Notes
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[*]
Maître de conférences, Université Picardie Jules Verne – ESPE d’Amiens, Laboratoire CAREF EA 4697.
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[1]
Ce dispositif s’inscrit dans une ingénierie exploratoire (Nédélec-Trohel, 2008).
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[2]
Quand un élève est repéré en difficulté d’apprentissage par le maître de la classe, celui-ci fait appel au Réseau d’Aide aux Elèves en Difficulté (RASED). Le maître spécialisé chargé de l’aide à dominante pédagogique ou maître E peut alors effectuer un suivi de l’élève au sein du Regroupement d’Adaptation.
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[3]
Temps didactique (Mercier & Chavallard, 1987) : cf. article de Tambone dans le présent numéro.
-
[4]
« Enseigner dans un dispositif auxiliaire : le cas du regroupement d’adaptation et de sa relation avec la classe d’origine de l’élève ».
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[5]
Le « nous » utilisé dans cet article correspond au chercheur.
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[6]
Notamment lors de la séance de diffusion.
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[7]
« […] nous renforçons en quelque sorte cette idée d’importance de certains événements ou suite d’événements en les disant « remarquables » aux yeux de la théorie didactique de référence et par la fonction qu’ils acquièrent dans le système explicatif/compréhensif dans lequel ils prennent une place de choix » (Schubauer-Leoni & Leutenegger, 2002, p. 246).
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[8]
Le maître E a préféré distinguer les deux relations mathématiques et présenter deux tableaux, l’un correspondant à avancer de 10 (croissant de haut en bas, flèche verte) et l’autre concernant reculer de 10 (décroissant de haut en bas, flèche rouge), car une élève, Kali, montrait ponctuellement des signes de confusion sur ajouter-enlever.
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[9]
Cf. la validation des réponses par le dénombrement des allumettes.
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[10]
Le maître E utilise le terme « dix » à ce moment-là pour désigner le paquet de 10 car certains élèves confondent encore ce qui représente l’unité et la dizaine, il reprendra le terme « dizaine » ensuite comme désignation référente du paquet de 10 allumettes.
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[11]
« La mémoire du système didactique se manifeste dans le processus d’enseignement par l’utilisation d’informations et de renseignements personnalisés, contextualisés, temporalisés, et non universels » (p. 203).
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[12]
Ce tableau d’actions se lit de gauche à droite, il comprend les tours d’actions (interactions verbales et non-verbales ou tda) produits par les acteurs concernés.
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[13]
Sensevy, 1998 « D’une manière générale, on peut dire qu’il s’agit pour l’élève de coïncider avec l’institution, avec la position que l’institution lui désigne », cf. aussi Tambone 2003.
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[14]
La valeur sociale est liée au temps didactique (Chevallard & Mercier, 1987).
1 – Introduction
1Dans le cadre d’une recherche sur la collaboration des maîtres ordinaires et spécialisés à l’école élémentaire française pour aider des élèves moins avancés à mieux apprendre, nous donnons à voir, dans cet article, un type de dispositif d’aide [1] conçu par un professeur de classe de CE2 avec un enseignant spécialisé chargé de l’aide à dominante pédagogique (ou maître E) qui enseigne au sein d’un regroupement d’adaptation [2] (RA) et un chercheur, adressé à des élèves de CE2, moins avancés en mathématiques.
2Nous pensons que « le professeur de la classe possède des moyens d’agir si et seulement s’il existe un lien étroit entre les deux instances adaptation et classe. Ce lien s’illustre par la construction d’une collaboration étroite autour de l’idée d’insérer au mieux les élèves suivis dans le temps didactique [3] de la classe. » (Nédélec-Trohel, 2008, p. 283). Et, nous avons vu, dans la contribution de Tambone [4], l’existence d’objets du lien et l’importance de les travailler au sein du RA, objets qui peuvent migrer ensuite dans la classe pour articuler le système auxiliaire (le RA) au système principal (la classe) et ainsi aider l’élève à mieux apprendre en classe. Dans cet article, nous nous interrogeons sur la manière de penser ce lien RA-classe et sur les objets du lien choisis, ici en termes de savoirs repris. Du côté des professeurs, comment penser le lien entre la classe et le RA de manière à favoriser, dans la classe, la réactivation des savoirs repris au RA ? Quels sont leurs choix en termes de savoirs repris et comment s’y prennent-ils pour enseigner ? Quels en sont les effets sur les élèves suivis au RA ?
3Pour tenter de répondre à ces questions nous avons choisi d’enquêter sur un dispositif d’aide particulier qui, dans sa forme et son contenu, peut illustrer une forme d’articulation entre le RA et la classe. De manière à donner à voir, au professeur de CE2 et aux autres élèves, les travaux effectués au RA, le maître E et les élèves suivis vont effectuer une présentation dans la classe lors de la dernière séance.
4Nous présentons tout d’abord les outils théoriques et méthodologiques convoqués pour étudier les pratiques enseignantes déployées. Nous procèderons ensuite à une analyse d’extraits issus de séances, tout d’abord au RA puis en classe, ceci en vue de répondre dans un deuxième temps au questionnement de notre enquête. Enfin, la discussion nous permettra de revenir sur nos résultats et de conclure notre étude.
