Les ménages

14Ils cherchent à maximiser inter-temporellement l’utilité de leur consommation:

15

16où:

• c est la consommation per capita;
• u(c) est l’utilité issue de la consommation;
• ? correspond au taux psychologique d’escompte (indicatif de leur préférence pour la consommation courante);
• n est le taux de croissance de la population.

17

18Par ailleurs, ce problème de maximisation se fait sous la contrainte budgétaire suivante:

19

20où a représente le stock d’actifs par personne, r, le taux d’intérêt réel et ? le taux de dépréciation. Un point sur une variable dénote la variation de celle-ci. Cette contrainte budgétaire impose la condition de transversalité suivante:

21

22c’est-à-dire que, à long terme, la dette par tête ne peut pas s’accroître plus vite que le taux r – n (ou que le niveau de dette totale ne peut pas s’accroître plus vite que r). La forme de la fonction d’utilité détermine que la condition d’optimalité dans le problème d’optimisation est la suivante:

23

24La solution pour c(t) est:

25

26Ce résultat correspond tout simplement à une version de la théorie du revenu permanent où la consommation courante dépend de la richesse totale.

Les firmes

27Elles sont caractérisées par une fonction de production de type Cobb-Douglass avec capital physique (K), capital humain (H), une technologie exogène (A) et des rendements constants.

28

29avec y, k, h qui correspondent respectivement au produit par tête et aux stocks de capital physique et de capital humain par tête. Supposant que, dans le long terme, ces deux sources de capital sont complètement interchangeables, la rentabilité de ces deux types de capital doit être la même.

30

31où R_i est le taux de rendement réel net de dépréciation. En regroupant les termes, il est facile de démontrer que:

32

33z* est constant et correspond au ratio du capital physique sur le capital humain per capita, dans une situation d’équilibre à long terme. Ceci implique que, dans le long terme, k et h s’accroissent au même taux:

34

Équilibre et état stationnaire

35Pour l’instant, on suppose que l’économie est fermée aux mouvements de capitaux. En d’autres termes, il n’y a pas de dette extérieure et, en conséquence, le total d’actifs moyen par tête à un moment donné doit correspondre exactement à la somme du stock de capital physique et de capital humain par tête, déterminés de manière autarcique. Ainsi: a = k + h.

36Si l’on considère qu’à l’équilibre la rémunération des facteurs productifs correspond à la production totale (condition d’Euler), c’est-à-dire que:

37

38de l’équation (2) on déduit:

39

40L’équation (8) montre tout simplement que l’investissement total par personne en capital physique et en capital humain doit correspondre à la production par personne, moins la consommation par personne, moins le taux de dépréciation du capital (qu’on a supposé de même valeur pour les deux formes de capital) et moins le taux de croissance de la population. Les équations (3), (7) et (8) déterminent un système d’équations différentielles aboutissant au taux de croissance à long terme pour c, k et h.

41La résolution intuitive de ce système est la suivante: puisque y est déterminé par k et h (équation 6), alors, à long terme, y croît au même taux que k et h. Comme les niveaux initiaux de stock de k et h sont donnés par (8), ceci implique que le taux de croissance de la consommation, croît aussi à ce même taux. Autrement dit:

42

43et

44

45où l’indice * signale l’équilibre à l’état stationnaire.

46L’équation (9) montre que le taux de croissance de la consommation à l’état stationnaire est le même que celui du stock de capital physique et de capital humain et, en conséquence, également équivalent au taux de croissance du produit. Intuitivement, dans un contexte de réversibilité parfaite des différents types de capital, leur taux de rendement doit être le même à chaque instant et, en conséquence leur taux de croissance aussi. Ceci implique qu’une économie de ce type se trouve toujours à son équilibre d’état stationnaire (la transition est instantanée). De plus, le taux de croissance du produit dépend positivement de la rentabilité du capital à l’équilibre (R*) et négativement de « l’impatience » des ménages (un taux d’escompte psychologique, ?, ainsi qu’un taux de substitution inter-temporel, , plus élevés, diminuent le taux de croissance de long terme).

