1Dans le cadre des marchés attribués par appel d'offres, le Code des marchés publics prévoit généralement l'utilisation de contrats à prix fixes renégociables par des avenants. Nous proposons une modélisation de cette procédure, permettant de fournir une justification à l'observation d'offres dites "anormalement basses" et de surcoûts dans les marchés publics français. Nous montrons ensuite que cette procédure peut dominer le contrat incitatif linéaire optimal de McAfee et McMillan (1986).

2L'observation de surcoûts importants et d'offres anormalement basses (OAB) dans les marchés publics a souvent conduit à mettre en doute l'efficacité du mode de passation des marchés. Plusieurs explications ont été avancées pour justifier l'occurrence d'OAB. On peut citer notamment la sous-estimation, par l'entrepreneur, des risques inhérents au marché ou le recours à des pratiques prédatrices [1]. De plus, l'observation d'offres particulièrement basses peut résulter, de la part des entreprises, de stratégies optimales face à la règle de paiement définie par le Code des marchés publics (CMP). Celle-ci prévoit notamment la mise en concurrence de contrats à prix fixe, renégociable par des avenants. Une stratégie évidente consiste alors, pour chaque firme, à réduire son offre du montant espéré des avenants qu'elle obtiendra une fois sélectionnée. Si l'acheteur public doit réprimer les OAB, en raison de leurs conséquences néfastes sur l'objet des contrats et sur l'économie en général (qualité médiocre des travaux, majorations du prix initial par le biais d'avenants, faillites d'entreprises, disparitions d'emplois [2]...), la minimisation du prix de passation reste néanmoins l'un des objectifs qu'il doit poursuivre lorsque les prestations offertes sont de qualité identique. Dans ce contexte, si les agents utilisent des stratégies d'offres symétriques et si leurs anticipations relatives au montant espéré des avenants sont similaires, la baisse initiale des offres compense la hausse du coût ex post due aux avenants. Ainsi, le prix de passation espéré n'est pas affecté, bien que le marché fasse apparaître un surcoût.

3L'observ ation d e surco ûts et d'offres particulièrement basses ne témoigne donc pas nécessairement d'une mauvaise gestion du décideur public ou d'un comportement frauduleux du titulaire du marché. Elle peut résulter de l'opportunité donnée au vainqueur de l'appel d'offres, de renégocier, par l'intermédiaire d'avenants, le prix initialement proposé. Ce type de comportement étant jugé prédateur par le Conseil de la concurrence [3], la règle de passation des marchés induit donc des stratégies non conformes à la législation. En conséquence, faut-il adapter les textes régissant la passation des marchés ou modifier la règle de paiement proposée par l'acheteur public ? À cet égard, quels enseignements l'analyse théorique peut-elle apporter ?

4La relation principal-agents fournit un cadre cohérent à l'étude de la passation des marchés publics par adjudications ou par appels d'offres. L'article 1 du récent décret portant réforme du CMP, entré en vigueur le 8 septembre 2001, a d'ailleurs affirmé le principe du cho ix de l'offre économiquement la plus avantageuse. Les critères d'appréciation des offres sont alors annoncés et hiérarchisés préalablement à l'appel d'offres [4]. Toutefois, en pratique, " la dévolution quasi-systématique des marchés aux entreprises moins-disantes revient en fait à pratiquer de l'adjudication" [5]. Dans cette étude, nous supposons alors que le prix constitue l'unique élément d'appréciation d'une offre. Nous ne prenons donc pas en compte la possibilité d'un arbitrage prix/qualité, en supposant que toutes les entreprises fournissent un même niveau de qualité donné. La quantité est par ailleurs normalisée à 1. Compte tenu des asymétries d'information (aléa moral et sélection adverse) caractérisant la relation et des incertitudes exogènes, quel mécanisme l'acheteur public doit-il retenir afin de minimiser ses coûts ?