2 – Aspects théoriques et méthodologiques
2.1 – Outils théoriques
5Nous nous appuyons, dans cette recherche, sur des cadres théoriques développés initialement par la didactique des mathématiques. Pour décrire le contrat didactique et le milieu (Brousseau, 1998) au sein des situations étudiées, nous utilisons des catégories issues du cadre théorique de l’action du professeur (Sensevy, Mercier & Schubauer-Léoni, 2000). Et, pour rendre compte des transactions entre les acteurs, notamment la manière dont le maître E enseigne aux élèves au RA puis dans la classe, nous nous appuyons sur la théorie de l’action conjointe en didactique (Sensevy, Mercier, Schubauer-Leoni & Leutenegger, 2007 ; Sensevy, 2011). Nous tentons de repérer et d’analyser les finalités et contraintes de chaque acteur dans la spécificité des situations d’enseignement présentées, leur fonctionnement et leurs effets. Nous regardons comment s’opère le partage des responsabilités entre le professeur et les élèves à propos des objets de savoir diffusés au RA puis en classe (aspect topogénétique), nous enquêtons sur l’organisation des objets de savoir au sein des séances (aspect mésogénétique) et sur l’avancée des savoirs sur l’axe du temps didactique (aspect chronogénétique). Pour les élèves du RA, il s’agit en conséquence de reconstruire des éléments de savoir, identifiés comme défaillants, en les intégrant à leur monde propre en tant que puissance d’agir (Sensevy, 2007) en vue de les réactiver dans la classe.
2.2 – Outils méthodologiques
6Notre enquête porte sur un dispositif d’aide en mathématiques, composé de neuf séances (huit séances au RA et une séance en classe). Un maître E, nommé Fanny, suit au RA cinq élèves issus de la classe de CE2, nommés Kali, Halima, Guénola, Melissa et Cyril. Ils éprouvent des difficultés à composer et décomposer le nombre, notamment au passage de la centaine ; ils peinent à calculer mentalement et à résoudre des problèmes additifs, en particulier Halima et Kali.
7Dans ce dispositif, la séance de clôture (9e séance) appelée « séance de diffusion » (Sensevy, Toullec-Théry, Nédélec-Trohel, 2006 ; Nédélec-Trohel, 2008 ; Nédélec-Trohel, Favier & Souplet, 2011) ou communément « retour en classe » retient notre attention comme objet d’enquête car elle constitue une forme d’espace transitoire entre le RA et la classe. Pour analyser l’articulation entre ces deux systèmes, deux séances vont retenir notre attention : la séance 7 qui prépare la séance 9, et la séance 9, séance de diffusion pré-citée. Nous allons y prélever des éléments susceptibles de nous permettre de comprendre comment s’organisent et fonctionnent les objets du lien, ici en termes de savoirs repris.
8Nous [5] disposons des films des séances et des entretiens pré et post séance menés par le chercheur avec le professeur spécialisé, et à certaines occasions [6], avec le professeur de classe. Ces entretiens semi-directifs permettent au chercheur de recueillir, immédiatement avant la séance, ce que le professeur a l’intention de mettre en œuvre et, immédiatement après la séance, les commentaires de ce dernier sur ses propres actions et sur celles des élèves. Il est nécessaire de préciser que les décisions relatives au savoir enseigné et aux situations choisies se révèlent prises conjointement par les deux professeurs et que la séance de diffusion est co-préparée lors d’un entretien filmé hors la présence du chercheur. À partir des nombreux visionnages des films, nous avons transcrit les séances et produit pour chacune d’elles un synopsis. Puis nous avons isolé deux épisodes remarquables [7], un épisode par séance, pour y analyser les transactions opérées par les acteurs et tenter de saisir les conditions de la mise en lien du RA avec la classe. Cette analyse est soutenue par des éléments du discours du professeur spécialisé, issus des entretiens pré-cités.
3 – Éléments de contextualisation
9Dans cette troisième partie, nous livrons des éléments clés du dispositif d’aide enquêté, nécessaires pour analyser ensuite les pratiques d’aides opérées par les deux professeurs. Dans un premier temps nous donnons à voir l’organisation du dispositif d’aide puis nous exposons les deux situations d’apprentissages imbriquées, étudiées dans ce dispositif de travail.
3.1 – Reprise-Anticipation-diffusion
10Pour analyser le dispositif d’aide présenté dans cette étude, nous partons du postulat suivant. Il est attendu que les élèves suivis au RA re-construisent en dehors de la classe des savoirs dont l’apprentissage a échoué et soient en mesure de les réactiver en les articulant aux savoirs en cours de construction dans la classe. Deux problèmes majeurs se posent alors, fréquemment évoqués par les maîtres E et les professeurs de classe. Le premier est de réussir à combler le décalage entre les deux systèmes (classe et RA). En effet, des progrès sont observés du côté des élèves suivis au RA mais en revanche, ils sont si ténus que l’enseignant ordinaire désespère parfois de pouvoir gérer ces « élèves à la traîne » tout en maintenant un rythme d’apprentissage régulier pour l’ensemble de la classe. En effet, dans la classe de CE2, à ce moment-là, le travail en CE2 en numération concerne la classe des mille et requiert la maîtrise de la construction de la centaine, connaissance devenue implicite qui fait partie du savoir intégré (Nédélec-Trohel, 2008). Il peut donc y avoir dans ce cas, selon Leutenegger (2000), un recul par rapport au temps didactique de la classe ordinaire. Le second problème réside dans le fait que, lors de l’achèvement du suivi, le risque de déperdition du savoir travaillé par les élèves au RA est grand. Cela peut s’avérer effectif si la prise en compte des connaissances reprises au RA n’est pas effectuée en classe et si les élèves suivis en adaptation sont réticents à les diffuser seuls face au groupe-classe, c’est-à-dire à donner à voir leurs connaissances nouvellement acquises.
