Notes
-
[1]
Jean-François Goux, Professeur, Université Lyon II, & Groupe d’Analyse et de Théorie Economique-GATE, CNRS UMR 5824 (goux@ univ-lyon2. fr).
-
[2]
Voir Dufrenot et al. (2003). D’autres approches existent, comme le NATREX ou encore des approches combinant BEER et FEER.
-
[3]
Voir Williamson (1994), Mac Donald et Stein (1999), etc.
-
[4]
Voir Clark et Mac Donald (1999), Dufrenot et al. (2003) et surtout la bibliographie citée par Cheung et al. (2002) pour le cas particulier de l’euro.
-
[5]
On trouvera une actualisation de cette direction de recherche dans Cheung et al. (2002).
-
[6]
La formule “retour à la moyenne” (mean reversion) est employée ici dans son sens économétrique courant aujourd’hui de convergence vers une valeur moyenne ou un trend déterministe. Le retour à la moyenne est caractéristique d’une série stationnaire ou trend stationnaire (TS); cf. Mac Donald et Moore (1996), Chauduri et Wu (2003), Dufrenot et al. (2003).
-
[7]
Cf. annexe 1.
-
[8]
On s’écarte ainsi des conclusions exagérément pessimistes sur le rôle des fondamentaux, du type de celles de Meese (1990) ou auparavant de Meese et Rogoff (1983).
-
[9]
C’est aussi ce que font toutes les tentatives récentes sur le même sujet, par exemple: Abuaf, Jorion (1990); Chortarea et al. (2002); Engel, Hamilton (1990); Mac Donald et Moore (1996); Perron et al. (1992); Wu et Yangu (1997).
-
[10]
Cf. annexe 1.
-
[11]
En effet, comme le rappelle un des rapporteurs, l’existence d’une racine unitaire dans le change réel remet en question la version absolue de la parité des pouvoirs d’achat (PPA) et, en conséquence le retour à la moyenne vers l’équilibre défini par la PPA. Mais cela ne signifie pas que le retour à la moyenne ne s’effectue pas vers un autre équilibre plus complexe.
-
[12]
Cf. annexe 1.
-
[13]
Cf. Johansen et al. (2000); il existe d’autres références sur la co-intégration avec break structurel, mais ces méthodes sont moins puissantes (univariées) dans la mesure où elles sont souvent fondées sur la procédure standard en deux temps de Engle et Granger (1987) avec une introduction de la rupture seulement dans le deuxième temps grâce à des tests de type Perron (1989,1997) ou autres. Ce point est abordé plus loin dans l’article.
-
[14]
Plus récemment, Phylaktis et Ravazzolo (2003), ainsi que Hau et Ray (2003), ont mis en évidence le lien étroitentre marché boursier et marché des changes.
-
[15]
Cheung et al. (2002), Alexius (2001), Meredith et Chinn (1998), Mac Donald et Nagayasu (2000), Mac Donald et Moore (1996) considèrent que ce modèle est un benchmark. Ces derniers écrivent à ce sujet: “International parity conditions, such as uncovered rate parity (UIP) and purchasing power parity (PPP), have a pivotal position in asset market models of the exchange rate” (p. 12).
-
[16]
Ce terme n’existe pas chez ces auteurs, c’est nous qui l’ajoutons. Nous avons également renoncé à intégrer le différentiel d’inflation, dans la mesure où le signe obtenu pour cette variable, ainsi que sa significativité, n’ont jamais été satisfaisants dans les estimations.
-
[17]
Nous reprenons cette distinction entre anticipations des fondamentalistes et des chartistes de Paul de Grauwe. Les anticipations des fondamentalistes sont fondées sur un feedback négatif, de type
et celles des chartistes sur un feedback positif de type
-
[18]
Comme nous l’a rappelé un des rapporteurs, les développements présentés dans cette section ne sont valables que si l’hypothèse de neutralité vis-à-vis du risque est respectée et s’il y a parfaite mobilité des capitaux.
-
[19]
Dans ce cas, avant 1999, euro = ECU.
-
[20]
De type taux de change effectif.
-
[21]
Conformément aux modèles théoriques, mais à l’inverse de l’usage actuel.
-
[22]
Sourcedes indices de prix: base de données OECD-MEI, ramenées en base 100 en mars 1979.
-
[23]
Voir annexe 1 et infra.
-
[24]
Source: États-Unis: OECD MEI database; Europe: Reuters benchmark depuis 1994 (BCE), OECD-MEI database de 1990 à 1993, le taux à long terme européen a été remplacé par le taux allemand et reconstitué à partir de la base de données de la direction de la Prévision pour la période antérieure à 1990.
-
[25]
Nous avons testé un modèle avec taux nominaux et taux d’inflation, de manière à vérifier la pertinence de laprise en compte de taux d’intérêt réels. Le signe obtenu pour le différentiel d’inflation est contraire au signe attendu et, en outre, un test du Chi-deux (?2) nous indique que l’on peut l’éliminer et donc conserver uniquement les taux nominaux (résultats détaillés disponibles auprès de l’auteur).
-
[26]
La théorie de la PTINC ne fait pas plus particulièrement référence aux taux longs qu’aux taux courts. La prise encompte des taux courts serait nécessaire si nous modélisions les arbitrages sur le marché monétaire, et les taux longs si l’arbitrage se faisait plutôt sur le marché financier. Mac Donald et Nagayasu (2000) préconisent cependant de retenir des taux longs. En outre, les tests de normalité des résidus sont moins satisfaisants lorsque les taux courts sont inclus dans le modèle.
-
[27]
Voir annexe 1.
-
[28]
Bien que certaines études débutent avant, par exemple en 1975 pour Maeso-Fernandez (2001), ce qui est difficile à justifier.
-
[29]
D’après Garcia et Verdelhan (2001).
-
[30]
Nous avons écarté une date importante: mai 1998 (conseil européen de Bruxelles qui a établi la liste des pays qualifiés, fixé les parités bilatérales et décidé de la composition du directoire de la BCE). Elle était trop proche de janvier 1999 pour qu’il y ait une différence notable entre les deux.
-
[31]
Johansen recommande d’utiliser cette démarche du général au particulier, dans une logique IF – THEN.
-
[32]
Cette approche a été préférée aux autres approches univariées (Perron, 1997; Perron et Vogelsang, 1992) car, d’une part, la partie du test que nous utilisons est pour l’essentiel commune à toutes, d’autre part, le modèle testé par Zivot et Andrews renforce l’hypothèse alternative, ce que nous recherchons. Il est également concevable d’utiliser un test de type Bai-Perron (1998, 1999 & 2001) qui permet effectivement d’estimer des dates de rupture, le nombre de point de rupture et de tester la présence de ces changements de structure. Dans notre cas, cette sophistication est inutile.
-
[33]
Elle est cependant non significative selon les tests (valeur critique = – 5,08). La série est donc bien I(1).
-
[34]
Funabashi (1988) montre que les interventions des banques centrales ont commencé dès le début de 1985: discrètes en janvier, elles apparaissent plus nettement en février et s’intensifient en avril. Rappelons que l’accord de septembre 1985 a entraîné une baisse coordonnée de la valeur du dollar grâce aux interventions des banques centrales du G5.
-
[35]
Également non significatifs selon les tests usuels.
-
[36]
Résultats disponibles auprès de l’auteur.
-
[37]
Notons l’article plus récent de Lütkepohl et al. (2004) qui relâchent l’hypothèse que la date de rupture est connue.
-
[38]
Pour une vision synthétique et complète, le lecteur est renvoyé au dernier ouvrage de Johansen (1995) ainsi qu’à celui d’Amisano et Giannini (1997). On trouvera une présentation en français chez Lardic et Mignon (2002).
-
[39]
Ce qui signifie que le système comporte au moins (p – r) racines unitaires, correspondant à autant de tendances communes, ou chocs permanents, et au plus r relations de co-intégration.
-
[40]
On trouvera la justification théorique chez Johansen (1991) ou (1995).
-
[41]
On peut les mettre en évidence en décomposant ? et ? de la manière suivante:où ?? est le vecteur orthogonal complémentaire à ?; ?2 est un vecteur (p – r) de coefficients correspondant à un trend quadratique dans les données; ?1 est le vecteur (r) des coefficients du trend linéaire dans les relations de co-intégration; ?2 est un vecteur (p – r) des coefficients de pente du trend linéaire dans les données; ?1 est un vecteur (r) de constantes dans les relations de co-intégration.