47Il faut noter également que si l’on abandonne l’hypothèse que les deux sources de capital sont parfaitement réversibles mais qu’on suppose l’existence de marchés de capitaux parfaits, on obtient le même résultat, c’est-à-dire que l’économie se trouve automatiquement dans son équilibre à l’état stationnaire (i.e. le pays s’endetterait sur tout le capital manquant et l’équilibre à l’état stationnaire serait atteint de suite).

Le processus de convergence

48Évidemment, les marchés de capitaux ne sont pas parfaits et, dans la pratique, l’offre de crédit n’est pas illimitée (le déficit du compte courant doit être restreint). Dans ce sens, pour un pays ayant un déficit relatif de capital physique, la restitution partielle du capital génère une dynamique de transition vers l’équilibre à l’état stationnaire. Par ailleurs, en général seul le stock de capital physique est susceptible d’être offert comme collatéral d’un emprunt [7] et uniquement de façon partielle. Ainsi, on peut considérer que le marché international des capitaux est en mesure de fournir une fraction ? du stock total de capital physique manquant [8]. Soit d la dette extérieure à un moment donné, cette contrainte peut être exprimée de la manière suivante:

49

50Une autre façon de présenter le problème consiste tout simplement à dire que, dans cette économie partiellement restreinte dans l’accès aux marchés internationaux de capitaux, le taux d’intérêt domestique (ajusté par le risque) – qui est déterminé par le taux de rendement interne du capital physique – est supérieur [9] au taux d’intérêt international. De ce fait, l’évolution de la consommation (équation 4) ainsi que celle des actifs (équation 8), se voient légèrement modifiées.

51

52

53où r* représente le taux de la dette qui correspond au taux d‘intérêt international (ajusté par le risque).

54L’équation (13) indique tout simplement que l’excès de dépenses (en consommation, investissement brut en k et h, et service de la dette) sur le produit (c’est-à-dire le déficit en compte courant) doit être financé par une nouvelle dette.

55De même, dans cette économie simplifiée, lorsque z(t) < z* (c’est-à-dire lorsque l’investissement brut en capital humain est égal à zéro. Ainsi, la variation du capital humain per capita diminue selon un taux qui correspond au taux de dépréciation plus celui de la croissance de la population:

56

57En substituant les équations (11) et (14) dans l’équation (13), on dérive l’expression suivante pour le taux de croissance du capital physique:

58

59Les équations (12), (14) et (15) sont en mesure de déterminer l’évolution de l’économie dans le temps. Pour résoudre ce modèle, on définit une nouvelle variable x = c/k. Ainsi faisant, le problème se réduit à un système à deux équations différentielles ayant comme inconnues x et z. L’évolution de x peut être obtenue à partir des équations (12) et (15). L’évolution de z peut être dérivée des équations (14) et (15). Ainsi la dynamique de ces variables peut être décrite de la manière suivante:

60

61

62

63Ces deux équations déterminent l’évolution de toutes les variables de l’économie mais le système n’a pas une solution linéaire. En utilisant une approximation log-linéaire aux alentours de z = z* et x = x*, on peut résoudre pour la variable z au moment t (voir annexe 2).

64

65avec

66

67et

68

69Pour t = 0, le taux instantané de croissance initial de z est:

70

71De même, le taux de croissance du produit au moment t = 0 correspond à:

72

73L’équation (19) montre que le taux de croissance de z est d’autant plus élevé que le ratio du capital physique sur le capital humain initial (z (0)) est éloigné (inférieur) du ratio à l’état stationnaire. De ce fait, puisque le produit par tête dépend directement des dotations en capital physique et capital humain par tête disponibles dans l’économie, son taux de croissance est, lui aussi, fonction de l’écart entre le ratio k/h initial et de son niveau à l’équilibre à long terme (équation 20). Ces deux faits correspondent aux conclusions générales des modèles de croissance néoclassiques.

