Ménages

19 Afin de mettre en évidence de façon pertinente les possibilités de réaction des ménages aux changements de prix des énergies fossiles, il nous a semblé important de distinguer au sein de leur consommation biens durables et biens non durables. En effet, la plupart des biens durables nécessitent de l’énergie pour fonctionner, ce qui n’est pas le cas des biens non durables. Ces deux types de biens sont donc très différents à cet égard, la consommation des premiers étant clairement beaucoup plus dépendante de la consommation d’énergie que celle des seconds.

20 La nécessité de distinguer ces deux types de biens, afin d’obtenir une représentation précise de la consommation des ménages et de leurs décisions d’épargne le long de leur cycle de vie, a été maintes fois soulignée. Ogaki et Reinhart (1998) montrent par exemple qu’introduire séparément biens non durables et biens durables modifie très significativement l’estimation de l’élasticité de substitution intertemporelle de la consommation. Plus récemment, Fernandez-Villaverde et Krueger (2011), dans leur revue de la littérature empirique sur le sujet, concluent que la prise en compte des biens durables améliore considérablement l’explication des comportements des ménages. Nous ajoutons également l’énergie à ces deux biens comme le font Dhawan et Jeske (2008).

21 Nous considérons donc que les ménages ont accès à trois types de biens : les biens non durables N, l’énergie (combustibles fossiles) E et les biens durables D. Les biens non durables sont consommés au cours de la période, tandis que les biens durables peuvent être stockés ou ont une durée de vie longue. Contrairement aux biens non durables et à l’énergie, les biens durables suivent un processus d’accumulation standard [4] :

(1) D_t = (1 − δ_d ) D_t−1 + X_t

22 où X_t représente l’investissement dans les biens durables à la période t et δ_d est le taux de dépréciation.

23 L’utilité à la période t dépend de la consommation de biens non durables N_t , d’énergie E_h,t , ainsi que des services fournis par le stock de biens durables D_t−1 au début de la période, ces services étant supposés proportionnels au stock. Nous construisons un premier agrégat Z_h,t , agrégat CES des services rendus par les biens durables D_t−1 et de la consommation d’énergie efficace  :

ε
⎛^{ε−1 ε−1}⎞^ε−1
(2) Z = ⎜vD^ε + (1− v) (A^e E )^ε ⎟
h, t ⎝ t−1 t h, t ⎠

24 A^e étant le progrès technique économisant l’énergie. Cet agrégat est lui-même combiné à l’aide d’une fonction CES avec la consommation de biens non durables N_t , afin d’obtenir la consommation C_t :

ω
⎛^{ω −1 ω −1} ⎞^ω−1
(3) C = ⎜γN^ω + (1 − γ) Z^ω ⎟
t ⎝ t h, t⎠

25 Enfin, l’utilité retirée de la consommation est notée U(C_t ).

26 Modifier le stock de biens durables entraîne des coûts d’ajustement. On suppose que ces coûts sont nuls le long d’un sentier de croissance équilibré, de sorte que les ménages ne doivent payer ces coûts que lorsqu’ils dévient du sentier “normal” de consommation. Ces coûts sont spécifiés de la manière suivante :

2
κ⎛D ⎞
(4) AC_h,t =^d ⎜^t −1⎟ (1+ g_t^al ) D_t−1
2 ⎝ (1+ g_t^al ) D_t−1 ⎠

27 où g^al est le taux de croissance de la productivité du travail, qui va s’avérer être le taux de croissance de long terme de l’économie.

28 À chaque période, le ménage représentatif peut vendre ou acheter des titres au taux d’intérêt nominal r_t. Nous notons A_t−1 la valeur nominale des titres détenus au début de la période t. Les revenus des ménages se composent des revenus du travail et de transferts forfaitaires de l’État T_t.

29 La contrainte budgétaire à la période t s’écrit, avec des notations évidentes pour les différents prix :

(5) (1 + τ_t^c ) (P_tⁿN_t +P_t^x X_t ) + (P_t^e + τ_h,t ) E_h,t
+P_t^x AC_h,t + A_t = P_t^l L_t + T_t + (1+ r_t ) A_t−1

30 où τ^cest le taux de taxe sur les biens de consommation et τ_h le droit d’accises sur la consommation d’énergie des ménages.

31 Le ménage représentatif cherche à maximiser la somme actualisée de ses utilités sous sa contrainte budgétaire intertemporelle :

max∑^∞ 1_t U(C_t)
t=1 (1+μ)

32 sous la contrainte

∞ (1+ τ_t^c ) (P_tⁿ N_t + P_t^x X_t ) + (P_t^e + τ_h,t) E_h,t + P_t^x AC_{h , t}
∑_{t=1 Πts =1 (1+ rs)}
∞ P_t^l L_t + T_t
= A₀+∑
t=1 Π^t_s=1 (1+ r_s)

33 où μ > 0 est le taux d’escompte.

