Précocité des recrutements et des promotions

14Le graphique n°1, qui distribue les disciplines selon l’âge au recrutement dans l’emploi de maître de conférences et l’âge à l’accès à la position de professeur des universités met en évidence la précocité des mathématiciens chez les enseignants-chercheurs au regard de ces deux dimensions. Les mathématiques pures et appliquées disposent même d’un âge de recrutement au poste de professeur comparable à celui des disciplines à agrégation du supérieur (relevant du groupe de sections droit, économie, gestion), qui allouent les emplois de professeur sur concours national sans que la détention d’une habilitation à diriger des recherches soit requise.

Graphique 1

Âge moyen d’accès aux postes de maître de conférences et de professeur des universités par discipline (1985-2014)

Âge moyen d’accès aux postes de maître de conférences et de professeur des universités par discipline (1985-2014)

Champ : 48 253 maîtres de conférences et 15 495 professeurs des universités, recrutés ou promus entre 1985 et 2014 et affiliés à une des 54 sections disciplinaires du Conseil national des universités. Les disciplines sont identifiées selon la numérotation des sections du CNU.

15Les sources disponibles sur le CNRS vont également dans le sens d’une précocité spécifique des mathématiques : comme le montre le tableau n°2, le dernier bilan social disponible du CNRS indique que les chercheurs en mathématiques sont également recrutés et promus sensiblement plus jeunes que dans les autres domaines [6].

16Le graphique n°2 permet de préciser l’analyse dans le cas des maîtres de conférences en distribuant les disciplines selon la fréquence observée des promotions au rang de professeur des universités (en ordonnée) et selon le délai moyen de promotion à ce rang (en abscisse), les probabilités de promotion étant observées sur une durée de vingt ans après le recrutement au poste de maître de conférences. Il ressort de cette analyse que la précocité relative des mathématiques en termes de promotion s’accompagne d’une forte stratification pour y accéder : moins d’un maître de conférences sur trois en mathématiques pures atteint le statut de professeur des universités dans les vingt années qui suivent son recrutement.

Graphique 2

Âge moyen d’accès aux postes de maître de conférences et de professeur des universités par discipline (1984-2014)

Âge moyen d’accès aux postes de maître de conférences et de professeur des universités par discipline (1984-2014)

Champ : 10 140 maîtres de conférences recrutés pour la première fois entre 1985 et 1995, affiliés à une des 54 sections disciplinaires du Conseil national des universités et encore présents dans le fichier vingt ans après ce recrutement. Les disciplines sont identifiées selon la numérotation des sections du CNU.

Une discipline plus cosmopolite

17Quel est le degré d’ouverture et de diversité d’une science ? Les mathématiques constituent, là encore, un cas d’école, qu’illustrent deux indicateurs de signe bien différent : leur forte masculinité, que nous examinerons en conclusion, pour rechercher si elle exprime un ethos compétitif particulier, et leur forte internationalisation. Celle-ci apparaît dans le taux particulièrement élevé de mathématiciens de nationalité étrangère parmi les enseignants chercheurs. Dans le détail, on voit que les mathématiques sont même plus cosmopolites que les disciplines d’enseignement des langues, et que parmi toutes les disciplines scientifiques, seule la physique théorique est plus internationalisée, au rang professoral (tableaux n^os 3 et 4). Si le taux de mathématiciens d’origine étrangère était déjà nettement plus élevé que dans la plupart des autres disciplines dès 1984, cette tendance s’est renforcée durant les trente années suivantes (graphique n°3) : en 2014, un maître de conférences sur quatre et un professeur des universités sur trois sont de nationalité étrangère au sein de la section des mathématiques pures.

Graphique 3

Évolution du taux d’étrangers selon le corps et le domaine d’exercice entre 1984 et 2014

Évolution du taux d’étrangers selon le corps et le domaine d’exercice entre 1984 et 2014

Champ : 69 726 maîtres de conférences et 31 287 professeurs des universités ayant appartenu à ce corps au moins un an entre 1984 et 2014.

18Différentes hypothèses peuvent être avancées pour interpréter ces données : une plus grande universalité de la langue mathématique ; une communauté de mathématiciens mondialisée depuis longtemps ; des mobilités plus fréquentes qu’ailleurs, qui sont rendues plus aisées et plus productives par le haut degré de consensus scientifique au sein de la communauté, et par la très faible intensité capitalistique de la recherche mathématique ; une attractivité internationale plus forte des mathématiques pratiquées en France, du fait de leur réputation.

Le non-localisme des mathématiques

19Lorsqu’une université recrute, les candidats peuvent avoir été formés et être titulaires d’un doctorat dans l’université qui recrute, ou avoir été formés ailleurs, compte ici non tenu de la période intermédiaire entre la réalisation du doctorat et la présentation d’une candidature, le post-doctorat ou toute autre activité exercée dans l’intervalle pouvant avoir été réalisé ailleurs ou dans l’établissement de doctorat. Le choix qui est fait dépend de la qualité des candidats et des préférences composées des jurys de recrutement, qui peuvent être soit indifférents à l’origine locale ou extra-locale des candidats, soit hostiles à l’inbreeding (i.e. au recrutement localiste), soit sensibles aux avantages des locaux. Les délibérations et les choix des comités de recrutement font agir tous ces facteurs en interaction : par exemple, à qualité comparable, les délibérations du jury peuvent amener à préférer un outsider, ou préférer un insider de qualité supérieure ; les membres du jury qui appartiennent à l’université peuvent se comporter autrement que les membres externes, etc. Mais les jurys peuvent aussi adopter une métarègle qui dominera les autres : celle qui dira que la qualité seule prime, ou celle de la prohibition de l’inbreeding, en toute circonstance [7].

20Nous n’avons pas accès aux délibérations des commissions de recrutement, mais nous connaissons l’origine des candidats, le nombre et la composition des candidatures par poste, et le choix final des jurys, et nous comparons la situation de toutes les disciplines dans le graphique n°4.

Graphique 4

Localisme des candidatures et recrutements universitaires selon les disciplines

Localisme des candidatures et recrutements universitaires selon les disciplines

Champ : 281 643 candidatures à un poste de maître de conférences entre 2009 et 2013. Les disciplines sont identifiées selon la numérotation des sections du CNU.