74Intuitivement, pour déterminer le taux de croissance du produit pendant cette transition, il faut noter que le taux de croissance du capital physique (équation 15) est positif mais décroît dans le temps en convergeant asymptotiquement vers le taux de croissance à l’état stationnaire [10]. Ainsi, le taux de croissance du produit converge, lui aussi, de façon asymptotique vers le taux à l’état stationnaire (?*). Ce résultat implique que la croissance du produit, pendant la transition, est inversement corrélée au ratio capital physique/capital humain de départ vis-à-vis du ratio d’équilibre. Ainsi, plus un pays est éloigné de son ratio k/h d’équilibre de long terme, plus le taux de croissance du produit à court terme est élevé lorsque cette situation s’inverse. Le graphique 2 résume ce résultat.

Graphique 2

Graphique 2

Dynamique du taux de change réel

75Jusqu’à présent, le modèle précédemment décrit n’indique rien sur l’évolution de la variable qui nous intéresse: le taux de change réel. En effet, l’impact sur le TCR de la convergence vers l’équilibre à l’état stationnaire est négligé par les analyses néoclassiques de la croissance. Néanmoins, nous pensons que les conclusions portant sur z et le taux de croissance du produit peuvent être facilement étendues au comportement du prix des biens non échangeables.

76Partons d’une situation où k(0)/h(0) est inférieur au niveau d’équilibre de long terme. Ce cas correspond à la réalité des économies pauvres ou en voie de développement qui sont caractérisées par un déficit relatif de capital physique vis-à-vis des pays riches. À l’issue de cette rareté relative du capital physique, pendant la transition vers l’équilibre à l’état stationnaire, le taux de rendement du capital humain est inférieur à la rentabilité du capital physique. En même temps, la rentabilité du capital physique est supérieure à celle de l’équilibre à long terme, situation qui incite à un taux d’investissement dans ce type de capital supérieur à celui de l’équilibre à l’état stationnaire (et, par conséquent, à un taux de croissance du produit supérieur à celui de long terme). Comme on l’a déjà signalé, le taux d’augmentation du stock de capital physique converge asymptotiquement vers son taux de croissance à l’état stationnaire.

77Outre l’impact de cette croissance asymptotique du stock de capital physique sur le taux de croissance du produit (i.e. il converge lui aussi de façon asymptotique vers son taux de long terme), on peut montrer que ce processus entraîne aussi des modifications dans le comportement du taux de change réel. Cette conséquence qui n’est pas explicite dans les modèles de croissance néoclassiques peut être mise en évidence en analysant les effets du processus de transition décrit auparavant sur la rentabilité et le prix du capital humain.

78Remarquons, tout d’abord, que le processus d’augmentation du stock de capital physique implique que le produit marginal net du capital humain croît au cours du temps mais qu’il reste inférieur à celui du capital physique. Par conséquent, l’investissement brut en capital humain pendant cette phase demeure à sa valeur minimale, c’est-à-dire à 0 (car c’est le facteur relativement excédentaire). Puisque le stock de capital physique s’accroît à un taux décroissant et qui converge asymptotiquement vers le taux de long terme, alors le produit marginal net du capital humain augmente aussi à un taux décroissant vers le taux correspondant au niveau d’équilibre à l’état stationnaire. Par ailleurs, comme le montrent Barro et Sala-I-Martin (1995, p. 196, note 7), si nous pouvions observer un prix de marché pour les unités existantes de capital humain, nous verrions que ce prix est inférieur au coût de remplacement, 1 [11], mais qu’il augmente à mesure que k/h tend vers ?/(1 – ?). Ainsi, « le rendement total par le fait de détenir une unité de capital humain – gains en capital et « dividendes » – serait égal au produit marginal du capital en tout point dans le temps ». Si l’on appelle Ph(t) le prix du capital humain au moment t, cette relation peut s’exprimer de la façon suivante:

79

80La solution de cette équation différentielle pour le prix du capital humain correspond à:

81

82Intuitivement, le capital humain étant un actif des ménages, cette solution ne devrait pas surprendre puisqu’elle dénote précisément la formule usuelle qu’on utilise pour évaluer le prix d’un actif quelconque: la valeur actualisée de ses rentes futures. Ainsi, les revenus futurs du capital humain sont déterminés par sa productivité marginale à chaque instant et sont escomptés au coût d’opportunité prévalant sur le marché: le rendement du capital physique. Le phénomène d’augmentation de prix du capital humain est facile à visualiser. D’un côté, la productivité marginale de capital humain va en hausse pendant la transition (à taux décroissant). D’un autre côté, celle du capital physique va en diminution ce qui fait que le taux d’escompte appliqué aux rentes du capital humain diminue. Puisque la diminution du taux d’escompte est non proportionnelle mais asymptotique, la valeur actualisée des rentes futures du capital humain (le prix) s’accroît également à un taux décroissant.

