1.  Introduction

1En science régionale, les données utilisées pour des applications empiriques reposent souvent sur des données agrégées sur des frontières géographiques fixées a priori. L’implication de la discrétisation de l’espace géographique est peu souvent discutée ou contestée malgré l’impact réel de ce choix sur les résultats empiriques (Dubé et Polèse, 2016). Dans la plupart des cas, les limites sélectionnées ont une connotation plus politique qu’économique ou même géographique. À ce problème, il faut ajouter le fait que les frontières peuvent varier au fil du temps afin de s’adapter aux nouvelles situations : fusions municipales, refontes liées aux mouvements migratoires ou encore expansion des bassins d’emplois des régions métropolitaines.

2En géographie quantitative, la modification des limites géographiques entraîne le problème d’unité d’aire modifiable (Modifiable Areal Unit Problem, Maup). Le Maup se caractérise par une difficulté de généraliser les résultats issus des analyses empiriques lorsque l’on modifie la définition des unités géographiques (ou échelles géographiques), imposées préalablement pour délimiter des phénomènes géographiques continus. Le Maup a des implications en termes de politiques publiques : toute mesure prise à partir d’une aire géographique délimitée par des frontières précises ne peut donc être transposée à d’autres frontières. Si le problème du Maup s’avère difficilement soluble en pratique, il est néanmoins intéressant de vérifier s’il est possible d’identifier une échelle à partir de laquelle les résultats risquent de s’appliquer peu importe l’échelle géographique retenue. Il s’agit d’identifier une distance optimale, pour laquelle les résultats ne sont plus liés au choix de l’unité géographique.

3Cet article pose deux questions : 1) est-ce que les indicateurs classiques exprimant la structure économique en économie géographique sont stables lorsque l’on modifie l’échelle géographique ? Sinon, 2) est-il possible d’identifier un seuil à partir duquel ces indicateurs deviennent stables ? La première question introduit l’effet d’échelle, alors que la seconde introduit l’effet de frontière. Pour répondre à ces questions, deux tests statistiques sont proposés. Un premier portant sur la variabilité des indicateurs utilisés selon la distance retenue, et un second test portant sur l’identification d’un bris structurel spatial, permettant de cibler une valeur critique au-delà de laquelle les valeurs des indicateurs retenus est relativement stable.

4Afin d’aborder ces questions, l’étude utilise des micro-données spatiales sur la répartition des établissements et de l’emploi par établissement dans la province de Québec en 2011. L’avantage des micro-données spatiales est qu’elles permettent une représentation continue de l’espace géographique (Dubé et Brunelle, 2014 ; Dubé et Legros, 2014). Pour l’exercice, deux ensembles d’indicateurs « classiques » sont considérés : 1) un indice de diversification (Herfindahl-Hirschman) ; et 2) un ensemble d’indices de spécialisation des secteurs d’activités économiques (quotient de localisation – ou QL). Les indicateurs sont calculés à partir de 300 895 établissements géolocalisés à l’adresse en utilisant différentes échelles géographiques construites sous forme de cercles en variant la taille des rayons entre 250 et 10 000 mètres. Pour mener à bien l’exercice, les infrastructures portuaires du Québec (25 ports au total) sont retenues pour représenter les points autour desquels les cercles seront définis. Les résultats confirment une fois de plus la difficulté, voire l’impossibilité, de résoudre le problème d’unité d’aire modifiable de manière systématique pour tous les indicateurs. Les analyses montrent néanmoins que cette conclusion varie d’un indicateur à l’autre et que pour certains indicateurs, il existe une valeur au-delà de laquelle la variabilité n’est pas statistiquement significative.

5La suite de l’article est structurée comme suit. Une deuxième section propose une revue de littérature retraçant l’historique du problème d’unité d’aire modifiable en mettant une emphase particulière sur les récents développements spatiaux. Une troisième section développe l’approche méthodologique proposée, basée sur deux tests statistiques. Une quatrième section applique la méthodologie proposée sur des micro-données spatiales portant sur la province du Québec. Une cinquième section présente les résultats des analyses statistiques. Une brève conclusion clôture l’article.

2.  Revue de littérature

6En science régionale, les études empiriques utilisent souvent des données agrégées sur des frontières géographiques prédéterminées suivant des logiques souvent différentes de celles qui guident ces études. Au Québec, il existe différentes façons de définir une zone géographique : une ville, un regroupement de villes, une municipalité régionale de comté (MRC), une région administrative (RA). Les délimitations spatiales ne sont pas immuables. Par exemple, dans le cas de l’application de la loi de Zipf pour le cas des villes, Dubé et Polèse (2016) discutent de la difficulté d’identifier une structure spatiale idéale pour la définition des villes. Selon la définition utilisée, la loi de Zipf semble plus ou moins respectée en pratique. Selon Shearmur et Polèse (2007), la définition des limites spatiales devrait reposer sur l’identification de bassins de vie économique plutôt que sur des frontières politiques.