21Deux niveaux d’analyse peuvent être distingués pour qualifier le processus dit de localisme : l’un porte sur les candidats aux postes ouverts, l’autre sur les candidats élus par les membres des comités de sélection. Ces deux degrés de qualification du localisme (proportion de candidats locaux, proportion de recrutés locaux) permettent d’identifier un degré de favoritisme qui mesure la préférence des jurys pour les candidats locaux, après caractérisation de la compétition par la proportion de candidats locaux. Une discipline rejetant complètement le favoritisme est située dans ce graphique sur la bissectrice (droite noire sur le graphique), une discipline favorisant les candidats locaux se situera au-dessus de cette droite, une discipline les défavorisant se situera en dessous [8]. De ce point de vue, les mathématiques occupent à nouveau une position tout à fait distinctive : les candidats de ces disciplines sont les seuls à ne pas privilégier les candidatures locales, les recrutements dans ces disciplines sont les seuls à ne pas privilégier les candidats locaux.

22Ces différentes caractéristiques des chercheurs, des carrières et des lieux d’exercice du métier de mathématicien suggèrent que les universitaires, d’une part, et les chercheurs d’un établissement tel que le CNRS, d’autre part, sont issus d’un même vivier de candidats. Ce sont très majoritairement des hommes, plus jeunes à leur début de carrière que la moyenne de leurs homologues des autres disciplines, et promus plus jeunes quand leur carrière est ascendante. Enfin, universitaires et chercheurs se côtoient au sein d’unités mixtes de recherche qui sont des infrastructures légères, dotées d’un ratio « chercheurs sur ingénieurs et techniciens » plus faible que dans toutes les autres disciplines, et ayant généralement de faibles besoins en capital d’équipements.

23D’une part, donc, chercheurs et universitaires mathématiciens partagent des caractéristiques distinctives qui les singularisent dans le monde de l’enseignement et de la recherche. Mais, d’autre part, nous savons aussi que les emplois de recherche procurent un avantage professionnel direct puisque la tâche la plus valorisée, dans une carrière académique, est la recherche. Rappelons, en effet, que la recherche constitue la part ouvertement concurrentielle du travail universitaire et celle qui ne peut être évaluée légitimement que par les pairs, au sein des revues et des instances d’évaluation (Zuckerman et Merton [1971]). Les activités d’enseignement sont, quant à elles, exercées selon des protocoles qui laissent une place plus réduite à l’incertitude sur le résultat. Elles ne bénéficient pas des effets de levier réputationnel que procure à la recherche l’espace d’appréciation et de valorisation de ses productions, étendu à la communauté professionnelle tout entière. Ensemble, l’ascendant pris par la fonction de production de connaissances nouvelles sur la fonction de transmission de connaissances établies et la valorisation asymétrique des performances d’enseignement et de recherche expliquent pourquoi ces dernières déterminent principalement les chances d’ascension professionnelle des universitaires.

24Cette asymétrie entre recherche et enseignement s’exprime aussi dans une hiérarchie institutionnelle des établissements qui place au sommet les universités à forte intensité de recherche, que cette hiérarchie soit explicite, comme dans la typologie Carnegie des universités aux États-Unis, ou, de manière plus implicite, par le jeu combiné des informations sur les classements nationaux et internationaux des établissements et des évaluations que pratiquent quotidiennement les insiders, les académiques eux-mêmes. Et cette asymétrie entre recherche et enseignement apparaît directement associée à la mobilité des universitaires sur le marché national et international des emplois.

La formation, levier de la sélectivité concurrentielle

26L’admission et la formation dans l’une des quatre grandes écoles scientifiques les plus prestigieuses est un avantage saillant pour l’accès aux positions de recherche en début de carrière, comme le montre le graphique n°5 : deux chargés de recherche sur trois sont passés par l’une de ces quatre écoles, contre un sur deux pour les professeurs de classes préparatoires et un sur quatre pour les maîtres de conférences. L’admission et les études dans les écoles normales supérieures agissent comme filtre sélectif principal pour l’accès aux postes de recherche : plus de la moitié des chargés de recherche en sont issus, et plus d’un tiers ayant été admis et formé à l’ENS Ulm, qui est, comme nous l’indiquions en introduction, le lieu majeur de formation des élites mathématiques françaises (Andler [1994]). La population des professeurs de classes préparatoires aux grandes écoles se recrute pour un cinquième parmi les anciens élèves de l’ENS Cachan. Les universitaires n’ont puisé qu’environ 8 % de leurs effectifs de maîtres de conférences parmi les normaliens d’Ulm et autant parmi ceux de Cachan.

Graphique 5

Distribution des taux d’anciens élèves aux quatre principales grandes écoles parmi notre population de mathématiciens, selon leur type d’emploi à l’entrée dans la carrière

Distribution des taux d’anciens élèves aux quatre principales grandes écoles parmi notre population de mathématiciens, selon leur type d’emploi à l’entrée dans la carrière

Champ : 2 180 maîtres de conférences, 580 professeurs de classes préparatoires et 260 chargés de recherche recrutés entre 1995 et 2014.

27L’organisation complète de la relation entre la formation sélective et la hiérarchie des rôles professionnels académiques apparaît comme suit. Les grandes écoles fournissent la majorité des chercheurs en mathématiques. Ces anciens élèves devenus chercheurs ont été initialement formés par des enseignants qui sont eux-mêmes issus pour près de la moitié de ces grandes écoles, et qui se sont orientés exclusivement vers l’enseignement. En revanche, les trois quarts des universitaires ont été formés hors de ces filières sélectives. La stratification des carrières est fortement ancrée dans celle des trajectoires de formation. Nous verrons plus loin qu’une telle organisation asphyxierait la recherche si des passerelles n’étaient pas établies entre l’activité de recherche et celle d’enseignement. En se préoccupant depuis des décennies des risques d’une excessive séparation des carrières dans des spécialisations en silo, la communauté mathématique française a voulu prendre la mesure des déraillements possibles de cet engrenage sélectif et a recherché des solutions originales.