83Connaissant la solution pour z(t) [12], et en faisant le même type d’approximation log linéaire, on peut trouver la solution pour le prix du capital humain.

84

85Ainsi, le taux de croissance du prix du capital humain correspond à:

86

87Cette équation montre plus formellement que le taux d’accroissement du prix relatif du capital humain est positivement lié à l’écart entre le ratio k/h de départ, et son niveau d’équilibre à l’état stationnaire. Plus le niveau de départ de z est faible, plus le taux attendu pour l’augmentation du prix du capital humain sera élevé. Par ailleurs, il est facile de voir que l’appréciation du prix relatif du capital humain se fait à un taux décroissant et qui converge asymptotiquement vers sa valeur de long terme.

88Une façon intuitive de visualiser les points précédents est la suivante: puisque le taux de croissance de z est d’autant plus fort que l’écart entre le niveau initial et celui à l’état stationnaire est élevé, alors, tant l’évolution de la rentabilité du capital humain que le taux de variation de son prix dépendent directement de ce même écart. De cette façon, on peut dire que tant le taux de croissance de la rentabilité que le prix du capital humain sont en relation avec l’écart entre le ratio initial de capital physique et de capital humain (z0) et le ratio à l’état stationnaire (z*). Finalement, puisque le taux de croissance du produit par tête comme le taux d’appréciation du capital humain dépendent de la même variable (l’écart entre le ratio k/h initial et le ratio à l’état stationnaire), alors ces deux variables sont nécessairement liées et font partie d’un même processus. L’équation suivante, qui prend la variation moyenne entre t = 0 et t = T, permet de formaliser cette relation:

89

90Ainsi, pendant la transition caractérisée par une croissance du produit supérieure à celle de l’équilibre de long terme, on devrait observer également une appréciation à taux décroissant du prix relatif du capital humain. Cette relation implique aussi que plus la croissance du produit est élevée par rapport au taux d’état stationnaire, plus le taux d’augmentation du prix relatif du capital humain devrait être important.

91Considérons maintenant l’existence de deux biens dans l’économie: un bien échangeable relativement intensif en capital physique et un bien non échangeable relativement intensif en capital humain. Cette supposition est assez bien confirmée par l’expérience. Par exemple, De Gregorio et alii (1994) montrent que les biens non échangeables sont principalement assimilables aux services (secteur relativement plus intensif en travail). Bhagwati (1984, Table 2) montre également que le secteur des commodities (bien échangeable) est en moyenne deux fois plus intensif en capital physique que le secteur des services (bien non échangeable).

92Dans ce contexte, l’augmentation du taux de rentabilité du capital humain (ou la hausse de son prix relatif), a pour conséquence une augmentation du coût marginal relatif dans la production du bien non échangeable (c’est-à-dire que l’effet est plus significatif dans le secteur intensif en capital humain). Si dans une situation de concurrence pure et parfaite le prix du bien doit être égal à son coût marginal, alors ce résultat implique que le prix relatif du bien intensif en capital humain – le bien non échangeable – doit augmenter pendant la transition. De même, puisque la rentabilité et le prix du capital humain dépendent positivement de l’écart entre le ratio initial de capital physique et de capital humain vis-à-vis de son niveau d’équilibre à l’état stationnaire, le TCR est aussi fonction de cette même variable: plus l’écart initial est important, plus le taux d’appréciation attendu du TCR pendant la transition est élevé. Il est facile de voir que:

93

94où ? est une constante positive qui reflète le degré d’intensité dans l’utilisation du capital humain dans la production du bien non échangeable. Remarquons que, puisque la hausse de la productivité marginale du capital humain ainsi que celle de son prix se font à un taux qui converge asymptotiquement vers son taux d’équilibre à l’état stationnaire, alors l’appréciation des biens non échangeables – et donc le TCR – suit aussi ce même processus [13]. Par ailleurs, puisque le taux d’appréciation du TCR comme le taux de croissance du produit (équation 20) dépendent de l’écart entre la valeur initiale de z et celle à l’état stationnaire (z*), alors l’évolution de ces deux variables fait partie du même processus. Le graphique 3 illustre ce résultat.

