1Depuis la fin des années quatre-vingt dix, le nantissement des brevets par des entreprises innovantes afin d’obtenir du crédit se développe aux Etats-Unis. Utiliser des actifs intangibles comme nantissement du crédit n’est pas nouveau : le droit des sûretés français permet le nantissement du fond de commerce incluant les marques appartenant à une entreprise depuis 1919. Son application aux brevets est une conséquence de la volonté très récente d’accroître leur valorisation dans certains secteurs, en particulier celui des technologies de l’information et de la communication (40 % des brevets aux Etats-Unis) sous la forme d’une augmentation des licences, des royalties et de litiges juridiques qui s’ensuivent. Cette tendance s’observe dans un contexte général de valorisation des actifs intangibles, considérés comme représentant désormais une valeur équivalente à celle des actifs corporels pour les entreprises cotées en bourse aux Etats-Unis (Nakamura [2003]), sous la pression conjointe des actionnaires attendant une rentabilité élevée sur les marchés financiers, des entreprises concurrentes, des analystes financiers, des nouvelles normes comptables et des juristes spécialistes du droit de la propriété intellectuelle.

2En complément du flux de revenu courant provenant de son portefeuille de brevet et alimentant l’autofinancement, l’entreprise innovante bénéficie d’un financement externe en fonction des flux de revenus futurs associés à son portefeuille de brevets déjà obtenus (qui n’étaient pas valorisés auparavant comme nantissement). Cette pratique permet de contourner le rationnement du crédit pour les entreprises innovantes disposant déjà d’un portefeuille de brevet, dans un contexte de forte asymétrie d’information entre inventeurs et prêteurs et d’une insuffisance des actifs corporels pouvant servir de garantie. Cette dernière caractéristique devrait s’accroître à l’avenir dans « l’économie de la connaissance ». Cela permet aussi aux innovateurs de ne pas diluer la rentabilité des actions de leur entreprise en évitant une ouverture supplémentaire du capital à de nouveaux actionnaires, tout en augmentant cette rentabilité par la possibilité d’un effet de levier, amplifié par la déduction fiscale des intérêts de la dette.

3Ce nantissement peut porter sur les 5 % de brevets ayant une valeur, sachant que l’incertitude sur cette valeur reste importante du fait de l’apparition de nouvelles inventions et de l’incertitude juridique. En effet, 2 % des brevets ayant une valeur (0.1 % du total des brevets) font l’objet de litiges juridique aux Etats-Unis avec une chance sur deux d’être reconnus non valables à l’issue du procès (Lemley et Shapiro [2005]). Cependant, la valorisation des brevets sous différentes formes de calculs de valeur actuelle nette à partir des premiers flux annuels de revenus de brevets et avec une anticipation de dépréciation n’a guère plus d’incertitude que les calculs des analystes valorisant les entreprises comportant une part élevée d’actifs intangibles, telles que celles entrant sur le NASDAQ ou valorisant des entreprises pharmaceutiques lors de fusions acquisitions. Ce calcul peut présenter moins d’incertitude que l’évaluation d’entreprises multinationales pouvant délocaliser leurs pertes dans des places financières usant de leur souveraineté pour proposer anonymat et opacité des comptes des filiales (cf. Enron, etc.).

4Mais le nantissement introduit un autre type de risque si cette sûreté n’est pas « parfaite », c’est-à-dire si les droits de propriété en cas de défaut de l’emprunteur ne sont pas garantis exclusivement au prêteur bénéficiant de cette sûreté. Par exemple, si le nantissement du brevet conduit à obtenir un crédit d’au plus 25 % à 30 % de la valeur estimée du brevet comme c’est le cas actuellement (Edwards [2002]), l’emprunteur peut considérer qu’il prend un risque limité s’il utilise le même portefeuille de brevets comme nantissement d’un autre crédit auprès d’un autre prêteur. L’incertitude sur la valeur des brevets et l’incertitude sur les transfert de droits de propriétés (l’imperfection du nantissement) ont conduit à un développement récent aux Etats-Unis de sociétés de services évaluant la valeur des brevets et proposant de l’aide au nantissement pour l’emprunteur et pour le prêteur (Patentratings, PLX, M-Com, etc.) ainsi qu’à une activité d’assurance sur le coût des litiges juridiques concernant la propriété intellectuelle (Swiss Re, Intellectual Property Insurance Services Corporation, etc.). Des réformes au problème de l’imperfection du nantissement telle que la constitution d’un fichier d’enregistrement des nantissements de brevets et de demandes de brevets (équivalent au fichier central des hypothèques pour l’immobilier), ont été proposées par Murphy [2002] dans un rapport à l’office des brevets américains (USPTO). Un tel fichier permettrait également d’obtenir des statistiques sur la diffusion de cette nouvelle pratique financière aux Etats-Unis. Ce fichier d’enregistrement des nantissements auprès de l’administration des brevets existe déjà pour les brevets et les demandes de brevets qui ont été délivrés ou produisent leurs effets en Suède (chapitre 12 des textes législatifs de propriété intellectuelle suédois). Murphy [2002] a motivé ces réformes réduisant l’imperfection du nantissement des brevets en mettant en avant qu’elles auraient un impact important sur la croissance des innovations.