D’un concours à l’autre : l’agrégation comme signal

28La réussite au concours de l’agrégation paraît a priori découplée des enjeux de travail et de carrière dans la recherche et l’enseignement supérieur, puisque l’agrégation de mathématiques est un concours de recrutement pour l’enseignement secondaire. À l’inverse, la réalisation d’une thèse est une condition de facto nécessaire pour l’accès aux emplois universitaires et de recherche. Passer le concours d’agrégation, en être lauréat et y obtenir un rang élevé peuvent alors avoir quatre significations, s’agissant d’emplois situés hors de l’enseignement secondaire. i) L’obtention de l’agrégation peut faire partie du contrat explicite ou implicite du statut d’élève fonctionnaire des écoles normales supérieures, même si le respect du contrat a pu devenir moins impératif, avant de le redevenir après 2015. ii) L’agrégation peut constituer un marchepied de carrière, et une sécurité initiale, avant l’accès à des emplois autres que ceux auxquels l’agrégation du secondaire destine ses lauréats. Comme les emplois dans les trois composantes de l’enseignement supérieur-recherche sont en effet beaucoup moins nombreux que les emplois de professeur de l’enseignement secondaire, la détention d’une agrégation peut avoir une fonction assurantielle dans le démarrage d’une carrière. iii) Réussir l’agrégation dans un bon rang peut avoir une fonction de signal de qualité, même si les recrutements aux emplois du supérieur ne comportent pas d’enseignement (cas des chercheurs) ou comportent une activité d’enseignement plus spécifique que les connaissances requises aux épreuves d’agrégation. iv) L’agrégation, et son classement, ne sont requis que pour être recruté comme professeur de classe préparatoire.

29La portée du premier motif, contractuel, est aisée à vérifier. Le tableau n°5 présente le taux d’agrégés selon la filière de formation initiale. Les normaliens mathématiciens recrutés sont très majoritairement agrégés (80 % pour les élèves de l’ENS Ulm, plus de 90 % pour les élèves des ENS de Cachan et Lyon). À l’évidence, pour la population observée, le contrat de recrutement des normaliens comme élèves fonctionnaires fixe un schéma de pré-recrutement professionnel, au minimum comme enseignant soit du secondaire soit du supérieur. A contrario, ceux des mathématiciens de notre population d’enseignants et de chercheurs qui ont été formés à l’École polytechnique, dont le statut est militaire, ne comptent que 18 % d’agrégés dans leurs rangs. La fonction assurantielle est donc clairement subordonnée à la fonction contractuelle de l’agrégation, parmi les mathématiciens issus des grandes écoles. Elle est plus marquée parmi les mathématiciens issus des formations universitaires, qui comptent un tiers d’agrégés. C’est dans leurs rangs que se recrutent ces enseignants du secondaire qui effectuent leur service dans le supérieur, pour en renforcer les effectifs enseignants, et qui, pour une partie d’entre eux, préparent leur doctorat au cours de ces années d’enseignement (Menger, Marchika, Paye, Renisio et Zamith [2017]).

30Le succès à l’agrégation peut-il agir aussi comme un signal de qualité apte à renforcer les chances de recrutement dans des carrières universitaires et de recherche ? La réponse peut être recherchée d’abord dans la relation entre la détention du titre d’agrégé et la position professionnelle occupée. Comme le montre le tableau n°6, la détention de l’agrégation est effectivement une condition nécessaire pour l’accès aux emplois de professeurs de classes préparatoires. Les chercheurs en mathématiques du CNRS sont, eux aussi, pour moitié titulaires de l’agrégation, et les mathématiciens universitaires le sont pour un tiers. Même en excluant les mathématiciens formés à l’étranger, ces valeurs contrastent avec l’inutilité fonctionnelle du titre, celui d’un concours de recrutement dont ces lauréats ne feront pas usage.

31Ces valeurs sont elles-mêmes le produit du poids différentiel des formations initiales des recrues du CNRS et de l’université (graphique n°5) et du rôle contractuel de l’agrégation dans certaines de ces formations (tableau n°5). Mais, puisque le titre est détenu par beaucoup de ceux qui accèdent aux carrières les plus recherchées, il faut faire l’hypothèse qu’une différenciation secondaire permet d’exploiter la valeur fiduciaire du titre. C’est l’hypothèse d’un signalement de la qualité individuelle. Cette fonction de signalement peut être trouvée dans l’information positionnelle que produit le concours d’agrégation, à savoir le rang de classement [9]. Si la hiérarchie sélective des formations initiales révèle efficacement la valeur concurrentielle des individus, le rang à l’agrégation doit en porter l’empreinte. De fait, passer un concours d’élève fonctionnaire normalien, puis un concours de recrutement dans la fonction publique, paraît appartenir à une même ontologie de sélection par les capacités d’apprentissage scolaire. Comme le montre le graphique n°6, le rang à l’agrégation est en effet distribué comme la position relative des écoles normales supérieures dans la hiérarchie de ces établissements et dans la hiérarchie d’admission de leurs élèves au concours d’entrée.

Graphique 6

Distribution des rangs à l’agrégation selon le type formation initiale

Distribution des rangs à l’agrégation selon le type formation initiale

Champ : 2 180 maîtres de conférences, 580 professeurs de classes préparatoires et 260 chargés de recherche recrutés entre 1995 et 2014.
Lecture : la moitié des mathématiciens issus de l’ENS Ulm qui sont les mieux classés à l’agrégation se situent dans les vingt-huit premières places (barre horizontale de la médiane). Le rang moyen est représenté par un losange gris.

32Le pouvoir classant de ces épreuves sélectives emboîtées peut encore être lu dans les trois trajectoires professionnelles que nous comparons (graphique n°7). La position de recherche au CNRS, quand elle est associée à une agrégation, ce qui est le cas d’un chercheur sur deux, va à des agrégés beaucoup mieux classés que les universitaires agrégés. C’est un premier indice de la logique d’écrémage qui organise l’allocation des positions de recherche, qui sont les plus rares.