11Dans le dispositif d’aide présenté maintenant, les temps didactiques d’apprentissage du RA vers la classe et réciproquement ont été pensés par les professeurs et le chercheur pour tenter de pallier le décalage RA-classe :
Dispositif d’aide RA-classe « reprise-anticipation-diffusion »
Dispositif d’aide RA-classe « reprise-anticipation-diffusion »
12Au Temps 1 au sein du RA, le maître E effectue une reprise des notions identifiées comme résistantes pour les élèves repérés en difficulté en classe. Il s’agit d’étudier la composition-décomposition décimale en numération. Un court extrait issu de cette étape (séance 7) sera analysé par la suite. Toujours au RA, le Temps 2 concerne l’apprentissage d’une notion et l’utilisation d’une situation d’apprentissage, anticipées par rapport à la classe en vue d’une diffusion future dans la classe. Il s’agit de travailler la recherche de l’état initial en résolution de problèmes additifs (Vergnaud, 1986) et de mettre en œuvre un jeu mathématique pour calculer des ajouts et des retraits de 10. Enfin, au Temps 3, dans la classe, le maître E, en co-intervention avec le maître de classe et les élèves suivis, présentent les apprentissages effectués au RA sous la forme d’une diffusion des savoirs repris et anticipés (séance 9). À cette occasion, un jeu mathématique « avancer-reculer » est mis en œuvre et des problèmes écrits et oraux sont résolus.
3.2 – Présentation des situations d’apprentissage
13Nous présentons maintenant certains des objets de savoir travaillés au sein du RA par le maître E (Temps 1). Il enseigne la construction de suites décimales de nombres (par exemple, « la liste 6 », cf. Figure 2, ci-dessous) par ajout ou retrait de 10 puis il apporte aux élèves un jeu nommé « avancer-reculer de 10 » en vue de repérer aisément la structuration décimale du nombre sur le tableau des nombres (cf. Figure 3, ci-après). Ce jeu sera ensuite diffusé dans la classe par les élèves du RA aux pairs (Temps 3). Ces deux situations ont été proposées par le chercheur aux enseignants.
La Liste 6, déroulement
14Voici un aperçu de l’élaboration au RA de la liste 6 (cf. Figure 2, ci-dessous), du cardinal de départ 6, matérialisé par 6 allumettes, jusqu’à 136, par ajouts successifs de paquets de 10 allumettes.
La liste 6 « ajouter 10 » amorcée
La liste 6 « ajouter 10 » amorcée
15Cette liste 6 une fois achevée correspond à une colonne de nombres dont la lecture s’effectue de bas en haut pour la relation d’ajout de 6 à 126. Le maître E présente les paquets d’allumettes et les allumettes toutes seules, une boîte ouverte contenant 6 allumettes et une colonne de cases vierges affichée au tableau. Il leur distribue une fiche sur laquelle figure la même colonne et il leur demande d’écrire 6 dans la case placée au bas de celle-ci. Il dit
Les élèves inscrivent donc leur réponse (16) dans la case située au-dessus du 6. En général, le professeur demande leurs réponses aux élèves puis, en guise de validation, il requiert l’aide d’un élève pour dénombrer les allumettes contenues dans la boîte. L’élève dit le nombre obtenu, ceux qui ont écrit un nombre erroné le corrigent si besoin et l’enseignant reporte le nombre correct dans la colonne de cases affichée. Quand la liste 6 est terminée, le professeur incite les élèves à observer la liste de nombres obtenue de manière à amener les élèves à repérer la récurrence du 6, chiffre des unités, et l’augmentation de 1 du nombre des dizaines, correspondant à la marque de l’ajout de 10.« Maintenant je mets 10 allumettes […] vous dites maintenant combien il y a dans la boîte. […] Ce que tu viens de dire, tu l’écris dans la case au-dessus, juste au-dessus du 6, d’accord ? Et on aligne bien les chiffres les uns au-dessous des autres ».
Le jeu avancer-reculer en séance 7
16Les règles du jeu « avancer-reculer » sont les suivantes : ce jeu se joue à deux, chaque joueur est alternativement meneur puis calculeur. Chaque joueur effectue trois tirages, l’objectif est de trouver le résultat de trois calculs. Le meneur dispose un tas comprenant les cartes-nombres retournées de 1 à 129 et un second tas composé des cartes « avancer de 10 » ou « reculer de 10 » mélangées et retournées. Il s’appuie sur deux tableaux des nombres, l’un pour avancer et l’autre pour reculer [8] (cf. Tableaux 1 et 2, ci-après) pour valider les résultats du calculeur. Ce dernier possède une fiche-réponse (cf. tableau 3, ci-après).
Tableaux des nombres
Tableaux des nombres
Fiche-réponse, jeu avancer-reculer
Fiche-réponse, jeu avancer-reculer
17Prenons un exemple : le meneur retourne la carte-nombre 56 et la carte « avancer de 10 ». Le calculeur doit effectuer 56 + 10. Le calculeur écrit donc, dans la case correspondante au tirage n° 1, sa réponse (66) sur la fiche-réponse.
18Le meneur vérifie sur le tableau des nombres « avancer de 10 » si la réponse du calculeur est correcte, en indiquant du doigt le résultat attendu. Pour cela, il doit repérer 56 et identifier 66, placé juste dessous. Enfin, le calculeur trace un point vert si sa réponse est correcte, sinon il barre la réponse erronée. Le gagnant du jeu est celui qui a obtenu le plus de points verts au terme des trois tirages.