5Cet article évalue sous quelles conditions l’argument avancé par Murphy est vérifié. En fait, la réduction de l’imperfection du nantissement des brevets n’a un effet important sur la croissance des innovations que dans un contexte de forte croissance des innovations associée provenant d’un levier de financement associé à un écart important entre le taux d’intérêt d’équilibre et la rente marginale des innovations.

6Le plan de l’article est le suivant : la section deux présente le comportement d’épargne des ménages, le rôle des intermédiaires financiers et le comportement d’investissement des entreprises ; la section trois présente l’équilibre entre la croissance de l’épargne des ménages et celle des entreprises innovantes, la section quatre discute des effets induits du développement du nantissement des brevets. Enfin, une dernière section conclut l’article et présente des recherches annexes.

1. Le modèle de croissance des innovations

7Le nantissement des brevets est introduit comme une adaptation des prêteurs à un problème d’asymétrie d’information entre les inventeurs et leurs financiers. Cette imperfection du marché financier est insérée dans un modèle de croissance de la variété des inputs, qui provient de nouvelles inventions brevetées, découvertes à la suite d’investissements en équipements de laboratoire (Barro et Sala-I-Martin [2004]). Il y a deux types d’agents : des ménages salariés travaillant dans les entreprises produisant le bien de consommation final et des entrepreneurs ou inventeurs maîtrisant une technologie d’innovation, investissant dans la recherche et développement (R&D) et brevetant leurs découvertes. Trois autres institutions interviennent également : des intermédiaires financiers collectant l’épargne des ménages en vue de financer les entrepreneurs, les entreprises en charge du bien final consommé, les entreprises produisant des biens et services intermédiaires non durables en utilisant les brevets d’invention. Ces biens et services intermédiaires servent d’inputs pour les entreprises du secteur de consommation.

1.1. La croissance de la consommation des ménages

8Les ménages choisissent un profil de consommation c_t qui maximise une fonction d’utilité séparable au cours du temps, à élasticité de substitution intertemporelle constante ?, sous une contrainte d’accumulation de leur richesse personnelle b_t, qui peut uniquement être investie sous la forme de dette, rémunérée au taux d’intérêt sur les dépôts r. La durée de vie de ces ménages est infinie et ? est le taux de préférence pour le présent. Ce grand nombre de ménages identiques est distribué de manière continue et uniforme sur l’intervalle [ 0,1 ]. Ils disposent à chaque période d’une unité de travail normalisée à l’unité L = 1 constante au cours du temps et rémunérée au salaire w. Le comportement des ménages est alors décrit par :

Sous la contrainte :

compte tenu de leur dotation de richesse initiale b₀. La résolution de ce programme d’optimisation conduit à l’habituelle équation du taux de croissance de la consommation g_c (individuelle et agrégée) de Ramsey :

1.2. Les producteurs du bien de consommation final

9 Un grand nombre de producteurs identiques du bien de consommation final sont en situation de concurrence parfaite et donc preneurs de prix sur les marchés du bien final et des inputs. Ils sont indicés par i. Le prix du bien de consommation final est retenu comme numéraire et normalisé à l’unité. Le producteur i produit une quantité Y_it de bien final à partir d’un technologie à rendement constant du travail des ménages et d’un nombre N_t de biens et services intermédiaires indicés par j et demandés dans une quantité X_it ( j ) :

où le paramètre A est une mesure globale de la productivité et 0 < ? < 1 correspond à l’élasticité de la production à un bien capital. Il y a donc une productivité marginale décroissante pour chaque input L et X_t ( j ). La forme additive séparable pour les quantités X_t ( j )^? signifie que la productivité marginale du bien intermédiaire i est indépendante de la quantité utilisée d’un autre bien intermédiaire j. Afin de ne pas alourdir le modèle par l’ajout d’une variable d’état associé au capital, on suppose qu’il s’agit d’achat de biens et services non durables. Le modèle inclut alors deux variables d’état : le nombre de biens et services intermédiaires non durables (égal au nombre des brevets) et la dette des innovateurs (égal à la richesse des ménages). L’innovation technologique correspond à un accroissement de la variété des biens intermédiaires (modèle d’innovation horizontale, cf. Gancia et Zilibotti [2005]). L’entreprise détermine sa demande de facteurs de production (travail et biens intermédiaires) en maximisant ses profits à la date t :

