Une modélisation VAR structurel

14 L’objectif de l’article étant d’analyser l’influence des chocs externes, notamment sur la balance courante de la zone euro et des pays la composant, nous considérons le modèle vectoriel autorégressif (VAR) structurel (noté SVAR par la suite) avec hypothèse d’exogénéité :

(1)
?? (L) ? (L) ? ?y¹ ? ??¹ ?
?(L) Y_t = ? _t ? ?^11 12 ? ?^t₂ ? = ? ₂^t ?
(n, n) (n, 1) (n, 1) ??₂₁ (L) ?₂₂ (L) ? ?y_{t ? ?}? _{t ?}
p ?? ? ? ? y¹ ? ??1 ?
? ?_?^11,i 12,i _{? ? 2}^t?i _? = ? ₂^t ?
i=0??21,i^?22,i???y_t?i?? ??_t?

15 où L désigne l’opérateur retard (?x, ?t, i ?0, Lⁱx_t =x_t?i). Le vecteur ?_t doit satisfaire les propriétés suivantes :

E[?_t |y_t?i, i>0]=0 et E[?_t?^'_t |y_t?i, i>0]= I,

16 où I désigne la matrice identité.

17 Le vecteur y¹_t contient l’ensemble des variables externes, tandis que le vecteur y_t² englobe l’ensemble des variables domestiques, n désignant le nombre total de variables. ?¹_t est le vecteur des chocs structurels externes et ? _t² correspond au vecteur des chocs structurels domestiques. Ce modèle est estimé pour la zone euro et chaque pays la composant.

18 Le vecteur des variables externes est composé du prix réel du pétrole (rBrent), du taux d’intérêt à court terme américain (FedFunds), de l’indice boursier américain (SP500) et d’une variable de déséquilibres mondiaux (GI). Dès lors, le vecteur des chocs structurels externes se compose d’un choc pétrolier, d’un choc monétaire, d’un choc financier et d’un choc de déséquilibres mondiaux.

19 Le vecteur des variables domestiques contient le PIB relatif (y / y^*), où y^* est le PIB mondial, le taux de change effectif réel (r_eer) et la balance courante en pourcentage du PIB(ca / y). L’introduction du taux de change se justifie par la nature de cette variable, qui constitue un important canal de transmission d’un choc, quelle que soit son origine, comme le montrent Cushman et Zha (1997). Par ailleurs, contrairement à certaines études qui privilégient un taux de change nominal et qui, par conséquent, peuvent aboutir à des réactions plus prononcées de ce dernier, nous préférons privilégier un taux de change effectif réel afin de capter l’ensemble des effets réels transitant par le commerce extérieur. Ainsi, le vecteur des chocs structurels domestiques est composé d’un choc d’offre, d’un choc de demande et d’un choc monétaire.

Le schéma d’identification des chocs

20 Suivant Leeper et alii (1996), pour parvenir à la représentation de l’équation (1), nous estimons un modèle VAR sous forme réduite :

(2) A(L) Y_t = u_t

21 où u_t est un bruit blanc, de moyenne nulle et de matrice de variances-covariances ?²I. Sous les hypothèses techniques habituelles, la forme moyenne mobile infinie (MMI) du processus (2) s’écrit :

(3) Y_t = B (L) u_t

22 On peut réécrire les erreurs de la forme réduite u_t comme une combinaison linéaire des chocs structurels :

(4) u_t = S? _t

23 Le vecteur des chocs structurels ? _t que nous devons identifier s’exprime donc comme :

(5) ? _t = S^?1 u_t

24 La connaissance de la matrice d’orthogonalisation S permettrait d’écrire la représentation MMI (3) en termes de chocs indépendants, dits structurels, ou de manière équivalente la représentation MMI du modèle (1) :

(6) Y_t = C (L) ? _t

25 avec :

(7) C(L) = B(L) S

26 À travers la matrice C(L), (7) décrit la réaction dynamique des variables observées y¹_t et y_t² aux chocs structurels.