Cas 1: ? et ? ? 0: aucune restriction dans le modèle, ce qui impliquerait un trend quadratique dans les données; aucune des séries statistiques utilisées étant de ce type, nous écarterons a priori cette solution.
Cas 2: ?2 = 0; ?1, ?1, ?2 ? 0: le trend quadratique est exclu, en revanche un trend linéaire est possible dans la relation de co-intégration; cette solution ainsi que les suivantes permet la présence de variables TS (stationnaires autour d’une tendance linéaire).
Cas 3: ? = 0; ?1, ?2 ? 0: ?2 ? 0 autorise la présence d’une tendance linéaire dans les données en niveau et ?1 ? 0, la présence d’une constante dans la relation de co-intégration.
Cas 4: ? = 0; ?2= 0: ?1 ? 0: le trend linéaire dans les données est exclu, seules demeurent les constantes dans les relations de co-intégration.
Cas 5: ? = ? = 0: cette situation extrêmement restrictive n’est étudiée que dans des cas exceptionnels; nous l’écarterons a priori car rien ne semble la justifier.
Le cas n° 2 sera privilégié car il correspond exactement au modèle théorique que nous voulons tester, puisque la présence d’un trend linéaire est une condition indispensable pour introduire la présence de ruptures dans un trend déterministe. L’exclusion du cas exceptionnel d’une tendance quadratique dans les données est assurée en supposant ? = ??1. -
[42]
Cette équation permet de tester non seulement le cas n°2, mais également le cas n° 3 en supposant ?1 = 0, et le cas n° 4 en supposant ?1= 0 et ?2 = 0. Ces deux derniers cas permettent la prise en compte d’un ou plusieurs changements de niveau.
-
[43]
Voir aussi à ce sujet et sur le thème du taux de change, les actes du colloque 2003 de l’Association d’Économétrie Appliquée (Marseille, 6-7 mars 2003).
-
[44]
Cette stratégie nous a été conseillée par S. Johansen qui la considère comme la plus logique.
-
[45]
La date du break structurel retenue dans tous les calculs est minorée du nombre de retards. Par exemple: avril 1985 et trois retards donnent comme date: 1985: 02.
-
[46]
Tests retenus: Akaike (AIC) + Hannan-Quinn (HQ) + Schwarz (SIC). Pour éviter d’allonger inutilement la taille de ce papier, aucun test sur les retards n’est présenté; ils sont disponibles auprès de l’auteur.
-
[47]
Johansen et al. (2000) considèrent que ce défaut est amplifié par le test dans le cas de prise en compte de breaks structurels. L’exemple qu’ils retiennent se heurte d’ailleurs à la même difficulté.
-
[48]
Le même modèle testé avec des taux d’intérêt réels permet de retenir une relation de co-intégration, mais le signe obtenu est contraire à celui attendu d’après le modèle théorique (résultats disponibles auprès de l’auteur).
-
[49]
Même remarque que précédemment, note 45.
-
[50]
En toute rigueur, on ne peut pas appliquer un test classique, sauf correction effectuée ici (cf. Johansen, 1995, chapitre 13).
-
[51]
Il lui faut presque deux ans pour se mettre en place, de la conférence du Plaza en septembre 1985 aux accords du Louvre en février 1987, en passant par Tokyo en mai 1986.
-
[52]
Là encore, la rupture prend du temps, entre janvier 1999 et le milieu de l’année 2000.
-
[53]
Nous avons testé les périodes correspondant aux breaks repérés et aux dates d’événements importants.
-
[54]
Il faut cependant accepter un risque plus élevé pour retenir l’existence d’une relation de co-intégration.
-
[55]
Nous désignons ainsi un mécanisme de retour vers une tendance avec changement de niveau, en reprenant les termes de Hegwood et Papell (1998).
-
[56]
L’auteur remercie S. Johansen pour ses longues remarques qui ont contribué à améliorer une version antérieure de ce papier. Les erreurs d’interprétation lui incombent.
-
[57]
Le nombre de retard a été établi à l’aide des tests usuels (AIC + SIC + HQ)) et s’élève à 3.
-
[58]
Résultats disponibles auprès de l’auteur.
-
[59]
On trouvera une bonne présentation en français de cette méthode, ainsi qu’une bibliographie complémentaire, dans l’ouvrage de Lardic et Mignon (2002).
-
[60]
Une rupture exogène est un événement extérieur, un “choc majeur” (Perron) qui s’impose à l’économètre. Une rupture endogène est une variable aléatoire dont la valeur est déterminée par un algorithme. Le test de racine unitaire qui était conditionnel à la date de rupture devient non conditionnel.
-
[61]
Le test a été écrit en langage RATS par D.M. Vasquez (Université de Bogota); source: Estima.
-
[62]
Résultats non détaillés, disponibles auprès de l’auteur.
-
[63]
Le test a été écrit en langage RATS par G. Colletaz et F. Serranito (Laboratoire d’économie d’Orléans); source: Estima.
1Le marché des changes reste un puzzle théorique où les explications et les modèles se succèdent sans jamais s’imposer vraiment. Le taux de change euro-dollar est un bon exemple de cette difficulté en raison de ses variations fortes et en partie imprévisibles.
2Ces dernières années, dans de nombreux articles, différents auteurs ont tenté de déterminer une ou plusieurs équations permettant d’expliquer l’évolution de ce taux de change euro-dollar; que ce soit dans une perspective de moyen ou long terme – Brooks et al. (2001), Chinn et Alquist (2001), Duval (2001), Meredith (2001), Stein (2001), Teïletche (2000, 2001 & 2003), Tempereau et Teïletche (2002), Koen et al. (2001) – ou de court terme – CNCT (1999), Artus (2000), Benassy-Quéré (2000), De Grauwe (2000), Sinn et al. (2001). On trouvera dans l’article de Koen et al. (2001) un recensement quasi exhaustif des modèles portant sur le taux de change d’équilibre de l’euro.
3On peut retenir trois principales directions explicatives [2]:
- l’approche fondamentale d’équilibre ou Fundamental Equilibrium Exchange Rate (FEER) qui définit un niveau théorique compatible avec les grands équilibres (balance des paiements, plein emploi, etc.) [3];
- l’approche comportementaliste ou Behavioral Equilibrium Exchange Rate (BEER) qui consiste à proposer puis à estimer une équation réduite expliquant le taux de change en fonction de différents facteurs économiques fondamentaux suggérés par la théorie économique [4];
- la réfutation de l’approche fondamentale, dans l’esprit des travaux de Meese et Rogoff (1983 & 1988) [5], et l’accent mis sur le comportement des intervenants du marché des changes: hétérogénéité des anticipations (Elliot et Ito, 1999), présence de noïse traders (Jeanne et Rose, 2002), et surtout présence de chartistes (Ahrens-Reitz, 2000; Bessec et Robineau, 2003; Frankel et Froot, 1986 & 1990) qui vont être à l’origine de phénomènes de tendance: retour à la moyenne [6] (mean reversion) ou prolongation de tendance (trend following), avec d’éventuels retournements.
- montrer l’importance des composantes déterministes et en particulier des ruptures structurelles les modifiant;
- retrouver une place minimale pour quelques éléments fondamentaux dans l’explication de l’évolution des taux de change, à l’aide d’un modèle acceptable, simple et général;
- et ainsi, construire un modèle explicatif aussi simple que possible. L’introduction de ruptures ayant comme objectif, non pas d’obtenir la co-intégration, mais de réduire le nombre de variables.
4Le modèle et les propriétés statistiques des données et les dates et points de rupture seront présentés dans la section suivante. Nous déterminerons ensuite, grâce à la nouvelle technique économétrique utilisée, la relation recherchée et ses composantes, avant de conclure.
Modèle, dates et données
5De nombreux travaux de recherche et articles récents ont mis l’accent sur l’influence des mouvements de capitaux sur le taux de change; parmi ceux-ci, Derambure (2002), de Grauwe (2000), Meredith (2001), Chinn et Alquist (2000), Brooks et al. (2001), Borowski et Couharde (2002), Khaber et al. (2000), Koen et al. (2001) se sont plus particulièrement intéressés au cas du taux de change euro-dollar. Nous nous situons délibérément dans cette perspective d’interdépendance et d’équilibre entre marchés de capitaux et marché des changes [14].