Le prix des biens et services intermédiaire est noté p_t ( j ). Les conditions d’optimalité du premier ordre déterminent que la productivité marginale des facteurs de productions est égale à leur coût marginal :

L’équation ci-dessus permet d’écrire la fonction de demande pour chaque bien intermédiaire i appartenant à l’intervalle [ 0, N_t ] :

1.3. Les producteurs des biens et services intermédiaires

10 Le producteur de chaque bien intermédiaire est un monopole connaissant la fonction demande des producteurs de biens finaux. A chaque période, ce producteur doit payer une licence (des royalties) au détenteur du brevet pour produire le bien intermédiaire. La fonction de coût de production de chaque bien intermédiaire a un coût marginal de production constant qui est supposé égal au prix du bien final normalisé à l’unité. Le flux de profit ?_t ( j ) associé à la production du biens intermédiaire j fait intervenir la quantité agrégée demandée par les producteurs de bien final :

Le prix de monopole du bien intermédiaire est alors égal à :

Le prix p_t ( j ) correspond au taux de marge du monopole 1/? sur le coût marginal de production égal à l’unité. Il est constant au cours du temps. Il est identique pour chaque bien intermédiaire j qui ont tous des coûts marginaux de production identiques et entrent tous de manière symétrique dans la fonction de production du bien final. En substituant le prix p_t ( j ) de l’équation (9) dans l’équation (8), on détermine la quantité agrégée produite pour chaque bien intermédiaire :

Elle est aussi constante au cours du temps (l’offre de travail agrégée L est supposée constante) et identique pour chaque bien intermédiaire. Parce que le prix excède le coût marginal, cette quantité X_t ( j ) est plus petite qu’en présence d’une tarification au coût marginal. La quantité agrégée pour l’ensemble des biens intermédiaires est égale à N_t X ( j ) et le niveau de production agrégé est déterminé à partir de (4) et (11) par :

La production agrégée est une fonction linéaire du nombre de biens intermédiaires. En substituant le prix p_t ( j ) de l’équation (10) et la quantité X_t ( j ) de l’équation (11), dans l’équation (9), on obtient le flux de profit à chaque date du monopole producteur de biens intermédiaires. Ce profit est constant au cours du temps et identique pour chaque bien intermédiaire :

1.4. Le secteur de la recherche et développement

11 Un grand nombre d’entrepreneurs identiques et répartis sur l’intervalle [ 0,1 ] interviennent dans ce secteur. Comme dans les modèles de croissance néoclassiques de référence (Barro et Sala-I-Martin [2004]) « l’agent » entreprise est équivalent à un entrepreneur qui choisit un profil de consommation de dividendes d_t maximisant une fonction d’utilité V linéaire (pas d’aversion au risque et élasticité intertemporelle de consommation nulle : ? = 0 ) actualisée au taux d’intérêt r auquel il peut prêter ou emprunter :

Il détient un portefeuille de brevets initial n₀ et reçoit une dotation de consommation initiale d₀. Il dispose d’une unité de travail normalisée à l’unité L = 1 spécifique et nécessaire à l’innovation. Il investit dans l’équipement de son laboratoire en prenant en compte un coût marginal linéaire par nouveau brevet noté q, avec la fonction de coût suivante : qL ( n_t+1 ? n_t ).

12En cas d’obtention de financement externe, l’entrepreneur a l’opportunité de retirer son input spécifique, de consommer son financement externe sans rembourser les financiers et de trouver d’autres financiers à la période suivante. Comme dans Kiyotaki et Moore [1997], les financiers se prémunissent contre ce risque en proposant un contrat de prêt à la date t dont le montant du remboursement (principal et intérêt) à la date t + 1 est au plus égal à la valeur du nantissement du capital de l’entrepreneur. En cas de défaut, les financiers deviennent propriétaires de ce capital, ce qui permet d’éliminer le risque de perdre le principal et les intérêts de leur crédit. Dans le cas présent, le capital disponible par l’innovateur est seulement son portefeuille de brevets. De plus, le nantissement des brevets est imparfait : les financiers ne sont pas assuré d’obtenir la valeur du portefeuille de brevet sans litiges. Le degré d’imperfection est mesurée en indiquant qu’une proportion aléatoire µ de la valeur du portefeuille de brevet (indépendamment et identiquement distribuée entre les entrepreneurs) est perdue lors du transfert des droits de propriété de l’entrepreneur aux prêteurs. L’espérance de la variable aléatoire µ peut aussi être interprétée comme l’espérance de la probabilité (incertaine) d’obtenir le transfert des droits de propriétés en cas de litige juridique : dans ce cas, cette espérance représente un risque associé au nantissement. La dette b_t est limitée par l’inégalité suivante valide à la date t + 1 :