Choix des situations d’apprentissage
19Ces deux situations d’apprentissage, les listes et le jeu « avancer-reculer » dont nous ne pouvons ici livrer l’analyse a priori (Mercier & Salin, 1988), sont articulées pour favoriser la perception du nombre sous ses aspects cardinal [9] et ordinal. En effet, à la fin du Cycle 2 (6-8 ans) et parfois encore au Cycle 3 (8-11 ans), certains élèves échouent à effectuer des ajouts ou des retraits d’une ou plusieurs dizaines, notamment les passages de centaines. Par exemple lors de l’ajout de 10 à 105, ils obtiennent 205. Certains confondent un paquet de 10 (une dizaine) et 1 (une unité). Ces élèves possèdent une perception partielle de la structuration décimale du nombre. La construction des listes permet la production collective des suites décimales de 0 à 9 qui constituent le tableau des nombres (aspect ordinal). Le jeu « avant-reculer » constitue une situation d’entraînement pour calculer mentalement en se référant au tableau des nombres, outil crucial à investir.
4 – Analyse
20Au RA, les cinq élèves et le maître E ont déjà construit la liste 6 en ajoutant 10 (S3), la liste 3 (S4) construite sur le même principe que la liste 6 et partiellement la liste 1 (S6), en retirant 10. En séance 7 (S7), le maître E présente le jeu pré-cité aux cinq élèves puis ils jouent par groupe de 2 et 3. Il est attendu qu’ils connaissent les règles du jeu avancer-reculer et qu’ils soient capables de mettre en œuvre le jeu en vue de la séance de diffusion dans la classe. En séance 8 (S8), les élèves vont s’entraîner en vue de la séance 9 (S9), où les cinq élèves vont présenter et mettre en œuvre dans la classe le jeu « avancer-reculer ».
4.1 – La séance 7 au RA, préparation de la diffusion en classe
Le jeu « avancer-reculer », une situation à diffuser
21Nous avons vu que le souci de ces deux professeurs est d’amener les cinq élèves à maîtriser la composition-décomposition décimale en vue de calculer rapidement de tête dans la classe. L’idée est de mettre en lien listes et tableau des nombres. Nous avons recueilli le discours du maître E à ce propos, dans l’entretien effectué immédiatement avant la séance 7.
22La séance 7 semble présentée comme un maillon de l’articulation du RA à la classe. Le maître E dit en effet :
« C’est une séance de préparation pour diffuser le jeu dans la classe […] à la fin d’un projet en général […] il y a toujours une séance où l’on va préparer ce qu’on va présenter à la classe ».
24Et, il laisse deviner la collaboration effective avec le professeur de classe par ces termes :
« C’est prévu avec l’enseignante ».
26Ensuite, le maître E aborde la question du savoir en jeu dans les deux situations d’apprentissage. Il dit que c’est « un jeu où les enfants vont réinvestir des choses qu’on a vues ensemble pendant les séances précédentes », que les élèves vont « retrouver les listes […] construites collectivement lors des séances précédentes et puis aussi les termes, au niveau du langage mathématique qui vont être employés [comme] avancer, reculer, enlever, ajouter ».
27Il émet cependant des réserves sur la mise en lien des listes avec les deux tableaux de validation. Il dit notamment :
« mais visuellement ils [les élèves] ne se sont pas représentés ces listes-là en tableaux […] alors je ne sais pas, on va voir […] s’ils enlèvent 10 [10] […] s’ils ne font pas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 »,
29sous-entendu, ils vont peut-être décompter de 1 en 1 en suivant du doigt la ligne (horizontalement) et ne pas savoir retirer 10 en se déplaçant verticalement dans la colonne.
30Ce qui va se passer dans cette séance est donc déterminant pour la suite du dispositif : les élèves vont-ils être capables de maîtriser les connaissances attendues par le maître E et indirectement par le maître de classe ? Est-ce que les élèves vont établir un lien entre les listes et le jeu avancer-reculer et vont-ils réinvestir la technique rapide de calcul mental pour ajouter 10 (l’ajout de 1 au chiffre des dizaines), et pour retirer 10 (le retrait de 1 au chiffre des dizaines) ? En conséquence, le « tableau des nombres » va-t-il être investi par les élèves du RA en vue de la diffusion dans la classe ?
Halima, vecteur de la mémoire didactique du groupe
31Nous avons choisi un moment-clé pour illustrer les effets sur les élèves de l’enseignement dispensé par le maître E et tenter de répondre au questionnement ci-avant.
32Dans la séance 7 au RA, le maître E (ou Fanny) présente le jeu « avancer-reculer » aux cinq élèves : il désigne les cartes-nombres, des cartes de couleur verte pour ajouter 10, des cartes de couleur rouge pour enlever 10, et enfin, la fiche-réponse. L’enseignant choisit les cartes « 87 » et « avancer de 10 » pour opérer une simulation collective. Puis il distribue une fiche comprenant les deux tableaux de validation, « avancer de 10 » et « reculer de 10 ».
33Kali observe le tableau des nombres et repère une analogie :
« ben c’est marqué 0, 1, 2, 3, 4, 5 et là c’est marqué 0, 1, 2, 3, 4, 5 » ;
35puis c’est au tour de Guénola de remarquer :
« … dans les unités y’a des que des 2 » ;
37enfin, Melissa reprend :
« Dans les unités y’a 1, 1, 1 et 2, 2, 2 à chaque fois ».