Le modèle
6Le modèle de base est volontairement très simple et standard, conforme à la théorie de la parité non couverte des taux d’intérêt [15]. On peut l’écrire sous forme de la relation d’arbitrage suivante:
7où 
8Comme dans le modèle de Frankel (1979), ou Meese et Rogoff (1983), nous retenons une équation de formation des anticipations à la Dornbusch, c’est-à-dire fondée sur un comportement fondamentaliste, augmentée dans notre cas d’un terme déterministe [16] représentant la tendance du marché des changes ?t, issue du comportement des chartistes et provoquant un biais systématique par rapport aux estimations des fondamentalistes [17]:
9Le taux de dépréciation anticipé 
10En combinant (1) et (2), on peut écrire:
12Si l’on suppose que le niveau de long terme du taux de change est déterminé par la parité des pouvoirs d’achat, alors:
13Le taux de change réel st est égal à:
14que l’on peut transformer en une forme empiriquement testable [18]:
15avec une tendance, que nous supposerons, pour simplifier, de forme linéaire: ?t = ? + ?t, avec éventuellement des ruptures dont la forme analytique est précisée plus loin; et ?t est un terme aléatoire.
Les données
16Nous analysons d’abord le taux de change réel, puis le différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme, que nous utiliserons dans la suite des calculs.
Le taux de change réel
17La méthode consiste à recalculer la valeur de l’euro avant 1999 à partir d’une moyenne pondérée des taux de change bilatéraux par rapport au dollar des monnaies participant à l’euro. Il existe trois solutions de pondération: une pondération fixe correspondant à celle retenue au moment de la définition de l’euro; une pondération variable correspondant à celle de l’ECU [19] (solution adoptée par l’OCDE); une pondération variable établie à partir des échanges de produits manufacturés [20] (solution adoptée par la BCE à partir de la source BRI). Les deux dernières solutions conduisant à des résultats très proches, elles seront considérées comme équivalentes. La première solution, trop simpliste, sera écartée d’office. Nous retiendrons donc les chiffres de l’OCDE de mars 1979 (naissance de l’ECU) à décembre 1998 en données mensuelles. À partir de janvier 1999, les chiffres officiels sont pris en compte, jusqu’à janvier 2004. Le graphique 1 représente la cotation à l’incertain (valeur du $ US en euro), utilisée pour tous les calculs dans cet article [21]. Cette variable, en logarithme, est notée e pour le taux nominal et s pour le taux réel (graphique 1) défini de la manière suivante [22]:
Le taux de change réel euro-dollar (1979-2003)
Le taux de change réel euro-dollar (1979-2003)
19D’autres études comportent une même reconstitution du taux de change. Par exemple, Teïletche (2001) retient trois modalités de construction: assimilation de l’euro à l’ECU, assimilation de l’euro au Deutsche Mark, moyenne pondérée par le PIB en volume des parités bilatérales. Il retient cette dernière solution, mais montre que les trois sont peu différentes après 1985 (différence inférieure à 7%) et très proches après 1990 (moins de 3% de différence).
20Les tests ADF, sans ou avec break structurel, portant sur le taux de change réel mettent en évidence son caractère I(1) [23].
Les taux d’intérêt nominaux à long terme
21La série porte sur la même période: mars 1979 à janvier 2004. Dans les deux cas, Europe et États-Unis, c’est le taux d’intérêt nominal des obligations d’État à dix ans qui a été retenu [24]. Ces variables, non transformées, sont notées respectivement iUE et iUS. Le taux nominal a été privilégié par rapport au taux réel pour des raisons économétriques [25]. Le taux long a été retenu de préférence au taux court également essentiellement pour des raisons économétriques mais également économiques [26].
22Les tests ADF, sans ou avec break structurel, portant sur le différentiel de taux d’intérêt nominal mettent en évidence son caractère I(1) [27].
Date de départ et points de rupture
23La détermination d’un modèle pertinent repose sur la vérification de deux hypothèses: i) il existe une relation stable entre le taux de change et les fondamentaux; ii) la date de départ et les points de rupture se rapportent à des événements repérables (critère d’exogénéïté). Ce dernier point correspond à la volonté de ne pas rendre ces dates trop dépendantes du modèle testé. Les dates doivent donc être déterminées, de préférence, de façon exogène (événement, choc, etc.).
24Le premier point de départ pose peu de problèmes. La date de mars 1979 (début du SME) s’impose naturellement [28]. Ce choix est conforté par les travaux de Clarida et al. (1998) qui soulignent un changement de régime majeur en 1979 dans les politiques monétaires conduites au sein de la zone [29]. Comme nous l’avons déjà indiqué, nous nous écartons de l’hypothèse, sous-jacente à beaucoup d’études, d’absence de modification marquée au cours de la période 1979-1999. D’autres dates ou points de rupture peuvent donc être retenus.
25Septembre 1985: accords du Placé (les États-Unis abandonnent le laissez-faire en matière de change et participent à des interventions concertées pour stabiliser les changes).
26Mai 1986: sommet de Tokyo (meilleure coordination des politiques économiques).
27Février 1987: sommet du Louvre (stabilisation des changes à l’intérieur de zones cibles).
28À partir de 1990, plusieurs dates de rupture peuvent encore être retenues. [30]
291990 (début de la phase 1 de l’UEM).
301992 (traité de Maastricht signé en février, mais aussi crises du SME en septembre concernant la Lire et la Livre).
311993 (crise du SME au mois d’août).
321994 (début de la phase 2 après le conseil européen de Copenhague en novembre 1993 qui a défini les critères de convergence pour l’adhésion à l’UEM et gel de la composition du panier de l’ECU).
331995 (conseil de Madrid, en décembre 1995, qui précise les modalités de passage à la monnaie unique).
34Janvier 1999: début de l’UEM.
35Septembre/novembre 2000: interventions des banques centrales sur les changes.
36Fin 2000: éclatement de la bulle boursière.
37Avril 2002: réunion du G7 (le FMI évoque la surévaluation du dollar et la sous-évaluation de l’euro).
38Nous devons choisir un ou plusieurs points de rupture parmi ces différentes dates. Ce choix est une question extrêmement délicate. Nous devons respecter, au minimum, les trois contraintes suivantes:
- les ruptures que nous voulons prendre en compte sont celles de la relation de co-intégration et non celles des données en niveau, même si cette possibilité n’est pas exclue; ce n’est qu’en l’absence de variables explicatives (modèle univarié) que les ruptures seront alors celles de la variable à expliquer: le taux de change;
- il est inutile de multiplier les tests, or la méthodologie multivariée retenue contient l’approche univariée comme un cas particulier dont on peut alors tester rigoureusement la pertinence (les tests sont imbriqués) [31];
- les tests tabulés par Mosconi et Johansen (2000) l’ont été en considérant les points de rupture structurelle comme exogènes; il est donc délicat de les considérer comme endogènes, dans un premier temps, afin de les repérer rigoureusement, et de les retenir, dans un deuxième temps, comme s’ils étaient exogènes.
- modèle A: la série est trend-stationnaire (TS) avec une rupture dans la moyenne;
- modèle B: la série est trend-stationnaire (TS) avec un changement dans la pente du trend;
- modèle C: la série est trend-stationnaire (TS) avec à la fois une rupture dans la moyenne et un changement dans la pente du trend.
39où DUt est une variable qui prend la valeur 1 quand t > t0 (date de rupture) et 0 sinon; DTt = t – t0 quand t > t0 et 0 sinon. On obtient le modèle B en annulant b2 et le modèle A en annulant b3. L’hypothèse nulle est la présence d’une racine unitaire sans changement structurel exogène contre l’hypothèse alternative de stationnarité avec rupture structurelle. Nous n’effectuons pas ce test sous cette forme, nous calculons simplement la valeur du t associé au paramètre autorégressif a, que nous représentons ensuite graphiquement de manière à faire apparaître un ou plusieurs minima (graphique 2).
Test de Zivot et Andrews (modèle C)
Test de Zivot et Andrews (modèle C)
40Les calculs effectués à partir du modèle C, le plus général, mettent en évidence une rupture [33] (de pente et de niveau) en avril 1985. On peut rapprocher cette date de celle des accords du Plaza (septembre 1985) dont on sait [34] qu’elle n’a fait que confirmer un retournement qui avait commencé quelques mois plus tôt. Il n’y aurait, selon ce test, qu’un seul point de rupture, hypothèse que nous retiendrons dans un premier temps.
41Le modèle A, qui ne retient que le changement de niveau, met en évidence deux points de rupture [35]: le premier, le plus net, identique au précédent, ce qui est logique; le deuxième, moins net, fin 1996 ou début 1999. On considérera que la vraie rupture correspond à janvier 1999 (début de l’UEM), dans la mesure où il faut attendre cette date pour que la rupture se confirme; en outre, cette dernière date respecte mieux que la précédente la contrainte d’exogénéïté, car il est difficile de considérer que la fin de l’année 1996 soit une date majeure. Nous testerons donc également un modèle avec deux ruptures (avril 1985 + janvier 1999) sachant que l’influence de cette deuxième date est moins nette et qu’il ne s’agit peut-être que d’une rupture de niveau (graphique 3). Le modèle B ne donne pas de résultats significatifs [36].