13Le portefeuille des brevets n_t est évalué suivant la valeur actuelle nette des royalties reçues à chaque période, sous l’hypothèse que le portefeuille de brevets disponible à la date t ne produit des revenus qu’à partir de la date t + 1 comme dans les modèles à une période. Les prêteurs ont recours à des intermédiaires financiers permettant d’utiliser la loi des grands nombre afin d’éliminer le risque spécifique associé à l’imperfection du nantissement des brevets µ et/ou avoir recours au service d’une compagnie d’assurance proposant une assurance contre le coût des litiges concernant la propriété intellectuelle (cf. Swiss Re, Intellectual Property Insurance Services Corporation...). Si ce service d’assurance inclut le coût supplémentaire d’une prime non actuariellement neutre, ce coût sera inclus dans la grandeur µ. Dans ce qui suit, la grandeur µ représente désormais l’espérance de la variable aléatoire associée.

14Les dividendes sont déterminés par l’égalité issue du tableau de flux de financement de l’entreprise (le flux de financement interne et la nouvelle dette permettent de financer l’investissement dans l’équipement du laboratoire et les dividendes) :

Les entrepreneurs ont par ailleurs une contrainte de consommation minimale de leurs bénéfices, ou un taux de rétention des bénéfices (ou taux d’épargne) s_t limité par un plafond s, avec 0 < s_t < s < 1.

15Ce taux d’épargne peut prendre en compte l’imposition des bénéfices au taux ?, on aurait dans ce cas s = ( 1 ? ? ) s?. Cette imposition des bénéfices pourrait alors contribuer à financer la recherche fondamentale et/ou permettrait de financer un crédit d’impôt recherche diminuant le coût unitaire de l’obtention de brevets dans le secteur privé ( q ( ? ) ).

16L’investissement est limité par l’autofinancement maximal et la variation de dette maximale :

Ce qui conduit à cette contrainte :

Le nombre des brevets ne sera borné supérieurement que lorsque , c’est-à-dire lorsque le taux d’intérêt est tel que r > µ?/q, sinon il s’agira d’une borne inférieure non contraignante.

17L’entrepreneur détermine la taille de son portefeuille de brevet et sa dette en maximisant sa fonction d’utilité sous les contraintes (11), (12) et (13), ce qui revient à maximiser le Lagrangien suivant, où ?^d ? 0 est le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte de niveau minimal de consommation et ?^b ? 0 est le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte d’endettement.

18La condition du premier ordre du Lagrangien par rapport à la dette est :

Si la contrainte de plafond d’endettement est saturée à la date t, ?^b > 0 alors la contrainte de taux d’épargne maximal à la date t est également saturée ( ?^d > 0 ). La condition du premier ordre du Lagrangien par rapport au nombre de brevets détenus à la date t est :

Lorsque la contrainte de plafond d’endettement et de taux d’épargne maximal ne sont pas saturées aux dates t et t + 1, un régime non contraint financièrement tel que r = ?/q est possible (cas du marché financier parfait). Si la contrainte de plafond d’endettement est saturée à la date t, ?^b > 0, on a alors r < ?/q. Dans ce cas, la contrainte de taux d’épargne maximal est aussi saturée. L’inégalité (19) devient alors une égalité pour tous les innovateurs. On peut l’agréger sur l’ensemble des innovateurs (il s’agit d’une équation linéaire du nombre d’innovation et de la dette). Dans un régime de croissance équilibrée, le taux de croissance du portefeuille des brevets (individuel, noté n, et agrégé, noté N) est donné par la relation suivante :

La deuxième égalité ci-dessus correspond à la croissance équilibrée où la taille du portefeuille de brevets et le montant de la dette ont le même taux de croissance (le ratio dette/brevets est constant et égal à son plafond). Dans l’équation (17), la croissance des innovations est égale à la croissance du financement interne, obtenue comme le rapport des profits non distribués aux fonds propres. Elle est donc égale au ratio de rentabilité des fonds propres non distribués. Après quelques calculs, on retrouve la relation de l’effet de levier d’endettement sur la rentabilité des fonds propres, qui concerne ici seulement les fonds épargnés dans l’entreprise (d’où l’apparition en facteur multiplicatif du taux de rétention des profits ou taux d’épargne maximal s ) :

Le taux de croissance des innovations est d’autant plus élevé que l’écart entre la rentabilité de l’innovation et son coût marginal est élevé, sachant que la condition de contrainte financière ( µ?/q < r < ?/q ) conduit à un ratio de levier d’endettement dette/(brevets-dette) (terme entre crochets dans l’équation 17b) toujours positif. La sensibilité de ce taux de croissance à une diminution de l’imperfection du nantissement des brevets est donnée par :

19Elle augmente avec la rentabilité des innovations ?/q, et avec le taux d’épargne maximal des entrepreneurs s, augmente avec le niveau de diminution de l’imperfection déjà atteint µ et diminue avec le taux d’intérêt r (avec 0 < µ?/q < r < ?/q ), et ceci de manière fortement non linéaire lorsque le taux d’intérêt s’éloigne de la rentabilité marginale des brevet et se rapproche de sa borne inférieure µ?/q. Il s’agit de l’effet de levier de la réduction de l’imperfection du nantissement sur la croissance des innovations attendu par Murphy [2002].