5L'acheteur public, en situation de principal, doit rechercher une procédure qui, d'une part, permet d'extraire la rente informationnelle de l'agent et d'autre part, l'incite à fournir un effort optimal de réduction du coût. Or ces deux objectifs entrent en conflit. En effet, si l'acheteur public propose un contrat à prix fixe, l'agent est incité à exercer un effort de premier rang, mais peut alors s'attribuer une rente élevée. Inversement, si le contrat rembourse le coût total, dans l'hypothèse où ce dernier est observable, le principal s'approprie la rente informationnelle de l'agent mais celui-ci n'est pas incité à réduire son coût. Dans ce contexte d'anti-sélection et d'aléa moral, Laffont et Tirole (1987) ainsi que McAfee et McMillan (1987) ont déterminé le contrat optimal. Ils montrent, pour des agents neutres vis-à-vis du risque, que ce contrat est linéaire par rapport au coût total observé, mais non-linéaire par rapport aux offres (le coefficient de partage des surcoûts éventuels devant décroître avec l'offre du vainqueur). Lorsque les agents sont hostiles au risque, McAfee et McMillan (1986) définissent également un contrat optimal, mais avec une restriction a priori aux contrats linéaires. Le paiement se présente alors comme une somme pondérée de l'offre initiale de l'agent et du coût total observé ex post. Ce type de contrat, optimal en situation d'anti-sélection et d'aléa moral, est dit incitatif. Il représente un état intermédiaire entre un contrat à prix fixe et un contrat à remboursement du coût. La réglementation américaine sur les achats publics prévoit l'utilisation de contrats incitatifs [6], au même titre que les contrats à prix fixes et à remboursement du coût.

6En revanche, en France, conformément à l'article 17 du nouveau CMP, les marchés sont conclus à prix définitif. Toutefois, le décret autorise quelques exceptions à cette règle. En effet, l'article 17 autorise une actualisation du prix en fonction des conditions économiques, lorsque le marché comporte des aléas majeurs. De plus, selon les dispositions de l'article 18, des marchés à prix provisoires peuvent être passés. Le contrat prévoit alors une vérification des éléments techniques et comptables du prix de revient. Par ailleurs, d'après l'article 16, "des clauses incitatives liées aux délais, à la recherche d'une meilleure qualité des prestations et à la réduction des coûts de production peuvent être insérées dans les marchés". Enfin, les conditions initiales du marché peuvent être renégociées par des avenants (art. 19). Toutes ces dispositions ont pour objet la prise en compte d'observations ex post dans le paiement final, dans le but de réduire le risque supporté par le titulaire du marché. In fine, le contrat incitatif linéaire utilisé aux États-Unis et la procédure française à prix fixe renégociable proposent une règle de paiement du même type, fonction de l'offre initiale de l'agent et d'éléments d'observation du coût total ex post. Dans cette optique, Florens et Naffrichoux (1992), et Fouquet-Bastié (1995) ont effectué des mesures économétriques du coefficient de partage du risque dans les contrats passés par le Centre National d'Études Spatiales (CNES). Ces auteurs obtiennent des résultats différents. D'après Florens et Naffrichoux (1992), les contrats sont davantage conçus pour partager le risque que pour inciter à l'effort, alors que Fouquet-Bastié (1995) montre que les contrats sont incitatifs à l'effort, l'agent supportant 80% du risque lorsqu'il demande un dép assement bud gétaire. Ces étu des économétriques montrent l'existence d'un arbitrage entre partage du risque et aléa moral dans le cadre défini par Kawasaki et McMillan (1987), i.e. l'absence de sélection adverse et une structure de monopole bilatéral avec un offreur hostile au risque. Elles ne tiennent donc pas compte de la mise en concurrence des agents dans l'appel d'offres. De plus, les études économétriques déterminent le coefficient de partage des surcoûts réalisé in fine. Or, si le contrat incitatif et la procédure renégociable aboutissent à une règle de paiement identique ex post, ces deux procédures apparaissent tout à fait différentes ex ante. En effet, dans un contrat incitatif, le principal s'engage ex ante sur un coefficient de partage du risque, lorsqu'il propose le contrat. Par contre, dans une procédure renégociable, ce coefficient n'est plus une variable décisionnelle pour l'acheteur public, dans la mesure où la renégociation du contrat est conditionnée parl'incertitude exogène. Ainsi, lorsque cette incertitude modifie les termes du contrat (majoration des quantités ou des travaux ne nécessitant pas le recours à un nouveau marché), les entreprises ne transmettent plus d'offres pour l'obtention d'un marché donné mais pour l'obtention d'une position de monopole réglementé. Cette intuition est à la base du modèle de Bower et Osband (1991). Dans ce modèle à deux périodes, une enchère puis une réglementation, il est connaissance commune que le vainqueur de l'appel d'offres fera l'objet d'une réglementation par le profit, le principal s'engageant ex ante sur le mark-up de la réglementation. Ces auteurs montrent alors l'équivalence entre cette procédure en deux étapes et le contrat incitatif défini par McAfee et McMillan (1986). La procédure française de passation des marchés publics n'est toutefois pas conforme à la formalisation de Bower et Osband. En effet, si le marché ne comporte pas d'avenants, le prix proposé par le vainqueur de l'appel d'offres n'est pas modifié. Le paiement total diffère de l'offre de l'agent, uniquement lorsqu'un avenant a été conclu suite à la réalisation d'un audit sur le coût total ex post.