7L’arrivée de la notion de territoire a considérablement modifié la conception géographique des frontières. En effet, le territoire n’est pas seulement un espace défini par des frontières et qui construit des relations économiques ; il est aussi un construit social (Proulx, 2002) fait de coordination d’acteurs qui mobilisent des ressources (territoriales). Dans ces conditions, toute tentative de découpage spatial de l’espace aurait pour conséquence de gommer la dimension sociale qui structure les pratiques des populations. Fort de cette réserve, la présente recherche s’oriente sur le découpage spatial de l’espace. On peut alors y intégrer des informations sur les contraintes physiques que pose un territoire (présence de chaîne de montagnes, fleuve, etc.) ou sur les facilités d’accéder aux différents lieux (présence d’infrastructures routières, ports, etc.). Il existe en fait une infinité de façons de dessiner les frontières géographiques.

8Le recours aux micro-données spatiales ou aux données individuelles de masses (données massives) ouvre maintenant la porte à certaines avenues intéressantes. Plusieurs auteurs ont notamment proposé le développement d’indicateurs spatiaux en utilisant des notions de distance, sans recours à une quelconque délimitations de frontières spatiales a priori (Marcon et Puech, 2003, 2010 ; Marconetal., 2012 ; Bonneu et Thomas-Aignan, 2015 ; Arbiaetal., 2017). Ces indicateurs sont souvent descriptifs. Le recours aux données individuelles présente l’avantage d’éviter plusieurs problèmes tels que la réduction de la variance des distances spatiales, la déformation des inférences statistiques et l’invalidité des conclusions à des échelles plus locales, voire individuelles (Arbiaetal., 2015).

9Malgré ces récents progrès, Dubé et Brunelle (2014) montrent que la plupart des études continuent néanmoins d’agréger ces données sur des polygones. L’agrégation spatiale est souvent justifiée pour éviter l’encombrement d’une présentation des résultats par ligne d’observation (individu) et préserver l’anonymat des individus dont les données sont analysées (Openshaw, 1977, 1984). La même situation se pose en pratique pour plusieurs applications, ce qui pose deux types de problèmes.

10Le premier problème vient du fait que toute considération des aires géographiques prédéfinies suppose que les relations mesurées existent uniquement entre les entités situées à l’intérieur de ces aires, mais pas entre les entités situées à l’intérieur ou à l’extérieur de ces frontières (Rosenthal et Strange, 2003). Autrement dit, il est impossible de généraliser les résultats obtenus sur d’autres échelles géographiques. L’analyse se retrouve ainsi prisonnière, dès le départ, des unités spatiales sélectionnées et des choix faits a priori. C’est ce qui forme le problème d’écologie fallacieuse (ecological fallacy - Robinson, 1950).

11Le second problème vient du fait que la modification des aires géographiques, pour tenir compte de différentes échelles d’agrégation, peut générer des résultats différents. Ceci est connu comme le problème d’unité d’aire modifiable (Modifiable Areal Unit Problem, Maup- Openshaw et Taylor, 1979 ; Openshaw, 1977, 1984 ; Nakaya, 2000 ; Morphet, 1997). Le Maup est la variation des résultats analytiques suite aux définitions et modifications des aires géographiques pour lesquelles les données ont été collectées et agrégées (Fotheringham et Wong, 1991 ; Horner et Murray, 2002). Toutes conclusions faites à partir d’une aire géographique délimitée par des frontières bien définies ne peuvent donc être transposées à d’autres frontières. Deux problèmes sont liés au Maup et sont connus sous les termes effet de frontière et effet d’échelle. L’effet de frontière est en cause lorsque des résultats d’analyses sont différents d’un ensemble à un autre simplement en modifiant la délimitation des frontières générant les unités géographiques. En revanche, l’effet d’échelle est en cause lorsque des résultats d’analyses sont différents selon le nombre d’unités géographiques utilisées. Ces deux problèmes sont fortement liés (Briantetal., 2010).

12L’existence du Maup est documenté depuis déjà plusieurs années, et ce dans divers contextes. À partir de données portant sur la production de blé et de patate en Angleterre, Yule et Kendall (1950) mettent en évidence l’existence d’une relation négative entre le nombre d’unités spatiales considérées et la corrélation mesurée entre les deux types de production. Duncanetal. (1961) montrent l’inverse à partir d’une étude portant sur la concentration de la population. Shaw (1985) montre que les paramètres obtenus avec l’aide d’une régression linéaire sont aussi liés au choix de l’échelle géographique choisie. Plus récemment, Reynolds et Amrhein (1998) ont confirmé l’existence d’un lien entre le choix de l’agrégation spatiale et la mesure d’association spatiale (autocorrélation spatial) ; ils montrent également que la significativité des paramètres de régression dépend du degré d’autocorrélation spatiale existant entre les variables. La variance des indicateurs est, règle générale, plus faible lorsque l’autocorrélation spatiale est positive et plus grande lorsque l’autocorrélation spatiale est négative (Haggettet al., 1977 ; Steel et Holt, 1996 ; Arbia, 1989). Dans le cas des modèles spatiaux autorégressifs, le Maup poserait moins de problème dans le cas d’une autocorrélation positive des données (Briantetal., 2010), même si dans tous les cas le choix des unités spatiales a des implications sur la mesure de la variabilité des résultats issue des analyses de régression (Pryce, 2013 ; Dayetal., 2016 ; Bhattacharjeeetal., 2016 ; Bivand, 2017).