1.5. Taux d’intérêt et croissance des innovations à l’équilibre

20La détermination du régime de contrainte financière ou du régime sans contrainte financière dépend du taux d’intérêt d’équilibre permettant d’ajuster la croissance de la consommation et de l’épargne des ménages à celle des entreprises. Dans le régime à marché de capitaux parfait, la croissance des innovations est déterminée ainsi :

Ce taux de croissance d’équilibre n’est atteignable que s’il est inférieur au taux de croissance maximal s?/q permis par la contrainte financière lorsque r = ?/q. Le régime à contrainte financière apparaît donc sous la condition suivante :

Dans ce cas, le théorème des valeurs intermédiaires garanti l’existence et l’unicité d’un taux d’intérêt d’équilibre, noté r*, pour µ?/q < r < ?/q obtenu par l’égalité entre le taux de croissance des innovations et le taux de croissance de la consommation :

On peut déduire la croissance d’équilibre en remplaçant r* dans la croissance des innovations ou la croissance de la consommation des ménages. Ce taux d’intérêt d’équilibre conduit à une utilité finie pour les entrepreneurs et pour les ménages seulement lorsque g* < r*. Cette situation est représentée sur la figure 1.

Figure 1

Taux de croissance et taux d’intérêt d’équilibre

0.05 µ = 1 et ? = 1 : g* = 4 % 0.04 µ = 0.5 et ? = 1 : g* = 3.4 % µ = 0 et ? = 1 : g* = s?/q 3 % 0.03 ? = 2 : g* = 2 % 0.02 0.01 0.050.040.030.02 r0.010 Taux d'intérêt Figure 1 Taux de croissance et taux d’intérêt d’équilibre

Taux de croissance et taux d’intérêt d’équilibre

21La figure 1 décrit les courbes de croissance des innovations lorsque s = 60 %, ?/q = 5 % et pour quatre valeurs de µ:µ = 0 % (courbe horizontale discontinue correspondant à g = 3 % ), µ = 25 % (courbe décroissante et son asymptote pour r = 1,15 % ), µ = 50 % (courbe décroissante discontinue et son asymptote pour r = 2,35 % ), µ = 100 % (courbe verticale discontinue, correspondant à r = 5 % ).

22Deux courbes de croissance de la consommation sont aussi décrites lorsque ? = 1 %, ? = 1 (droite croissante intermédiaire discontinue) ou ? = 2 (droite croissante inférieure). Le triangle en dessous de la première bissectrice (droite croissante discontinue supérieure, correspondant à la croissance de la consommation des ménages lorsque ? = 0 % et ? = 1 ) et pour lequel le taux d’intérêt est compris entre : 0 < r < ?/q = 5 % correspond aux taux d’intérêt et de croissance positifs et à utilité bornée. Il correspond aux équilibres permis par une condition d’absence de financement à la Ponzi ( r < g ).

23Lorsque l’intégralité de la valeur du portefeuille de brevet peut servir de nantissement ( µ = 1 ), le plafond d’endettement est positif et infiniment grand : la contrainte financière n’est jamais saturée. Pour ? = 1 % et ? = 1, le taux d’intérêt est égal à la rentabilité marginale du brevet et le taux de croissance d’équilibre vaut 4 %.

24Lorsque µ < 1 et ? = 2, le taux d’intérêt est égal à la rentabilité marginale du brevet et le taux de croissance d’équilibre vaut 2 %. Le taux de croissance maximal que l’on peut obtenir dans le cadre de marché financier parfait est de 3 %. Le passage du régime non contraint au régime de contrainte financière peut provenir d’une hausse de la croissance de la consommation des ménages (par accroissement de l’aversion au risque ( ? ) augmentant l’épargne de précaution, par une baisse du taux de préférence pour le présent ( ? ) ) ou par une baisse du taux d’épargne maximal des entrepreneurs ( s ) qui diminue le taux de croissance maximal sans contrainte financière (la courbe bleue est translatée vers le bas).