34 La condition de non-Ponzi [5] s’écrit :

lim A^t =0
t→ ∞ Π^t_{s =1} (1+ r_s)

35 On choisit une fonction d’utilité logarithmique :

36 U(C_t ) = lnC_t

37 Soitle coût d’usage du stock de biens durables :

⎧ ⎡1+r ⎤
(6) P_t^d = P_t^x ⎨ (1+ τ^c ) ⎢^t − (1−δ_d ) ⎥
⎩ ⎣1+ πtx ⎦
+κ_d ⎡⎢⎣− 12̄ (1+ g_t^al ) ⎜⎝⎜⎛⎛⎜⎝ (1+ g_tD_al^t)D_t−1 ⎞⎠⎟² −1⎠⎟⎞⎟
1+ r ⎛ D ⎞ ⎤⎫
+ 1+ π^t_tx ⎜⎝ (1+ g_ta−l^t₁⁻¹)D_t− 2 −1⎠⎟ ⎥⎦⎭⎬

38 avec.

39 Les conditions du premier ordre permettent d’obtenir une équation d’arbitrage intertemporel ainsi que deux équations d’arbitrage statique entre les trois biens de consommation :

1 ω −1
(7) 1+1μ ⎜⎛⎝ NN_t+^t₁ ⎟⎠⎞^ω̄ ⎜⎝⎛CC_t+^t₁ ⎠⎟⎞^ω = 1++ πr_t+^tn+₁¹
ε−1
⎛A^e E ⎞ P^e +τ
⎜^t+1 h,t+1⎟^ε =^t+1
(8) 1−ν D^t
h, t+1
ν E_{h, t+1} ⎜⎝ D_t ⎟⎠ P_t^d₊₁
ω−1 ε−1
⎛⎜ A_t^e E_h,t ⎞⎟
(9) (1− γ) (1− ν) N^t ⎛⎜ Z^h,t ⎞⎟^ω
ε
⎜⎟
γ E_h,t ⎝ N_t ⎠
⎝ Zh, t ⎠
P_t^e + τ_h,t
=
(1 + τ_t^c ) P_tⁿ

Entreprises

40 Les entreprises sont en concurrence parfaite. Elles produisent un bien générique à partir de capital, de travail et d’énergie fossile, selon la technologie de production suivante :

ρ
ρ−1
⎡^{ρ−1 ρ−1} ⎤
(10) Y_t = ⎢α (A_t^l L_t )^ρ + (1−α) Z_f,^ρ_t ⎥
⎢⎣ ⎥⎦

41 avec

σ
σ−1
⎡^{σ−1 σ−1} ⎤
(11) Z_f,t = ⎢β (K_t−1 )^σ + (1−β) (A_t^e E_f,t )^σ ⎥
⎣⎦

42 L’équation d’accumulation du capital s’écrit :

(12) K_t = (1 − δ_k ) K_t−1 + I_t

43 Comme pour le cas des biens durables, une modification du stock de capital entraîne des coûts d’ajustement, qu’on écrit :

2
κ⎛K ⎞
(13) AC_f,t = 2^k ⎜⎝⎜ (1+ g_tal )^t K_t−1 −1⎟⎟⎠ (1+ g_t^al ) K_t−1

44 Le problème de l’entreprise représentative est alors :

max V₀ =
yli e
∞ P_t
Y_t −P_t L_t −P_t (I_t + AC_t ) − (P_t
+ τ_f,t ) E_f,t
t∑=1 Π^t_s=1 (1 + r_s)

45 sous contrainte (12), (13).

46 où τ_f est la taxe sur la consommation d’énergie des entreprises, qui peut être différente de la taxe τ_h payée par les ménages.

47 Soitle coût d’usage du capital. Comme pour le coût d’usage des biens durables, on obtient :

⎡1+ r
(14) P_t^k =P_tⁱ ⎢^t_i − (1−δ_k)
⎣1+ πt
⎡1+r ⎛ K ⎞
+κ_{k ⎢}^t ⎜^t−1 −1⎟
⎣1+ πⁱt^{⎝(1+ g}ta−l1^)K t−2^⎠
− 1 (1+ g^al ) ⎛⎜⎜⎛ K^t ⎟⎞² −1⎞⎟ ⎤⎥⎤⎥
2̄^t ⎜⎝⎝ (1+ g_t^al)K_t−1 ⎠ ⎟⎠⎦⎥⎦⎥

48 Les conditions du premier ordre impliquent que la productivité marginale de chaque intrant doit être égale à son coût réel :

1
(15) α (A_t^l )^ρρ−1 ⎜⎛ Y^t ⎞⎟^ρ̄ = P^tl_y
⎝ L_t ⎠ P_t

(16)
11
⎛ Y ⎞^{ρ̄ σ−1} ⎛ Z ⎞^σ̄ P^e + τ
(1− α) ⎜^t ⎟ (1− β) (A_t^e )^σ ⎜^{f ,t} ⎟ =^{t f ,t}
⎝ Z f, t ⎠ ⎝ E f, t ⎠ P_t^y
11
⎛
Y^{ρ σ}P^k
⎞ ⎛Z⎞
(17) (1−α) ⎜^t ⎟ β⎜^f,t⎟ =^t
⎝ Z f, t ⎠ ⎝ K t−1 ⎠ P_t^y