Graphique 7

Distribution des rangs à l’agrégation selon le type d’emploi en début de carrière

Distribution des rangs à l’agrégation selon le type d’emploi en début de carrière

Champ : 735 maîtres de conférences, 580 professeurs de classes préparatoires et 128 chargés de recherche en mathématiques ayant obtenu l’agrégation de mathématiques dans notre population.
Lecture : la moitié de la population des chargés de recherche agrégés les mieux classés à ce concours se situe dans les vingt premières places (barre horizontale de la médiane), celle des professeurs de classes préparatoires dans les soixante premières places, et celle des maîtres de conférences agrégés aux quatre-vingts premières places. Le rang moyen à l’agrégation (représenté par un losange gris) est de 43 pour les chargés de recherche, de 84 pour les enseignants de classes préparatoires et de 106 pour les maîtres de conférences.

33Étonnons-nous pourtant. L’élévation des chances de carrière en fonction des succès cumulés à des concours qui concernent avant tout la carrière d’enseignant est hautement paradoxale, s’agissant d’individus qui sont recrutés pour leur capacité de recherche. A contrario, la position intermédiaire des professeurs de classes préparatoires dans la distribution des rangs de classement à l’agrégation n’a rien de surprenant. Elle est conforme à la logique de recrutement dans ce corps : ces professeurs sont choisis par les inspecteurs généraux de l’enseignement secondaire parmi les agrégés qui ne se dirigent pas vers une carrière universitaire, pour en constituer l’élite (en prestige et en rémunération).

34Pour comprendre comment peuvent s’emboîter les rouages de la sélection scolaire et ceux de la stratification des carrières, il nous faut introduire l’étape clé de la formation à la recherche.

La hiérarchie des formations doctorales et la hiérarchie des débouchés académiques

35La réalisation d’une thèse de doctorat est requise pour accéder aux emplois de maître de conférences. Dans le cas des recrutements sur des positions de chercheur, elle n’est pas exigée statutairement, mais nous l’observons pour tous les cas de recrutement au CNRS. En revanche, le doctorat n’était pas exigé pour l’accès aux emplois dans les classes préparatoires, même si les sources professionnelles indiquent une tendance récente à la généralisation du recrutement d’agrégés docteurs pour ces emplois. La population de professeurs de classes préparatoires compte 36 % de docteurs.

36Mais que vaut exactement une thèse ? Pour identifier son indice de sélectivité, nous disposons d’une mesure aisée à documenter à partir des sources que nous avons exploitées, le lieu de réalisation de la thèse, pour toutes les thèses réalisées en France. Le graphique n°8 présente les dix premiers établissements qui ont concentré le plus grand nombre de docteurs au sein de notre population de mathématiciens. Les mathématiciens formés à l’étranger sont regroupés dans une catégorie spécifique.

Graphique 8

Les dix principaux établissements de doctorat des mathématiciens de notre population - hiérarchie d’ensemble et par catégorie d’emploi

Les dix principaux établissements de doctorat des mathématiciens de notre population - hiérarchie d’ensemble et par catégorie d’emploi

Champ : 2 180 maîtres de conférences, 208 professeurs de classes préparatoires et 260 chargés de recherche recrutés entre 1995 et 2014.
Lecture : parmi les titulaires d’un doctorat, 11 % l’ont obtenu à Paris 6, et les sept premiers établissements (ligne en pointillés) concentrent au moins la moitié de cette population.

37La répartition est donnée d’abord pour l’ensemble des emplois occupés en début de carrière, puis séparément pour chacune des trois catégories d’emploi. Cette distribution correspond à peu près exactement à la position des universités françaises dans les classements internationaux et notamment dans le plus influent d’entre eux, le classement de Shanghaï. La consultation de ce classement depuis son origine montre que cette hiérarchie française est remarquablement stable. L’admission, dans le classement 2020 de Shanghaï, des « établissements expérimentaux » créés par les réformes françaises de la décennie écoulée a consolidé le rang des grandes universités mathématiques et des grandes écoles françaises concernées dans le haut du palmarès mondial, via leur nouvelle identité (Paris 11 et l’ENS Cachan dans Paris-Saclay, l’ENS Ulm et Paris-Dauphine dans PSL*, Paris 6 dans Sorbonne Université, Paris 7 dans université de Paris). Notre liste ne présente que les dix premiers établissements producteurs de docteurs devenus mathématiciens dans la recherche et l’enseignement supérieur français. L’absence de l’ENS Ulm et de Paris-Dauphine peut s’expliquer soit par la modestie des effectifs formés, soit par le choix, ou la nécessité faite aux étudiants, de rejoindre des formations doctorales extérieures, soit encore par l’orientation des docteurs formés vers des carrières à l’étranger ou vers des carrières non académiques.

38Observons les deux catégories d’emplois dont les titulaires détiennent tous une thèse. Sans prendre en compte les chercheurs du CNRS formés à l’étranger, nous constatons que près de la moitié des chercheurs ont fait leur doctorat dans l’un des trois établissements parisiens qui dominent la recherche doctorale mathématique française : les universités Paris 11 (université Paris-Sud), de Paris 6 (UMPC) et de Paris 7 (université Paris-Diderot) [10]. Le bassin de recrutement des universitaires est beaucoup plus ouvert : la hiérarchie des formations des docteurs recrutés sur un emploi de maître de conférences est la même dans le haut de la distribution, mais la dispersion est plus forte, puisqu’il faut neuf établissements pour trouver la moitié des docteurs devenus universitaires, docteurs formés à l’étranger mis à part.

Les conditions de la production scientifique et l’écologie de l’intensité de recherche

39Les tâches d’enseignement et les activités de recherche sont généralement considérées comme rivales par les universitaires dès lors qu’un pouvoir de signalement réputationnel beaucoup plus élevé s’attache aux performances de recherche. Fait exception l’enseignement doctoral, lieu par excellence de la complémentarité entre les deux tâches, puisque les doctorants sont tout à la fois de potentiels futurs collègues avec qui il est courant de collaborer graduellement, et un personnel complémentaire d’enseignement et d’assistance à la recherche (Menger [2016a]). Les données présentées dans cette section ont révélé la force d’un levier essentiel de la stratification des universités en fonction de leur intensité de recherche, le levier de l’appariement sélectif, qui opère de manière cumulative au fil des épreuves sélectives de formation et de professionnalisation académique. Les universités réputées choisissent et sont choisies par les candidats au doctorat qui présentent les crédits scientifiques les plus solides.