13Horner et Murray (2002) évaluent le temps supplémentaire de navettage (« excess commuting ») pour la ville de Boise en Idaho aux États-Unis, au moyen des micro-données spatiales. Les unités d’analyse utilisées sont des zones d’analyse de trafic (« Traffic Analysis Zones, TAZs ») de 3,68 milles carrés, agrégées différemment pour définir des échelles géographiques. Les résultats révèlent l’existence d’une relation entre la méthode d’agrégation et les temps de déplacements estimés : plus l’échelle d’agrégation est petite, plus le temps estimé est grand. À la limite, lorsque les données individuelles sont utilisées, l’échelle est construite avec une plus grande finesse qui permet de capter encore mieux les phénomènes locaux. Les données individuelles rendent mieux compte, selon les auteurs, des réalités du milieu urbain à l’étude. Elles permettent de faire une considération continue de l’espace qui favorise sa construction à souhait, pour ainsi libérer l’analyse de l’emprisonnement des données au sein d’unités géographiques discrètes.

14Briantet al. (2010) évaluent l’ampleur des distorsions qui émergent de l’utilisation de différents systèmes de zonage, en comparant les résultats issus de l’agrégation de données à différents niveaux d’échelles. Ils évaluent les effets d’échelles et de frontières dans la variabilité des résultats issue des analyses de régression en comparant ces résultats pour un même territoire, la France, selon deux différents systèmes de zonage : 1) un premier administratif, formé d’un nombre d’unités géographiques ; et 2) un autre, ad hoc, obtenu par découpage en un nombre (identique à celui des unités administratives) de grilles rectangulaires superposées sur le territoire initial français, dont la forme des frontières est différente de celles des unités administratives. Pour opérationnaliser les découpages en grilles régulières, certaines difficultés ont dû cependant être surmontées. Notamment, puisque le territoire et les grilles n’ont pas la même forme, certaines grilles sont tronquées sur les frontières du territoire du fait de l’irrégularité de ce dernier. De plus, certaines parties de ces découpages qui coïncident avec les parties couvertes par l’eau - fleuves, rivières, océans - sont mises de côté ; c’est aussi le cas d’autres éléments de reliefs tels que les montagnes. Bien que les grilles régulières ne coïncident pas toujours avec les vraies frontières du phénomène économique à l’étude, les auteurs soutiennent qu’elles reflètent une homogénéité plus grande des unités spatiales que les unités administratives. Les auteurs constatent que l’effet frontière est moins important que l’effet d’échelle et que les différences de résultats sont principalement liées aux différences de formes de spécifications mathématiques adoptées. Ces découpages réguliers ont l’avantage de permettre une comparaison dans le temps puisque leurs frontières sont fixes (Espon, 2006).

15Une question importante s’ouvre sur le choix de l’agrégation spatiale : est-il possible d’identifier une échelle « optimale » dans la présentation des indicateurs ? Autrement dit, existe-t-il une échelle au-delà de laquelle les indicateurs sont stables ? L’étude propose de tester l’effet de la variation d’échelles d’agrégation de données sur les valeurs de deux indicateurs largement utilisés en économie-géographique, et qui décrivent la structure économique autour des ports : l’indicateur de diversification de Herfindahl-Hirschmann et les indicateurs de spécialisation que sont les quotients de localisation. Ces indicateurs sont les plus utilisés pour mesurer, respectivement, les économies d’agglomération liées à l’urbanisation (à la Jacobs) et à la localisation (à la Marshall-Arrow-Romer, ou Mar) (Beaudry et Schiffauerova, 2009). Le test est exécuté en considérant différents zonages autour des ports, définis par des anneaux circulaires entre 250 et 10 000 mètres, et un test complémentaire identifie des points de rupture qui délimitent les frontières d’éventuelles échelles sur lesquelles les indicateurs sélectionnés varient.

3.  Méthodologie d’analyse

16La méthodologie propose de tester la sensibilité d’indicateurs locaux au choix de l’échelle géographique à partir de deux différents tests statistiques : i) un test d’égalité des moyennes et ii) un test de bris structurel spatial. Le premier test permet de vérifier si la valeur des indicateurs est statistiquement liée à la définition retenue de l’échelle, alors que le second permet d’identifier, lorsque l’hypothèse d’égalité des moyennes est rejetée, le point (frontière) au-delà duquel la moyenne est stable.

3.1.  Des indicateurs locaux

17Il existe un certain défi pour formaliser la construction d’indicateurs classiques lorsque l’espace est abordé de manière continue. Habituellement, ces indicateurs sont définis pour des entités spatiales j bien identifiées a priori. Or, traiter l’espace de manière continue nécessite justement de ne pas fixer de telles définitions. Pour parvenir à créer les indicateurs habituels, Dubé et Brunelle (2014) proposent d’utiliser, pour chacun des points j, un rayon de taille r et de faire le décompte du nombre d’entreprises ou d’emplois par secteur économique, s, à l’intérieur du cercle (en excluant le point considéré).