39Halima, qui n’a encore rien dit, s’adresse au professeur (Fanny) :
40Nous constatons que Halima procède à la mise en lien des listes construites en amont et du tableau des nombres présenté par l’enseignant spécialisé. En effet, l’élève dit tout d’abord en pointant la table où est placée l’affiche d’une liste (Tour de parole ou Tdp 111) « Fanny, tu sais là le jeu là ici, c’est pareil que ça » en pointant le tableau des nombres. Halima fait remarquer au maître une similitude entre les suites de nombres (Tdp 111, 115, 117, 119). Elle compare notamment le nombre 3 sur l’affiche déployée par le ME puis sur le tableau des nombres. Elle apparaît comme une élève chronogène, c’est-à-dire une élève par qui le savoir avance au sein du RA. En revanche, ceci ne nous donne pas d’indications sur la capacité de l’élève à enlever ou ajouter 10.
41Le professeur s’appuie alors largement sur la trouvaille de Halima :
42Le maître effectue ici un rapprochement des deux dernières listes (précédemment construites) en précisant que les nombres des listes se retrouvent dans le tableau. Il dit (Tdp 122) :
« ça fait un tableau avec tous les nombres, vous les avez tous là les nombres avec toutes les listes ».
44Il montre ainsi comment il a fabriqué le tableau en accolant les listes les unes aux autres. En faisant cela l’enseignant adopte un positionnement topogénétique haut, c’est-à-dire qu’il prend la main pour effectuer verbalement et avec des gestes ostensifs la mise en lien, au plan du savoir, des listes étudiées pour elles-mêmes (ajouter et retirer 10) avec le tableau des nombres qui servira ensuite à valider les calculs. À partir de ce moment-là, la lecture du tableau des nombres peut se doter d’une représentation verticale de la composition-décomposition décimale des nombres désignés dans le tableau non utilisée a priori par ces élèves.
45La mémoire didactique [11] (Brousseau & Centeno, 1991) du RA peut alors s’élargir. En effet, si les listes accolées composent un tableau des nombres amorcé, alors le système sémiotique élaboré lors de la construction des listes peut, en conséquence, venir alimenter celui correspondant au tableau des nombres. Ainsi, s’appuyant sur les énoncés de Halima, le maître E offre aux élèves une manière de lire (comprendre) le tableau des nombres, milieu didactique nouveau qui se charge des significations relatives aux listes, notamment ce qui relève de la suite décimale en ajoutant ou en retirant 10. Cet outil peut permettre une mise en sens du système numérique décimal dans un empan numérique donné. On peut donc penser que les élèves vont mieux utiliser le tableau des nombres s’ils se saisissent des relations mathématiques qui le régissent (notamment par la mise en mots amorcée des ajouts et retraits de 10 par Melissa) : horizontalement ajout de 1/retrait de 1 et verticalement ajout ou retrait de 10.
46Enfin, nous pouvons nous demander : cette grille « listes-tableau des nombres » mériterait-elle le statut d’objet du lien à faire migrer du RA vers la classe ?
47Regardons maintenant comment va s’opérer cette migration dans la classe au cours de la séance de diffusion : quels objets migrants, issus du RA, vont être diffusés à la classe ? Comment va s’opérer cette migration ? Quels en sont les effets ? À cette occasion nous observerons les places et rôles endossés par les élèves et le professeur.
4.2 – Diffusion en classe
48L’objectif de cette séance est de soumettre une situation à la classe pour travailler les compositions et décompositions décimales (jeu « avancer-reculer », notamment la lecture du tableau des nombres) et la résolution d’un problème additif. Comme nous l’avons dit, les deux professeurs ont préparé conjointement la séance de diffusion comme clôture du projet d’aide. Ils ont décidé que les élèves du RA, guidés par le maître E et le professeur de classe en contrepoint, présenteraient le jeu « avancer-reculer » aux pairs.
49Dans cet entretien, on peut parler d’une forme de consensus entre les deux enseignants visant l’optimisation de l’entreprise. Leurs préoccupations concernent principalement l’organisation pédagogique, l’utilisation des supports (tableaux de validation) et les rôles des élèves qui sont discutés finement. En revanche, le savoir concernant la composition-décomposition décimale n’est quasiment pas abordé.