7Nous proposons alors une modélisation du contrat à prix fixe renégociable, dans un contexte où l'acheteur public et les n offreurs potentiels sont neutres [7] vis-à-vis du risque. Une comparaison des prix espérés des contrats à prix fixe renégociable et incitatif montre que le contrat incitatif n'assure pas nécessairement le prix espéré le plus bas. L'anticipation de la renégociation sous forme d'avenants permet, en outre, de fournir une justification à l'observation de soumissions dites anormalement basses.

8L'article est organisé de la manière suivante. Dans une première partie, nous présentons le contrat incitatif de McAfee et McMillan (1986) en l'adaptant à notre cadre d'hypothèses. Conformément aux pratiques prévues par le CMP, les deuxième et troisième parties analysent respectivement le contrat à prix fixe et le contrat à prix fixe renégociable par des avenants. Enfin, la quatrième partie présente une comparaison des procédures, en termes de minimisation du prix espéré pour l'acheteur public.

Le contrat incitatif

9Nous supposons que l'acheteur public, en situation de principal, et les n offreurs potentiels sont neutres vis-à-vis du risque. Le coût total ex post réalisé par l'agent i s'écrit :

10Notons C c e= ? + ? et C c e= ? + ?. Étant iH i i H iL i i L donnée la règle de paiement (1), le profit espéré (en prenant l'espérance sur ?) de la firme i, lorsqu'elle soumet une offre b_i, s'écrit :

11C b c? >( ) 0, n'est pas révélatrice d'une i i erreur du principal relativement au contrat proposé ni d'une mauvaise gestion de l'agent.

12Elle s'explique par le choix de l'agent d'un niveau d'effort optimal et d'une offre optimale en réponse à l'engagement du principal relativement au coefficient ? de partage de la différence ( ( ))C b c i i ? [10]

Le contrat à prix fixe

13Contrairement à la législation américaine, le CMP ne prévoit pas de contrats incitatifs, la règle de paiement étant à prix fixe (PF). Cette règle implique, pour l'entreprise vainqueur de l'appel d'offres, la prise en charge de la totalité des risques inhérents au marché. Elle représente un cas particulier du contrat incitatif dans lequel ? = 0. Le paiement propos é s'écrit alors P b iPF iPF =. En transposant les résultats du contrat incitatif au cas ? = 0, on peut déterminer le niveau d'effort des entreprises, leur stratégie optimale et le prix de passation espéré caractérisant le contrat à prix fixe. Il vient :

Le contrat à prix fixe renégociable

14Le CMP impose un régime de prix fixes. Toutefois, l'article 118 du nouveau CMP prévoit la possibilité de renégocier les conditions initiales du marché. En effet, "lorsque le montant des prestations exécutées atteint le montant prévu par le marché, la poursuite de l'exécution des travaux est subordonnée à la conclusion d'un avenant ou, si le marché le prévoit, à une décision de poursuivre prise par la personne responsable du marché". L'article 19 précise, en outre, que "sauf en cas de sujétions techniques imprévues ne résultant pas du fait des parties, avenant et décision de poursuivre ne peuvent bouleverser l'économie du marché ni en changer l'objet [12] ". Si tel était le cas, cet avenant constituerait de fait un nouveau marché devant faire l'objet d'une procédure de publicité et de mise en concurrence. Selon les articles 75 et 77 du CMP, tout projet d'avenant doit parailleurs faire l'objet d'un rapport de la personne responsable du marché et recevoir l'aval de la commission spécialisée des marchés.