18De cette manière, il est possible de calculer un quotient de localisation, , pour chacun des points j donnés (cf. Équation 1). Cet indicateur détermine la concentration relative d’un secteur économique s autour d’un point j pour un cercle de rayon r et s’apparente aux mesures de concentrations développés sur les micro-données spatiales (Marcon et Puech, 2010).

19Où représente le nombre d’entreprises ou d’emplois dans le secteur économique s autour d’un point j pour un cercle de rayon r ;

20 représente le nombre total d’entreprises ou d’emplois autour du point donné, représente le nombre total d’entreprises ou d’emplois du secteur économique s pour toute la région donnée, et indique le nombre total d’entreprises ou d’emplois dans toute la région considérée.

21Le second indicateur retenu est celui de Herfindahl-Hirschmann, , qui mesure le degré de diversification relative des activités économiques autour d’un point j. Il mesure la spécialisation (ou diversification) relative d’un secteur d’activité économique s autour d’un point donné j de rayon r. L’indice suggère une diversification lorsque les proportions d’activité par secteur sont relativement égales et marginales (HH → 0), alors que la présence d’une seule activité économique (dominante) représente une spécialisation (ou absence de diversification, HH → 1). Formellement, l’indice est calculé en additionnant les carrés des proportions calculées au numérateur des quotients de localisation (cf. Équation 2).

22Les deux indicateurs spatiaux sont calculés pour un ensemble de points j en utilisant différents rayons r variant entre 250 et 10 000 mètres. La taille du rayon est augmentée par bonds de 250 mètres entre l’étendue de deux échelles. Le choix du bond permet ainsi de capter les variabilités fortes souvent enregistrées sur des échelles locales, et de tester efficacement le problème recherché, le Maup.

3.2.  Test d’égalité des moyennes (Analyse de la variance)

23L’analyse de la variance (Fisher, 1970 ; Scheffé, 1959 ; Searleetal., 1992 ; Afifi et Azen, 1979 ; Kuehl, 2000 ; Marchenko, 2006), permet d’étudier la variabilité entre les indicateurs définis pour différents rayons sélectionnés. L’analyse attribue toute variabilité des indicateurs retenus aux différentes catégorisations des données, désignées comme des facteurs. Deux facteurs sont présents dans les données utilisées dans cette étude : le point (sa localisation géographique – j) et l’échelle géographique retenue (les rayons autour du point – r).

24L’Anova propose de vérifier le lien statistique qui peut exister entre la moyenne générale d’un indicateur donné (Y_jr) et les différentes composantes de cet indice (cf. Équation 3).

25Où désigne un ensemble de variables binaires permettant d’identifier les points j, alors que désigne un ensemble de variables binaires permettant d’identifier le rayon sélectionné, r. Le coefficient mesure la moyenne générale de l’indicateur retenu, alors que les coefficients , , et permettant d’isoler les différences dans la moyenne qui seraient, respectivement, liés aux caractéristiques des points, aux rayons sélectionnés, ou encore aux points et aux rayons sélectionnés. Finalement, est le terme d’erreur, que l’on suppose de moyenne nulle et de variance homogène.

26L’analyse de la variance, en identifiant les paramètres significatifs, fournit une indication sur la présence du Maup, mais également sur sa source possible. Cependant, cette analyse ne révèle rien concernant l’échelle à partir de laquelle le problème ne se pose plus. Cette seconde analyse est possible avec une approche par identification des bris structurels (spatiaux).

3.3.  Test de bris structurel spatial

27L’analyse de bris structurel spatial permet d’identifier un rayon pour lequel la valeur des indicateurs est stable (ou pas) (cf. Figure 1). L’idée du test est de faire varier le choix du rayon afin de vérifier si les tendances dans les valeurs enregistrées avant et après la valeur considérée sont à la hausse, à la baisse ou constante. On peut ainsi parler de rayon optimal dans l’optique où passé (ou avant) ce rayon, la valeur de l’indicateur n’est pas statistiquement différente selon le rayon considéré. Il s’agit d’identifier le point de rupture, ou de bris, qui marque un changement dans la tendance enregistrée avant et après le rayon sélectionné.

28Pour ce faire, il suffit de fixer un rayon, r, et de vérifier si la pente associée à la distribution des valeurs avant ce point diffère de celle associée à la distribution des valeurs après ce même point (cf. Équation 4). En trouvant la distance pour laquelle le paramètre de pente associé au premier terme, , ou au second terme, , est non-significatif, on identifie alors le point pour lequel les valeurs des indicateurs sont constants.

Figure 1

Distribution d’une variable en fonction de l’échelle géographique

Distribution d’une variable en fonction de l’échelle géographique

29Où et indiquent les segments de droite considérés, soit à gauche et à droite, respectivement, du point d’inflexion recherché (cf. Équations 5 et 6).

30Lorsque le coefficient est non-significatif, on peut alors dire que les indicateurs mesurés sont stables pour une distance inférieure au rayon r, et que cette stabilité disparaît ensuite. À l’inverse, lorsque le coefficient est non-significatif, on dit alors que l’indicateur conserve une valeur stable passé le rayon r. Un simple test usuel de significativité (test-t) permet rapidement de vérifier ces hypothèses et d’identifier la forme de la relation ainsi que la valeur optimale du rayon r.