Test de Zivot et Andrews (modèle A)
Test de Zivot et Andrews (modèle A)
La co-intégration avec break structurel
Méthodologie
42Nous allons utiliser les travaux récents de l’économétrie des séries non stationnaires, en particulier l’approche développée par Johansen (1988, 1991 & 1995), Johansen et Juselius (1990, 1992 & 1994), Hansen et Juselius (1995), Amisano et Giannini (1997) et surtout Johansen, Mosconi et Nielsen (2000) [37]. L’approche multivariée [38] de la co-intégration, dans le cadre des modèles auto-régressifs vectoriels (VAR), qu’ils proposent, devrait nous permettre, à la fois, de déterminer un modèle pertinent sans perte d’information – variables en niveau – et de tester différentes hypothèses structurelles grâce au recours systématique à la méthode du maximum de vraisemblance qui se révèle particulièrement adaptée à cet objet.
L’approche multivariée de la co-intégration
43Le modèle de base est un VAR bi-varié (p = 2), avec des erreurs suivant une distribution de Gauss, de la forme suivante (9):
44avec t = 1, …, T; k est le nombre de retards, et où Xt est un vecteur de variables stochastiques, 
45Le modèle précédent peut être reformulé, après combinaison linéaire et différenciation, dans une version à correction d’erreur (VECM) (10):
46où les matrices ? et ? contiennent les paramètres du modèle, les premiers concernent les relations de court terme qui sont stationnaires, les seconds, de long terme, qui ne le sont pas. Pour que le produit ?xt–1 devienne I(0), si xt–1 est I(1), nous introduisons l’hypothèse de co-intégration. Celle-ci est formulée comme le rang r de la matrice ?, dans l’équation (11) suivante [39].
47? et ? sont des matrices pxr. L’hypothèse H(r) implique que le processus ?x est stationnaire, que xt est non stationnaire, mais que ?’xt devient stationnaire [40]. Lorsque r = 1, le vecteur ? est le vecteur de co-intégration entre les variables; il correspond à une seule relation de long terme. Lorsque 1 < r < p, ? est une matrice définissant l’espace de co-intégration; il existe alors plusieurs relations de long terme. ? est le vecteur, ou la matrice, d’ajustement (les poids), c’est-à-dire la mesure de la vitesse de convergence vers l’équilibre de long terme. Il reste cependant à préciser la forme exacte de la composante déterministe du modèle.
La composante déterministe
48Plusieurs cas de figure sont possibles [41]. En retenant l’hypothèse (11) et la possibilité d’un trend linéaire, le modèle (10) s’écrit [42]:
49On peut également diviser l’échantillon en sous-périodes, en fonction de la position des points de rupture.
La prise en compte des breaks structurels
50La prise en compte des breaks structurels a surtout été discutée dans le contexte des séries chronologiques autorégressives univariées avec une racine unitaire, dans la lignée des travaux de Perron (1989). Mais depuis plusieurs années, un élargissement aux modèles multivariés s’est opéré. On peut y distinguer deux courants: l’un, qui prend en compte des breaks dans les paramètres de co-intégration (Kuo, 1998; Seo, 1998; Hansen et Johansen, 1999; Hansen, 1999), l’autre, qui retient seulement des breaks dans la composante déterministe (Inoui, 1999; Johansen et al., 2000). On peut rattacher à la première option les très nombreux modèles de switching qui permettent des changements de régime dans la(les) relation(s) de co-intégration; Gabriel et al. (2002) en est un bon exemple récent [43] dans le cas d’un modèle univarié.
51Nous considérons que la prise en compte de ces breaks structurels est indispensable si l’on veut éviter le risque de rejeter à tort l’hypothèse de co-intégration. En effet, si ceux-ci sont ignorés, les résidus des régressions co-intégrantes capturent les breaks non retenus et de ce fait apparaissent, à tort, comme non stationnaires (Gabriel et al., 2002). Nous pensons, cependant, que l’intégration de ces ruptures, ou changements de régime, dans les paramètres des relations de co-intégration renforce le caractère empirique de la méthode et peut conduire à des résultats ad hoc. En revanche, les ruptures dans la composante déterministe sont des éléments “hors théorie” dont la prise en compte permet, au contraire, de laisser toute sa place aux relations théoriques dont on n’exige pas, alors, qu’elles rendent compte d’événements accidentels ou exogènes, que l’on élimine ainsi.
52Supposons donc q sous-périodes, de longueur Tj – Tj–1, pour j = 1, …, q et 0 = T0< T1< T1< … < Tq = T. La dernière observation du jième échantillon est Tj, tandis que Tj + 1 est la première observation de l’échantillon j + 1. Comme ci-dessus, un VAR d’ordre k est retenu.
53En tenant compte des breaks structurels, le modèle (12) devient:
54pour t = Tj–1 + K, …, Tj et pour j = 1, …, q. Les innovations et sont, rappelons le, niid de moyenne nulle et de variance ?. Les paramètres ?, ?i et ? qui se rapportent à la composante stochastique sont les mêmes dans toutes les sous-périodes, alors que les vecteurs ?j et ?j relatifs à la composante déterministe peuvent être différents dans chacune des sous-périodes. L’hypothèse de co-intégration peut être formulée en terme de rang de la matrice ? seule ou en conjonction avec les matrices ?j. Le détail de la procédure économétrique, ainsi que les valeurs critiques se trouvent dans Johansen (1995) pour la méthode standard et dans Johansen, Mosconi et Nielsen (2000) pour la prise en compte des breaks structurels. Le logiciel utilisé est Rats dans son adaptation Malcolm (Mosconi, 1998), version 2.5 permettant de prendre en compte les breaks structurels.
55Finalement une des relations de co-intégration recherchée devrait être de la forme suivante:
56avec ?t: I(0) et j: périodes 1 … q
57Rappelons que nous ne cherchons à déterminer qu’une relation d’équilibre entre les marchés, et donc que la normalisation du coefficient de la variable taux de change (?1 = 1) n’implique pas une causalité présupposée.
Les résultats
La stratégie de test
58La stratégie de test sera la suivante [44]:
- établissement du modèle VAR définitif ou considéré comme tel à partir de présupposés théoriques permettant le choix des variables et d’hypothèses vraisemblables, en particulier celles concernant les breaks structurels;
- validation du modèle (nombre de retards, analyse des résidus);
- tests de co-intégration;
- tests d’hypothèses: pertinence des dates de break, valeur des coefficients des variables fondamentales.
L’estimation des modèles
59Les variables introduites dans le VAR bi-varié sont identiques dans toutes les périodes et pour tous les échantillons: le taux de change réel et le différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme. Nous distinguons deux cas de rupture: avril 1985 puis avril 1985 + janvier 1999. La date de départ est identique dans tous les cas: mars 1979.
À partir de 1979, rupture en 1985
60Les caractéristiques retenues pour ce premier test sont donc les suivantes:
- date de début: mars 1979;
- rupture [45]: avril 1985;
- possibilité d’une tendance linéaire dans les données en niveau et dans la relation de co-intégration, mais exclusion d’une tendance quadratique (cas n° 2).
61Le tableau 1 contient les principaux résultats. Il montre que l’on ne peut pas accepter l’hypothèse nulle d’une relation de co-intégration [48], même en augmentant le risque jusqu’à 10%. Nous ne présentons donc aucun calcul correspondant à cette situation.
Test de co-intégration (un seul point de rupture)
Test de co-intégration (un seul point de rupture)
62Ces résultats non satisfaisants nous incitent donc à intégrer le deuxième point de rupture possible.
À partir de 1979, ruptures en 1985 et 1999
63Les caractéristiques retenues sont les suivantes:
- date de début: mars 1979;
- ruptures [49]: avril 1985 et janvier 1999;
- possibilité d’une tendance linéaire dans les données en niveau et dans la relation de co-intégration, mais exclusion d’une tendance quadratique (cas n° 2).
64Le tableau 2 montre que l’on peut cette fois accepter sans difficulté l’hypothèse nulle d’une relation de co-intégration avec deux ruptures, avec un risque inférieur à 5%. En revanche, il est impossible de faire apparaître une relation avec les modèles correspondants aux cas 3 et 4 de la composante déterministe.