40La distribution hiérarchisée des établissements français que nous présentions plus haut fournit un premier indice de ce qu’est la contribution des départements de mathématiques à la qualité d’université de recherche intensive. Cette qualité est à la fois fonctionnelle et positionnelle. Le couplage des tâches de recherche et d’enseignement doctoral qualifie la complémentarité fonctionnelle entre l’enseignement et la recherche dans la production d’une intensité élevée de recherche. Au demeurant, comme nous le montrerons plus loin, la différenciation statutaire entre des emplois de recherche et des emplois universitaires d’enseignement-recherche est encastrée dans diverses formes de production conjointe des deux tâches : les laboratoires de mathématiques du CNRS sont tous insérés dans des départements universitaires, et les chercheurs en mathématiques affectés dans ces laboratoires sont incités à contribuer aux enseignements doctoraux [11].

41L’activité de recherche a, elle, une valeur positionnelle, puisqu’elle constitue le vecteur principal de la réputation (classante ou non) des individus et de leurs établissements au sein de la communauté nationale et internationale des universitaires et des étudiants, à partir de la mesurabilité de la productivité scientifique et de l’évaluation des publications par leur usage et leur audience. Logiquement, si le couplage enseignement-recherche dans la stratification des universités est à la fois fonctionnel et asymétrique, l’intensité de recherche est mesurée doublement : par l’appariement sélectif entre les établissements de formation et la trajectoire professionnelle des docteurs formés, comme nous venons de le faire, et par la production individuelle des mathématiciens en emploi, comme nous allons le faire.

42La production scientifique des chercheurs et des universitaires diffère selon l’établissement d’exercice. Nous utilisons la base de données constituée par Jean-Marc Schlenker sur les publications mathématiques enregistrées par le site Mathscinet par recensement de la production mathématique mondiale dans un ensemble d’environ 650 revues. La base sur laquelle nous avons pu travailler est limitée à la partie supérieure de la hiérarchie des revues, qui comprend un ensemble d’une centaine de revues les plus importantes pour la discipline [12]. Dans le tableau n°7, nous étudions la production de recherche dans les établissements dont le département de mathématiques emploie au moins trente personnes, et nous classons ces établissements en fonction de la production individuelle de leurs mathématiciens, toujours par référence aux publications dans la centaine des meilleures revues de la base Mathscinet. Les données ainsi produites ne décrivent pas la productivité individuelle des mathématiciens, qui dépend du nombre d’années d’exercice depuis l’entrée en fonction, et ne tient pas compte des mobilités des individus au cours de leur carrière, puisque nous n’affectons pas aux établissements le volume de publications produites par les individus qui ont connu une ou plusieurs mobilités au prorata de leur temps de service dans l’établissement. Le tableau n°7 mesure donc essentiellement le capital scientifique total dont disposent les établissements à partir de leurs effectifs en activité dans l’année considérée. Dans ces deux tableaux, nous affectons les individus à leur premier employeur, d’où la distinction entre le CNRS et les universités, même si, dans le cas des chercheurs CNRS, leur établissement d’exercice est presque toujours un laboratoire universitaire.

43En examinant ainsi la productivité selon le statut d’emploi et selon le site d’emploi, nous faisons apparaître la double hiérarchie des conditions de production des connaissances mathématiques, qui place le CNRS au-dessus de tous les établissements universitaires. La production des chercheurs du CNRS est sensiblement plus importante. Elle résulte d’un recrutement plus sélectif, en qualité de formation doctorale, et en signalement du potentiel de réalisation par la réussite et le rang aux épreuves de sélection par concours, d’une part, et des conditions de travail, d’autre part, puisque le temps alloué à la recherche est en théorie de 100 % dans le cas d’un chercheur, et de 50 % dans le cas d’un universitaire. Pour les universitaires, le capital scientifique individuel détenu selon l’établissement d’exercice présent respecte à peu près la logique observée pour la production des docteurs : les universités parisiennes et quelques grandes universités régionales dominent les mathématiques françaises. N’apparaissent pas ici les grandes écoles, dont les effectifs sont trop faibles pour entrer dans le calcul tel que nous l’avons défini.

44Cette double hiérarchie est aussi le produit de la dualisation statutaire. Nous avons cherché à évaluer l’avantage que procure une position au CNRS. Dans le graphique n°9, nous comparons l’activité des mathématiciens recrutés au CNRS ou à l’université entre 1995 et 2014 et qui ont publié dans des revues appartenant au groupe de la centaine de revues déjà mentionné, selon qu’ils ont commencé leur carrière au CNRS ou à l’université. Les publications sont observées jusqu’à cinq ans avant l’entrée en emploi et jusqu’à quinze ans après ce début professionnel. La statistique est cumulative : il s’agit d’affecter un volume cumulé de publications à des emplois, plutôt que d’analyser les variations individuelles de publication d’une année sur l’autre. Une partie de ceux qui ont commencé au CNRS est passée ensuite à l’université (en moyenne au bout de 5,8 ans), mais nous ne disposons de données longitudinales que pour les carrières des universitaires, et non pour les chercheurs du CNRS. Mais nous savons aussi que la majorité des personnels recrutés comme chercheurs font toute leur carrière au CNRS, comme nous le montrons plus loin.