31Cette adaptation du test de bris structurel temporel (Wooldridge, 2006) pour le cas spatial permet ainsi d’identifier une distance critique au-delà ou en deçà de laquelle les valeurs des indicateurs sont stables peu importe la taille de la forme géométrique retenue. Cette distance critique constitue respectivement le début ou la fin de la frontière délimitant le territoire sur lequel l’indicateur est stable. Évidemment, l’application de ce test requiert qu’il est possible d’agréger les données spatiales comme le souhaite le chercheur. Il est donc nécessaire de pouvoir compter sur des micro-données spatiales pour tester formellement l’échelle à partir de laquelle le Maup ne se pose plus.

4.  Les micro-données spatiales

32La récente mise à disposition de micro-données spatiales propose plusieurs défis pour les chercheurs, notamment en ce qui a trait à la modélisation. Dans l’application présente, les données utilisées pour tester la présence du Maup à partir de micro-données sont liés à la composition industrielle autour des infrastructures portuaires (au Québec) dont le choix est motivé principalement par deux rôles cruciaux que jouent ces infrastructures vis-à-vis des territoires. Premièrement, le port est une organisation (comme toute autre entreprise) qui offre ses services aux utilisateurs et en demande à ses fournisseurs ; il crée ainsi de l’emploi pour les travailleurs qui génèrent des revenus, des taxes, et alimente l’économie. Deuxièmement, le port est une source importante d’économies externes du fait que par sa localisation (au bord de l’eau), il attire diverses activités industrielles en plus de servir d’incubateur possible pour attirer de nouveaux résidents grâce à des prix moins élevés et une disponibilité de biens de consommation produits par les premiers établissements qui s’y installent. Même si cette seconde fonction de générateur d’externalités est décriée au fil du temps, le concept reste une clé de voûte en économie géographique, et à ce titre, il est intéressant de travailler sur les ports.

33Les ports sont ainsi considérés comme les points d’intérêts j, alors que les établissements individuels permettent de qualifier les indicateurs liés au paysage économique autour de ces infrastructures en choisissant différents rayons r. Pour chacune des entités, on dispose de leur adresse postale, ce qui permet une géolocalisation précise (cf. Figure 2).

Figure 2

Représentation des points de localisation des ports commerciaux stratégiques et des établissements au Québec

Représentation des points de localisation des ports commerciaux stratégiques et des établissements au Québec

4.1.  Les données : ports et établissements

34Au total, 25 ports commerciaux sont retenus dont la liste ainsi que le volume des activités pour l’année 2005 sont présentés ci-dessous (cf. Tableau 1). Les ports situés en milieux urbains, soient Montréal et Québec, sont scindés en plusieurs centres afin d’identifier avec plus de précision le centroïde des différents emplacements. Les données sur le volume des activités retracent le tonnage transigé dans chaque port et sont agrégées pour les deux ports de Montréal et les trois ports de Québec, selon la source. Le Tableau 1 montre que les plus importants ports sont situés dans les grandes villes de Montréal et Québec. Un cas atypique, le port Cartier, troisième plus grand de la province, doit son statut grâce aux exportations de grains et minéraux vers l’outre-mer.

35Les données sur les établissements individuels portent sur l’année 2011, et font état de 300 895 établissements du secteur privé (établissements d’affaires) et public (organismes gouvernementaux). Pour chacun des établissements on dispose des informations suivantes : l’adresse postale, le nom de l’entreprise, la description de son activité économique principale, et le nombre d’employés actifs au sein de l’établissement. Ces données sont issus d’une agence de cotation (Dun & Bradstreet), qui répertorie les établissements sur une base ad hoc et volontaire. Les mises à jour de la base de données ne sont donc pas systématiques.

Tableau 1

Liste de 25 ports commerciaux stratégiques de la province du Québec et leur trafic (en millions de tonnes) transigé de 2005

Ports	Trafic
Alfred	4,7
Baie-Comeau	5,6
Bécancour	2,1
Cap-aux-Meules	1,18
Carleton	0,295
Chandler	0,005
Forestville	0
Gaspé	0,065
Gros-Cacouna	0,22
Matane	1,1
Montréal (Commune et Contrecœur)	24
Pointe-au-Pic	0,065
Port-Cartier	15,4
Portneuf	0,145
Québec (Anse-au-Foulon, Beauport, et Estuaire)	22,6
Rimouski	0,2
Saguenay	0,31
Sainte-Catherine	0,775
Salaberry-de-Valleyfield	0,415
Sept-Îles	22
Sorel-Tracy	5,2
Trois-Rivières	2,5

Liste de 25 ports commerciaux stratégiques de la province du Québec et leur trafic (en millions de tonnes) transigé de 2005

36Elles se font en fonction des demandes fournies par des clients désireux de connaître le portrait financier d’une entreprise donnée. Ces demandes sont habituellement adressées lorsque les établissements font une demande de créance auprès d’un organisme. D’où le principal inconvénient de cette base de données : elle ne fait pas nécessairement état du portrait réel de la distribution spatiale des activités économiques au Québec, puisque seules les entreprises enquêtées se retrouvent dans la base de données. Néanmoins, il est difficile pour toute base de données de disposer d’une liste complète et précise de tous les établissements sur un territoire en tout moment (Marker et Edwards, 1997).