15Nous modélisons la procédure d'attribution d'un contrat à prix fixe renégociable (R), selon la séquence de décisions suivante (PR = principal, AG = agent et e_i^R* désigne le niveau d'effort optimal choisi par le titulaire du marché) :

Si = alors? ?L P = b i i R PR propose un PR sélectionnecontrat à prix Si = alors? ?H ? devient le moins disantfixe renégociable P = C + h(e ) i iH iR* observable Chaque AG AG choisit annonce eiR* biR

16Notre choix de modélisation du contrat à prix fixe renégociable appelle quelques commentaires. En pratique, compte tenu des coûts prohibitifs engendrés par la rédaction de contrats complets ou même de l'impossibilité de prévoir toutes les contingences, on peut penser que les parties signent des contrats incomplets. Toutefois, dans les marchés publics, les Cahiers des clauses administratives générales permettent de pallier en grande partie l'incomplétude des contrats. Nous pouvons donc retenir un environnement de contrats complets. Par ailleurs, étant donnée la durée parfois importante de la réalisation d'un marché public, il serait légitime de supposer un engagement de long terme de l'acheteur public. Le contrat couvrirait ainsi toute la durée de la relation mais pourrait être renégocié bilatéralement. Afin de simplifier l'analyse, nous supposons que l'acheteur public s'engage totalement sur une procédure à deux régimes de prix. Dans ce contexte d'engagement total, il n'y a en fait pas de "véritable" renégociation. Dans l'optique d'une comparaison avec le contrat incitatif, cette hypothèse est néanmoins cohérente avec celle d'engagement total sur le coefficient ?.

17Le paiement moyen P_i^R, défini par le contrat renégociable, s'écrit :

18Compte tenu de la règle de paiement (5) du contrat renégociable, l'espérance de profit d'un agent, qui soumet une offre b_i^R et exerce un niveau d'effort e_i^R, s'écrit :

19Compte tenu de e_i^R*, (7) s'écrit également :

20Remarquons par ailleurs que la valeur de ? n'est pas _L pertinente pour le principal. Lorsque le contrat n'est pas renégocié, la rente élevée du titulaire du marché, obtenue par la réalisation d'un coût total faible C, _iL est éliminée lors de la mise en concurrence des agents. Ce résultat est dû au fait que l'acheteur public rembourse le titulaire du marché lorsque le "mauvais" état de la nature concernant l'incertitude exogène se réalise. L'entreprise n'est alors plus confrontée à la variabilité du profit caractérisant le contrat à prix fixe. La formalisation du contrat renégociable traduit ainsi le fait que l'acheteur public intègre, dans sa fonction objectif, le profit du titulaire du marché. En France, la politique du décideur public s'apparente donc à une maximisation du bien-être collectif, pouvant s'exprimer comme une somme pondérée du surplus des contribuables et du surplus des entreprises.

Contrat renégociable ou contrat incitatif ?

21Nous pouvons comparer les prix de passation escomptés des contrats incitatif et renégociable, en mettant en évidence l'effet d'aléa moral et l'effet de concurrence. Le supplément de prix du contrat incitatif par rapport à un contrat renégociable, dû à l'effet de risque moral, est égal à

22Proposition 1 : Si p < 1 2/, l'acheteur public doit utiliser un contrat renégociable si et un contrat incitatif sinon.

23Si p >1 2/, le contrat renégociabledoit être préféré.

