométrique pour le tronc (Larivière et Gagnon, 1999).
20 Nous allons à présent appréhender les différents PIS et leurs techniques d’obtention afin de mettre en évidence la précision, les incertitudes et les améliorations possibles des modèles anthropométriques.
Les paramètres inertiels segmentaires
21 L’ensemble de ces PIS est indispensable pour réaliser une analyse mécanique exhaustive d’une gestuelle. Ils sont soit choisis pour représenter un individu moyen (i.e. Whitsett, 1963) soit personnalisés pour s’adapter à un sujet particulier. Ils concernent le volume [m3], la densité moyenne [kg m-3], la masse [kg], la position du centre de masse et du centre géométrique du volume [m], les rayons de giration et les moments principaux d’inertie [kg m2] selon les axes du repère local lié au segment.
22 Dans la majorité des cas, les segments sont considérés comme rigides, articulés en un point ou un axe et de densité uniforme et ce malgré les nombreux mouvements des tissus mous (muscles, peau, viscère, masse adipeuse ou fluides), la déformation possible des os ou encore la respiration. Ces mouvements et déformations, selon Hatze (1980), n’affectent les PIS qu’à raison de 6 % maximum.
Choix de la population pour construire un modèle
23 Certaines mesures ont été réalisées sur des cadavres (Braune & Fischer, 1892 ; Chandler et al., 1975 ; Clarys & Marfell-Jones, 1986 ; Clauser et al., 1969 ; Dempster et al., 1955) mais les échantillons de population sont restreints de telle sorte qu'en un siècle, seulement cinquante cas ont été disséqués. De plus, la comparaison tentée par Krogman et Johnston (1963) à partir de 4 études s’est avérée difficile puisque les plans de dissections n'étaient pas toujours détaillés, hormis pour les données de Dempster (1955), provenant d’une population composée de 8 cadavres. Ces dernières sont d’ailleurs encore très utilisées aujourd’hui après les modifications apportées par Clauser et al. (1969) concernant les centres de masse segmentaires qui étaient auparavant assimilés aux centres géométriques des volumes. Plus récemment, Clarys et Marfell-Jones (1986) proposent des plans de coupe au niveau des articulations qui suivent davantage les surfaces articulaires, contrairement à Clauser (1969).
24 Zatsiorsky et al. (1990), dans une revue de littérature, listent cependant les biais des études sur cadavres tels que le déplacement des tissus lors du découpage, la différence de la qualité des tissus vivants et postmortem, etc. D'autres techniques proposent donc des relevés anthropométriques sur des sujets vivants.
25 Ces méthodes étaient, avant les années 1970, l’immersion (Harless, 1860 ; Meeh, 1894), la photogrammétrie (Miller & Nelson, 1973), le pesage dans différentes postures (Bernstein et al., 1931), la méthode d’accélération des segments (Bouisset & Pertuzon, 1968 ; Cavanagh & Gregor, 1974) ou encore l’analyse de la période d’oscillation (Tikhonov, 1973). Par la suite, l’apparition des scanners et autres instruments d’imagerie médicale a apporté une plus grande précision dans la détermination des PIS. Ces méthodes ont ainsi permis de toucher de plus larges populations parfois supérieures à 100 sujets ([Bernstein, 1931 ; Plagenhoef, 1983 ; Zatsiorsky & Seluyanov, 1983). Les plus utilisées sont exposées succinctement ci-après en insistant sur les hypothèses formulées.
L’immersion
26 Basée sur le principe d’Archimède, l’immersion a été utilisée lors de toutes les études sur cadavres pour déterminer les volumes puis les densités, après pesée. Elle peut également servir pour les sujets vivants pour obtenir le volume puis la masse des segments dont la densité est présupposée. Les volumes puis les masses relatives des membres et du tronc entier sont ainsi obtenues pour de nombreux athlètes (135 athlètes dont 100 femmes) définissant le modèle de Plagenhoef (1983).