Graphique 9

Nombre cumulé de publications MCQ des individus au long de la carrière, selon le premier emploi occupé, par observation de leur production cumulée entre 5 ans avant et 15 ans après l’obtention de ce premier emploi

Nombre cumulé de publications MCQ des individus au long de la carrière, selon le premier emploi occupé, par observation de leur production cumulée entre 5 ans avant et 15 ans après l’obtention de ce premier emploi

Lecture : notre graphique présente des « boîtes à moustache » : pour chaque année observée (avant, au moment du recrutement, année après année après le recrutement en 1992), chaque rectangle permet de situer 50 % de la population des recrutés comme chargés de recherche CNRS ou maîtres de conférences : la barre supérieure donne la valeur du 3^ème quartile, la barre centrale la valeur de la médiane, et la barre inférieure la valeur du 1^er quartile. Le trait inférieur descend jusqu’au 2^ème décile, et le trait supérieur s’élève jusqu’à la valeur du 9^ème décile. Ainsi, 6 ans après leur recrutement, la moitié des chercheurs en emploi au CNRS ont publié au moins 5 articles dans des revues MCQ, 25 % en ont publié au moins 9 et les 10 % les plus productifs en ont publié 18 ou plus. Pour les universitaires, ces valeurs sont respectivement de 2, 5 et 11.

45Nous voyons clairement l’avantage détenu par les recrues du CNRS. Il est le produit cumulé de leur qualité dans une compétition de recrutement plus sélective qu’à l’université, étant donné la rareté des postes de recherche, d’une part, et des conditions de travail plus favorables dans l’accomplissement de la tâche de recherche, d’autre part. Cet avantage n’est pas visible avant le recrutement en emploi, mais intervient à partir du recrutement. Nos calculs portant sur des volumes cumulés de publications par catégorie d’emploi, l’écart grandissant entre les deux populations signale, de fait, un mécanisme d’avantage cumulatif, qui procède de l’effet combiné des facteurs mentionnés ci-dessus.

46Parvenus à ce point, il paraît aisé de définir le modèle de l’excellence mathématique française. Celle-ci résulte majoritairement de l’action d’un petit nombre de lieux de recrutement sélectif et de formation doctorale (grandes écoles et universités à forte intensité de recherche), et de la sélection des candidats à une carrière académique sur des emplois et des catégories d’emplois qui sont appariés à l’excellence recherchée dans l’exercice des tâches demandées (recherche uniquement, enseignement uniquement, recherche et enseignement). Les emplois dont l’allocation est la plus sélective sont aussi les plus productifs dans l’exercice de la tâche de recherche, qui oriente toute la stratification des trajectoires à partir des études doctorales. Mais un rouage manque : si l’excellence était fortement concentrée dans des emplois de recherche en silo, les doctorants se priveraient largement des bénéfices de la transmission par l’enseignement, au contact de cette excellence. Examinons à présent les comptabilités individuelle et collective des gains et des défauts du modèle.

Carrière et mobilité des universitaires et des chercheurs

51Nos données sur les carrières universitaires montrent que 51 % des professeurs des universités relevant de la section 25 « Mathématiques pures » du Conseil national des universités (CNU) et 35 % de ceux qui relèvent de la section 26 « Mathématiques appliquées » n’étaient pas universitaires antérieurement à leur recrutement comme professeur. La comparaison avec la situation dans les autres sciences et dans les autres ensembles disciplinaires révèle la forte singularité de l’ouverture des mathématiques pures à des recrutements par mobilité externe (tableau n°8). Cette ouverture porte elle-même l’empreinte d’une forte internationalisation des recrutements par mobilité externe. Comme l’indique le tableau n°9, parmi les professeurs de mathématiques sans passé proprement universitaire, une majorité est de nationalité étrangère (55 %) en section 25 du CNU et un tiers en section 26 du CNU.

52Pour identifier l’origine des recrutements extérieurs à l’université parmi les mathématiciens et déterminer la fréquence des mobilités entre les positions de recherche du CNRS et le professorat universitaire, nous exploitons nos deux bases sur les universitaires et sur les chercheurs du CNRS dont la situation de carrière est observée au moins neuf années après leur recrutement (tableau n°10). Les carrières mathématiciennes commencées au CNRS présentent une mobilité supérieure, à la fois par accès au corps supérieur (49 % des chargés deviennent professeurs ou directeurs de recherche, contre 34 % des universitaires) et par changement de catégorie d’emploi. Ce second type de mobilité est totalement asymétrique puisque 1 % seulement des maîtres de conférences de notre population est recruté au CNRS, contre 38 % pour le mouvement inverse - toujours ascendant.

Des carrières de recherche sans mobilité externe ?

53Nous voyons aussi que les carrières internes, au sein du CNRS, sont majoritaires [16]. Comment la carrière interne au CNRS diffère-t-elle de la carrière par mobilité vers l’université ? Des quatre propriétés d’un marché interne habituellement étudiées (fermeture, taux de mobilité, vitesse de mobilité, et homogénéité ou dispersion des transitions individuelles), nous avons approché les deux premières dans le tableau n°10 et dans ses compléments proposés en note 16, et nous examinons les deux autres dans le graphique n°10.

Graphique 10

Distribution des délais de promotion selon le type de début de carrière

Distribution des délais de promotion selon le type de début de carrière

Champ : 1 851 individus recrutés comme maîtres de conférences ou chargés de recherche entre 1995 et 2009 (nous avons retiré les trois cas de passages de maître de conférences à directeur de recherche, insuffisants numériquement pour ce type de représentation).

54Le critère de la fermeture (non pas réglementaire, mais observée) suggère que, puisque la promotion au grade de directeur de recherche du CNRS ne concerne que les chargés de recherche, la sélectivité de ces emplois d’entrée puis de promotion confère à cette population une forte homogénéité de qualité. Par hypothèse, les carrières en marché interne fermé doivent recevoir un traitement plus homogène de la promouvabilité. De fait, les délais de passage au CNRS sont plus concentrés autour du point moyen, ce qui suggère que l’ancienneté dans la file d’attente, pour celles et ceux des chercheurs dont la production est suffisamment qualifiante, constitue un instrument régulateur et accepté de gestion de la rareté des emplois supérieurs. La situation est différente pour la mobilité vers l’université et pour les carrières ascendantes au sein de l’université. Comme le nombre d’emplois de professeurs est plus important, le bénéfice, que nous avons mesuré plus haut, d’un début de carrière au CNRS rend plus rapide la transition par mobilité vers le professorat universitaire, par comparaison avec les carrières purement universitaires, qui présentent la dispersion la plus élevée des délais de mobilité ascendante.