37La description de l’activité économique des établissements est fournie par le code Sic (Standard Industrial Classification) à partir desquels ont été retrouvés les codes Scian (Système de Classification Industrielle de l’Amérique du Nord) que Statistique Canada (2015). Le code Scian d’un établissement est composé d’une série de chiffres qui permettent de décrire son activité économique avec un niveau de détail souhaité. Pour cette étude, les établissements sont regroupés en dix secteurs d’activités économiques (cf. Tableau 2) issus de la classification à deux chiffres de leur code Scian.

38Les établissements et ports de la province sont géolocalisés à partir de leurs adresses postales, ce qui permet de les représenter sur une carte de la province (cf. Figure 2). Leur localisation permet une précision géographique fine basée sur les coordonnées géographiques en latitude et longitude [*]. La représentation géographique montre que la plupart de ces entités sont situées le long de la vallée du fleuve Saint-Laurent où se concentre l’essentiel des activités économiques de la province.

Tableau 2

Définition de dix secteurs d’activités économiques

Secteurs d’activités (agrégés)	Secteurs d’activités (désagrégés)	Activités économiques	Codes Scianà 2 chiffres	Codes SIC de la base de données d’origine, Dun & Bradstreet
Primaire	Agriculture	Agriculture, Forêt, pêche, chasse, extraction de minerais	11, 21	01, 02, 08, 09
	Ressources et Extraction
Construction	Construction	Construction	23	10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
Manufacturier	Manufacturier	Manufacture	31, 32, 33	20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
Commerce	Services de détail de proximité	Santé et activités de soins ; stations d’essence	41, 44, 45	50, 51, 52, 53, 54, 55, 56,57, 59
	Vente en gros	Vente en gros
	Vente de détail	Vente de détail
Transport et entreposage	Transport et entreposage	Transport et entreposage	48, 49	40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47
Services Supérieurs	Finance et Assurance ; Immobilier et location	Finance et Assurance ; Immobilier et location	52, 53, 54	07, 49, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 73,78, 80, 81, 89
	Services professionnels, scientifiques et techniques ; Gestion ; Administration & Services de traitement de déchets	Services professionnels, scientifiques et techniques ; Gestion ; Administration & Services de traitement de déchets	55, 56
Hébergement et Restauration	Hébergement et Restauration	Hébergement et Restauration	72	58, 70
Arts & Culture	Arts & Media	Industries ; Arts, divertissement et récréation	51, 71	48, 79, 84
Administration publique	Services public	Éducation ; Santé et administration publique	61, 62, 91	82, 83, 91, 92, 93, 94
Autres secteurs	Autres services	Autres services	81	72, 75, 76, 86

Définition de dix secteurs d’activités économiques

5.  Résultats – Stabilité des indicateurs locaux

41Les résultats de l’Anova montrent que pour quatre des indicateurs retenus, soit les quotients de localisation associés aux secteurs primaire, manufacturier, transport et l’entreposage, et hébergement et restauration, les valeurs liées aux statistiques de Fisher sont inférieures aux valeurs critiques au même seuil de significativité de 5 % (cf. Tableau 3), entraînant le non-rejet de l’hypothèse nulle d’absence d’effet d’échelle. Dans ce cas, ceci signifie qu’en moyenne, le rapprochement ou l’éloignement par rapport aux infrastructures portuaires n’a pas d’effet particulier sur la mesure de la présence relative de ces activités économiques. La présence de ces infrastructures demeure donc globalement marginale dans l’analyse de la composition industrielle. En effet, il est connu que la structure économique a évolué aux abords des ports suite à l’avènement du conteneur, de l’automatisation des tâches et la rationalisation des opérations subséquentes au conteneur. Ceci a causé un changement des activités dans le paysage de beaucoup de ports. Même les ports les plus reculés qui ne transigent pas le conteneur n’échappent pas totalement à cette dynamique pour la raison que les ports du monde sont constitués en réseaux tel qu’un « petit » port situé au Québec constitue une entité de l’arrière-pays (dont la définition s’élargit par ailleurs) d’un « grand » port de conteneur situé aux États-Unis ou ailleurs. De nouveaux types d’activités se développent dans les environs des ports, tels des centres récréatifs, qui induisent d’autres types d’activités comme les centres d’hébergements et de restauration qui servent les clients de centres récréatifs. Le fait d’avoir des indicateurs stables qui semblent dédouaner de tout effet d’échelle fait penser à ces types d’activités qui par ailleurs, n’entretiennent pas de relation directe avec le port.