Instrumentation des élèves du RA
50En début de séance de diffusion, deux objectifs d’apprentissage se dessinent, il s’agit de faire connaître les règles du jeu « avancer-reculer » et de savoir lire le tableau des nombres pour valider les réponses aux calculs. Dans l’extrait 1, (cf. ci-dessous) présenté sous forme d’un tableau d’actions [12] (Tda), le contrat didactique, opéré ici entre les acteurs du RA et la classe, correspond à simuler publiquement deux tirages alternés pour montrer comment se joue le jeu « avancer-reculer ». Placés devant le tableau noir, le professeur spécialisé est entouré par Guénola qui joue le rôle du meneur et par Cyril qui est le calculeur. Ce dernier effectue le calcul 105 + 10 et livre la réponse 115. L’enseignant s’adresse à la joueuse :
51On observe que Guénola livre des réponses laconiques (Tda 19, 21, 23, 25) à l’enseignant spécialisé car le mode de lecture des tableaux semble ne plus constituer un obstacle pour elle, il ne lui est donc pas nécessaire d’en détailler la procédure. En effet, Guénola se contente de dire « ça se lit de haut en bas » (Tda 21) sans détails. Ici nous pouvons dire que le maître E endosse un positionnement topogénétique haut, en livrant lui-même une indication topologique par le déplacement de son doigt de haut en bas de 105 à 115 sur le tableau des nombres (Tdp 24), en vue de montrer comment trouver la réponse au calcul dans le tableau en partant du nombre connu (105) vers le nombre cherché (115). En faisant cela, il développe une explication sur la manière d’utiliser le tableau des nombres pour vérifier la réponse du calcul donné (Tdp 24 et 26). Il utilise pour cela le vocabulaire issu du regroupement d’adaptation :
Un saut informationnel est ici sensible. D’une part, la relation mathématique en jeu semble passer au second plan, en effet, seule la lecture de la grille est mise en avant. Et, d’autre part, nous avons le sentiment que l’enseignant cherche à montrer que Guénola sait utiliser le tableau des nombres. Il incite en effet l’élève à donner directement la clé (Tda 20-21), dans une sorte d’instrumentation au profit de l’avancée du temps didactique. Ici, les significations relatives au tableau des nombres ne sont pas enseignées (comme on aurait pu le penser), c’est son utilisation comme outil de validation des résultats aux calculs qui est livrée directement. En effet, le maître E incite les élèves suivis au RA à restituer ce qu’ils savent aux pairs, qui, eux, ne vont pas d’emblée chercher comment est fait ce tableau ni à quoi il sert. Ceci semble s’effectuer au détriment de l’objectif de rendre compte des connaissances de l’élève suivi en adaptation et de l’objectif d’apprentissage de l’utilisation du tableau des nombres par les élèves de la classe.« on descend d’une case […] et on a tout de suite la réponse en dessous ».
5 – Discussion et conclusion
5.1 – Vers un système didactique RA-Classe
52Nous éclairons maintenant la notion de « dispositif d’aide RA-classe ».
53Alors que la spécificité de la pratique des maîtres E est souvent questionnée par ces derniers, a contrario, Tambone et Mercier (2003) déplacent ce questionnement centré sur l’acteur (le maître spécialisé) vers le questionnement sur le système (RA-classe). Pour cela, ils accordent une dimension systémique au dispositif RA-classe. Ainsi, ces auteurs situent le RA comme un système auxiliaire relié au système principal constitué par la classe d’origine. Dans le dispositif d’aide analysé ici, on voit une organisation temporelle et spatiale élaborée conjointement et réfléchie a priori du RA (système auxiliaire) vers la classe (système principal) et pour la classe. Cette organisation est pensée au service d’un savoir identifié en mathématiques (composition-décomposition décimale) travaillé au RA en vue d’être incorporé en classe. Tambone (2010, p. 38) explique que « c’est à partir des objets de savoir proposés en adaptation que les élèves seront amenés à renouer, à refaire du lien didactique en développant un rapport personnel au savoir et en reconnaissant ces objets comme producteurs de capital d’adéquation [13] d’abord dans le système auxiliaire ». Ceci marque la puissance potentielle du travail d’enseignement du maître E au sein de l’instance RA. Il s’agit d’un travail de reprise et d’assurance des savoirs, jusque-là partiellement construits voire échoués, travail effectué en dehors de la classe pour favoriser l’insertion des élèves moins avancés dans le temps didactique de la classe. Le maître E a donc la mission délicate de faire acquérir du capital d’adéquation aux élèves suivis au RA en vue de leur faire gagner de la valeur sociale dans la classe « en développant un rapport adéquat au temps didactique officiel » (Ibid). C’est lorsque les élèves suivis au RA pourront reconnaître « les objets que le professeur leur désigne [qu’] ils seront à nouveau producteurs de capital symbolique, dans leur classe : ré-intégrer la classe, c’est être reconnu par l’enseignant comme faisant partie du groupe-classe en se montrant adéquat à la norme, montrer que l’on peut faire progresser la classe grâce à ses interventions » (Tambone & Mercier, 2003, p. 12). Le savoir repris au RA serait donc efficacement appris s’il est activé par les élèves au sein de la classe. Pour cela, la diffusion en classe, ici comme clôture du dispositif d’aide, peut constituer un espace-temps favorisant l’incorporation de ce savoir à la mémoire didactique de la classe, et, ce faisant, une manière de rendre le savoir visible et vivant, aux pairs et au professeur de classe. À ce titre, nous pensons que la séance de diffusion peut acquérir le statut de maillon didactique entre les systèmes classe et RA pour favoriser le gain de valeur sociale [14] dans la classe des élèves suivis au RA. En revanche, nous avons vu que cette incorporation du savoir du RA vers la classe se révèle délicate ; la séance de diffusion montre ainsi une forme de limite.