55Au bout d’au moins neuf années, les chargés de recherche CNRS qui connaissent une évolution de carrière demeurent encore deux fois plus nombreux à se diriger vers l’université et vers une position de professeur, en France (27 %) ou à l’étranger (11 %), que ceux des chargés de recherche qui deviennent directeurs (11 %), même si le taux de mobilité verticale de la carrière au sein du CNRS peut varier en fonction de la politique de gestion des emplois de l’établissement, comme le montrent les valeurs contrastées des taux de passage des deux enquêtes mentionnées en note 16. La mobilité des emplois de recherche pure vers les positions supérieures d’enseignement-recherche a été souvent décrite sinon prescrite comme une transition désirable, par la communauté des mathématiciens, ou du moins par ceux qui parlent en son nom et agissent sur les normes professionnelles du métier de mathématicien. Elle est bien apparente dans nos données, tout comme la part des mobilités vers l’étranger, mais elle n’est pas majoritaire.

56Comment interpréter ces deux faits saillants et divergents que sont la mobilité vers l’université, d’une part, et la tendance à la dualisation des carrières, qui se manifeste si les mouvements de promotion interne, stimulés par le rééquilibrage des emplois de recherche entre les deux corps (chargés et directeurs), renforcent les attentes de progression hiérarchique dans le métier de chercheur, d’autre part [17] ? Il paraît a priori plus facile d’expliquer le second fait (dualisation) que le premier (mobilité). Si nous reprenons les termes d’une analyse en termes d’attractivité relative des deux catégories d’emplois, la carrière de chercheur n’est pas soumise à la pression de coordonner deux tâches statutaires d’exercice très différent (recherche et enseignement), ni à celle de s’impliquer quasi-impérativement dans les tâches d’administration et d’évaluation associées à l’enseignement universitaire. La carrière dans la recherche est prioritairement soumise à la pression de la productivité et de la compétition pour la reconnaissance de son inventivité utile, au sein de la communauté professionnelle. Et les carrières au CNRS sont gérées par les pairs (membres élus et membres nommés appartenant ou non au corps des chercheurs) au sein de la section 41 du comité national du CNRS. Ce sont ces membres de la section qui fixent les critères de promouvabilité.

57La mobilité entre une position initiale de chercheur et une position ultérieure de professeur d’université peut s’expliquer par la vitesse relative plus grande d’une carrière universitaire, facilitée par le nombre d’emplois professoraux disponibles, et la compétitivité élevée des chercheurs dans les concours de recrutement des professeurs, étant donné l’avantage procuré par une accélération initiale de la production de recherche. On peut aussi supposer une gestion individuelle de la courbe de productivité en mathématiques, qui décale l’essentiel de la fécondité inventive vers les années professionnelles allant jusqu’à la quarantaine (qui est l’âge limite pour être distingué par la plus haute distinction en mathématiques, la médaille Fields). La précocité signalerait alors non seulement la compression de l’énergie sélective dans la succession des épreuves à franchir pour se situer dans le haut de la distribution des talents mathématiques, mais aussi le calendrier particulier de la productivité mathématique, l’énergie productive étant maximale avant 40 ans. Les recherches sur ce sujet montrent des variations selon les pays et l’organisation de l’activité mathématique (Dubois et al. [2014]). Il existe au demeurant un effet propre de l’obtention de la distinction la plus haute (la médaille Fields) qui inclinerait à réorienter son travail dans des directions nouvelles ou vers des activités plus larges, plutôt que de demeurer dans la ligne des travaux ayant conduit à la distinction (Borjas et Doran [2015]). Enfin, il faut souligner une construction délibérée et originale de la mise en complémentarité de l’activité de recherche et de l’activité d’enseignement, qui paraît se rencontrer en mathématiques plus radicalement que dans d’autres disciplines.

58Ce sont les dispositifs de cette mise en complémentarité que nous allons examiner à présent.

Quatre dispositifs de complémentarité entre enseignement et recherche

59Les recherches sur le travail académique montrent que la relation de complémentarité est substantielle dans l’enseignement de master et plus encore de doctorat, où l’activité d’enseignement et l’activité de recherche se renforcent mutuellement, puisqu’une part significative des doctorants sont de futurs collègues et que la relation entre les professeurs et leurs doctorants peut, dans les meilleurs départements de mathématiques, s’apparenter à un mécanisme d’appariement sélectif entre talents avérés et talents prometteurs ou émergents. Les gains à l’appariement sont réciproques, pour l’enseignant comme pour l’étudiant. Parce que la précocité agit dans le franchissement des épreuves sélectives de formation comme dans l’inventivité, cette relation de complémentarité est certainement plus soutenue que dans des disciplines qui ne présentent pas les mêmes caractéristiques de sélectivité et de stratification rapide. La traçabilité des mathématiciens à l’aide d’un outil généalogique tel que le Mathematics Genealogy Project constitue un bon indice de l’importance des lignées d’enseignants et chercheurs dans lesquelles les étudiants s’inscrivent à la faveur de leur choix d’un sujet et d’un directeur de thèse.

60Le rôle joué ou non dans l’enseignement doctoral ne doit pas être analysé en termes strictement binaires, en fonction du seul statut d’emploi. Nous avons montré plus haut que les personnels de recherche (chercheurs et ingénieurs) de l’institut des sciences mathématiques du CNRS étaient en quasi-totalité affectés à des unités mixtes, à la différence de la situation dans les autres instituts du CNRS. L’insertion des chercheurs dans des laboratoires universitaires suggère que, dans un nombre très significatif de cas (qu’il faudrait quantifier et caractériser), les chercheurs du CNRS contribuent à l’enseignement doctoral, même si leur engagement dans l’enseignement n’est pas de même nature que l’exercice statutaire du métier d’enseignant-chercheur. La relation de complémentarité entre l’enseignement et la recherche ne relève pas d’une simple évidence fonctionnelle de solidarité des tâches à partir d’un certain niveau de formation, et dans les établissements qui réalisent au mieux l’appariement sélectif sur les deux versants des enseignants et des étudiants. La relation paraît, en outre, être institutionnellement organisée de manière plus active en mathématiques que dans d’autres disciplines.