24Le résultat de la proposition 1 repose fortement sur le fait que la forme du contrat renégociable incite l'agent à exercer le niveau d'effort de premier rang. Du point de vue de l'agent, le contrat renégociable s'apparente en fait à un contrat à prix fixe sans incertitude exogène. Par ailleurs, les contrats incitatif et renégociable relèvent d'une logique tout à fait différente. En effet, le contrat incitatif détermine un paiement linéaire optimal en espérance sur ?. La règle de paiement représente alors une situation intermédiaire entre un contrat à prix fixe et un contrat à remboursement du coût. À l'inverse, la modélisation du contrat renégociable traduit une approche plus positive, où la réalisation de ? entraîne deux formes "extrêmes" de paiement (prix fixe dans un cas et remboursement du coût et de la désutilité de l'effort dans l'autre cas). [19]

25Afin d'illustrer la comparaison entre les deux types de contrats, supposons que les coûts des firmes soient distribués selon une loi uniforme. On a alors, en posant V c c= ? + ? :

26Le choix entre les deux types de contrats est donc guidé par une relation simple entre le nombre de firmes participant à l'appel d'offres, l'étendue du support de la distribution des coûts des firmes, la probabilité de renégociation du contrat et un paramètre traduisant la différence entre le coût total de production d'un contrat à remboursement du coût et celui d'un contrat à prix fixe.

27Lorsque les coûts sont uniformément distribués, on peut évaluer ex post :

Conclusion

28La formalisation du contrat à prix fixe renégociable fournit quelques enseignements intéressants. En premier lieu, elle illustre la stratégie de chaque firme consistant à réduire son offre, étant donnée la possibilité d'obtenir un avenant. Cette stratégie est jugée prédatrice par le Conseil de la concurrence. Pourtant, notre analyse montre que ce comportement d'offres constitue la réponse optimale des firmes à la règle à prix fixe renégociable. En conséquence, cette stratégie ne devrait pas être considérée comme prédatrice. D'autres justifications peuvent néanmoin s être av ancées p our ex pliquer l'observation d'offres particulièrement basses (une asymétrie des entreprises en termes de coûts d'o pportunité, u ne offre trop rap idement déterminée...). Il convient alors d'apprécier la légalité des offres au cas par cas. De plus, si les offreurs sont rationnels, notre modélisation du contrat renégociable n'apparaît pas pertinente pour expliquer l'observation de faillites d'entreprises ayant transmis des offres trop basses a posteriori. En effet, avec un contrat renégociable, le titulaire du marché ne supporte pas le risque lié à l'incertitude exogène. La prise en compted'interdépendanceentre les coûts des firmes pourrait expliquer la sensation d'un regret ex post des entreprises ayant transmis des offres inférieures au coût final du marché. Si les entrepreneurs ne sont pas totalement rationnels, le phénomène de malédiction du vainqueur pourrait également justifier l'observation d'offres trop basses a posteriori.

29En second lieu, la modélisation de la procédure française illustre le fait que la politique de l'acheteur public ne se limite pas à la minimisation du prix de passation mais répond à un objectif de bien-être collectif.

30En dernier lieu, nous avons comparé, en termes de prix espéré pour l'acheteur public, la procédure française et le contrat incitatif linéaire utilisé aux États-Unis. Nous avons ainsi déterminé une règle de préférence très simple de l'une ou l'autre procédure. La mise en œuvre de cette règle se heurte toutefois au fait que les variables pertinentes, que nous avons supposées connaissance commune (support des coûts, désutilité de l'effort...), peuvent se révéler difficilement observables en pratique.

31Les extensions possibles de cette étude sont nombreuses. En effet, dans le cadre de la procédure française, l'hypothèse d'engagement total s'avère peu réaliste. De plus, l'hypothèse d'observabilité parfaite et non coûteuse du coût total ex post paraît très forte. Supposer une information privilégiée des firmes sur l'observation de l'incertitude exogène et un audit imparfait de l'acheteur public semble davantage refléter la pratique de passation des marchés. Enfin, la prise en compte de coûts de transaction, à la suite de Bajari et Tadelis (2001), pourra modifier la nature des arbitrages déterminant le choix d'un contrat.