Test de co-intégration (deux points de rupture)
Test de co-intégration (deux points de rupture)
65Le tableau 3 contient les principaux résultats. La régression 1 confirme la présence d’une relation de PTINC dont le graphique 4 fait apparaître la composante déterministe. Le coefficient ?2 a un signe conforme à la théorie et sa significativité ne peut pas être mise en cause [50]. Le coefficient de la force de rappel de l’équation du VECM concernant le taux de change, ? = – 0,0747, est élevé. Il implique que 7,47% de l’écart par rapport au processus de correction d’erreur est corrigé au cours du mois, autrement dit environ 50% (half life) de l’écart à la tendance de moyen terme que représente la relation de co-intégration est résorbé en neuf mois environ (0,5 = (1 – 0,0747)9). Cette valeur peut être considérée comme élevée (cf. Mac Donald, 1995; Abuaf et Jorion, 1990). Il apparaît donc ainsi possible d’établir une relation entre le taux de change euro-dollar et deux variables fondamentales: les taux d’intérêt et les prix (PPA).
Détermination des relations de co-intégration pour la période 1979: 03 à 2004: 01 et tests de restriction*
Détermination des relations de co-intégration pour la période 1979: 03 à 2004: 01 et tests de restriction*
Les composantes déterministes de la relation de co-intégration
Les composantes déterministes de la relation de co-intégration
L’effet du différentiel d’intérêt
66L’effet du différentiel d’intérêt est délicat à mettre en évidence et parfois peu significatif, ce que confirment les résultats du tableau 4, où nous présentons les modifications de la relation de co-intégration suite à une troncature de la fin de l’échantillon. L’objectif est de vérifier l’importance du rôle du différentiel d’intérêt, à savoir l’existence de certaines périodes [53] où la PTINC fonctionne et d’autres périodes où elle s’atténue ou disparaît.
Les modifications des relations de co-intégration durant la période 1979: 03 à 2004: 01*
Les modifications des relations de co-intégration durant la période 1979: 03 à 2004: 01*
67En arrêtant l’échantillon à la fin de l’année 2000, ce qui correspond à l’éclatement de la bulle boursière, peu de changement (régression 1) [54]: la relation est stable – coefficient ?2 peu différent par rapport à celui de la période totale – et on ne peut pas supprimer l’influence du différentiel d’intérêt (régression 2). Lorsqu’on supprime l’épisode très spéculatif des années 1999-2000, la valeur et le signe du coefficient ?2 ne changent pas (régression 3), il est significatif et on peut pas l’annuler (régression 4). Si l’on continue à réduire la période spéculative en arrêtant l’échantillon à la fin de l’année 92, le coefficient ?2 est toujours positif (régression 5), mais on peut l’annuler (régression 6), mais rappelons que la prise en compte de la rupture de 1985 minimise l’influence du différentiel d’intérêt. Enfin, lorsqu’on ne retient que la période plus ancienne de 1979 à 1985, la relation de co-intégration disparaît (régression 7); le coefficient ?2 resterait cependant positif et significatif; on ne peut pas l’annuler (régression 8). Il apparaît donc clairement que l’influence du différentiel d’intérêt est indéniable et assez stable: coefficient ?2 positif variant entre 3,5 et 4,7 entre 1985 et 2004.
Conclusion
68L’objectif de cette étude était de montrer qu’il est possible de retrouver des bases théoriques fondamentales simples permettant d’expliquer les déterminants à long terme du taux de change réel euro-dollar, entre 1979 et 2004, sous réserve de définir précisément la composante déterministe du modèle. La question est importante, surtout face aux évolutions parfois brutales de la devise européenne. Grâce à un modèle VAR, avec ruptures structurelles dans la composante déterministe, on peut effectivement valider un modèle théorique, où la parité des pouvoirs d’achat et surtout les flux de capitaux dans le cadre de la PTINC jouent un rôle indéniable.
69L’essentiel de l’explication revient cependant à la composante déterministe, mettant en évidence un quasi effet de retour à la moyenne, autrement dit une quasi stationnarité [55], vers une tendance coudée, fonction des anticipations dominantes sur les marchés des changes. Les ruptures structurelles, correspondant à des changements majeurs (accord du Plaza, mise en place de l’UEM) modifient cette tendance déterministe (changement de niveau ou/et de pente), mais ne changent pas les soubassements théoriques. Les ruptures structurelles ne changent pas le modèle, elles en modifient seulement les conditions de validité.
71Date de réception de l’article: 3 août 2004
72Date d’acceptation pour publication: 4 mai 2005
Les tests de racine unitaire
Les tests de racine unitaire du taux de change réel
73Rappelons que le test porte sur le taux de change réel s dont la stationnarité implique la validité à long terme de la théorie de la parité des pouvoirs d’achat (PPA).
74Les tests de racine unitaire sans break
75Le premier test utilisé est un test ADF standard selon les trois spécifications habituelles permettant de tester l’hypothèse nulle de racine unitaire (la série est intégrée d’ordre 1).
76Si le taux de change réel est stationnaire, I(0), cela signifie qu’il existe une relation de co-intégration entre le taux nominal et le différentiel de prix vérifiant l’hypothèse de PPA et le principe de retour à la moyenne s’impose, soit vers une tendance linéaire, soit vers une constante non nulle, soit vers zéro, selon la spécification retenue. Seule cette dernière alternative correspond à un strict respect de la PPA.
77Nous utilisons le test ADF standard sur la période 1979-2004. Les résultats [57], non détaillés ici [58], sont sans ambiguïté. Avec un quantile à 1 ou à 5%, la série est I(1) sans constante ni trend, quelle que soit la période retenue.
78Les tests de racine unitaire avec break
79Ici, la méthodologie renvoie principalement aux travaux de Perron [59] (1989 & 1997). La stationnarité du taux de change réel est désormais testée par rapport à une tendance déterministe coudée ?t, telle que, sous une forme générale:
80?t est un bruit blanc (0, ?2). ?t est défini comme dans le texte.
81Le rejet de l’hypothèse nulle de racine unitaire, dans cette nouvelle configuration, permettrait de reconsidérer le mécanisme de retour à la moyenne de manière différente.
82Nous avons procédé à deux types de test, intégrant la présence de breaks structurels. Le premier en supposant la date de rupture exogène, conformément à Perron (1989), et le deuxième en considérant cette date comme endogène [60] (Perron, 1997), afin de vérifier la pertinence des premiers résultats. Seuls ceux-ci sont présentés en détail, les autres conduisant à des conclusions similaires.
83Break exogène
84Si la date de rupture est exogène, Perron (1989) suggère trois modèles: le “crash model” avec un changement dans la constante, mais pas dans la pente de la tendance linéaire (A), le “changing growth model” sans changement dans la constante mais avec modification de pente (B), et la combinaison des deux (C). Les résultats des tests [61] correspondant aux trois modèles possibles, A, B, C, rappelés ci-dessous, avec yt = st, sont les suivants (tableau A1.1) :
85où:
86D(TB) : (TB = date du break structurel) = 1 si t = TB + 1 et 0 ailleurs,
87t : trend linéaire,
88DMU = 1 si t > TB et 0 ailleurs,
89DT = t si t > TB et 0 ailleurs,
90DTS = t – TB si t > TB et 0 ailleurs.
91Les termes b1.dyt–1+… + bp.dy (T – p) permettent de tenir compte de l’autocorrélation des résidus. ?t est un bruit blanc (0, ?2). Ces modèles permettent de tester l’hypothèse nulle (racine unitaire) et l’hypothèse alternative.
Taux de change réel: tests ADF avec break structurel exogène
Taux de change réel: tests ADF avec break structurel exogène
93L’hypothèse de racine unitaire est acceptée dans tous les cas, confirmant à nouveau l’absence de retour à la moyenne, même vers une tendance coudée.
Le différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme
94La série ne présentant pas de rupture nette, sauf éventuellement une rupture de niveau au cours de l’année 1989 (graphique A1.1), sans que l’on puisse préciser plus nettement et pourquoi, seuls les tests A et C avec rupture de niveau endogène [63] (tableau A1.2) ont été effectués.
Le différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme
Le différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme
Différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme: tests ADF avec break structurel endogène
Différentiel de taux d’intérêt nominal à long terme: tests ADF avec break structurel endogène
95Les résultats montrent que la série demeure I(1), même si l’on approche des valeurs critiques.