61Nous en donnons quatre indices. Le premier est à chercher du côté des universités, où l’on relève le taux élevé de succès des mathématiciens aux campagnes de candidatures à l’Institut universitaire de France (IUF). La position de membre de l’IUF procure un allègement des deux tiers du service d’enseignement et s’accompagne de l’octroi d’une prime personnelle et d’une dotation annuelle de recherche, pour une période de cinq ans (renouvelable une fois pour les membres seniors). Les données sur l’identité disciplinaire des lauréats de l’IUF sont accessibles sur le site de l’institution. Nous les avons exploitées. Le résultat est présenté dans le tableau n°11 : les mathématiques sont en tête des disciplines pour le recrutement des membres seniors, et au deuxième rang pour les membres juniors de l’IUF.

62Un deuxième levier de complémentarité ou de réduction de la dualisation des carrières est l’accueil des universitaires en délégation au CNRS. Le ou la bénéficiaire d’une délégation demeure rémunéré(e) par son université, mais cesse tout ou partie de son service d’enseignement pendant le temps de sa délégation (six mois ou un an à temps plein, ou un an à mi-temps) afin de se consacrer au projet de recherche qui aura été validé par le CNRS et par son université [18]. Le bilan social du CNRS fait apparaître les données sur les accueils en délégation, nous reproduisons les données de 2016 dans le tableau n°12. Les mathématiques, qui relèvent de l’Insmi du CNRS, obtiennent le tiers du total des accueils en délégation de six mois (demi-délégations).

63La troisième caractérisation de la position particulière de l’enseignement dans les carrières mathématiciennes nous est fournie par les propriétés des enseignants de mathématiques des classes préparatoires. Ils sont recrutés parmi les agrégés qui se situent dans le haut du palmarès du concours d’agrégation, et un tiers d’entre eux détient un doctorat de mathématiques. Nous ne connaissons pas suffisamment, à ce stade de notre étude, les trajectoires individuelles de ces enseignants, pour déterminer, parmi ceux qui sont docteurs, la proportion de reconversions après un début de carrière dans la recherche (e.g. post-doctorat et emploi dans un organisme de recherche) ou dans l’enseignement supérieur (comme enseignant affecté dans le supérieur ou comme maître de conférences), ni la proportion de réorientations après des candidatures au CNRS ou à l’université qui ont échoué. Nous ne connaissons pas non plus l’affectation de ces enseignants dans la hiérarchie des classes préparatoires et dans celle des lycées (en fonction de leur taux de réussite aux concours). Il est, en revanche, assez simple d’affirmer que ces enseignants de classes préparatoires jouent un rôle clé dans la formation des apprentis mathématiciens et qu’ils obtiennent des compensations et des gratifications inhabituellement élevées de l’exercice de l’enseignement [19]. Premièrement, des gratifications monétaires : les rémunérations moyennes des enseignants des classes préparatoires dépassent non seulement celles des agrégés du secondaire mais aussi celles des universitaires et des chercheurs du CNRS, par le jeu combiné des avantages statutaires et des compléments de revenu liés aux activités supplémentaires (heures supplémentaires, « colles ») dont l’allocation est quasi automatique. Deuxièmement, des gratifications sociales et psychologiques liées à l’exercice du rôle face à des étudiantes et étudiants avec lesquels est passé un contrat d’effort d’apprentissage inhabituellement intense, contrat assorti d’une probabilité quasi certaine d’admission dans l’une des grandes écoles préparées, la différence de réussite étant liée à la position relative de l’école obtenue dans la hiérarchie des écoles. Face à des étudiants motivés et assurés d’une réussite relative, mais soumis à un effort élevé d’apprentissage et à une forte pression concurrentielle, le rôle d’enseignant est, tout à la fois, plus gratifiant et plus engageant. Troisièmement, enfin, des gratifications liées à l’ancrage des carrières et de leur gestion dans une organisation communautaire dotée d’une forte relation d’interconnaissance, qui est assortie au rôle central de l’inspection générale.

64Le quatrième indice de singularité des mathématiques au regard de l’association entre l’enseignement et la recherche peut être trouvé dans une comparaison portant sur les seuls élèves de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, dont nous avons détaillé la contribution à la production des élites mathématiques françaises. Le tableau n°13 présente certains résultats d’une enquête réalisée en 2017 sur le devenir des normaliens scientifiques des promotions 1993 à 2007 (Laszlo [2017]). On y voit que les élèves mathématiciens se dirigent davantage (86 %) que les autres scientifiques (69 %) vers les carrières de recherche et d’enseignement - résultat particulièrement robuste sur le temps long (Karady [1979] ; Verschueren [2015]).

Tableau 13

Le devenir des normaliens et normaliennes scientifiques entrés à l’ENS Ulm entre 1993 et 2007 et observés en 2017. Comparaison entre élèves en mathématiques et autres élèves scientifiques

Position observée Mathématiciens Autres scientifiques Nbr % Nbr % Direction ou administration d’un établissement de l’ESR 4 0,9 Professeur des universités 37 12,1 EPSCP : 41,0 % Ens sup : 50,2 % 22 4,7 EPSCP : 21,0 % Ens sup : 28,7 % Maître de conférences 72 23,6 58 12,4 PR ou MCF sans précision 14 4,6 13 2,8 Agrégé détaché dans l’ESR 2 0,7 5 1,1 Enseignant en CPGE 28 9,2 36 7,7 Directeur de recherche 12 3,9 EPST : 29,8 % Rech. : 36,1 % 22 4,7 EPST : 33,0 % Rech. : 40,9 % Chargé de recherche 51 16,7 83 17,8 DR ou CR sans précision 26 8,5 47 10,1 Ingénieur de recherche 2 0,7 2 0,4 Post-doctorant 19 6,2 37 7,9 Doctorant 17 5,6 21 4,5 Établissement public 2 0,7 18 3,9 Entreprise privée 22 7,2 96 20,6 Cas indécidables 1 0,3 3 0,6

Le devenir des normaliens et normaliennes scientifiques entrés à l’ENS Ulm entre 1993 et 2007 et observés en 2017. Comparaison entre élèves en mathématiques et autres élèves scientifiques