Gouvernement

49 Le gouvernement reçoit les recettes des taxes et les redistribue de manière forfaitaire aux ménages. On fait l’hypothèse que son budget est équilibré à chaque date. La contrainte budgétaire de l’État s’écrit en conséquence :

(18) τ_t^c (P_tⁿ N_t + P_t^x X_t ) + τ_h,t E_h,t + τ_f,t E_f,t = T_t

Commerce extérieur

50 Les équilibres sur les marchés des biens et du travail s’écrivent :

(19) Y_t = N_t + X_t + I_t + AC_h,t + AC_{f ,t} + EX_t

(20) L_t = L

51 oùest l’offre de travail, supposée exogène [6] et constante.

52 Les coûts d’ajustement s’expriment en unités de bien générique. Les exportations de bien générique sont notées EX

53 étrangère exogène et répondent aux variations de prix relatif du bien générique :

−ξ
⎛⎞
⎜er^tP^t ⎟
(21) EX_t = Dt
⎝ P_t^y ⎠

54 où est le prix exogène du bien générique dans le reste du monde, er le taux de change et ξ l’élasticité prix des exports.

55 L’énergie fossile est intégralement importée. On ne représente pas le comportement d’extraction des producteurs de ressource fossile et on suppose que le prix des ressources fossiles, en devise étrangère est exogène et croît à taux constant, de manière à refléter la rareté croissante de ces ressources non renouvelables et de représenter une extraction de type Hotelling (voir Hotelling, 1931). Le prix des ressources fossiles en monnaie domestique s’écrit : . er s’ajuste à chaque instant pour assurer l’équilibre de la balance commerciale :

(22) P_t^y EX_t = P_t^e (E_h,t + E_f,t)

56 Revenons à la contrainte budgétaire des ménages (5). En utilisant successivement la contrainte budgétaire de l’État, la condition de profit nul des entreprises :

P_t^y Y_t = P_t^l L_t + P_t^k K_t−1 + (P_t^e + τ_f,t ) E_{f , t}

57 et l’équation d’équilibre sur le marché des biens (19), on obtient :

A_t − (1+ r_t ) A_t−1 =P_tⁱ(I_t + AC_f,t ) +P_t^y EX_t −P_t^k K_t−1
− P_t^e (E_h,t + E_f,t)

58 En remplaçant I et AC_f par leurs expressions en termes de stock de capital K (équations (12) et (13)) et en utilisant la définition du coût d’usage du capital (14), on obtient finalement :

⎛⎛K ⎞⎞
A_t − (1+ r_t ) A_t−1 = P_tⁱ ⎜1+κ_k ⎜^t −1⎟⎟ K_t
⎝ ⎝ (1+g_t^al)K_t−1 ⎠⎠
1+r ⎛ ⎛ K ⎞⎞
− P_tⁱ 1+ π^t_ti ⎝⎜1+κ_k ⎜⎝ (1+ g_ta−l1^t−)¹K_t−2 −1⎠⎟⎠⎟ K_t−1
+P_t^y EX_t ) −P_t^e (E_h,t + E_f,t)

59 On peut alors réécrire l’équation (23) sous la forme suivante :

⎛ ⎛K ⎞⎞
A_t − (1+ r_t ) A_t−1 =P_tⁱ ⎜1+κ_k ⎜^t −1⎟⎟ K_t
⎝ ⎝ (1+g_t^al)K_t−1 ⎠⎠
1+r ⎛ ⎛ K ⎞⎞
− P_tⁱ 1+ π^t_ti ⎝⎜1+κ_k ⎜⎝ (1+ g_ta−l1^t−)¹K_t−2 −1⎠⎟⎠⎟ K_t−1
+P_t^y EX_t ) −P_t^e (E_h,t + E_f,t)

60 Cette équation, ainsi que la condition initiale [7] :

A₀ =P₀ⁱK₀

61 nous permettent d’obtenir une relation entre la richesse financière des ménages et le stock de capital à chaque instant t > 0 :

⎛⎛K ⎞⎞
(24) A_t =P_tⁱ ⎜1+κ_k ⎜^t −1⎟⎟ K_t
⎝ ⎝ (1+ g_t^al) K_t−1 ⎠⎠

62 Le modèle est constitué des équations (1) à (22). On prend le prix de production comme numéraire : . Donc .

Long terme et modèle en variables intensives

63 Le taux de croissance de la productivité du travail g^al et celui de l’efficacité énergétique g^ae sont exogènes et constants. Le prix de l’énergie en devise étrangère, et donc son taux de croissance, sont exogènes.