Les tests de spécification
Le nombre maximum de retards
96Trois critères informationnels sont utilisés: Akaike (AIC), Schwarz (BIC), Hannan-Quinn (HQ). La valeur la plus faible détermine le nombre maximum de retards. Les résultats sont disponibles auprès de l’auteur.
Les tests de normalité
97Nous utilisons les tests de normalité de Jarque-Bera. L’hypothèse de normalité est acceptée lorsque la probabilité de rejeter à tort l’hypothèse (p-value) dépasse 5%. Seule la probabilité est indiquée dans les tableaux et seuls les principaux résultats sont présentés (tableaux A2.1 et A2.2).
Période 1979: 03 à 2004: 01
Période 1979: 03 à 2004: 01
Période 1979: 03 à 2004: 01
Période 1979: 03 à 2004: 01
Bibliographie
Références
- Abuaf, N., Jorion, P., 1990. Purchasing power parity in the long run, Journal of Finance 45 (1), mars, 157-174.
- Ahrens, R., Reitz, S., 2000. Chartist prediction in the foreign exchange market: Evidence from the dailly Dollar/DM exchange rate, Working Paper (2000/03), Center for Financial Studies, Francfort.
- Alexius, A., 2001. Uncovered interest parity revisited, Review of International Economics 9 (3), 505-517.
- Amisano, G., Giannini, C., 1997. Topics in Structural VAR Econometrics, second edition, Springer Verlag, New York.
- Artus, P., 1997. Économie des taux de change, coll. Économie poche, Economica, Paris.
- Artus, P., 2000a. L’euro est-il trop faible ?, CDC Marchés, Flash 2000/31, 11 février.
- Artus, P., 2000b. L’euro, seconde monnaie de réserve internationale et le dollar, seule monnaie de transaction, Document de travail de la CDC 2000-39/EI, mai.
- Bai J., Perron P., 1998. Estimating and testing linear models with multiple structural changes, Econometrica 66 (1), janvier, 47-78.
- Bai, J., Perron, P., 1999. Computation and analysis of multiple structural change models, manuscript, Boston University.
- Bai, J., Perron, P., 2001. Multiple structural change models: A simulation analysis, manuscript, Boston University.
- Bénassy-Quéré, A., 2000. Les surprises de l’euro, La Lettre du CEPII 193, septembre. Bessec, M., Robineau, F.M., 2003. Comportements chartistes et fondamentalistes: coexistences ou domination alternative sur le marché des changes ?, Revue économique 54 (6), 1213-1238.
- Borowski, D., Couharde, C., 2002. The depreciation of the euro: An explanation in terms of capital flows, communication présentée à la conférence “Towards a regional currency area”, Santiago du Chili, 26-27 mars 2002.
- Brooks, R., Edison, H., Kumar, M., Slok, T., 2001. Exchange rates and capital flows, IMF Working Paper WP/01/190, Fonds monétaire international.
- Chaudhuri, K., Wu, Y., 2003. Random walk versus breaking trend in stock prices: Evidence from emerging market, Journal of Banking and Finance 27, 575-592.
- Chinn, M.D., Alquist, R., 2000. Tracking the Euro’s progress, International Finance 3 (3), 357-373.
- Chortareas, G.E., Kapetianos, G., Yongcheol, S., 2002. Nonlinear mean reversion in real exchange rates, Economics Letters 77, 411-417.
- Cheung, Y., Chinn, M.D., Pascual, A.G., 2002. Empirical exchange rate models of the nineties: Are any fit to survive ?, NBER Working Paper 9393, décembre.
- Clarida, R., Gali, J., Gertler, M., 1998. Monetary policy rules in practice. Some international evidence, European Economic Review 42 (6), 1033-1067.
- Clark, P., Mac Donald, R., 1999. Exchange rates and economic fundamentals: A methodological comparison of BEERS and FEERS, in Stein, J., Mac Donald, R. (Eds), Equilibrium Exchange Rates, Kluwer, Boston, 285-322.
- CNCT, 1999. Rapport annuel 1999, Conseil national du crédit et du titre.
- Derambure, A., 2002. Quelle mouche a piqué l’euro ?, Eclairages, revue du Crédit Agricole, septembre, 4-5.
- De Grauwe, P., 2000. Exchange rates in search of fundamentals: The case of the euro-dollar rate, International Finance 3 (3), 329-356.
- Dufrenot, G., Lardic, S., Mathieu, L., Mignon, V., Peguin-Feissolle, A., 2003. Expliquer les déviations des taux de change européens: mémoire longue ou ajustement non linéaire, document de travail, 24 avril.
- Duval, R., 2001. Estimation du taux de change réel d’équilibre de long terme euro/dollar par une approche dynamique, document de travail, Laboratoire TEAM, Université Paris I Panthéon Sorbonne.
- Elliot, G., Ito, T., 1999. Heterogeneous expectations and tests of efficiency in the Yen/dollar forward exchange rate market, Journal of Monetary Economics 43, 435-456.
- Engle, R.F., Granger, C.W., 1987. Co-integration and error correction: Representation, estimation and testing, Econometrica 55 (2), 251-276.
- Engle, C., Hamilton, J.D., 1990. Long swings in the dollar; Are they in the data and do markets know it ?, American Economic Review 80 (4), septembre, 689-713.
- Frankel, J.A., 1979. On the Mark: A theory of floating exchange rate based on real interest differentials, American Economic Review 69 (4), septembre, 610-622.
- Frankel, J.A., Froot, K.A., 1986. Understanding the US Dollar in the eigthies: The expectations of chartists and fundamentalists, The Economic Record, 24-38.
- Frankel, J.A., Froot, K.A., 1990. Chartists, fundamentalists and the demand for dollars, in Courakis, A.S., Taylor, M.P.(Eds), Private Behaviour and Government Policy in Interdependent Economics, Clarendon Press, 73-126.
- Funabashi, Y., 1998. Managing the dollar. From the Plaza to the Louvre, The Institute of International Economics, Washington, DC, 293 p.
- Gabriel, V.J., Psaradakis, Z., Sola, M., 2002. A simple method of testing for cointegration subject to multiple regime changes, Economics Letters 76, 213-221.
- Garcia, S., Verdelhan, A., 2001. Le policy-mix de la zone euro: une évaluation de l’impact des chocs monétaires et budgétaires, Économie et Prévision 148(2), 23-40.
- Gregory, A.W., Hansen, B.E., 1996. Residual-based test for cointegration in models with regime shifts, Journal of Econometrics 70 (1), 99-126.
- Hansen, P.R., 1999. Structural breaks in the cointegrated vector autoregressive model, Working Paper, University of California, San Diego, novembre.
- Hansen, H., Johansen, S., 1999. Some tests for parameter constancy in the cointegrated VAR, Econometrics Journal 2 (2), 25-52.
- Hansen, H., Juselius, K., 1995. Cats in Rats. Cointegration analysis of time series, Estima.
- Hau, H., Rey, H., 2003. Exchange rates, equity prices and capital flows, colloque de l’Association d’économétrie appliquée, Marseille, 6-7 mars.
- Hegwood, N.D., Papell, D.H., 1998. Quasi purchasing power parity, International Journal of Finance and Economics 3 (4), 279-289.
- Holden, D., Perman, R., 1994. Unit roots and cointegration for the economist, in Rao (1994), chapitre 3, 47-112.
- Inoue, A., 1999. Tests of cointegrating rank with a trend-break, Journal of Econometrics 90 (2), 215-237.
- Jeanne, O., Rose, A., 2002. Noise trading and exchange rate regimes, Quarterly journal of economics 117 (2), mai, 537-569.
- Johansen, S., 1988. Statistical analysis of cointegration vectors, Journal of Economic Dynamics and Control 12 (2/3), 231-254.
- Johansen, S., 1991. Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in gaussian vector autoregressive models, Econometrica 59 (6), 1551-1580.
- Johansen, S., 1995. Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Auto-Regressive Models, Oxford, Oxford University Press.
- Johansen, S., Juselius, K., 1990. Maximum likelihood estimation and inference on cointegration with application to the demand for money, Oxford Bulletin of Economics and Statistics 52 (2), 169-210.
- Johansen, S., Juselius, K., 1992. Testing structural hypothesis in a multivariate cointegration analysis of the PPP and the UIP for UK, Journal of Econometrics 53 (1/3), 211-244.
- Johansen, S., Juselius, K., 1994. Identification of the long run and the short run structure: an application to the ISLM model, Journal of Econometrics 63 (1), 7-36.
- Johansen, S., Mosconi, R., Nielsen, B., 2000. Cointegration analysis in the presence of structural breaks in the deterministic trend, Econometrics Journal vol. 3 (2), 216-249.
