1.1.1 – Les concepts et mécanismes

10L’objectif de ce modèle est de déterminer la localisation de résidents. Ces derniers maximisent sous contrainte budgétaire une fonction d’utilité comprenant la superficie du logement, et la consommation d’un bien composite correspondant à l’ensemble des autres biens. Le bien composite en tant que numéraire a un prix égal à l’unité. Le prix du logement est fonction de la distance au centre. Outre ces dépenses, il convient d’intégrer un coût de transport occasionné par les déplacements domicile-travail qui constitue une force de rappel.

11La détermination de la localisation d’équilibre d’un individu représentatif nécessite l’introduction du concept de rente d’enchère qui correspond au prix maximal qu’un individu est prêt à payer à une distance du centre pour obtenir un niveau d’utilité donné. Pour chaque distance au centre, il est possible de déterminer une situation optimale qui se caractérise par une rente offerte et une superficie optimale de logement, consommée par le ménage. La courbe de rente offerte est donnée par la pente de la droite de contrainte budgétaire pour une localisation à une distance du centre et qui est tangente à la courbe d’indifférence pour le niveau d’utilité. La superficie optimale de logement et la quantité de bien composite consommées sont données par l’intersection de la courbe d’indifférence et la droite de contrainte budgétaire. Moyennant certaines hypothèses, on montre que la courbe de rente offerte est décroissante avec la distance en tout point. Le sol est alors affecté à l’individu dont l’enchère est la plus élevée. La courbe de prix du sol sur l’ensemble de la ville est donc la courbe enveloppe supérieure des courbes de rente offerte.

12La courbe de rente foncière permet de dériver la répartition des densités de population. Plus sa pente est faible, plus les localisations périphériques sont privilégiées relativement aux localisations centrales et réciproquement.

1.1.2 – Les facteurs explicatifs des configurations urbaines

13Le modèle standard identifie également des variables déterminantes dans les choix de localisation des ménages.

14Une baisse des coûts de transport génère un effet-prix et un effet-revenu. Une localisation périphérique des ménages est possible avec des coûts de transport plus faibles. Dans le même temps, elle autorise une augmentation du revenu qui induit une croissance de la consommation de logement.

15Les effets d’une hausse généralisée du revenu sont similaires à ceux d’une baisse des coûts de transport. Elle autorise une consommation accrue de logement. Cette consommation supplémentaire suppose cependant que la disponibilité de sols est suffisante, non soumise à des contraintes de zonage. Les politiques d’aides aux logements ou d’accession à la propriété ont des effets similaires à une hausse des revenus. Elles constituent en effet un accroissement du revenu disponible des ménages et favorisent un étalement urbain. Cette incitation à gagner la périphérie est d’autant plus forte que ces aides sont soumises à des conditions de revenus des ménages et des prix du logement, lesquels sont moins élevés en périphérie. Cet étalement urbain n’intervient cependant que si l’élasticité-revenu de la demande de logement est positive et si l’augmentation du revenu n’a pas d’incidence sur les coûts de transport ou que l’élasticité-revenu de la demande de logement est supérieure à celle des coûts de transport par unité de distance.

16Une augmentation de la population se traduit par une extension de la ville, une augmentation du prix du sol et des densités en tout point de la ville mais la pente de rente offerte reste identique. La situation est différente si, à population donnée, la composition des ménages évolue entre les actifs et les inactifs. Ces derniers ne supportent pas de coûts de déplacement qui viennent en réduction du revenu. Mais la diminution du nombre d’actifs se traduit également par un revenu moindre. Dès lors, on montre que si l’élasticité-revenu de la demande de logement est élevée (supérieure à 1) alors la diminution de la demande de logement induite par cette baisse de revenu est plus importante que la baisse du coût de transport. Dans ce cas, les ménages ont tendance à privilégier les localisations centrales aux localisations périphériques. La pente de la courbe de rente offerte augmente. Comme précédemment, la croissance de la rente et la baisse du revenu se traduisent par une hausse des densités en tout point et une frontière urbaine qui se rapproche. En revanche, si l’élasticité-revenu de la demande de logement est faible (inférieure à 1) alors l’effet de la baisse des coûts de transports est plus sensible relativement à la baisse du revenu conduisant les ménages à privilégier les localisations périphériques. La pente de la rente foncière diminue. On a dans ce cas deux forces opposées, la baisse des rentes foncières génère une augmentation de la consommation de logement et une baisse des densités. Mais, simultanément, la baisse du nombre d’actifs du ménage occasionne une baisse de la quantité consommée de logement par la diminution des revenus.