5.2 – Une articulation RA-classe sous conditions
Diffusion comme tribune de restitution
54Le maître E a aménagé une tribune réglée de restitution de connaissances (Nédélec-Trohel, 2008, Nédélec-Trohel et al., 2011) des élèves suivis au RA par le biais de la présentation du jeu avancer-reculer. L’idée est de gommer une étiquette d’élèves en « difficulté » pour endosser un statut d’élèves plus avancés, qui prennent la parole en mathématiques, qui donnent des réponses, qui réussissent. En revanche, nous avons observé que la présentation du jeu ne permet pas aux élèves de faire la preuve de leur apprentissage. Ils savent déjà lire et utiliser le tableau des nombres, leurs réponses sont laconiques et contraignent le maître E à prendre la main pour développer une procédure qui est alors livrée clé en main. Le savoir issu du RA peut se révéler alors inaccessible pour certains élèves de la classe. Comme les règles du jeu avancer-reculer sont affichées et comme le tableau des nombres est expliqué directement : ceux qui savent ajouter et enlever 10 mentalement joueront aisément et les autres feront sans doute des erreurs. C’est ce qui s’est effectivement passé : le professeur a repéré deux autres élèves en difficulté. Ici, les relations mathématiques « ajouter 10 » et « enlever 10 » ne font pas l’objet d’un apprentissage comme au RA. Or dans ce jeu, c’est la capacité des élèves à calculer mentalement des ajouts ou des retraits de 10 qui est évaluée. S’ils savent déjà le faire, ils apprennent deux choses : la mise en œuvre des règles du jeu et se repérer sur le tableau des nombres. Les élèves qui échouent à enlever une ou plusieurs dizaines ne vont pas, semble-t-il, apprendre à le faire au moyen du tableau de validation. Pour cela, on pourrait imaginer deux choses : soit amener les élèves de la classe à analyser le tableau des nombres pour éviter de leur livrer directement la procédure ; soit instituer dans la classe la construction des listes (cf. Nédélec-Trohel & Forest, 2012).
55De manière générale, des questions restent en suspend à l’issue de cette diffusion en classe : dans un après-coup, le maître de classe peut-il réactiver le savoir relatif aux listes et en poursuivre l’apprentissage au sein de la classe avec tous les élèves ? Les élèves suivis au RA sont-ils capables de réactiver en classe le savoir étudié au RA ? Dans cette classe, nous pouvons juste indiquer que les listes ne seront pas travaillées par la suite.
Définir un objet migrant
56En nous appuyant sur le dispositif d’aide mis en place, un essai de définition d’un objet migrant du RA vers la classe nous questionne maintenant. Le tableau des nombres, identifié comme objet migrant par les deux professeurs, pourrait-il participer efficacement du lien RA-classe ?
57D’une part, cet objet de savoir a été construit partiellement au RA par les élèves suivis, notamment par l’élaboration de listes. Il peut donc endosser, pour les élèves, le rôle d’outil didactique pour élaborer et valider des suites décimales de nombres. Les élèves ont appris à construire des suites décimales et savent, quasiment tous au moment de la diffusion, ajouter et enlever 10 à un nombre situé entre 1 et 129.
58D’autre part, le tableau des nombres est transmis à la classe comme outil de validation d’un jeu mathématique par le biais d’une séance de clôture du dispositif d’aide. Pour faire l’objet d’un apprentissage de la part des pairs, ce tableau des nombres nécessite d’être analysé, décortiqué et que soient élaborées en amont au moins une ou deux suites décimales entrant dans sa composition, tout comme cela a été effectué au RA et éprouvé notamment par Halima. Il ne s’agit donc pas de livrer le tableau des nombres comme support (Tambone, 2008) mais d’enseigner la composition-décomposition décimale par la situation des listes et le jeu « avancer-reculer ».
59En conséquence, nous pouvons maintenant avancer que, dans ce dispositif d’aide, ce sont précisément les listes couplées au tableau des nombres qui pourraient endosser le statut d’objet du lien. En effet, les savoirs en jeu qui sont encapsulés dans l’objet « tableau des nombres » pourraient migrer réellement du RA vers la classe en faisant l’objet d’un réel enseignement, avec comme objectif que tous les élèves possèdent le même système de significations (système sémiotique) à convoquer si besoin.
60Pour conclure, ce travail ouvre un champ de questions ici amorcées, concernant l’aide collaborative pour articuler la classe au RA : comment les enseignants spécialisé et ordinaire peuvent-ils penser conjointement la diffusion du savoir repris du RA vers la classe ? Et, comment, chaque enseignant, dans un positionnement symétrique, pourrait-il se saisir des objets de savoir migrants pour les enseigner à tous les élèves ?
Bibliographie
Bibliographie
- Brousseau G. La théorie des situations didactiques. Grenoble : La pensée sauvage, 1998.
- Brousseau G. & Centeno J. Rôle de la mémoire didactique de l’enseignant. Recherches en Didactique des Mathématiques, 1991, vol. 11, n° 2.3, pp. 167-210.
- Leutenegger F. Construction d’une « clinique » pour le didactique, une étude des phénomènes temporels de l’enseignement. Recherches en Didactique des mathématiques, 2000, vol. 20, n° 2, pp. 209-250.
- Mercier A. & Chevallard Y. Sur la formation historique du temps didactique. Aix-Marseille : IREM, 1987.
- Mercier A. & Salin M.H. L’analyse a priori, outil pour l’observation. In : Actes de l’Université d’été Didactique et formation des maîtres à l’école élémentaire. Olivet, 2-8 juillet 1988. Bordeaux : IREM, 1988, pp. 203-244.
- Nédélec-Trohel I. Élaboration et mise en œuvre d’une ingénierie didactique en mathématiques par un chercheur, un maître E et un maître ordinaire en regroupement d’adaptation et en classe de CE2. Analyse des transactions didactiques. Thèse de doctorat non publiée en Sciences de l’Éducation. Rennes : Université de Rennes 2, 2008.
- Nédélec-Trohel I., Favier C. & Souplet C. De la construction d’une dynamique collaborative entre enseignants spécialisés et ordinaires. Réflexions amorcées sur des modalités de formation ASH. La Nouvelle Revue de l’Adaptation et la Scolarisation, 2011, n° 45.