27 Le passage du vecteur u_t , que nous estimons comme les résidus de l’estimation de (2), au vecteur ? _t nécessite donc l’identification de la matrice S^?1 (ou, de manière équivalente, de la matrice inversible S), la matrice B(L) étant quant à elle déduite de l’inversion de la matrice des coefficients estimés de A(L), issus de l’estimation du modèle (2).

28 La détermination de la forme structurelle (1) nécessite la détermination des n² (p +1) paramètres structurels contenus dans ?(L). Les chocs étant orthogonaux et de variance normalisée à l’unité, tous les paramètres du second ordre sont connus. L’estimation du modèle (2) fournit les valeurs estimées de (n² p + n (n +1) / 2) paramètres (dont n² p paramètres d’ordre 1 et n (n +1) / 2 paramètres d’ordre 2). La comparaison du nombre de paramètres à déterminer pour l’identification de la forme structurelle avec le nombre de paramètres effectivement estimés dans le modèle (2) montre que l’identification de la forme structurelle nécessite l’imposition de n (n?1)/2 contraintes supplémentaires. Nous allons procéder à l’identification de S en imposant des restrictions dites de court terme sur la matrice C(0) = B(0) S, qui décrit l’impact immédiat des chocs structurels sur le vecteur des variables Y_t , et des restrictions dites de long terme sur la matrice C(1) = B(1) S, qui décrit l’effet à horizon infini de ces chocs sur Y_t .

29 Ayant n = 7 variables dans notre modèle, nous avons besoin d’imposer en tout 21 contraintes, de court terme ou de long terme. En nous appuyant sur les travaux de Zha (1996), Cushman et Zha (1997), Elbourne et de Haan (2006), Maækowiak (2007) et Sato et alii (2009), nous imposons les contraintes suivantes.

30 Nous appliquons une hypothèse d’exogénéité selon laquelle les 3 chocs structurels domestiques contenus dans ? _t² n’affectent pas le vecteur des 4 variables externes y¹_t à la date t, pour tout t. Nous obtenons ainsi 12 contraintes sur C(0).

31 Dans le bloc externe, nous supposons que le prix du pétrole n’est pas affecté par les 3 autres chocs externes, soit 3 contraintes supplémentaires sur C(0). De plus, nous supposons que le taux d’intérêt américain n’est pas affecté à court terme par les mouvements boursiers et les déséquilibres mondiaux et que l’indice SP500 n’est pas affecté à court terme par les déséquilibres mondiaux (Sato et alii, 2009). Ainsi, nous obtenons 3 contraintes supplémentaires sur C(0).

32 Dans le bloc domestique, nous posons 3 contraintes de long terme. En suivant les travaux de Blanchard et Quah (1989) et de Clarida et Galí (1994), nous supposons que le PIB domestique n’est pas affecté à long terme par des chocs monétaire et de demande domestiques ; par ailleurs, le taux de change effectif réel domestique n’est pas affecté à long terme par un choc monétaire domestique.

33 La conjonction de l’ensemble des contraintes de court et de long termes s’exprime au travers des matrices C(0), pour les restrictions contemporaines, et C(1), pour les restrictions de long terme. Mathématiquement, ces matrices s’écrivent de la manière suivante :

?. 0 0 0 0 0 0?
??
?. . 0 0 0 0 0?
?... 0 0 0 0?
(8) C(0) = ?... . 0 0 0?
??
?...... . ?
??
?...... . ?
?...... . ?

?...... . ?
??
?...... . ?
?...... . ?
(9) C(1) = ?...... . ?
??
?... . . 0 0?
?...... 0?
??
?...... . ?

34 les variables étant présentées selon l’ordre suivant : et les points désignant les éléments non contraints de ces matrices. La somme de ces contraintes d’exclusion est égale à 21. Le système est donc juste identifié. Il permet de déterminer de manière unique la matrice S satisfaisant les relations C(0) = B(0) S et C(1) = B(1) S sous les contraintes (8) et (9), donc le vecteur des chocs structurels à partir des résidus estimés du modèle (2) (via (5)) et la forme structurelle complète (6), C(L) étant calculée à partir de (7).