- Jondeau, E., 1994. Les déterminants économiques de l’évolution du dollar, Document financier n° 1994-01/F, Caisse des Dépôts et Consignations.
- Khaber, R., Parisot, C., Mourier, J.-L., 2000. Pourquoi l’euro est-il faible par rapport au dollar ?, Problèmes économiques, 28 juin, 15-18.
- Koen, V., Boone, L., de Serres, A., Fuchs, N., 2001. Tracking the euro, OECD Working Papers, ECO/WKP (2001) 24.
- Kuo, B.S., 1998. Test for partial parameters stability in regressions with I(1) processes, Journal of Econometrics 86 (2), 337-368.
- Laopodis, N.T., Sawhney, B.L., 2002. Dynamic interactions between Main Street and Wall Street, The Quarterly Review of Economics and Finance 42 (4), 803-815.
- Lardic, S., Mignon, V., 2002. Économétrie des series temporelles macroéconomiques et financières, Economica. Mac Donald, R., 1995. Long-run exchange rate modelling: A survey of the recent evidence, IMF Staff Papers 42 (3), septembre, 437-489.
- Mac Donald, R., Moore, M.J., 1996. Long run purchasing power parity and structural change, Économie appliquée 3, tome XLIX, 11-48.
- Mac Donald, R., Nagayasu, J., 2000. The long run relationship between real exchange rates and real interest rate differentials, IMF Staff Papers 47 (1), 116-128.
- Mac Donald, R., Stein, J.L. (Eds), 1999. Equilibrium Exchange Rate, Kluwer, Londres. Maeso-Fernandez, F., Osbat, C., Schnatz, B., 2001. Determinants of the euro real effective exchange rate: A BEER/PEER approach, European Central Bank, Working paper series 85, novembre.
- Meese, R.A., 1990. Currency fluctuation in the post Bretton Woods era, Journal of Economic Perspectives 4 (1), 117-134.
- Meese, R.A., Rogoff, K., 1983. Empirical exchange rate models in the seventies: Do they fit out of sample ?, Journal of International Economics 14 (1-2), 3-24.
- Meese, R.A., Rogoff, K., 1988. What is real ? The exchange rate – interest differential relation over the modern floating rate period, Journal of Finance 42 (4), 933-947.
- Meredith, G., 2001. Why has the euro been so weak ?, IMF Working Paper, WP/01/155, Fonds monétaire international.
- Meredith, G., Chinn, M., 1998. Long horizon uncovered interest rate parity, NBER Working Paper 6797, novembre.
- Morley, B., 2002. Exchange rate and the stock prices: Implications for european convergence, Journal of Policy Modeling 24 (5), 523-526.
- Mosconi, R., 1998. Malcolm: The theory and practice of cointegration analysis in RATS, GRETA, Venise.
- Perron, P., 1989. The great crash, the oil price shock and the unit root hypothesis, Econometrica 57 (6), 1361-1401.
- Perron, P., 1997. Further evidence on breaking trend functions in macroeconomics variables, Journal of Econometrics 80 (2), 355-385.
- Perron, P., Vogelsang, T.J., 1992. Nonstationnarity and level shifts with an application to purchasing power parity, Journal of Business and Economics Statistics 10 (3), juillet, 301-320.
- Phylaktis, K., Ravazzolo, F., 2003. Stock prices and exchange rate dynamics, colloque de l’Association d’économétrie appliquée, Marseille, 6-7 mars.
- Plihon, D., 1999. Les taux de change, coll. Repères, La Découverte.
- Seo, B., 1998. Test for structural change in cointegrated systems, Econometric Theory 14 (2), 222-259.
Mots-clés éditeurs : tendance coudée, taux de change euro-dollar, co-intégration
Mise en ligne 01/01/2007
https://doi.org/10.3917/ecoi.103.0045Notes
-
[1]
Jean-François Goux, Professeur, Université Lyon II, & Groupe d’Analyse et de Théorie Economique-GATE, CNRS UMR 5824 (goux@ univ-lyon2. fr).
-
[2]
Voir Dufrenot et al. (2003). D’autres approches existent, comme le NATREX ou encore des approches combinant BEER et FEER.
-
[3]
Voir Williamson (1994), Mac Donald et Stein (1999), etc.
-
[4]
Voir Clark et Mac Donald (1999), Dufrenot et al. (2003) et surtout la bibliographie citée par Cheung et al. (2002) pour le cas particulier de l’euro.
-
[5]
On trouvera une actualisation de cette direction de recherche dans Cheung et al. (2002).
-
[6]
La formule “retour à la moyenne” (mean reversion) est employée ici dans son sens économétrique courant aujourd’hui de convergence vers une valeur moyenne ou un trend déterministe. Le retour à la moyenne est caractéristique d’une série stationnaire ou trend stationnaire (TS); cf. Mac Donald et Moore (1996), Chauduri et Wu (2003), Dufrenot et al. (2003).
-
[7]
Cf. annexe 1.
-
[8]
On s’écarte ainsi des conclusions exagérément pessimistes sur le rôle des fondamentaux, du type de celles de Meese (1990) ou auparavant de Meese et Rogoff (1983).
-
[9]
C’est aussi ce que font toutes les tentatives récentes sur le même sujet, par exemple: Abuaf, Jorion (1990); Chortarea et al. (2002); Engel, Hamilton (1990); Mac Donald et Moore (1996); Perron et al. (1992); Wu et Yangu (1997).
-
[10]
Cf. annexe 1.
-
[11]
En effet, comme le rappelle un des rapporteurs, l’existence d’une racine unitaire dans le change réel remet en question la version absolue de la parité des pouvoirs d’achat (PPA) et, en conséquence le retour à la moyenne vers l’équilibre défini par la PPA. Mais cela ne signifie pas que le retour à la moyenne ne s’effectue pas vers un autre équilibre plus complexe.
-
[12]
Cf. annexe 1.
-
[13]
Cf. Johansen et al. (2000); il existe d’autres références sur la co-intégration avec break structurel, mais ces méthodes sont moins puissantes (univariées) dans la mesure où elles sont souvent fondées sur la procédure standard en deux temps de Engle et Granger (1987) avec une introduction de la rupture seulement dans le deuxième temps grâce à des tests de type Perron (1989,1997) ou autres. Ce point est abordé plus loin dans l’article.
-
[14]
Plus récemment, Phylaktis et Ravazzolo (2003), ainsi que Hau et Ray (2003), ont mis en évidence le lien étroitentre marché boursier et marché des changes.
-
[15]
Cheung et al. (2002), Alexius (2001), Meredith et Chinn (1998), Mac Donald et Nagayasu (2000), Mac Donald et Moore (1996) considèrent que ce modèle est un benchmark. Ces derniers écrivent à ce sujet: “International parity conditions, such as uncovered rate parity (UIP) and purchasing power parity (PPP), have a pivotal position in asset market models of the exchange rate” (p. 12).
-
[16]
Ce terme n’existe pas chez ces auteurs, c’est nous qui l’ajoutons. Nous avons également renoncé à intégrer le différentiel d’inflation, dans la mesure où le signe obtenu pour cette variable, ainsi que sa significativité, n’ont jamais été satisfaisants dans les estimations.
-
[17]
Nous reprenons cette distinction entre anticipations des fondamentalistes et des chartistes de Paul de Grauwe. Les anticipations des fondamentalistes sont fondées sur un feedback négatif, de type
-
[18]
Comme nous l’a rappelé un des rapporteurs, les développements présentés dans cette section ne sont valables que si l’hypothèse de neutralité vis-à-vis du risque est respectée et s’il y a parfaite mobilité des capitaux.
-
[19]
Dans ce cas, avant 1999, euro = ECU.
-
[20]
De type taux de change effectif.
-
[21]
Conformément aux modèles théoriques, mais à l’inverse de l’usage actuel.
-
[22]
Sourcedes indices de prix: base de données OECD-MEI, ramenées en base 100 en mars 1979.
-
[23]
Voir annexe 1 et infra.
-
[24]
Source: États-Unis: OECD MEI database; Europe: Reuters benchmark depuis 1994 (BCE), OECD-MEI database de 1990 à 1993, le taux à long terme européen a été remplacé par le taux allemand et reconstitué à partir de la base de données de la direction de la Prévision pour la période antérieure à 1990.
-
[25]
Nous avons testé un modèle avec taux nominaux et taux d’inflation, de manière à vérifier la pertinence de laprise en compte de taux d’intérêt réels. Le signe obtenu pour le différentiel d’inflation est contraire au signe attendu et, en outre, un test du Chi-deux (?2) nous indique que l’on peut l’éliminer et donc conserver uniquement les taux nominaux (résultats détaillés disponibles auprès de l’auteur).