27 Cependant, cette technique n'est pas efficace pour déterminer précisément les paramètres des segments proximaux comme le pelvis ou encore le moment d’inertie par rapport à l’axe longitudinal du segment. C'est pourquoi, Plagenhoef et al. (1983) ont construit un modèle mathématique du tronc pour déterminer les rayons de giration à partir d’immersions progressives du tronc pour 16 sujets.
La pesée
28 Une autre méthode appliquée depuis longtemps est la pesée dans diverses postures (Bernstein, 1931). Une étude, comportant 152 sujets âgés de 10 à 75 ans, permet ainsi d’estimer à l’aide d’une balance modifiée (Figure 2) les masses segmentaires en supposant la position des centres de masse locaux ou inversement, car la méthode nécessite la connaissance de l’un de ces deux paramètres. Plus récemment, Pataky et al. (2003) proposent un protocole de mesure à l’aide d’une plateforme de forces. Les variations spatiales du centre de pression entre une position couchée et l’élévation successive de l’avant bras, du bras, de la jambe et de la cuisse, permettent alors d’obtenir la masse du segment en supposant son centre de rotation (de Leva, 1996) et son centre de masse (Zatsiorsky et al., 1976) L. De même, les gestes de soulever statique de charge, technique en jambe (dos droit et extension du membre inférieur) et technique en dos (extension du dos avec le membre inférieur tendu) sont régulièrement utilisés pour optimiser la position du centre de masse du tronc (Heiss & Pagnacco, 2002 ; Kingma et al., 1996).
La modélisation mathématique
29 Dans ce type de modélisation, chaque segment est considéré comme un ou plusieurs volumes. L’ensemble des PIS est alors déterminé à partir de la forme géométrique et d’une hypothèse de densité moyenne. Cette hypothèse est cependant simplificatrice car l’âge et le sexe ont une influence significative sur la densité des segments (Harless, 1860 in Drillis & Contini, 1966), sans oublier la non-homogénéité structurelle des segments. Par exemple, Yeadon (1990) positionne le centre de masse du tronc à 50 % de sa profondeur (dimension antéropostérieure). Or sa position est davantage postérieure selon les mesures d’Erdmann (1990) ou de Parks (1959, in Larivière et Gagnon, 1999) et une telle correction apporte de meilleurs résultats lors du calcul des grandeurs dynamiques (Larivière et Gagnon, 1999).
30 Hatze (1979), à partir de 246 mesures anthropométriques dont des indicateurs de masse grasse, reconstruit les segments par des volumes ajustés au sujet pour calculer les PIS. Ces nombreuses mesures anthropométriques sont nécessaires mais demandent du temps et une bonne connaissance des marqueurs anatomiques.
Les mesures par photogrammétrie
31 Pour diminuer ces durées de mesurage, des méthodes de photogrammétrie se sont développées (Contini et al., 1963 ; Hatze & Baca, 1992 ; Ignazi et al., 1980 ; Jensen, 1978 ; Sarfati & Ladin, 1993 ; Weinbach, 1938). A partir de quatre postures de référence sur fond noir et des indications de masse grasse, les PIS sont calculés avec une précision allant de 2 % (longueur des segments) à 12 % pour certains moments d’inertie (Baca, 1996). Les limites entre les segments, selon le modèle d’Hatze (1979), sont matérialisées par de fins rubans noirs.
32 En utilisant deux caméras (1280 x 960 pixels pour un champ de 2.5 x 1.8 m soit une résolution spatiale inférieure à 2 mm par pixel) dans un espace calibré, l’erreur théorique maximale est de ± 4 mm pour des longueurs et ± 6mm (p x 2 mm) pour une circonférence cylindrique par exemple (Meunier & Yin, 2001). Au vu des incertitudes, concernant la précision et la répétabilité, obtenues par différents experts en anthropométrie (Kemper & Pieters, 1974), la méthode vidéographique est un bon outil pour minimiser le temps d’attente des sportifs.
L’imagerie médicale
33 Les PIS peuvent être également déterminés à partir de l’imagerie médicale : le scanner tridimensionnel de surface (Dannen & Water, 1998 ; Norton et al., 2002), le scanner gamma à mono-intensité (Zatsiorsky & Seluyanov, 1979 ; 1983 ; 1985) la tomographie (Erdmann & Gos, 1990) ou encore l’Imagerie par Résonance Magnétique (Mangiole & Marin, 1990 ; Pinti et al., 2000).