Graphique 3

Graphique 3

L’estimation économétrique

97Les tests empiriques classiques sur la théorie de la croissance (voir Barro, 1991; Mankiw, Romer & Weil, 1992), montrent la relation inverse existant entre l’évolution du taux de la croissance du produit pendant la convergence vers l’état stationnaire et l’écart entre le ratio initial de capital physique à capital humain par rapport à celui de l’équilibre de long terme. Dans ces travaux, cet écart est fonction du ratio k/h initial, du taux d’investissement, du taux d’intérêt réel (net de dépréciation), du taux de croissance de la population, et de la technologie existant [14].

98On peut penser également, dans le prolongement de la démonstration présentée supra, que l’évolution du prix du capital humain obéit à ce même phénomène: pour un pays dont le ratio capital physique à capital humain est déficitaire par rapport à son niveau à l’état stationnaire, on s’attend à une hausse de la rentabilité et du prix du capital humain et à un taux de croissance économique d’autant plus élevé que l’écart entre le ratio initial et celui de l’équilibre à l’état stationnaire est important. Cette dynamique vers la hausse du prix du capital humain déclenche une augmentation du prix relatif du secteur plus intensif en capital humain – le secteur non échangeable – c’est-à-dire, une appréciation du taux de change réel. En d’autres termes, si la relation théorique que nous venons d’énoncer est correcte, le TCR doit dépendre des même variables explicatives que celles des tests néoclassiques. Dans ce contexte, nous reprenons les mêmes postulats que les travaux néoclassiques sur la croissance mais nous utilisons la variation du TCR comme variable dépendante et non le taux de croissance du produit.

99Ainsi, pour chaque pays, on peut exprimer la relation entre TCR et l’écart de k/h par rapport au niveau d’état stationnaire, de la manière suivante (en version log-linéaire):

100

101où ln (RER_t) – ln (RER_t-1) mesure le taux de dépréciation du taux de change réel, z correspond au ratio du capital physique sur le capital humain, I est le taux d’investissement (en % du PIB), r est le taux intérêt réel international, ? est le taux de dépréciation du capital physique, n est le taux de croissance de la population, A représente le niveau de technologie et C est une constante.

102À partir de cette relation, on s’attend à trouver un signe positif pour le coefficient du ratio du capital physique sur le capital humain initial. En effet, comme on l’a déjà signalé, le modèle présenté supra prévoit une appréciation du TCR d’autant plus importante que le ratio k/h de départ est faible (corrélation négative). Puisque dans l’équation précédente, on mesure la dépréciation du TCR, le signe de la relation devient positif [15]. De même, pour l’investissement, on anticipe un coefficient négatif: plus le taux d’investissement est élevé, plus forte est la réduction du déficit relatif en capital physique et, en conséquence, plus fortes sont aussi la croissance instantanée du produit et l’appréciation du TCR [16]. Le signe de la variable (r + n + ?) devrait être positif: plus le taux intérêt, la dépréciation et le taux de croissance de la population sont élevés alors, toutes choses égales par ailleurs, moins le taux de croissance de k (et de k/h) est élevé, et en conséquence, moins la croissance du PIB par tête et l’appréciation réelle de la monnaie domestique sont fortes. La variable A, que l’on a interprétée comme représentant le niveau de la technologie (et/ou aussi la qualité des politiques économiques menées [17]) devrait, elle aussi, avoir un coefficient de signe négatif: plus la technologie ou la qualité des politiques est supérieure vis-à-vis du reste du monde, plus la richesse relative par tête est élevée et plus la monnaie locale devrait s’apprécier.