64 On souhaite décrire une économie qui évolue à long terme le long d’un sentier de croissance équilibrée [8]. Le taux de croissance commun à (presque) toutes les variables économiques est nécessairement g^al, le taux de croissance exogène du progrès technique économisant le travail. On voit qu’à long terme :

65

• C, N, Z_h, D, X, Y, Z_f , K, I, EX croissent au même taux g^al , ce qui nous permet d’obtenir r = (1+ g^al ) (1 + μ) −1 ;
• les demandes d’énergie croissent au taux g^e = (1 + g^al ) / (1+ g^ae ) −1 ;
• les prix (et le taux de change) sont stationnaires, sauf pour p^l et p^e , qui croissent respectivement aux taux g^al et g^ae .

66 De plus, A et T doivent croître à long terme au taux g^al , ainsi que τ_hE_h et τ_f E_f . Donc τ_h et τ_f doivent croître au taux g^ae .

67 Enfin, la demande étrangère doit croître au taux g^al .

68 Le fait que l’économie doive évoluer le long d’un sentier de croissance équilibrée impose donc d’importantes restrictions. Le prix de l’énergie, en devise étrangère et en monnaie domestique, doit croître au même taux que le progrès technique portant sur l’énergie. Il en est de même des taxes sur l’énergie [9]. Notons que la consommation d’énergie fossile peut croître ou diminuer, en fonction des valeurs respectives de g^al et g^ae .

69 On note et . On normalise. On introduit de nouvelles variables, qui sont stationnaires à long terme :

(A^ee_h )_t = A_t^ee_h,t , (A^ee_f )_t = A_t^ee_f,t, (p^e / A^e )_t
= P_t^e / A_t^e , (τ_h / A^e )_t =τ_h,t / A_t^e , (τ_f / A^e )_t =τ_f,t / A_t^e

70 Les équations du modèle en variables intensives sont données en annexe A.

Élasticités de substitution de la fonction d’utilité des ménages

Élasticités de substitution dans la fonction de production

Étalonnage des autres paramètres

81 Nous retenons un taux de préférence pour le présent, μ = 3 % ce qui, avec g^al = 1,6 % implique un taux d’intérêt annuel de 4,6 % à l’état stationnaire. Nous choisissons un taux annuel de dépréciation des biens durables δ_d = 9 % (Fernandez-Villaverde et Krueger, 2011), et un taux de dépréciation du capital standard δ_k = 10 %. Nous retenons une élasticité-prix des exportations de 0,6 (Klein et Simon, 2010). Le taux de taxe moyen sur la consommation est τ^c = 0,12. Nous avons τ_h / A^e = 0,77 et τ_f / A^e = 0,26 (voir annexe D). Pour déterminer la valeur des autres paramètres, nous utilisons les ratios à l’état stationnaire, calculés à partir des données des comptes nationaux annuels entre 1986 et 2008.

82 Le tableau 3 récapitule la valeur des principaux paramètres et variables exogènes.

Tableau 3

valeur des principaux paramètres et variables exogènes

Estimés	al g	ae g	ε	σ	ρ
	0,016	0,02	0,5	0,5	0,5
									Choisis dans la littérature	μ	δd	δd	ω	ξ	κd	κk	c τ
0,03	0,09	0,1	1	0,6	0	0	0,12
Étalonné	ν	γ	α	β	e τh /A	e τf /A
	0,9913	0,778	0,0012	0,6876	0,77	0,26

valeur des principaux paramètres et variables exogènes

Méthode

87 En t = 0, l’économie se situe sur un sentier de croissance équilibré. On note (A^e e_h )₀ et (A^ee_f )₀ les variables correspondant aux consommations initiales d’énergie des ménages et des firmes. Du côté des ménages, rappelons que :

A_t^e E_h,t
(A^ee_h )_t =_l
A_t

88 Il est important de noter que les limitations sur l’allure du long terme inhérentes à ce type de modèles ont des conséquences importantes sur les simulations. Plus précisément, le long terme est un sentier de croissance équilibrée le long duquel toutes les variables réelles croissent nécessairement au même taux, le taux du progrès technique économisant le travail. Ceci signifie en particulier que A^e E_h et A^e E_f doivent croître au taux g^al . Le signe de la différence entre g^al et g^ae est donc déterminant vis-à-vis de l’évolution de la consommation d’énergie à long terme. Si l’efficacité énergétique croît plus vite que l’économie, l’utilisation d’énergie tendra asymptotiquement vers zéro. Si c’est l’inverse, elle tendra vers l’infini. Si on se réfère à nos estimations, l’état stationnaire initial se situe dans le premier cas (g^ae > g^al ). Ceci signifie qu’en l’absence de toute intervention, l’utilisation d’énergie est régulièrement réduite au taux. En conséquence, nous n’analysons pas la transition entre un état stationnaire initial et un état stationnaire final de peu d’intérêt car caractérisé par la disparition de l’utilisation de l’énergie fossile, mais plutôt la transition entre l’état stationnaire initial et l’économie après 40 ans, qui est l’horizon auquel nous voulons réduire les émissions de 75 %.