34 Le premier type de scanner procède comme la stéréophotogrammétrie ; la projection d’un laser ou d’un faisceau lumineux est enregistrée par au moins deux caméras pour reconstruire le volume en trois dimensions. Les avantages du scanner sont la rapidité et la reproductibilité de la mesure, mais il existe des incertitudes liées aux ombres et aux mouvements lors du scannage. Afin d’augmenter la précision, plusieurs caméras et un temps de mesure inférieur à la seconde sont recommandés. Les PIS sont calculés à partir des volumes et des hypothèses de densité ; dans l’étude de Norton et al. (2002) les densités sont choisies à partir des données de Roebuck et al. (1979) et de Nortons et Olds (1996).
35 Sur un autre principe, le scanner gamma donne la densité de surface à partir de la variation d’intensité du rayon avant et après le corps. Ainsi, les PIS proposés par Zatsiorsky et al. (i.e. 1983) proviennent d’une large population (100 sujets) avec une bonne précision. Toutefois, cette méthode expose les sujets aux radiations et a un coût élevé, comme toute imagerie médicale. A la différence, l’I.R.M. présente l’avantage d’être non invasive et non irradiante. Dans l’étude de Pinti et al. (2000), une centaine de coupes permettent de reconstituer les membres inférieurs ; des seuillages successifs permettent la reconnaissance des deux membres, de l’os spongieux puis de l’os cortical, enfin des zones musculaires. Les zones restantes sont considérées comme du tissu adipeux. Connaissant la nature et la densité des tissus, le centre de masse est alors calculé comme le barycentre des voxels (surface d’un pixel multiplié par la hauteur de la coupe) affectés de leur masse élémentaire.
36 L’application de la tomographie au tronc (Erdmann & Gos, 1990) propose un découpage en plans, perpendiculaires à l’axe longitudinal du tronc, d’une épaisseur de 8 mm puis en volumes de 0.1 cm3 auxquels sont affectés une densité en fonction des différents tissus. La masse grasse sous-cutanée est évaluée à partir de nombreux plis adipeux, et l’épaisseur de la peau est estimée à 1.5 mm. Les résultats de ce type d’approche apportent plus d’informations sur la géométrie et l’inertie du tronc que les études antérieures (Dempster, 1955 ; Hatze, 1980 ; Zatsiorsky & Seluyanov, 1979), à l’image de l’étude de Erdmann et Gos (1997) sur des individus jeunes (20 à 40 ans).
37 Enfin, il existe encore de nombreuses méthodes originales d’estimation ou de calcul de certains PIS. La méthode du profil corporel (Shan G & Bohn, 2003), par exemple, basée sur 15 potentiomètres disposés sur un demi cercle horizontal permet de scanner un hémicorps par 10 000 points de surface. La méthode est fiable et peu coûteuse mais nécessite 20 minutes par sujet. Les paramètres inertiels sont par la suite calculés à partir des densités segmentaires de Dempster (1955) et de la définition du modèle de Zatsiorsky et Seluyanov (1979).
Validation d’un modèle anthropométrique
38 Nous avons vu que l’erreur dans les modèles proportionnels provient d’une conception stéréotypée des PIS, à laquelle s’ajoute celles des positions des marqueurs définissant les segments et celle de l’estimation des centres articulaires. Pour les modèles géométriques, c’est la simplification abusive des contours des segments (Kingma et al., 1995) qui est source d’imprécision des résultats. Les modèles sont donc à la fois sensibles aux erreurs provenant de leur conception même, des procédures expérimentales et du traitement des données ; ils ont dès lors besoin d’être validés avant toute interprétation des résultats obtenus. Les validations présentées ci-dessous reposent sur les lois de la mécanique du solide et montrent l’adéquation entre un sujet et un modèle. Pour ce faire, la modélisation doit considérer l’ensemble du corps humain et le système mécanique doit être surdéterminé, c’est-à-dire que le nombre de sources de données est supérieur au besoin du calcul.