Y_t = (rBrent_t , FedFunds_t , SP500_t , GI _t ,
y_t / y^*_t, r_eert, ca_t / y_t)

Données et estimation

35 Les données utilisées sont trimestrielles, sur la période allant du premier trimestre 1980 au premier trimestre 2010. Les sources sont décrites dans l’annexe 1. Toutes les variables ont été transformées en logarithme à l’exception de la balance courante, du taux des Fed Funds et du déséquilibre courant mondial. Les données sur le PIB (la production industrielle le cas échéant) ont été désaisonnalisées [8]. Les variables pour chaque pays ont été soumises à des tests de racines unitaires (annexe 2). L’ensemble des variables sont stationnaires en différence première. L’étude de la cointégration s’effectue à partir de la méthode de Johansen (1988). Les résultats de ces tests sont sensibles au nombre de retards sélectionnés comme le montrent Colletaz et Marois (1991) [9]. L’étude de la cointégration des variables ne révèle pas de relation de long terme entre ces dernières. Enfin, nous utilisons les critères d’information d’Akaike, de Schwartz, d’Hannan-Quinn et du rapport de vraisemblance afin de spécifier le nombre de retards pour les modèles testés. Les résultats diffèrent selon le test utilisé. Le test du maximum de vraisemblance suggère de retenir 3 ou 4 retards. Le test d’Akaike suggère 1 ou 2 retards. Les tests de Schwartz et d’Hannan-Quinn retiennent quant à eux 0 ou 1 retard. Les enjeux du choix du nombre de retards sont les suivants : si le modèle est spécifié avec un nombre insuffisant de retards, cela peut entraîner une erreur de spécification. A contrario, si le modèle est spécifié avec un nombre trop élevé de retards, on s’expose davantage au problème de multicolinéarité. En outre, le degré de liberté est diminué, ce qui peut nuire à la qualité de l’estimation. Dans un souci d’homogénéisation entre les pays et afin de n’être exposé ni à un problème de multicolinéarité, ni à une erreur de spécification, nous décidons de retenir un nombre de retards égal à trois pour tous les pays [10].

36 Nous effectuons une estimation du modèle (2) par la méthode SURE (Seemingly Unrelated Regression Equations) [11] en imposant à la fois des restrictions de court et de long termes afin d’identifier les chocs structurels [12]. Par ailleurs, trois variables muettes ont été introduites dans l’estimation de chacun des processus VAR pour tenir compte (i) de la réunification allemande en 1990 ; (ii) de l’introduction de l’euro en 1999 et (iii) de l’effondrement de la banque Lehman Brothers en septembre 2008.

Les effets des chocs externes sur la zone euro

37 L’analyse des fonctions de réponse aux chocs externes des variables domestiques [13] nous permet de déterminer la significativité ainsi que le signe de l’impact. Nous nous intéressons ici à l’effet des quatre chocs externes sur la croissance relative, le taux de change effectif réel et la balance courante de la zone euro modifiée [14]. Il s’agit de déterminer si ces chocs externes impliquent : (i) une croissance plus faible dans la zone euro que dans le reste du monde ; (ii) une forte variation du taux de change de l’euro ; (iii) des transferts massifs d’épargne.

38 L’augmentation du prix du pétrole a un impact négatif immédiat sur la balance courante européenne car, à court terme, l’effet-prix l’emporte sur l’effet-volume (graphique A3.1.c de l’annexe 3). Par la suite, la dépréciation de l’euro entraîne un retour à l’équilibre courant. L’impact sur le PIB relatif est plus ambigu. Tantôt négatif, tantôt positif, ce ratio fluctue en raison de l’effet plus ou moins décalé et plus ou moins fort du choc pétrolier en fonction du degré de dépendance énergétique des pays non producteurs [15] et du régime de change pour lequel les pays du reste du monde ont opté [16].