25Lorsque µ < 1 et ? = 1, le taux d’intérêt d’équilibre est inférieur à la rentabilité marginale du brevet, nous obtenons les résultats suivants pour trois valeurs de µ :

• Lorsque le nantissement du portefeuille de brevet n’est pas possible ( µ = 0 ), l’entreprise ne peut pas s’endetter et son programme d’optimisation conduit à un coude de la croissance maximale des innovations pour g = s? = 3 % financée uniquement par les profits issus des rentes d’innovation et épargnés par l’entreprise. Le taux d’intérêt vaut 4 %. Il est inférieur à la rentabilité marginale du brevet valant 5 %.
• Lorsque µ = 25 % de la valeur d’un brevet peut servir de nantissement au crédit (pratique courante actuellement aux Etats-Unis), le taux de croissance d’équilibre vaut 3.2 % pour un taux d’intérêt d’équilibre de 4.2 %.
• Lorsque par exemple µ = 50 % de la valeur d’un brevet sert de nantissement, dans l’hypothèse d’une réforme telle que celles proposées par Murphy [2002] visant à réduire la probabilité qu’ont les créanciers de perdre les droits de propriétés sur les brevets en cas de défaut de leur emprunteur, le taux de croissance passe alors à 3.4 % avec une hausse du taux d’intérêt d’équilibre passant de 4.2 % à 4.4 %.

26Sur la figure 1, on constate que l’effet d’une réforme visant à atteindre le niveau µ = 50 % aura un effet important lorsque l’écart entre le taux d’intérêt d’équilibre et la rentabilité marginale des innovations est important, ce qui peut être accentué par un baisse du taux d’épargne maximal des innovateurs ( s ). Sinon l’impact d’une telle réforme sera faible, voire même nul en cas de régime de croissance des innovations sans contrainte financière.

27De manière générale, le taux de croissance d’équilibre et le taux d’intérêt d’équilibre augmentent avec la diminution de l’imperfection du nantissement des brevets µ ( 0 < µ < 1 ) :

Les propriétés de et impliquent que la diminution de l’imperfection du nantissement des brevets conduit à une hausse de la croissance d’équilibre et que cet effet positif augmente de manière non linéaire lorsque l’écart entre le taux d’intérêt d’équilibre avec la rentabilité marginale des innovations est élevé.

28Par ailleurs, la contrainte d’endettement limité par le nantissement des brevets dont la valeur est finie élimine le risque de financement à la Ponzi pour les prêteurs, où les nouvelles dettes servent principalement à financer le remboursement et les charges d’intérêt de la dette passée (cf. Araujo, Pascoa et Torrez-Martinez [2002]). Il n’est alors plus nécessaire d’imposer que la croissance de la dette des innovateurs soit inférieure à son taux d’intérêt pour éliminer la possibilité de finance à la Ponzi (cette condition est aussi une condition de transversalité sur la variable d’état « dette »). Les conditions du premier ordre restent valides à chaque date, indépendamment du fait que les utilités des agents soient finies ou infinies. Les conditions de transversalité (la croissance du nombre de brevets et la croissance de la dette doivent être inférieures au taux d’intérêt) ne sont pas nécessaires pour des problèmes à utilité infinie admettant une solution optimale à chaque date pour les variables d’état, tel que le modèle d’épargne sans taux d’actualisation traité par Ramsey (Barro et Sala-I-Martin [2004]).

29Les équilibres à contrainte financière lorsque g* > r* (au dessus de la première bissectrice de la figure 1) peuvent être autorisés, même si l’utilité des agents y est infinie. Dans ce cas, la contrainte d’endettement liée au nantissement peut permettre des taux de croissance plus élevés que ceux autorisés sous la condition usuelle d’absence de finance à la Ponzi (croissance de la dette inférieure au taux d’intérêt), au plus égal à 5 % dans l’exemple de la figure 1. Autrement dit, un régime de contrainte financière peut être associé à une croissance des innovations à long terme élevée, voire très élevée, et ceci, d’autant plus que le taux d’intérêt réel sera faible. Néanmoins, cette croissance des innovations serait encore plus élevée en l’absence de contrainte financière, avec un taux d’intérêt réel élevé. Ceci suggère une distinction empirique suivant que les économies à forte croissance sur longue période soient associées à des taux d’intérêt réels élevés ou à des taux d’intérêt réel faibles.

30Enfin, la consommation des ménages à l’équilibre est obtenue par la contrainte de ressources de l’économie : la production est allouée à la consommation des ménages salariés des innovateurs et des biens intermédiaires et à l’investissement en équipements de laboratoire.

31On substitue la production Y par son expression (12). Lorsqu’il n’y a pas de contrainte financière, en croissance équilibrée, le taux d’épargne s_t des innovateurs (équation 17) et leur dette b_t croît au taux g_N : ces grandeurs sont alors déterminés par leurs valeur initiales, respectivement s₀ ? s (égalité dans le cas de contrainte financière) et b₀ = ?₀ µ ( ?/r ) n₀ avec 0 < ?₀ ? 1. L’égalité à l’unité ( ?₀ = 1 ) correspond au régime de contrainte financière, cf. équation (15). On obtient alors :

Dans le régime de contrainte financière, la consommation des innovateurs est minimale ( s₀ = s et ?₀ = 1 ), ce qui favorise la consommation des salariés.