-
[26]
La théorie de la PTINC ne fait pas plus particulièrement référence aux taux longs qu’aux taux courts. La prise encompte des taux courts serait nécessaire si nous modélisions les arbitrages sur le marché monétaire, et les taux longs si l’arbitrage se faisait plutôt sur le marché financier. Mac Donald et Nagayasu (2000) préconisent cependant de retenir des taux longs. En outre, les tests de normalité des résidus sont moins satisfaisants lorsque les taux courts sont inclus dans le modèle.
-
[27]
Voir annexe 1.
-
[28]
Bien que certaines études débutent avant, par exemple en 1975 pour Maeso-Fernandez (2001), ce qui est difficile à justifier.
-
[29]
D’après Garcia et Verdelhan (2001).
-
[30]
Nous avons écarté une date importante: mai 1998 (conseil européen de Bruxelles qui a établi la liste des pays qualifiés, fixé les parités bilatérales et décidé de la composition du directoire de la BCE). Elle était trop proche de janvier 1999 pour qu’il y ait une différence notable entre les deux.
-
[31]
Johansen recommande d’utiliser cette démarche du général au particulier, dans une logique IF – THEN.
-
[32]
Cette approche a été préférée aux autres approches univariées (Perron, 1997; Perron et Vogelsang, 1992) car, d’une part, la partie du test que nous utilisons est pour l’essentiel commune à toutes, d’autre part, le modèle testé par Zivot et Andrews renforce l’hypothèse alternative, ce que nous recherchons. Il est également concevable d’utiliser un test de type Bai-Perron (1998, 1999 & 2001) qui permet effectivement d’estimer des dates de rupture, le nombre de point de rupture et de tester la présence de ces changements de structure. Dans notre cas, cette sophistication est inutile.
-
[33]
Elle est cependant non significative selon les tests (valeur critique = – 5,08). La série est donc bien I(1).
-
[34]
Funabashi (1988) montre que les interventions des banques centrales ont commencé dès le début de 1985: discrètes en janvier, elles apparaissent plus nettement en février et s’intensifient en avril. Rappelons que l’accord de septembre 1985 a entraîné une baisse coordonnée de la valeur du dollar grâce aux interventions des banques centrales du G5.
-
[35]
Également non significatifs selon les tests usuels.
-
[36]
Résultats disponibles auprès de l’auteur.
-
[37]
Notons l’article plus récent de Lütkepohl et al. (2004) qui relâchent l’hypothèse que la date de rupture est connue.
-
[38]
Pour une vision synthétique et complète, le lecteur est renvoyé au dernier ouvrage de Johansen (1995) ainsi qu’à celui d’Amisano et Giannini (1997). On trouvera une présentation en français chez Lardic et Mignon (2002).
-
[39]
Ce qui signifie que le système comporte au moins (p – r) racines unitaires, correspondant à autant de tendances communes, ou chocs permanents, et au plus r relations de co-intégration.
-
[40]
On trouvera la justification théorique chez Johansen (1991) ou (1995).
-
[41]
On peut les mettre en évidence en décomposant ? et ? de la manière suivante:où ?? est le vecteur orthogonal complémentaire à ?; ?2 est un vecteur (p – r) de coefficients correspondant à un trend quadratique dans les données; ?1 est le vecteur (r) des coefficients du trend linéaire dans les relations de co-intégration; ?2 est un vecteur (p – r) des coefficients de pente du trend linéaire dans les données; ?1 est un vecteur (r) de constantes dans les relations de co-intégration.
Cas 1: ? et ? ? 0: aucune restriction dans le modèle, ce qui impliquerait un trend quadratique dans les données; aucune des séries statistiques utilisées étant de ce type, nous écarterons a priori cette solution.
Cas 2: ?2 = 0; ?1, ?1, ?2 ? 0: le trend quadratique est exclu, en revanche un trend linéaire est possible dans la relation de co-intégration; cette solution ainsi que les suivantes permet la présence de variables TS (stationnaires autour d’une tendance linéaire).
Cas 3: ? = 0; ?1, ?2 ? 0: ?2 ? 0 autorise la présence d’une tendance linéaire dans les données en niveau et ?1 ? 0, la présence d’une constante dans la relation de co-intégration.
Cas 4: ? = 0; ?2= 0: ?1 ? 0: le trend linéaire dans les données est exclu, seules demeurent les constantes dans les relations de co-intégration.
Cas 5: ? = ? = 0: cette situation extrêmement restrictive n’est étudiée que dans des cas exceptionnels; nous l’écarterons a priori car rien ne semble la justifier.
Le cas n° 2 sera privilégié car il correspond exactement au modèle théorique que nous voulons tester, puisque la présence d’un trend linéaire est une condition indispensable pour introduire la présence de ruptures dans un trend déterministe. L’exclusion du cas exceptionnel d’une tendance quadratique dans les données est assurée en supposant ? = ??1. -
[42]
Cette équation permet de tester non seulement le cas n°2, mais également le cas n° 3 en supposant ?1 = 0, et le cas n° 4 en supposant ?1= 0 et ?2 = 0. Ces deux derniers cas permettent la prise en compte d’un ou plusieurs changements de niveau.
-
[43]
Voir aussi à ce sujet et sur le thème du taux de change, les actes du colloque 2003 de l’Association d’Économétrie Appliquée (Marseille, 6-7 mars 2003).
-
[44]
Cette stratégie nous a été conseillée par S. Johansen qui la considère comme la plus logique.
-
[45]
La date du break structurel retenue dans tous les calculs est minorée du nombre de retards. Par exemple: avril 1985 et trois retards donnent comme date: 1985: 02.
-
[46]
Tests retenus: Akaike (AIC) + Hannan-Quinn (HQ) + Schwarz (SIC). Pour éviter d’allonger inutilement la taille de ce papier, aucun test sur les retards n’est présenté; ils sont disponibles auprès de l’auteur.
-
[47]
Johansen et al. (2000) considèrent que ce défaut est amplifié par le test dans le cas de prise en compte de breaks structurels. L’exemple qu’ils retiennent se heurte d’ailleurs à la même difficulté.
-
[48]
Le même modèle testé avec des taux d’intérêt réels permet de retenir une relation de co-intégration, mais le signe obtenu est contraire à celui attendu d’après le modèle théorique (résultats disponibles auprès de l’auteur).
-
[49]
Même remarque que précédemment, note 45.
-
[50]
En toute rigueur, on ne peut pas appliquer un test classique, sauf correction effectuée ici (cf. Johansen, 1995, chapitre 13).
-
[51]
Il lui faut presque deux ans pour se mettre en place, de la conférence du Plaza en septembre 1985 aux accords du Louvre en février 1987, en passant par Tokyo en mai 1986.
-
[52]
Là encore, la rupture prend du temps, entre janvier 1999 et le milieu de l’année 2000.
-
[53]
Nous avons testé les périodes correspondant aux breaks repérés et aux dates d’événements importants.
-
[54]
Il faut cependant accepter un risque plus élevé pour retenir l’existence d’une relation de co-intégration.
-
[55]
Nous désignons ainsi un mécanisme de retour vers une tendance avec changement de niveau, en reprenant les termes de Hegwood et Papell (1998).
-
[56]
L’auteur remercie S. Johansen pour ses longues remarques qui ont contribué à améliorer une version antérieure de ce papier. Les erreurs d’interprétation lui incombent.
-
[57]
Le nombre de retard a été établi à l’aide des tests usuels (AIC + SIC + HQ)) et s’élève à 3.
-
[58]
Résultats disponibles auprès de l’auteur.
-
[59]
On trouvera une bonne présentation en français de cette méthode, ainsi qu’une bibliographie complémentaire, dans l’ouvrage de Lardic et Mignon (2002).
-
[60]
Une rupture exogène est un événement extérieur, un “choc majeur” (Perron) qui s’impose à l’économètre. Une rupture endogène est une variable aléatoire dont la valeur est déterminée par un algorithme. Le test de racine unitaire qui était conditionnel à la date de rupture devient non conditionnel.
-
[61]
Le test a été écrit en langage RATS par D.M. Vasquez (Université de Bogota); source: Estima.
-
[62]
Résultats non détaillés, disponibles auprès de l’auteur.
-
[63]
Le test a été écrit en langage RATS par G. Colletaz et F. Serranito (Laboratoire d’économie d’Orléans); source: Estima.