39 Un choc positif sur le taux directeur américain (FedFunds) implique une croissance plus rapide en Europe que dans le reste du monde (graphique A3.2.a de l’annexe 3), d’où une réponse initialement positive du PIB relatif (y / y^*). Les États-Unis représentant une part importante du reste du monde, une politique monétaire plus restrictive entraîne par conséquent l’augmentation du PIB relatif européen [17]. Dans le même temps, la hausse du taux d’intérêt américain attire les investisseurs internationaux, qui se détournent de l’euro et préfèrent acquérir des actifs libellés en dollars. Il s’ensuit une dépréciation de la devise européenne à court terme. Dans un second temps, le cours de l’euro s’apprécie, ce qui s’explique, en partie, par les meilleures performances (et anticipations) de croissance économique en Europe que dans le reste du monde. L’amélioration de la rémunération des actifs libellés en dollars conjuguée à des perspectives de croissance plus forte en Europe aboutit à un résultat ambigu. Quand le premier effet domine, on assiste à des sorties nettes de capitaux (excédent courant) et, quand le second effet l’emporte, c’est l’inverse (déficit courant).

40 Un choc financier sur l’indice boursier SP500 provoque des sorties nettes de capitaux, ce qui alimente la demande hors d’Europe et a un impact négatif sur le PIB relatif (graphique A3.3.a de l’annexe 3). Dans le même temps, ce choc financier rend plus attractif les placements en dollars, les investisseurs se détournent alors de l’euro, qui se déprécie. Au cours de la dernière décennie, ces résultats ne sont qu’en partie confirmés. Les périodes de hausse de l’indice boursier américain se sont bien accompagnées d’une croissance plus dynamique dans le reste du monde qu’en Europe [18] – et vice versa durant les périodes de crise. En revanche, si au cours de la bulle des nouvelles technologies de la fin des années 1990 le taux de change de l’euro s’est déprécié en raison de la plus grande attractivité de l’économie américaine, l’expansion boursière qui a précédé la crise des subprimes s’est, elle, assortie d’une appréciation de l’euro. Afin d’identifier la cause de cette appréciation de la devise européenne durant la hausse de l’indice SP500 intervenue entre 2003 et 2007, nous avons étudié l’impact de l’accumulation de déséquilibres mondiaux sur l’Europe.

41 Les fonctions de réponse aux chocs indiquent que l’accumulation de déséquilibres courants hors d’Europe entraîne une appréciation de l’euro [19] (graphique A3.4.b de l’annexe 3). À court terme, l’appréciation de la devise européenne s’accompagne d’un déficit courant, mais la balance courante retourne rapidement vers l’équilibre quand bien même le taux de change continue de s’apprécier (graphique A3.4.c de l’annexe 3). Ce paradoxe peut s’expliquer par le fait qu’à la suite du choc, la croissance est plus faible en Europe que dans le reste du monde [20]. Ainsi, l’appréciation de l’euro – qui est censée dégrader le solde commercial – compense la baisse du PIB relatif – qui est supposée l’améliorer – de manière à ce que le solde courant demeure au voisinage de l’équilibre à moyen terme. Ce résultat est conforme à la tendance observée au cours des années 2000. Alors que les États-Unis, l’Asie émergente et les pays de l’Opep accumulaient des déséquilibres extérieurs, le dollar s’est déprécié vis-à-vis des devises des pays en changes flexibles. L’euro s’est donc apprécié [21], ce qui a nui aux performances de croissance de la zone euro alors même que l’accumulation des déséquilibres mondiaux permettait : (i) aux États-Unis de poursuivre une stratégie de croissance tirée par la demande intérieure, ce qui implique qu’ils importaient de l’épargne afin d’atteindre un niveau de consommation supérieur à leur revenu (Brender et Pisani, 2007) ; (ii) aux pays émergents d’Asie de mener une stratégie de croissance tirée par les exportations, qui impliquait qu’ils exportent leur surplus d’épargne [22] ; (iii) aux pays de l’Opep d’investir à l’étranger leur excédent pétrolier pour obtenir à terme des revenus financiers qui se substitueront aux recettes pétrolières. Les simulations de fonctions de réponse aux chocs confirment l’effet néfaste pour l’Europe de l’accumulation de déséquilibres mondiaux, puisqu’elle entraîne une appréciation de la devise européenne et une croissance moins dynamique dans la zone euro que dans le reste du monde.