42En revanche, l’analyse suggère que pour les sept autres indicateurs retenus, soit l’indice Herfindahl-Hirschmann et les quotients de localisation associés aux secteurs de la construction, du commerce, des services supérieurs, des arts et de la culture, de l’administration publique, et des autres services, les valeurs liées aux statistiques de Fisher (F) sont supérieures aux valeurs critiques à un seuil de significativité de 5 % (cf. Tableau 3 en Annexe). En conséquence, pour ces indicateurs l’hypothèse nulle d’absence d’effet d’échelle est rejetée. Il y a donc bel et bien présence du Maup.

43Le cas de l’indice Herfindahl-Hirschmann est intéressant et montre comment le choix de l’unité spatiale influence la mesure de la diversification/spécialisation. Ainsi, pour de courtes distances, l’environnement proche des ports est relativement spécialisé (indice Herfindahl-Hirschmann élevé). À l’inverse, cette relative spécialisation s’estompe et tend vers une diversification (indice Herfindahl-Hirschmann faible) lorsque le rayon d’influence du port s’agrandit.

44Une question se pose alors pour ces secteurs d’activités où l’hypothèse de stabilité est rejetée : existe-t-il une échelle géographique optimale à partir de laquelle une stabilité est observée ? Cette question est abordée par la détection statistique d’un point de rupture au moyen d’un test de bris structurel spatial. Les distributions des indicateurs révèlent des distributions à deux tendances : une première contenant une certaine instabilité (pente) dans les indicateurs pour de faibles valeurs du rayon suivi d’une partie qui varie peu (droite horizontale) après un certain rayon (cf. Figure 3, Figure 4, Figure 5). Il peut donc potentiellement exister un point de rupture, que l’on peut identifier.

Figure 3

Distribution des valeurs de l’indicateur de spécialisation d’emplois autour des ports

Distribution des valeurs de l’indicateur de spécialisation d’emplois autour des ports

Figure 4

Distribution des valeurs de l’indicateur de spécialisation d’emplois autour des ports

Distribution des valeurs de l’indicateur de spécialisation d’emplois autour des ports

Figure 5

Distribution des valeurs de l’indicateur de diversification d’emplois autour des ports

Distribution des valeurs de l’indicateur de diversification d’emplois autour des ports

45Le test de bris de tendance revient à analyser l’une après l’autre la significativité des paramètres de pente (cf. Équation 4) avant et après le choix d’un rayon donné. Les tableaux suivants (cf. Tableau 4 et Tableau 5) consignent les statistiques associées aux tests de bris de tendance pour les indicateurs dont la moyenne n’est pas statistiquement stable pour les différentes valeurs des rayons sélectionnés.

46On constate que le signe des statistiques de tests révèle comment la diversification des activités économiques évolue selon le rayon retenu. Le signe négatif associé au paramètre pour l’indicateur Herfindahl-Hirschmann confirme que la valeur de l’indicateur diminue lorsque le rayon augmente. Autrement dit, plus la zone géographique considérée est grande, plus la diversité économique augmente. Plus le rayon d’influence s’agrandit, plus les chances de retrouver des activités de divers secteurs économiques augmentent. Cette hausse de la diversité est liée à l’augmentation relative de la présence de certains secteurs économiques, mais également au repli d’autres.

47De la même manière, les statistiques de tests associés aux paramètres pour les quotients de localisation montrent que plus le rayon augmente, plus la proportion d’établissements liés aux secteurs de la construction, du commerce, des services supérieurs, des arts et de la culture, de l’administration publique et des autres services augmente. En contrepartie, le signe négatif noté pour le secteur du transport et de l’entreposage suggère que la proportion des établissements de ce secteur diminue lorsque le rayon augmente. Ainsi, cette combinaison de la montée de l’importance relative de certains secteurs combiné au repli des activités du secteur du transport et entreposage a pour effet de faire augmenter la diversification du paysage économique autour des ports. En d’autres termes, plus le rayon considéré est élevé, moins la spécialisation est importante et plus la diversification est grande.

48L’étude des signes et de la significativité des paramètres montre une relation non linéaire pour certains indicateurs. Le fait que pour certains indicateurs, les paramètres changent de signes propose une relation en forme de V ou de V inversée (cf. Tableau 5). Pour le cas de l’indice de diversification, Herfindahl-Hirshmann, la valeur diminue lorsque le rayon augmente, mais jusqu’à une distance variant entre 4 000 et 5 500 mètres. Passée cette distance, la valeur de l’indice a tendance à augmenter. La diversification serait donc maximale entre 4 000 et 5 500 mètres et aurait ensuite tendance à diminuer.

49Cette variation du paramètre de pente de l’indicateur de diversification de l’économie (HH) peut s’expliquer par une diminution significative des proportions d’établissements dans les secteurs des services spécialisés (à partir de 6 000 mètres) et de l’administration publique (à partir de 4 750 mètres), qui laisseraient une place relativement plus importante pour les secteurs de la construction, du commerce et des autres services.

50La relative stabilité des paramètres de pente pour la seconde portion des indicateurs de spécialisation (QL – cf. Tableau 5) au-delà d’une distance de 3 000 mètres où la plupart des coefficients sont non-significatifs, suggère une relative stabilité de la valeur des indicateurs pour une distance supérieure à ce rayon. Il existe alors une certaine valeur pour laquelle la majorité des indicateurs ne varient plus et le degré de concentration des activités économiques est relativement constant.