17La répartition des aménités dans l’espace constitue également une force centrifuge ou centripète selon leur nature. Leur prise en compte dans le modèle standard conduit à envisager désormais un espace hétérogène où certains lieux ont des caractéristiques propres (PAPAGEORGIOU, 1973 et 1976 ; DIAMOND, 1980 ; BRUECKNER et al, 1999 ; GOFFETTE-NAGOT, 1999). Ces aménités sont intégrées dans la fonction d’utilité du consommateur. Mais leur consommation n’est pas l’objet d’un paiement direct. Il peut y avoir en revanche des phénomènes de capitalisation de ces aménités dans le prix des biens fonciers. Dans le cas où ces aménités sont relativement plus présentes en périphérie qu’au centre, elles viennent contrecarrer les coûts de transports et participent à un choix de localisation périphérique des ménages. En revanche, si l’attractivité du centre liée à des aménités exogènes (BRUEKNER, THISSE, ZENOU, 1999) est importante relativement à la périphérie, les ménages auront tendance à réduire leur consommation de logement et retiendront une localisation au centre.

1.1.3 – Les conséquences pour l’occupation de l’espace

18Le modèle standard identifie non seulement les variables déterminantes dans le choix de localisation des ménages. Moyennant des hypothèses qui ont évolué dans le temps selon les auteurs (BRUECKNER, 1982 ; PAPAGEORGIOU et PINES, 1989 ; ANAS et KIM, 1992 ; ANAS et al., 2000), relatives à la forme de la fonction de production de logement et celle de la demande de logement, à une distribution de revenus, il en déduit une forme fonctionnelle spécifique de répartition de population dans l’espace la densité de population décline de manière exponentielle avec la distance.

19Cette forme exponentielle s’écrit de la façon suivante : D(x) = D₀e^–?x, où D(x) est la densité résidentielle, D₀ la densité extrapolée au centre de la ville x la distance au centre, et ? le gradient de densité, i.e. le taux de variation de la densité selon la distance au centre. L’interprétation des paramètres de cette fonction est simple. Plus ? est élevé, plus la ville est concentrée. De même, une diminution de ? dans le temps pour une même ville, avec ou sans diminution du paramètre D₀, traduit une tendance à l’étalement urbain.

1.2.1 – Modèle avec anisotropie de l’espace et hétérogénéité des réseaux de transports

21Pour établir à une relation distance - densité comme le prédit le modèle standard concernant l’occupation de l’espace, il est nécessaire que le coût de transport soit une fonction univoque de la distance au centre. Cela suppose une isotropie de l’espace et une homogénéité des réseaux de transport. Or cette hypothèse est en infraction par rapport à la réalité, caractérisée par une coexistence des réseaux à forte capacité dont le nombre est limité dans l’espace et des infrastructures de plus faible capacité à vitesse réduite.

22Cette absence d’isotropie ne remet pas en cause la relation entre densité et coût de transport. Mais compte tenu du fait que les coûts de transport varient pour des localisations situées à distance égale du centre, la relation entre distance et densité cesse d’être univoque. La relation entre densité et distance est alors la combinaison d’une relation entre densité et coût de transport et d’une relation entre coût de transport et distance.

23Nous avons développé un modèle théorique intégrant cette anisotropie de l’espace et cette hétérogénéité des réseaux de transport. Nous en déduisons une relation dissymétrique entre coût de transport et distance : à distance donnée, les localisations pour lesquelles les coûts de transport sont élevés sont plus nombreuses que celles pour lesquelles ils sont faibles. Plusieurs prédictions ont été déduites de ce modèle théorique concernant en particulier la qualité de la relation entre indicateur d’éloignement et densités, l’existence d’autocorrélation spatiale et la présence d’aléas dissymétriques dans la relation distance – densités (JAYET, PEGUY, 2000).

1.2.2 – Modèles d’équilibre général spatial

24Même si l’ambition d’ALONSO (1964) était d’envisager un équilibre général spatial, le modèle standard en considérant la localisation des emplois au centre comme exogène lors de l’analyse des choix résidentiels des ménages adopte une logique d’équilibre partiel.

25Or la dispersion de la population est susceptible de générer une déconcentration des activités, relatives en particulier à la production de biens et services aux ménages, activités cherchant à développer la proximité avec les résidents. En outre, si certaines firmes sont sensibles aux économies d’agglomération et demeurent localisées au centre, d’autres sont incitées à gagner la périphérie, sous les effets de concurrence pour l’occupation du sol et des effets de congestion au centre.

26Les développements récents des modèles d’économie géographique, substituant au cadre traditionnel de deux régions, celui de l’espace urbain prennent en compte les interactions entre firmes et ménages sur le marché des biens et sur le marché du travail, ainsi que les interactions entre firmes, sous la forme d’externalités technologiques ou d’échanges sur le marché des inputs (on trouvera dans FUJITA (1990), FUJITA, THISSE (1997), DURANTON (1997) ANAS et al., (1998) des revues détaillée de cette littérature).