Analyse de la corrélation des réponses aux chocs

42 Nous calculons les coefficients de corrélation des fonctions de réponse aux chocs de manière à déterminer si les pays européens réagissent de manière similaire ou non aux chocs externes. Nous pouvons ainsi établir quels sont les chocs pour lesquels l’impact est homogène et quels sont les pays qui se démarquent des autres. Cette étude permet également de comparer le degré d’hétérogénéité des variables domestiques afin de déterminer si les chocs externes ont des effets plus asymétriques en matière de croissance, de taux de change ou de balance courante.

43 En ce qui concerne le PIB relatif (tableau A4.1 de l’annexe 4), les coefficients de corrélation des fonctions de réponse sont très élevés pour les chocs monétaire et de déséquilibres mondiaux et, dans une moindre mesure, pour le choc financier. En revanche, les fonctions de réponse au choc pétrolier sont plus hétérogènes selon que le pays est producteur d’hydrocarbures (Royaume-Uni et Pays-Bas) ou non et suivant l’importance des énergies fossiles dans la production énergétique. On remarque que les coefficients de corrélation sont négatifs et significatifs pour les chocs réels (pétrolier et de déséquilibres mondiaux) en Espagne et uniquement pour le choc pétrolier au Portugal, ce qui confirme le statut particulier de ces deux pays, qui ont rejoint tardivement le système monétaire européen (SME).

44 D’une façon générale, les réactions du taux de change effectif réel aux chocs externes sont très similaires (tableau A4.2 de l’annexe 4), ce qui est particulièrement le cas pour les chocs financier et pétrolier. On note que les pays qui n’ont pas immédiatement rejoint le SME (Espagne et Portugal) se démarquent, avec des coefficients non significatifs ou négativement corrélés. Le Royaume-Uni – qui n’a participé qu’épisodiquement au SME [23] – affiche des coefficients le plus souvent significatifs mais négatifs. Cette corrélation négative peut s’expliquer par le fait que, comme le soulignent Fitoussi et Éloi (2006), le Royaume-Uni mène une politique de change contra-cyclique qui s’oppose à la politique de change pro-cyclique de la zone euro. Par exemple, un choc de déséquilibres mondiaux entraîne une appréciation du taux de change européen, mais une dépréciation de la livre sterling. De plus, les coefficients de corrélation sont particulièrement élevés et négatifs pour les chocs monétaire et financier, ce qui confirme la place spécifique de la City sur les marchés financiers, notamment sur le marché des changes.

45 Contrairement aux coefficients de corrélation des fonctions de réponse du PIB relatif et du taux de change effectif réel, les réactions de la balance courante sont très disparates et ce, quel que soit le choc envisagé (tableau A4.3 de l’annexe 4). Dans l’ensemble, l’Allemagne présente des réactions très semblables à celles de la zone euro modifiée en raison de son rôle majeur dans la dynamique de la balance courante européenne. Pour le reste, il est bien difficile d’établir des groupes de pays aux réponses similaires. Les chocs externes provoquent des réactions différentes dans les pays européens, ce qui pourrait expliquer les évolutions divergentes des balances courantes au cours de la dernière décennie.

46 En résumé, si les fonctions de réponse aux chocs externes du PIB relatif et du taux de change effectif réel sont fortement corrélées, ce n’est pas le cas des fonctions de réponse aux chocs des balances courantes. La stabilisation des taux de change et la relative synchronisation des rythmes de croissance au sein des pays de l’UEM semblent donc s’être effectuées au prix de déséquilibres courants plus élevés. En effet, un ajustement par le change étant rendu impossible par l’adhésion au SME puis à l’UEM et l’ajustement n’ayant pu s’effectuer par le biais de rythmes de croissance différents, les chocs externes ont été compensés par des transferts d’épargne. La montée des déséquilibres courants au sein de la zone euro depuis une décennie pourrait ainsi s’expliquer par l’ampleur et l’omniprésence des chocs externes au cours des années 2000.