51Dans le cas présent, la variation des indicateurs des quotients de localisation pour les secteurs des services supérieurs et de l’administration publique cache une réalité économique qui ne peut être prise en compte dans la construction de simple zones concentriques : le fait que ces activités sont principalement concentrées dans ou autour des centres. La logique économique de répartition des activités (ou théories de localisation) engendre indubitablement une variation spatiale qui s’identifie avec les tests statistiques effectués. L’analyse montre que pour des rayons variant entre 4 000 et 4 500 mètres, les valeurs des indicateurs sont localement stables pour tous les indicateurs, sauf le transport et entreposage. Une telle stabilité traduit le fait que la structure économique de la plupart des villes portuaires est concentrée dans un tel rayon.

52Malgré la proposition d’une approche adaptée pour tester la présence de stabilité des valeurs des indicateurs, l’analyse montre qu’il est difficile de proposer une échelle pour laquelle tous les indicateurs sont systématiquement stables et invariables. Si l’analyse propose une méthodologie simple pour tester le Maup, elle ne permet pas, du moins à la lecture des résultats obtenus, de proposer une méthode qui permettrait d’enrayer ce problème, du moins pour le cas considéré. En fait, ce que l’analyse statistique suggère, c’est que la définition de zones d’influences devrait notamment tenir compte de la répartition spatiale des activités économiques en plus d’autres considérations pratiques qui guident la localisation des activités : la présence d’institutions, les influences politiques, mais aussi les éléments historiques. Le Maup est donc insoluble en pratique, mais la définition et l’adoption de limites géographiques basées sur une multitude de critères pourrait être une avenue intéressante et la disponibilité grandissante de micro-données spatiales ouvre la voie à l’exploration de telles définitions complexes qui étaient, jusque-là, plus difficile avec des données spatiales déjà agrégées.

6.  Conclusion

53L’article propose une méthode statistique permettant de tester la présence du problème d’unité d’aire modifiable (ou Maup) et d’identifier, le cas échéant, une échelle pour laquelle le Maup n’est pas localement un problème formel. Deux questions sont formellement abordées : 1) est-ce que les indices sont stables lorsque les échelles varient ? Sinon, 2) peut-on identifier une limite géographique où cette stabilité serait observable ? Pour y répondre, l’étude propose de mettre en œuvre une série de deux tests statistiques : un portant sur l’égalité en moyenne des indicateurs, et un portant sur la présence de bris structurel spatial. Pour démontrer le potentiel de l’approche basée sur la détection de bris de tendance spatiale, l’étude propose une application reposant sur deux ensembles d’indicateurs locaux, largement utilisées en économie géographique, définis à partir de micro-données spatiales, soit un indice de diversification (Herfindahl-Hirshmann) et un ensemble d’indicateurs de spécialisation (quotients de localisation).

54En utilisant des micro-données spatiales portant sur la répartition des activités économiques issues des informations de Dun & Bradstreet (http://www.dnb.ca), une agence de cotation qui emmagasine les informations des établissements visés par des enquêtes de crédits, les deux questions sont formellement abordées en faisant varier la définition de rayons variant entre 250 et 10 000 mètres par bonds de 250 mètres définissant des cercles concentriques autour des ports. Si certains indicateurs sont localement stables, les analyses statistiques montrent que, globalement, la plupart des indicateurs retenus pour l’analyse sont dépendant de la taille du rayon sélectionné pour effectuer les calculs. Pour tous les indicateurs (sauf celui du transport et entreposage), la stabilité est marquée pour des rayons définis sur une distance variant entre 4 000 mètres et 4 500 mètres autour des ports, soit dans et sur les frontières de la couronne inscrite entre deux cercles concentriques – autour des ports – de rayons 4 000 mètres et 4 500 mètres. La structure économique de la plupart des villes portuaires se concentre dans cette couronne, en deçà et au-delà de laquelle la stabilité varie selon le secteur d’activité. Ces conclusions montrent l’impossibilité, du moins dans le cas présent, de résoudre totalement le problème du Maup statistiquement.

55Cette étude peut être utile à toute recherche qui utilise des indicateurs construits à partir de données individuelles localisées par des adresses postales. Son originalité est de développer une méthodologie générale qui permet formellement de tester l’effet « échelle » du Maup, et surtout de déterminer des points de rupture qui permettent de postuler une stabilité de ces indicateurs dans des frontières géographiques bien circonscrites. Une telle stabilité est garante de la similitude des résultats d’analyses fondée sur ces indicateurs. Au passage, la stabilité des indicateurs fournit de l’information concernant les dynamiques territoriales. D’ailleurs, le recours aux micro-données spatiales s’avère une occasion intéressante de bien définir les limites géographiques des questions et problèmes à étudier en prenant simultanément un ensemble de contraintes en considération. Sans régler le problème du Maup, la validité des analyses effectuées afin de guider d’éventuelles politiques publiques devrait minimalement s’inspirer des réalités géographiques, historiques, économiques, politiques et sociales.