103Les données et la construction des variables.. La période analysée va de 1960 à 1985 et a été choisie en fonction de la disponibilité des données pour toutes les variables définies. Faisant appel à ce même critère, nous avons sélectionné un échantillon de 56 pays. La liste des pays ainsi que les sources de données sont présentées en annexe 1.

104La construction de la variable dépendante (le TCR) suit toujours la définition du TCR comme étant le rapport entre le prix des biens échangeables et celui des biens non échangeables. Pour construire cette mesure du TCR, nous suivons les critères proposés par Edwards (1988) selon lesquels le TCR est calculé bilatéralement par rapport aux États-Unis de la manière suivante [18]:

105

106où RER est le taux de change réel, IPM_usa,t correspond à l’indice des prix de gros aux États-Unis, P_i,t est le déflateur du produit du pays i et NER_i,usa représente le taux de change nominal de la monnaie du pays i contre le dollar. Une dépréciation du taux de change réel ainsi mesuré correspond à une augmentation de l’indicateur RER. Quelques précisions sont nécessaires, concernant cette mesure du TCR.

107En premier lieu, celle-ci calcule le TCR exclusivement en fonction des États-Unis. En toute rigueur, la mesure pertinente des prix internationaux devrait se faire à l’aide d’un indice des prix des biens échangeables dans chaque pays, pondéré par leur part dans le commerce international du point de vue du pays domestique et multiplié par le taux de change nominal. Néanmoins, si une telle mesure est théoriquement plus précise, elle n’est pas exempte d’importantes difficultés techniques qui peuvent introduire des biais significatifs (en particulier au niveau de l’obtention d’un indice de prix pour les biens échangeables de chaque pays; voir infra). C’est en cela que nous pensons que le TCR calculé bilatéralement par rapport aux États-Unis constitue une alternative simple et très valable qui doit être considérée comme un second best [19]. Nous sommes assez confiant dans le fait que ce choix ne devrait pas altérer les conclusions générales. Sur ce point, notons que Edwards (1989) montre que pour un échantillon de 33 pays entre 1965 et 1985, le coefficient de corrélation entre une mesure du TCR multilatéral et un TCR bilatéral par rapport aux États-Unis est supérieur à 0,9 pour 85% des cas et à 0,8 pour la totalité des pays considérés.

108Par ailleurs, cette mesure du taux de change se heurte au problème des méthodes différentes utilisées pour le calcul des indices de prix (sur ce point, voir par exemple Edwards [1989] ou Rogoff [1996]), c’est-à-dire que les paniers de biens dans chaque pays ne sont pas forcément les mêmes. De plus, ces indices de prix se font en pondérant le prix des biens échangeables et celui des biens non échangeables (Balassa, 1964). Ainsi, une mesure précise du TCR, défini comme le rapport entre les prix des biens échangeables et ceux des biens non échangeables, requiert la connaissance des pondérations de chaque type de biens retenues par chaque pays. Dans le cas des États-Unis, ce problème peut être partiellement résolu en prenant l’indice des prix de gros puisque celui-ci inclut principalement des biens échangeables; c’est ce que nous avons fait. Pour les autres pays, il faudrait connaître l’indice de prix des biens non échangeables, mais un problème de données empêche de le faire. En conséquence, c’est l’indice général des prix, mesuré par le déflateur du produit de chaque pays, qui a été retenu. Bien qu’introduisant une distorsion dans la mesure, le fait d’avoir dans le dénominateur une composante qui correspond au prix domestique des biens échangeables ne devrait pas altérer les conclusions de base.