89 Dans la simulation sur la taxe carbone Quinet par exemple, on introduit à partir de t = 1 une nouvelle taxe sur la consommation d’énergie, pour les entreprises et les ménages, et l’économie s’écarte de son état stationnaire initial. On veut avoir E_h,40 = E_h,0 / 4, sachant que A^l et A^e sont exogènes et croissent respectivement aux taux g^al et g^ae Alors, une réduction de 75 % de E_h implique que :

40
⎛1+ g^ae ⎞
A₀^e E_h,0 / 4
(A^ee_h )₄₀ = ⎜⎝1+ g_al ⎟⎠ A_0l
40
= 14 ⎝⎛⎜11++ gg^a_a^e_l ⎟⎠⎞
(A^ee_h )₀

90 Nous avons la même expression concernant (A^e e_f )₄₀ et (A^e e_f )₀ . Pour atteindre ces réductions, nous simulons les effets d’une taxe permanente proportionnelle au prix de l’énergie fossile, c’est-à-dire croissant au cours du temps au même taux. La méthode employée dans les autres simulations est similaire.

Simulation 1 : taxe carbone Quinet avec redistribution forfaitaire des recettes

91 Nous simulons tout d’abord les effets de la taxe carbone proposée dans le rapport Quinet. Son niveau initial est de 32 €/tCO₂ en 2010, croissant à 4 % par an. Cette surtaxe de 32 €/tCO₂ représente 15 % du prix hors taxe ; elle s’ajoute aux taxes déjà existantes qui représentent 77 % et 26 % du prix hors taxe respectivement pour les ménages et les firmes (voir annexe D). Cette première simulation est d’abord effectuée sans introduire de coûts d’ajustement, ni sur les biens durables, ni sur le capital. Ce choix rend vraisemblablement l’atteinte de l’objectif de réduction des émissions plus facile, puisque l’économie est plus flexible et que les stocks de biens durables et de capital peuvent s’adapter rapidement au nouveau prix de l’énergie. Nous introduisons ensuite les coûts d’ajustement, en les augmentant progressivement, jusqu’à atteindre une vitesse de convergence du stock de capital de 2 % par an (voir Fève et alii, 2010), afin d’évaluer leur impact.

92 En l’absence de coûts d’ajustement, nous obtenons qu’une telle taxe entraîne une réduction des émissions en 2050 de seulement 26 %. Ceci provient des faibles possibilités de substitution à la fois du côté des ménages et du côté des entreprises, et du taux de progrès technique sur l’énergie relativement faible.

93 Les résultats sont présentés dans les tableaux 5 et 6. Dans le tableau 5, φ est une mesure des gains/pertes de bien-être associés à la politique économique. La perte de bien-être est calculée comme la consommation qui devrait être enlevée aux ménages pendant 40 ans sur le sentier initial pour que le bien-être sur ce sentier soit équivalent, pendant 40 ans, à la situation de la simulation. L’annexe E indique le mode de calcul de φ. La taxe carbone Quinet en l’absence de coûts d’ajustement entraîne une perte de bien-être équivalente à une perte de consommation de 0,73 % pendant 40 ans (voir la première colonne du tableau 5). La perte de bien-être est donc relativement faible, comme l’est la baisse de la consommation d’énergie fossile. La taxe carbone Quinet est loin de suffire à entrainer une baisse de 75 % de la consommation d’énergie fossile à l’horizon considéré [10].

94 Les effets de la taxe Quinet sont présentés de manière plus détaillée dans les deux premières colonnes du tableau 6. Initialement, l’accroissement du prix à la consommation de l’énergie entraîne une baisse de celle-ci, de la part des ménages (E_h ) et de la part des entreprises (E_f ). La consommation de biens durables des ménages (D) diminue également, D et E_h étant complémentaires. D’autre part, comme les biens non durables et l’agrégat biens durables - énergie sont davantage substituables (l’élasticité de substitution est unitaire), l’augmentation du prix de l’énergie entraîne une augmentation de la consommation de biens non durables par effet de substitution. Du côté des entreprises, les trois facteurs de production sont peu substituables, aussi la production diminue-t-elle rapidement. En fin de période, à l’horizon de 40 années retenu, toutes les variables ont un niveau plus faible que celui de la simulation de référence, sauf le taux de change. La baisse de la consommation d’énergie entraîne une baisse de la valeur des importations. L’équilibre de la balance commerciale est alors restauré par une baisse équivalente de la valeur des exportations permise par l’augmentation du prix relatif du bien domestique.

Tableau 5

résultats des simulations (1)

	Simulation 1	Simulation 1 avec CA*	Simulation 2	Simulation 3
E2050/E2010	0,74	0,75	0,74	0,25
φ( %)	- 0,73	- 0,73	- 2,03	9,88
E2050/ E2010	Simulation 4	Simulation 5	Simulation 6
	0,74	0,74	0,74
φ( %)	- 0,94	- 0,69	- 0,76

résultats des simulations (1)

(*) CA : coût d’ajustement.