2. Discussion

32Si le nantissement des brevets devient une technique financière courante, il pourra aussi induire des effets néfastes à la croissance des innovations. Certains de ces effets négatifs sont associés à la controverse sur les effets positifs ou négatifs des brevets sur l’innovation, ayant commencé dès la première partie du XIX^e siècle. D’autres effets négatifs sont associés au nantissement prenant en compte des prix d’actifs.

33Le développement du nantissement des brevets devrait avoir un effet induit de valorisation accrue des brevets. Les brevets donnent une possibilité d’avoir un droit de monopole temporaire (vingt ans) en contrepartie d’une obligation de divulgation d’information sur une invention. Les brevets sont une alternative au secret de fabrication, non divulgués, d’une durée indéfinie et dont la protection juridique serait plus faible. Dans la pratique, une entreprise peut décider de valoriser ou non ses brevets en fonction d’une analyse coûts bénéfices : par exemple, IBM vient de mettre en libre accès (open source) 500 brevets (The Economist, 2005). Le même rapport indique que des professionnels du secteur des technologies de l’information et de la communication se préoccupent des effets négatifs des brevets sur la croissance des innovations. Les brevets auraient-ils des effets néfastes sur la croissance des innovations et pas seulement sur la consommation courante, à la différence du modèle de référence avec innovation horizontale et degré de protection des brevets de Barro et Sala-I-Martin [2004] et Gancia et Zilibotti [2005] ?

34Les brevets, en tant que monopole temporaire, correspondent à un compromis et font donc l’objet de critiques des libéraux et des opposants au marché. Les libéraux y voient la constitution de barrières à l’entrée réduisant la concurrence, qui plus est, réglementée par une administration qui peut être « capturée » par l’industrie qu’elle réglemente (Boldrin et Levine [2005]). Les inventeurs auront recours au brevet seulement lorsque l’espérance de la durée de vie restante du secret de fabrication sera inférieure à la durée de protection légale du brevet. Il faut donc laisser le marché décider de la durée de vie de la rente associée à une invention, qui serait nécessairement plus faible que celle imposée par la réglementation publique. Les opposants au marché souhaitent limiter le champ d’application du brevet, en particulier pour les connaissances qui ont une externalité positive forte sur le développement futur des idées : la recherche fondamentale, les logiciels ou la découverte de certains gènes ne devraient pas être brevetés et, de préférence, devrait être l’apanage de la recherche publique. Des considérations d’ordre éthique et humanitaire conduiraient aussi à limiter la protection des brevets pour certains médicaments à destination des pays pauvres.

35Introduire une imperfection du marché des capitaux et la possibilité du nantissement des brevets modifie les termes de ce débat. Dans le cadre du présent modèle, abroger l’existence juridique des brevets tel que proposé par Boldrin et Levine [2005] enlève la possibilité juridique de nantissement. En diminuant la barrière à l’entrée issue de la protection par les brevets sur le marché des inventions, on peut accroître la barrière à l’entrée pour les entreprises de taille moyenne provenant de l’imperfection du marché des capitaux. Les tenants de l’intervention publique proposeront plutôt d’augmenter le crédit d’impôts à l’investissement en R& D en maintenant des limites juridiques au champ des brevets.

36Le nantissement des brevets permet d’augmenter les revenus retirés de l’innovation en finançant plus de recherche et développement. Il peut cependant contribuer à accroître les coûts de l’innovation future (hausse du coût unitaire pour l’obtention d’un brevet q ), en accentuant encore la hausse des licences et des royalties visant à valoriser le plus possible les brevets, voire en poussant à l’extension du champ d’application des brevets s’il existe des opportunités de valorisation. Une hausse des revenus accompagnée d’une hausse des coûts de l’innovation ne garantit pas une plus forte croissance des innovations (le ratio ?/q peut être inchangé).

37De ce fait, le nantissement des brevets peut limiter l’entrée des concurrents de petite taille ne disposant pas encore d’un portefeuille de brevet à nantir et devant payer des royalties élevées et/ou conduire à un budget initial plus élevé pour les projets financés par les sociétés de capital risque (coût unitaire initial q élevé). Si le capital disponible dans la société de capital risque est insuffisant pour financer dix à quinze « jeunes pousses » (start up) afin d’assurer la diversification du risque spécifique dans leur secteur d’activité, cela peut réduire le nombre d’entrants dans l’activité de capital risque. On peut objecter qu’à terme, la société de capital risque s’attend à une valorisation plus élevée de la jeune pousse en fonction de la qualité des brevets qu’elle aura obtenu (hausse de ? ). De plus, les nouveaux actionnaires peuvent valoriser l’effet de levier potentiel ou réalisé du nantissement du portefeuille de brevets de cette entreprise sur la rentabilité des actions. Dans ce cas, le revenu final de la société de capital risque sera plus élevé lorsqu’elle cédera ses parts après l’ouverture du capital de la jeune pousse sur le marché public et après l’octroi d’un financement par crédit nanti par le portefeuille de brevet.