- Nédélec-Trohel I. & Forest D. Studying the didactic semiosis of an aid device designed to help students with learning difficulties in mathematics. Colloque international « Formes d’éducation et processus d’émancipation ». Rennes, 22-24 mai, 2012.
- Sensevy G. Des catégories pour décrire et comprendre l’action didactique. In : Sensevy G. & Mercier A. (Eds.). Agir Ensemble. L’action conjointe du professeur et des élèves dans le système didactique. Rennes : Presses Universitaires de Rennes, 2007, pp. 13-49.
- Sensevy G. Le sens du savoir. Éléments pour une théorie de l’action conjointe en didactique. Bruxelles : De Boeck, 2011.
- Sensevy G., Mercier A. & Schubauer-Leoni M.L. Vers un modèle de l’action didactique du professeur. À propos de la course à 20. Recherches en Didactiques des mathématiques, 2000, vol. 20, n° 3, pp. 263-304.
- Sensevy G., Mercier A., Schubauer-Leoni M.L., Leutenegger F. & Mercier A. L’action didactique conjointe du professeur et des élèves dans la classe. In : Sensevy G. & Mercier A. (Eds.). Agir Ensemble. L’action conjointe du professeur et des élèves dans le système didactique. Rennes : Presses Universitaires de Rennes, 2007, pp. 187-211.
- Sensevy G., Toullec-Théry M. & Nédélec-Trohel I. À propos de l’enseignement des mathématiques en Adaptation et Intégration Scolaire, une étude de cas comparative en RA. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2006, vol. 26/2, pp. 151-206.
- Schubauer-Leoni M.L. & Leutenegger F. Expliquer et comprendre dans une approche clinique/expérimentale du didactique « ordinaire ». In : Leutenegger F. & Saada-Robert M. (Ed.). Expliquer et comprendre en sciences de l’éducation. Bruxelles : De Boeck, 2002, pp. 227-251.
- Tambone J. Un dispositif de recherche pour observer les pratiques enseignantes : l’observation des maîtres spécialisés en adaptation scolaire. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2010, vol. 30/3, pp. 275-315.
- Tambone J. & Mercier A. L’articulation entre classe et groupe d’adaptation de l’aide à dominante pédagogique, en France, pose questions sur la notion de système didactique. In : Chatelanat G. & Pelgrims G. (Dir.). Éducation et enseignements spécialisés : ruptures et intégrations. Bruxelles / Paris : De Boeck, 2003, pp. 195-213.
- Vergnaud G. Psychologie du développement cognitif et didactiques des mathématiques : un exemple, les structures additives. Grand N, 1986, n° 38, pp. 21-40.
Mots-clés éditeurs : temps didactique de référence, regroupement d'adaptation, composition-décomposition décimale, diffusion
Mise en ligne 08/09/2014
https://doi.org/10.3917/lsdle.472.0073Notes
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[*]
Maître de conférences, Université Picardie Jules Verne – ESPE d’Amiens, Laboratoire CAREF EA 4697.
-
[1]
Ce dispositif s’inscrit dans une ingénierie exploratoire (Nédélec-Trohel, 2008).
-
[2]
Quand un élève est repéré en difficulté d’apprentissage par le maître de la classe, celui-ci fait appel au Réseau d’Aide aux Elèves en Difficulté (RASED). Le maître spécialisé chargé de l’aide à dominante pédagogique ou maître E peut alors effectuer un suivi de l’élève au sein du Regroupement d’Adaptation.
-
[3]
Temps didactique (Mercier & Chavallard, 1987) : cf. article de Tambone dans le présent numéro.
-
[4]
« Enseigner dans un dispositif auxiliaire : le cas du regroupement d’adaptation et de sa relation avec la classe d’origine de l’élève ».
-
[5]
Le « nous » utilisé dans cet article correspond au chercheur.
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[6]
Notamment lors de la séance de diffusion.
-
[7]
« […] nous renforçons en quelque sorte cette idée d’importance de certains événements ou suite d’événements en les disant « remarquables » aux yeux de la théorie didactique de référence et par la fonction qu’ils acquièrent dans le système explicatif/compréhensif dans lequel ils prennent une place de choix » (Schubauer-Leoni & Leutenegger, 2002, p. 246).
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[8]
Le maître E a préféré distinguer les deux relations mathématiques et présenter deux tableaux, l’un correspondant à avancer de 10 (croissant de haut en bas, flèche verte) et l’autre concernant reculer de 10 (décroissant de haut en bas, flèche rouge), car une élève, Kali, montrait ponctuellement des signes de confusion sur ajouter-enlever.
-
[9]
Cf. la validation des réponses par le dénombrement des allumettes.
-
[10]
Le maître E utilise le terme « dix » à ce moment-là pour désigner le paquet de 10 car certains élèves confondent encore ce qui représente l’unité et la dizaine, il reprendra le terme « dizaine » ensuite comme désignation référente du paquet de 10 allumettes.
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[11]
« La mémoire du système didactique se manifeste dans le processus d’enseignement par l’utilisation d’informations et de renseignements personnalisés, contextualisés, temporalisés, et non universels » (p. 203).
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[12]
Ce tableau d’actions se lit de gauche à droite, il comprend les tours d’actions (interactions verbales et non-verbales ou tda) produits par les acteurs concernés.
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[13]
Sensevy, 1998 « D’une manière générale, on peut dire qu’il s’agit pour l’élève de coïncider avec l’institution, avec la position que l’institution lui désigne », cf. aussi Tambone 2003.
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[14]
La valeur sociale est liée au temps didactique (Chevallard & Mercier, 1987).