Tableau 6

résultats des simulations (2)

Différence, en %, par rapport à la référence	Simulation 1		Simulation 1 avec CA*		Simulation 2		Simulation 3
	1 an	40 ans	1 an	40 ans	1 an	40 ans	1 an	40 ans
C	0,04	- 1,28	- 0,45	- 1,17	- 0,70	- 3,05	1,80	9,93
N	0,46	- 0,13	- 0,16	- 0,30	- 0,49	- 2,04	1,40	3,84
D	- 0,39	- 2,66	- 0,04	- 1,39	- 1,06	- 4,23	3,00	17,86
Eh	- 5,55	- 12,52	- 5,92	- 12,07	- 5,76	- 13,16	14,84	- 67,86
Y	- 0,30	- 0,90	- 0,30	- 0,76	- 0,28	- 0,79	0,58	2,68
Ef	- 7,24	- 14,18	- 7,28	- 14,00	- 6,87	- 13,05	17,70	- 74,36
er	4,26	9,42	4,40	9,18	- 15,86	- 26,17	- 44,42	125,96

Différence, en %, par rapport à la référence	Simulation 4		Simulation 5		Simulation 6
	1 an	40 ans	1 an	40 ans	1 an	40 ans
C	0,18	- 1,62	- 0,06	- 1,19	0,05	- 1,34
N	1,20	1,06	0,02	- 0,95	0,50	- 0,09
D	- 1,44	- 4,82	0,23	- 1,45	- 0,44	- 2,83
Eh	- 12,51	- 24,60	- 1,36	- 3,88	- 5,99	- 13,40
Y	- 0,07	- 0,21	- 0,47	- 1,39	- 0,30	- 0,90
Ef	- 1,79	- 3,72	- 11,10	- 20,46	- 7,29	- 14,28
er	4,44	9,35	4,37	8,97	4,42	9,79

résultats des simulations (2)

(*) CA : coût d’ajustement.

95 Avec coûts d’ajustement, la taxe carbone Quinet entraîne une perte de bien-être du même ordre qu’en absence de coûts d’ajustement (équivalente à une baisse de consommation de 0,73 % pendant 40 ans). Cela s’explique par le fait qu’en présence de coûts d’ajustement, la réduction de la consommation d’énergie est moindre au bout de 40 ans. Si on augmente la taxe de manière à ce que la baisse de consommation d’énergie soit égale à celle de la simulation sans coûts d’ajustement, alors la perte de bien-être est légèrement plus importante : elle est équivalente à une baisse de consommation de 0,75 % pendant 40 ans.

96 Les effets de la taxe Quinet sont présentés de manière plus détaillée dans les colonnes 3 et 4 du tableau 6. Comme dans la simulation précédente, l’accroissement du prix à la consommation de l’énergie entraîne une baisse de celle-ci, de la part des ménages (E_h ) et de la part des entreprises (E_f ). La consommation de biens durables des ménages (D) diminue également, D et E_h étant complémentaires. Cependant, à cause des coûts d’ajustement, la consommation de biens durables diminue moins vite que dans la simulation précédente. En outre, contrairement à la simulation précédente, l’augmentation du prix de l’énergie entraîne une diminution de la consommation de biens non durables dès la première période : l’effet revenu est plus important que l’effet substitution. Du côté des entreprises, le capital et la production diminuent plus lentement que lorsqu’il n’y a pas de coûts d’ajustement.

Simulation 2 : choc pétrolier

97 Cette simulation est destinée à comparer les effets d’un choc sur le prix à la consommation de l’énergie fossile induit par une augmentation de taxes et par une augmentation du prix à la production, c’est-à-dire les effets d’une taxe carbone et d’un choc pétrolier. Pour pouvoir comparer les deux types de chocs, l’augmentation du prix à la production est calibrée de sorte que les émissions soient réduites de 26 % en 2050, comme c’est le cas dans la simulation 1. Dans la simulation de référence, le prix à la production de l’énergie fossile, exogène, croît au taux de 2 % par an. Nous faisons l’hypothèse que le choc pétrolier a les caractéristiques suivantes : de la date 1 à la date 40, le prix de l’énergie fossile est égal à la somme du prix de la simulation de référence (croissant à 2 % par an) et d’une composante additionnelle croissant à 4 % par an, comme c’est le cas de la taxe Quinet dans la simulation 1. La valeur initiale de cette composante additionnelle doit être égale à 40 % du prix de référence pour assurer une réduction de 26 % des émissions en 2050. La simulation est effectuée sans coûts d’ajustement.