109Finalement, la critique probablement la plus importante est celle relative à la pertinence de ce que l’on veut mesurer. En effet, pour que notre analyse des variations du TCR ait un sens, il faut qu’au départ les taux de change réels des différents pays soient en équilibre (Rogoff, 1996). Si tel n’est pas le cas, à cause de raisons conjoncturelles, alors les variations de cette variable peuvent refléter tout simplement une mise à niveau qui n’aurait rien à voir avec les fluctuations des variables explicatives que nous avons définies dans notre équation initiale. En outre, même si tous les TCR partent d’une situation d’équilibre, les variations à court terme du taux de change peuvent obéir à des motifs circonstanciels. Dans la mesure où nous ne sommes pas en condition de déterminer exactement quelles sont les valeurs absolues du TCR à l’équilibre, à chaque instant, ces problèmes s’avèrent insurmontables. Heureusement, le fait de travailler en panel avec un échantillon de plusieurs pays et sur un horizon temporel assez étendu permet d’avoir plusieurs observations, ce qui contribue à minimiser ces problèmes, et de tenir compte du comportement de cette variable à long terme [20].

110Les méthodes d’estimation. L’estimation de l’équation (27) présente le problème que la variable A n’est pas directement observable. Pour y remédier, on simplifie l’estimation en considérant, dans une première étape, que tous les pays ont la même technologie (paramètre A) et que cette valeur est constante tout au long du temps [21]. On utilise d’abord une estimation Pooling où l’on divise la période totale en plusieurs sous-périodes de 5 ans et on régresse tous les points ensemble sur la variation du taux de change réel (280 observations).

111Dans une deuxième étape, on abandonne l’hypothèse initiale faite sur A. On prend donc en compte la possibilité que ce paramètre puisse différer selon les pays. Suivant Islam (1995), on utilise une estimation Within avec des valeurs moyennes à intervalles fixes de 5 ans [22] et en incorporant des effets fixes invariants où les coefficients sont estimés par les moindres carrés ordinaires avec une variable dummy (280 observations).

Les résultats

112Les résultats statistiques et leur analyse sont d’abord présentés pour l’échantillon regroupant tous les pays. Puis on fait le même exercice en réduisant cet échantillon à un groupe plus homogène qui inclut seulement les pays européens et le Japon.

113Avec l’échantillon total. Les résultats des régressions selon les deux méthodologies employées sont présentés dans le tableau 3. Ils sont satisfaisants dans l’ensemble et permettent de valider l’hypothèse de base du modèle. Dans le premier cas, avec technologie homogène entre les pays, toutes les variables ont le signe attendu et sont significatives au seuil de 99% sauf pour l’investissement (significative au seuil de 90%). De plus, la qualité de l’ajustement de l’équation (R²) est de 0,45, valeur satisfaisante pour une régression de ce type. Ces résultats s’améliorent lorsque, à l’issue d’une estimation Within, on admet l’existence d’effets fixes entre pays qui puissent rendre compte d’une hétérogénéité technologique. Les signes des coefficients sont ceux attendus et toutes les variables s’avèrent significatives au seuil de 99%. La qualité d’ajustement de cette régression est améliorée et très satisfaisante pour ce type d’estimation de panel (R² = 0,62). En outre, à l’issue de cette régression, on constate que la valeur absolue de tous les coefficients des variables augmente. En d’autres termes, lorsque l’on tient compte du fait que la valeur de A peut différer entre pays, les effets montrés dans la régression Pooling sont amplifiés. Comment peut-on expliquer ce résultat ?

Tableau 3

Régression du taux de change réel: échantillon de 56 pays* Variables Estimation Pooling Estimation Within Ln (Z0) 0,011058 (0,00230) 0,021234 (0,00384) Ln (I) – 0,014493 (0,00818) – 0,058086 (0,01261) n (r + n + ?) 0,156804 (0,01164) 0,166102 (0,01302) Constante – 0,370272 (0,03891) R2 Nombre d’observations 0,456238 280 0,623128 280 * Écarts-type entre parenthèses.

Tableau 3

114Une interprétation possible est que, dans la régression Pooling, on a introduit un biais par l’omission d’une variable (dans ce cas, A que l’on a supposée constante et égale pour tous les pays et donc sans importance au niveau de la régression). En utilisant un test F on rejette facilement l’hypothèse selon laquelle les effets fixes seraient nuls (p = 0,0000), ce qui indique qu’effectivement il y aurait une variable omise dans la régression Pooling. En d’autres termes, la variable A appartiendrait au « vrai » modèle de l’évolution du taux de change réel et, en conséquence, son exclusion dans la régression Pooling impliquerait nécessairement que les coefficients ainsi estimés seraient biaisés.