Validation par la trajectoire du centre de pression lors de postures
39 Lors de postures, il est possible de comparer la projection du centre de masse (CM) calculé à partir de l’analyse cinématographique combinée aux PIS du modèle et le centre de pression (CP) obtenu par une plateforme de force. En l’absence de mouvement, ces deux points coïncident théoriquement. Trois éléments peuvent cependant être responsables des différences observées : l’estimation des masses et des positions des centres de masse segmentaires et la détermination de point d’application des forces extérieures.
40 C'est pourquoi, Kingma et al. (1995) proposent trois postures avec flexion du tronc et minimisent la différence entre les deux point pour optimiser la position du centre de masse du tronc. Les travaux de Heiss et Pagnacco (2002) complètent ceux de Kingma et al. (1995), en introduisant une optimisation du centre de pression en plus de la position du centre de masse du tronc, ce qui réduit les erreurs systématiques.
Validation par le Principe Fondamental de la Dynamique
Utilisation de capteurs ou plateforme de force
41 Lors du calcul de la dynamique articulaire, la propagation de l’erreur dépend de l’adaptation du modèle à l’individu et des caractéristiques cinématiques de la gestuelle. C'est pourquoi, certaines validations reposent sur une comparaison entre les efforts calculés (à partir du modèle et de la cinématique) et mesurés (souvent par une plateforme de force). Pour ce faire, le système doit être surdéterminé.
42 Comme l’illustre la figure 3, la validation peut se réaliser à plusieurs niveaux en comparant deux sources de données dont l’une ne fait pas intervenir les PIS :
- la trajectoire du centre de masse (CM) est calculée soit par double intégration à partir des forces extérieures soit par le théorème du barycentre directement avec les données cinétiques des CM segmentaires,
- la résultante dynamique (somme des quantités d’accélération segmentaire) est comparée à la somme des forces extérieures obtenue par des capteurs de force, selon le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD). Dans ce dernier cas, l’incertitude des données cinématiques (position et ses dérivées) est auparavant estimée.
. Ces égalités sont valables à un instant donné (t) dans un repère global galiléen. t0 correspond à l’instant initial ; les paramètres cinématiques et la force de réaction
sont fonction du temps.
43 L’article de Lacouture et Junqua (1994) développe, par le calcul, l’intérêt de la plateforme de force pour la validation de l’expérimentation tant en translation qu’en rotation.
Mouvement avec une phase aérienne
44 Lors d’une phase aérienne, la seule force extérieure appliquée au sujet est son propre poids. Ainsi, découlant du PFD, les vitesses horizontales du CM doivent être constantes et la pente de la vitesse verticale doit être égale à la gravité. De plus, en phase aérienne, les composantes du moment cinétique calculé au CM dans le repère global sont constantes. La figure 4 illustre ces mesures lors d’un salto arrière tendu avec une vrille (2003).
45 Le PFD, permet à Rabuffetti et Baroni (1999) d’estimer la précision du modèle à l’aide d’un saut effectué sur plateforme de force, qui inclue donc une validation par la plateforme de force et par la phase aérienne.
Validation par dynamique inverse
46 Une autre stratégie est d’utiliser la dynamique inverse qui confronte les grandeurs dynamiques avec une procédure itérative ascendante et descendante. El Mouahid (2001) compare par exemple les forces de flexion exercées à chaque articulation lors d’un geste de squat avec une charge de 60 kg (Figure 5). Larivière et Gagnon (1998), quant à eux, valident leur modèle en considérant une chaîne cinématique haute et une basse, puis calculent le moment articulaire à la jonction des deux chaînes, c'est-à-dire entre la cinquième vertèbre lombaire et la première sacrée. Pour ce faire, ils proposent à un sujet des postures (statique) et gestes (dynamique) de soulever de charges. Les résultats entre les deux chaînes sont acceptables en statique, les différences en dynamique atteignent tout de même 78 Nm pour le moment en extension.