98 Les résultats principaux de la simulation 2 sont présentés dans la troisième colonne du tableau 5. Les différences avec la simulation 1 ont deux origines principales : (1) la taxe carbone de la simulation 1 fournit des recettes fiscales à l’État, qui seront redistribuées à l’économie, tandis que le choc pétrolier bénéficie à l’économie étrangère ; (2) le taux de change augmente dans le cas de la taxe carbone, alors qu’il diminue dans le cas du choc pétrolier. En raison de l’ajustement du taux de change, la composante de prix additionnelle nécessaire pour obtenir une réduction des émissions de 26 % est plus élevée que la taxe carbone Quinet (40 % contre 15 % du prix de référence). En outre, le recyclage des recettes fiscales dans la simulation 1 atténue l’effet négatif sur le bien-être de la hausse de prix, ce qui n’est pas le cas dans la simulation 2. Dans celle-ci, la perte de consommation équivalente, pendant 40 ans, est de 2,03 %.

99 Les colonnes 5 et 6 du tableau 6 présentent des effets plus détaillés. Comme dans la simulation précédente, l’augmentation du prix de l’énergie entraîne une diminution de la consommation d’énergie par les ménages (E_h) et les entreprises (E_f ). Le choc entraîne également une baisse de la consommation de biens durables (D) en raison de leur complémentarité avec l’énergie. Contrairement à la simulation 1, la consommation de biens non durables (N) diminue également. L’effet de revenu domine ici l’effet de substitution. Du côté des entreprises, la production diminue moins que dans la simulation 1. Ceci est dû à l’augmentation des exportations permise par la baisse du taux de change, alors que l’effet est exactement inverse dans la simulation 1.

100 Les variations, par rapport à l’état stationnaire initial, des principales variables du modèle, dans les simulations 1 et 2, sont représentées sur la figure1.

Simulation 3 : Facteur 4

101 Les modèles appliqués utilisés pour évaluer les effets d’une politique climatique incorporent tous des hypothèses sur le progrès technique économisant l’énergie, et plus précisément sur les gains d’efficacité énergétique et sur la pénétration des énergies renouvelables. Ces hypothèses sont rarement explicites. Elles sont différentes dans les différents secteurs de l’économie et à différents horizons, et la complexité des modèles rend très difficile l’obtention du taux “moyen” de progrès technique sur l’énergie à l’œuvre dans les simulations. Il est clair cependant que ce taux joue un rôle central.

Figure 1

taxe carbone Quinet (ligne pleine) et choc pétrolier (tirets)

var_-3 var_N var_D
C x 10
0,00 0,00
0
- 0,01
- 0,02
- 10
- 0,02
- 0,03 -20 -0,04
- 10 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 30 40
var var var
Em -3_{Y Ef}
x 10
0,00 0 0,00
- 2
- 0,05 -0,05
- 4
- 6 -0,10
- 0,10
- 8
- 10 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 30 40
var var er
- 3
K Ex
x 10
0 0,15
1,0
- 2 0,10
0,9
- 4
0,05
- 6
0,00
0,8
- 8
- 0,05
- 10 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 30 40

taxe carbone Quinet (ligne pleine) et choc pétrolier (tirets)

102 Nous simulons ici les effets de la taxe carbone Quinet de la simulation 1 associée à une augmentation du taux du progrès technique portant sur l’énergie fossile, g^ae . Cette augmentation est calibrée de façon à assurer le respect de l’objectif du Facteur 4, c’est-à-dire la division par 4 des émissions en 2050. Nous obtenons un g^ae égal à 7,4 % par an, au lieu de 2 % dans la simulation de référence. L’augmentation est donc considérable.

103 Les résultats de cette simulation (simulation 3) sont présentés dans la quatrième colonne du tableau 5 et dans les colonnes 7 et 8 du tableau 6. Il est intéressant de noter que l’augmentation de g^ae entraîne initialement une augmentation de E_f et E_h , par un effet de rebond.

104 Le gain en bien-être est équivalent à un gain de consommation de 9,88 % pendant 40 ans. Cela vient du fait que, dans cette simulation, augmenter le progrès technique sur l’énergie n’entraîne aucun coût. Cette hypothèse est évidemment peu réaliste, il serait plus pertinent d’introduire des mécanismes de progrès technique endogène.

Simulation 4 : taxe carbone sur les ménages uniquement

105 Nous simulons ensuite les effets d’une taxe carbone portant uniquement sur les ménages, et qui permet d’obtenir la même réduction des émissions que la taxe Quinet à l’horizon 2050 (soit une baisse de 25 % des émissions en 2050). Cette nouvelle taxe carbone croît à 4 % par an, comme la taxe Quinet. Nous trouvons que la taxe initiale est alors égale à 94 €/tCO₂.

106 Les résultats sont présentés dans les tableaux 5 (colonne 5) et 6 (colonnes 9 et 10). La perte de bien-être associée à cette nouvelle simulation est équivalente à une perte de consommation de 0,94 % pendant 40 ans. Les pertes associées à cette simulation sont donc plus importantes que celles associées à la simulation Quinet. Cela se comprend aisément : la fiscalité énergétique pesant sur les ménages est déjà, dans l’état initial, bien plus importante que celle pesant sur les firmes. En faisant porter l’intégralité de l’effort supplémentaire de réduction des émissions sur les ménages, on augmente encore les distorsions puisqu’on s’éloigne d’un prix unique de l’énergie fossile. En revanche, la production baisse moins que dans la simulation Quinet, car les entreprises sont soumises à un coût moindre de l’énergie.