115Notons que l’impact théoriquement attendu de la variable omise A (la technologie et/ou les politiques menées) sur la dépréciation du TCR devrait être négatif. Intuitivement cette proposition peut être appréhendée de deux manières. La première nous est familière et consiste tout simplement à faire appel au modèle de Balassa et Samuelson pour lequel les pays plus productifs (ou ayant une technologie supérieure) auraient un taux de change réel plus apprécié [23]. Une autre façon de l’envisager, qui s’adapte mieux à l’intuition suggérée supra, est de considérer que, ceteris paribus, un pays disposant d’un A plus élevé a une plus grande richesse relative et, en conséquence, doit aussi avoir un TCR plus apprécié. Les signes des effets fixes calculés sont compatibles avec celui de la relation énoncée précédemment mais il faut dire aussi que l’ampleur des effets fixes pour chaque pays n’offre pas une relation de causalité claire par rapport à ce à quoi l’on s’attendait a priori (que les pays plus développés aient un effet fixe de plus grande ampleur en valeur absolue [24]).

116Si maintenant on régresse les effets fixes obtenus de la régression Within contre les autres variables indépendantes [25], on peut montrer que cette variable omise pourrait expliquer correctement la hausse observée de certains des coefficients. Le tableau 4 résume les résultats de cette régression (écarts-type entre parenthèses).

Tableau 4

Effets fixes de la régression Within contre: Variables Ln (Z0) Ln (I) Ln (r + n + ?) Constante Coefficients* 0,0661956 0,0689466 0,0142751 – 0,625431 (0,01220) (0,00802) (0,06384) (0,19381) * Écarts-type entre parenthèses.

Tableau 4

117Il est intéressant de noter que, dans la régression estimée par Within, on peut séparer l’effet sur l’évolution du TCR, associé aux variables définies dans l’équation (27), et celui lié à l’effet fixe (la technologie). Comme on l’a déjà dit, le signe de l’effet fixe sur la dépréciation du TCR est celui attendu (négatif, c’est-à-dire qu’à technologie « plus grande », correspond une moindre dépréciation réelle). Cela veut dire que l’on est en mesure de traiter deux effets complémentaires sur le taux de change. D’un côté, celui associé à la notion classique de différences dans la technologie disponible entre pays qui est à la base du modèle de Balassa et Samuelson. D’un autre, celui qui est en relation avec les différences dans les dotations relatives en capital physique, qui est à la base du modèle statique à la Bhagwati et de la conception dynamique qu’on a présentée dans cet article.

118Le cas De L’Europe et du Japon. Il est intéressant de voir ce qui se passe lorsque nous appliquons les méthodes d’estimation précédemment décrites à un échantillon plus homogène de pays. En ce sens, nous avons décidé d’analyser les cas de l’Europe [27] et du Japon de l’après-Guerre. L’intérêt de travailler avec ce sous-groupe de pays est double. D’un côté, ces pays sont de bons exemples d’économies montrant un déficit relatif en capital physique lors de l’après-Guerre qu’ils ont rattrapé à un rythme accéléré dans les années suivantes; ils présentent ainsi les caractéristiques théoriques « idéales » pour tester notre hypothèse initiale sur le taux de change réel. D’un autre côté, puisqu’on peut penser que ces économies sont plus ou moins homogènes en terme de niveau technologique, on est aussi en mesure de vérifier partiellement les hypothèses que l’on avait faites sur la variable omise (A) lorsqu’on travaillait avec l’échantillon total de pays. Le tableau 5 présente les principaux résultats des régressions.

Tableau 5

Régression du taux de change réel: Europe et Japon* Variables Estimation Pooling Estimation Within Ln (Z0) 0,014457 0,014056 (0,00339) (0,00406) Ln (I) – 0,076095 – 0,171445 (0,02108) (0,03784) Ln (r + n + ?) 0,177867 0,164191 (0,01490) (0,01457) Constante – 0,226825 (0,08515) R2 0,75283 0,829307 Nombre d’observations 85 85 * Écarts-type entre parenthèses.

Tableau 5