Synthèse : Validation multiple
47 Nous avons pu voir que lorsque le système est surdéterminé (mouvement non arborescent avec plateforme de force, par exemple), il est possible de valider à la fois la mesure (cinématique versus dynamique) et un modèle anthropométrique. Kingma et al. (1996) étudient la cohérence entre les données dynamiques et cinématiques associées au modèle à partir de 4 types d’erreurs basées sur les relations théoriques suivantes : les équations de Newton – Euler, la projection du centre de masse et le centre de pression, et les moments articulaires selon la dynamique inverse ascendante et descendante. L’objet de l’étude était la comparaison d’un modèle géométrique (Yeadon, 1990) et d’un modèle proportionnel (Plagenhoef, 1983) à travers deux formes de soulevé de charges. Si chaque modèle s’avère cohérent pour un geste donné, il donne des erreurs systématiques sur le second geste. Ainsi, la qualité d’un modèle n’étant pas prédéterminable sur un mouvement non encore analysé, il est donc non généralisable à l’ensemble des mouvements humains.
Discussion - Conclusion
48 L’expérimentateur a, à sa disposition, un panel de modèles anthropométriques dont le degré de complexité et de précision est variable, depuis le simple modèle proportionnel basé uniquement sur la taille et la masse du sujet jusqu'au modèle personnalisé par scanner, IRM ou tomographie. L’utilisation d’un modèle standard, c'est-à-dire entièrement prédéfini par la littérature, nécessite la similitude entre les caractéristiques physiques et sociologiques du sportif et celle de la population de référence du modèle. De même, les marqueurs anatomiques doivent rendre compte de la définition des segments du modèle. De tels modèles sont par conséquent préconisés pour des études portant sur de nombreux sujets, en évitant en outre de calculer la dynamique articulaire, puisque l’effet de moyenne amenuise les différences entre la modélisation et les caractéristiques réelles de chaque individu. Cependant, lors de comparaison de groupes ou de sujets, il faudra considérer les résultats avec leurs incertitudes respectives puis, au besoin, appliquer des statistiques inférentielles. Du fait de la propagation de nombreuses incertitudes, une analyse statistique sur la dynamique articulaire est certainement audacieuse.
49 Par opposition, une expérimentation ciblée sur peu de sujets que l’on souhaite finement comparer, ou une approche davantage méthodologique d’affinement d’un modèle nécessitent une plus grande précision de mesure. Celle-ci passe par des examens (scanner, mesurage sur le sujet, etc.) parfois longs, coûteux et qui requièrent de nombreuses précautions. L’individualisation des modèles sera d’autant moins longue et d’autant plus précise que les procédures de calcul seront automatisées. De plus, à chaque niveau, toute hypothèse simplificatrice émise doit être en adéquation avec le gain de précision recherché. Il faut commencer par les paramètres directement mesurables (le volume des segments distaux par exemple) avant d’aborder les autres paramètres découlant de suppositions, notamment sur la densité.
50 Comme l’athlète est analysé dans son ensemble, il est possible d’utiliser les lois de la mécanique pour valider les procédures de calcul et les PIS issus du modèle. Ainsi, des informations redondantes (marqueurs anatomiques et mesures anthropométriques selon plusieurs modèles, geste effectué sur plateforme de forces ou disposition judicieuse de capteur de force) permettent de vérifier la qualité du modèle et, au besoin, d’en changer à posteriori.
51 Cette première partie s’est attachée aux problèmes d’incertitude liée à la géométrie des masses dans la modélisation du corps humain. Or le calcul des paramètres cinétiques et dynamiques repose sur cette géométrie des masses et la cinématique du mouvement. C'est pourquoi, d’autres précautions sont à prendre, concernant notamment la détermination des centres ou des axes articulaires et pour reproduire au mieux les mouvements du squelette à partir de marqueurs externes. Ces deux points fondamentaux seront développés dans la seconde partie de cette revue de littérature.
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Mots-clés éditeurs : Anthropométrie, Paramètres inertiels segmentaires, Validation mécanique, Revue de littérature
Mise en ligne 01/10/2005
https://doi.org/10.3917/sm.054.0011