27FUJITA, et al. (1997) insistent sur le rôle que le marché du travail peut jouer dans la dispersion des firmes, parallèlement à la concurrence pour l’occupation du sol et aux externalités technologiques. Pour ce faire, ils s’intéressent aux conséquences de la localisation d’une firme de taille importante au sein ou en périphérie d’une ville monocentrique où le salaire est déterminé sur un marché local du travail et où des externalités technologiques sont introduites sous la forme d’une décroissance de la productivité de la nouvelle firme avec sa distance aux autres firmes (localisées au centre). La localisation de la nouvelle firme au centre d’emploi entraîne, du fait de la concurrence qu’elle affronte sur le marché du travail, une augmentation du salaire local, susceptible d’attirer de nouveaux ménages vers une localisation résidentielle centrale. À l’inverse, une localisation en périphérie de la ville permet à la nouvelle entreprise d’échapper à la concurrence sur le marché du travail et de réduire le niveau local du salaire. Cette réduction n’empêche pas la localisation périphérique des travailleurs attirés par cette firme, puisqu’ils trouvent à proximité de la firme une concurrence pour l’occupation du sol moins intense qu’au centre. On trouve ici des conditions d’émergence de centres d’emploi secondaires liées au fonctionnement des marchés locaux du travail et à la pression foncière.

28GOFFETTE-NAGOT (1998) propose un modèle de concurrence monopolistique dans lequel les ménages consomment un bien différencié produit à rendements d’échelle croissants et un bien homogène localisé. La force de dispersion est constituée par la consommation de ce bien qui ne peut se faire qu’à un seul endroit. Ce modèle distingue également deux types de firmes, les « firmes manufacturières » et les « firmes distributrices ». Les premières assurent la production de biens intermédiaires différenciés. La technologie retenue est à rendements d’échelle constants. Ces firmes sont supposées être localisées au centre. Les ménages constituent la main-d’œuvre dont elles ont besoin. Les secondes assurent la distribution des biens finis produits par les premières. Ces firmes de distribution sont supposées mobiles. La production se fait à rendements d’échelle croissants. Le transport des biens intermédiaires génère un coût qui est supporté par les firmes de distribution.

29Les ménages supportent des coûts de transport liés aux déplacements domicile-travail et au transport du bien final jusqu’à la firme distributrice. En se localisant en périphérie, les ménages subissent une moindre pression foncière mais supportent des coûts de déplacement domicile-travail importants. À ces coûts s’ajoutent ceux liés au transport des biens finaux, si les firmes de distribution sont restées localisées au centre. Ces dernières en maintenant une localisation centrale minimisent les coûts de transport du bien intermédiaire mais supportent simultanément une concurrence pour l’occupation des sols. En liant le profit des firmes distributrices à la densité de population, la dispersion de la population devient une force d’attraction pour ces firmes, force qui est contrecarrée par les coûts de transport des biens intermédiaires en provenance des firmes manufacturières supposées être localisées au centre.

30Les conclusions issues des simulations réalisées sont en partie proches de celles obtenues dans le cadre du modèle standard. Une baisse des coûts de transport domicile-travail équivaut à une augmentation du revenu. Elle occasionne un étalement urbain caractérisé par une augmentation de la population en périphérie et par une extension de la frontière urbaine. La baisse des coûts de transport des biens finaux se traduit là aussi par un étalement de la population mais la frontière de la ville est identique. Les forces centrifuges n’opèrent sur les firmes distributrices que si la dispersion de la population est suffisante et que si le coût de transport du bien intermédiaire est faible. Une causalité circulaire s’instaure alors avec l’arrivée de nouveaux résidents, sensibles à la localisation de ces emplois en périphérie. Ils constituent à leur tour une force d’attraction pour d’autres firmes.

31Ces différents modèles offrent un cadre d’analyse des choix de localisation des ménages et/ou des activités. Le modèle avec anisotropie de l’espace et hétérogénéité des réseaux de transports que nous avons développé offre un plus grand réalisme que le modèle standard initial. Ils identifient également des variables déterminantes des configurations urbaines. Elles ont trait aux coûts de transport pendulaires des ménages, aux facteurs influençant la demande de logement des ménages comme le revenu, la structure des ménages, à l’attractivité relative des lieux, aux coûts de transport des biens finaux entre les firmes et les ménages, au fonctionnement du marché du travail et à la concurrence entre firmes et ménages sur le marché foncier. Les travaux empiriques auront pour fonction de tester les prédictions théoriques de ces modèles et d’évaluer l’impact de ces différents déterminants dans les configurations urbaines.