Simulation 5 : taxe carbone sur les entreprises uniquement

107 Nous simulons ensuite les effets d’une taxe carbone portant uniquement sur les entreprises, et qui permet d’obtenir la même réduction des émissions que la taxe Quinet à l’horizon 2050 (soit une baisse de 25 % des émissions en 2050). Cette nouvelle taxe carbone croît à 4 % par an, comme la taxe Quinet. Nous trouvons que la taxe initiale est alors égale à 58 €/tCO₂ en 2010.

108 Les résultats sont présentés dans les tableaux 5 (colonne 6) et 6 (colonnes 11 et 12). La perte de bien-être associée à cette nouvelle simulation est équivalente à une perte de consommation de 0,69 % pendant 40 ans. Les pertes associées à cette simulation sont donc moins importantes que celles associées à la simulation Quinet. En faisant porter l’intégralité de l’effort supplémentaire de réduction des émissions sur les entreprises, on se rapproche d’un prix unique de l’énergie fossile. En 2050, la taxe sur les entreprises n’est que légèrement plus importante que celle sur les ménages : elle est égale à 1,1 fois celle qui pèse sur les ménages. Dans la simulation 4, dans laquelle la taxe carbone porte uniquement sur les ménages, la taxe acquittée par les ménages est, en 2050, 7 fois plus grande que celle dont doivent s’acquitter les entreprises.

109 Dans cette simulation, la production baisse plus que dans la simulation Quinet, car les entreprises sont soumises à un coût plus important de l’énergie.

Simulation 6 : redistribution non forfaitaire des recettes de la taxe carbone

110 Nous simulons ensuite les effets de la taxe carbone Quinet lorsque la recette de cette taxe carbone est redistribuée aux ménages sous la forme d’une baisse de la taxe sur les biens de consommation τ_c. On considère que τ_c s’ajuste à chaque période pour compenser les recettes supplémentaires de la taxe carbone, on trouve alors que τ_c décroît au cours du temps et passe de 12 % à environ 10 % en 2050.

111 Les résultats sont présentés dans les tableaux 5 (colonne 7) et 6 (colonnes 13 et 14). La perte de bien-être associée à cette nouvelle simulation est équivalente à une perte de consommation de 0,76 % pendant 40 ans. Les pertes associées à cette simulation sont donc légèrement plus importantes que celles associées à la simulation 1. Cela s’explique notamment par la baisse de consommation d’énergie fossile (réduction de 26,4 %), qui est légèrement plus importante que dans la simulation 1 (réduction de 26,0 %). En effet, en utilisant les recettes de la taxe carbone pour baisser la taxe sur les biens de consommation, on augmente le prix relatif de l’énergie. Par ailleurs, en diminuant la taxe sur les biens de consommation, on modifie l’arbitrage entre consommation et épargne. La consommation C augmente à court terme (de 0,05 % au bout d’un an), plus que dans la simulation 1, mais elle diminue à long terme (de -1,34 % par rapport à la référence en 2050), davantage que dans la simulation 1. La consommation de biens non durables augmente à court terme (de 0,50 % en un an) plus que dans la simulation 1 car le prix relatif des biens non durables diminue à court terme. En revanche, la consommation de biens durables diminue à court terme (de -0,44 % en un an) davantage que dans la simulation 1 (-0,39 %) car les biens durables et l’énergie sont des biens complémentaires.

Sensibilité des résultats à la valeur des élasticités de substitution

112 Les élasticités de substitution ont été estimées, à l’exception de celle entre les biens non durables et l’agrégat biens durables - énergie. Toutefois, étant donnée l’importance de ces paramètres, nous évaluons la sensibilité des résultats à d’autres valeurs en effectuant une simulation complémentaire. Plus précisément, nous considérons l’hypothèse où les élasticités de substitution relatives aux consommations énergétiques sont plus importantes : nous retenons une valeur unitaire pour ε, σ et ρ au lieu de 0,5. Avec ces nouvelles valeurs des élasticités, nous effectuons à nouveau la première simulation, qui consiste à imposer les taxes recommandées dans le rapport Quinet. Nous obtenons que la consommation d’énergie fossile est réduite de 39 % en 40 ans, à comparer à une réduction de 26 % obtenue avec des valeurs d’élasticités conformes aux estimations. Les réductions sont donc plus importantes mais demeurent très inférieures à l’objectif de 75 %. Pourtant, nous pouvons noter que les valeurs d’élasticités retenues correspondent à des possibilités de substitution importantes. En effet, une élasticité supérieure à 1 impliquerait qu’il est possible d’atteindre tout niveau d’utilité ou de production avec un seul bien ou facteur. Or il n’apparait pas vraisemblable de considérer dans notre modèle que l’on peut se passer totalement d’énergie.