38Le nantissement des brevets peut favoriser les entreprises innovantes de taille moyenne, après leur entrée sur le marché NASDAQ et ceci au détriment des jeunes pousses. Quant aux grandes entreprises innovantes, elles peuvent retirer déjà un autofinancement élevé du flux courant de revenus issus des royalties et des licences, sans devoir nécessairement faire appel à un nantissement sur les profits futurs actualisés issus de leurs brevets.

39Les autres effets négatifs du nantissement des brevets font intervenir des problèmes informationnels associés aux prix d’actifs, même en présence d’un fichier d’enregistrement assurant l’unicité du prêteur titulaire du nantissement (perfection juridique) :

• Le nantissement des brevets peut conduire à un accroissement de l’incertitude sur l’évaluation des brevets, du fait d’un développement de l’anti-sélection associé à une nouvelle possibilité de gains permis par ce mode de financement. Par exemple, un innovateur peut omettre de mentionner au prêteur une menace de litige sur un brevet par un concurrent ou surévaluer le montant des royalties déjà obtenues avec son portefeuille de brevet. Ce risque peut conduire à limiter la proportion de la valeur du brevet pouvant servir de nantissement.
• Le prêteur fait face à un aléa moral conduisant à l’absence de maintenance ou de valorisation du brevet par un innovateur dans les années qui précèdent un défaut auprès du prêteur. Ce risque limite également la proportion µ de la valeur du brevet pouvant servir de nantissement.
• Le nantissement des brevets peut également accroître la volatilité des investissements en R& D en présence d’incertitude systémique sur la valeur des brevets dans un secteur très innovant. Le marché anticipe avec une probabilité p ( t ) une rentabilité très élevée de l’innovation ?* (par exemple la nouvelles économie) et une probabilité 1 ? p ( t ) une rentabilité habituelle pour l’innovation ?*. Le mimétisme des intervenants sur le marché peut conduire à une bulle spéculative sur le prix d’actif des entreprises innovantes et sur la valeur de leurs brevets, explosant lorsqu’une valeur plus précise de la rentabilité des innovations ? est connue. Dans ce cas, le nantissement des brevets pourrait alors amplifier encore plus les effets des prix des actifs boursiers sur les cycles économiques aux Etats-Unis.

40Le modèle présenté dans cet article vise à préciser les conditions d’un effet notable sur la croissance des innovations d’une réforme visant à limiter l’imperfection du nantissement des brevets. Un tel effet peut être obtenu dans un régime de croissance plutôt élevé où le taux d’intérêt d’équilibre est suffisamment inférieur à la rentabilité marginale des brevets. L’usage du nantissement des brevets est alors un moyen d’améliorer la capacité de financement de la R& D pour les entreprises innovantes détenant un portefeuille de brevet dans une économie de plus en plus fondée sur l’accroissement des connaissances.

41Néanmoins, si cette nouvelle technique financière permet d’augmenter les revenus retirés de l’innovation, elle peut contribuer à accroître les coûts de l’innovation future, en accentuant encore la hausse des licences et des royalties visant à valoriser le plus possible les brevets, voire en poussant à l’extension du champ d’application des brevets s’il existe des opportunités de valorisation. Une hausse des revenus accompagnée d’une hausse des coûts de l’innovation ne garantit pas une plus forte croissance des innovations (dans le modèle, le ratio ?/q peut être inchangé). De ce fait, elle peut limiter l’entrée des concurrents de petite taille et/ou conduire à un budget initial plus élevé pour les projets financés par les sociétés de capital risque (sachant que la société de capital risque s’attend à des revenus plus élevés en cas d’obtention de brevet de la jeune pousse, lors de sa mise sur le marché public).

42Cette nouvelle technique financière peut aussi conduire à un accroissement de l’incertitude sur l’évaluation des brevets, du fait d’un développement de l’anti-sélection associé à une nouvelle possibilité de gains permis par ce mode de financement. Elle peut également accroître la volatilité des investissements en R& D en présence d’incertitude systémique sur la valeur des brevets dans un secteur très innovant (cf. la bulle récente de la nouvelle économie) et amplifier encore plus les effets des prix des actifs boursiers sur les cycles économiques aux Etats-Unis.