Analyse des contributions des chocs externes

47 L’analyse de la décomposition de la variance permet d’identifier les principales sources de fluctuations des variables domestiques (y / y^* ; r_eer ; ca / y). Nous nous intéressons ici uniquement à l’impact des chocs externes sur les variations des trois variables domestiques [24]. Le tableau A5.1 de l’annexe 5 récapitule les résultats des décompositions effectuées pour chacun des huit pays, ainsi que pour la zone euro modifiée.

48 En premier lieu, nous remarquons que, globalement, les chocs externes affectent davantage la variance du PIB relatif et du taux de change effectif réel que celle de la balance courante. Par exemple, pour la zone euro modifiée, la somme des contributions des chocs externes aux variations des deux premières variables (y / y^* et r_eer) est proche de 30% tandis qu’elle ne dépasse pas 15% pour la balance courante (ca / y). Ces chocs contribuent donc davantage à expliquer les variations du PIB relatif et du cours de la devise européenne que celles des transferts d’épargne, c’est-à-dire des déséquilibres courants.

49 En second lieu, l’analyse des contributions de chacun des chocs pour la zone euro modifiée indique des disparités quant à l’ampleur de leurs impacts. En ce qui concerne la zone euro modifiée, la variance du PIB relatif est principalement affectée par les chocs pétrolier et de déséquilibres mondiaux, tandis que celle du taux de change effectif réel est très sensible à ces deux chocs réels, ainsi qu’au choc financier. Au niveau de la balance courante, le seul choc externe dont l’impact ressort est celui sur le prix du pétrole. La zone euro modifiée semble donc avoir été fortement affectée par les chocs réels et assez peu par les chocs monétaires ; les chocs financiers expliquent une part non négligeable des fluctuations de la devise européenne.

50 En troisième lieu, on note d’importantes disparités entre les pays. L’Autriche et l’Italie sont assez peu affectées par les chocs externes. Aux Pays-Bas, c’est sur les variations du taux de change effectif réel que ces chocs se font le plus ressentir alors qu’en Espagne et au Portugal, c’est la contribution à la variance des transferts d’épargne qui est particulièrement élevée. Nous notons qu’en France, en Allemagne et, de manière plus surprenante, au Royaume-Uni, les contributions sont de mêmes ampleurs que pour la zone euro modifiée, avec une forte participation aux variations du PIB relatif et du taux de change effectif réel, et une faible contribution à celle de la balance courante.

51 Il peut être intéressant de rapprocher nos résultats de ceux de Maækowiak (2007) pour les pays émergents. Nous notons d’abord que les chocs externes contribuent davantage à la variance des variables domestiques dans les pays émergents que dans les pays européens. Par ailleurs, les résultats indiquent que la contribution du choc de taux d’intérêt américain à la variance du taux de change est similaire en Europe et dans les pays émergents. Toutefois, cette comparaison doit être relativisée car Maækowiak (2007) n’utilise pas un taux de change effectif réel mais un taux de change nominal bilatéral [25].

52 Pour résumer, en Europe, les chocs externes contribuent davantage à expliquer les fluctuations en termes de croissance et de change qu’en termes de transferts d’épargne. Les contributions des chocs réels (prix du pétrole et déséquilibres mondiaux) sont plus fortes que celles du choc monétaire, tandis que le choc financier permet surtout d’expliquer les variations du taux de change effectif réel. Il convient également de noter l’hétérogénéité de ces contributions d’un pays à l’autre. Si dans certains pays elles sont similaires à celles de la zone euro modifiée (Allemagne, France et Royaume-Uni), dans d’autres, les chocs externes contribuent principalement aux variations du change (Pays-Bas) ou à celles de la balance courante (Espagne et Portugal), tandis qu’un dernier groupe de pays n’est que très peu affecté par ces chocs (Autriche et Italie).