1Les études ne manquent pas sur la recherche d’une mesure universelle à l’époque moderne, habituellement perçue comme la genèse du système métrique. Tout en faisant mémoire de ces travaux, nous voudrions dans cette communication apporter quelques précisions sur les origines du concept et les conditions de sa définition.

2Dans l’expression « mesure universelle », l’adjectif « universelle » s’entend en deux sens : soit géographique, c’est-à-dire une mesure commune à tous les peuples, soit isographique, c’est-à-dire une mesure commune aux longueurs, aux surfaces et aux volumes. La plus universelle des mesures sera, bien entendu, celle qui combinera les deux sens, adoptée par tous les peuples et permettant toutes les opérations.

3Pour mémoire, rappelons que

comme on a senti de tout temps la nécessité de régler les poids & les mesures, afin que chacun en eût d’uniformes dans un même lieu, on a aussi bientôt reconnu la nécessité d’avoir des étalons ou prototypes, soit pour régler les poids & mesures que l’on fabrique de nouveau, soit pour confronter & vérifier ceux qui sont déjà fabriqués, pour voir s’ils ne sont point altérés, soit par l’effet du tems, ou par un esprit de fraudee, & si l’on ne vend point à faux poids ou à fausse mesure. [1]

4Sans vouloir faire un panorama de la métrologie antique, il suffit de constater que vers le milieu du XVI^e siècle un mouvement se dessine pour trouver une mesure universelle au sens de commune aux peuples européens. Quelles sont les causes de ce mouvement ? Il me semble tirer son origine et son développement de deux milieux, les milieux financiers et commerciaux d’une part, les milieux militaires de l’autre [2]. Marchands et soldats sont, on le sait, les grands communicateurs de tous les temps. Les routes de commerce et les vecteurs militaires ont permis aux épidémies, aux idées et aux religions de traverser d’immenses espaces.

LES BESOINS FINANCIERS : L’ÉTALON

5Première cause : le besoin d’un nouvel étalon monétaire, donc d’un poids communément accepté. Je ne peux que résumer en grandes étapes l’histoire des frappes monétaires [3]. Il suffit à notre propos de souligner que l’adoption généralisée, vers 1080-1100, du marc pour peser l’or et l’argent avait eu des conséquences durables sur plusieurs siècles. Le marc est divisé en onces, gros, deniers, esterlins, mailles, felins et grains, et ces divisions, comme l’étalonnage respectif, permirent à la fois le développement des échanges commerciaux et une stabilité monétaire. Au point de départ des poids utilisés en Europe jusqu’au système métrique : l’once romaine, sur une organisation qui remonte vers la fin de l’époque carolingienne, répartie en deux « familles » : la livre de 12 onces occidentale, restée assez proche de son poids primitif s’établissant à 6 144 grains de Paris (326,3372 g), ce qui porte l’once à 512 grains, d’une part, la livre orientale, adoptée à Byzance, qui s’était affaiblie et stabilisée à 6 000 grains de Paris (319,1874 g), et l’once, à 500 grains. C’est cette once orientale qui, en s’introduisant à Venise, à Gênes et dans la France méridionale a donné naissance à plusieurs unités pondérales. Au XVI^e siècle, on peut distinguer les étalons de ces deux traditions : pour l’once occidentale, le marc de Troyes, parfois appelé marc du roi ou marc de Paris, sert à calculer les poids des autres marcs. Pour l’établir on utilise la vénérable « pile de Charlemagne », déposée autrefois à la Cour des monnaies et conservée aujourd’hui au Conservatoire national des arts et métiers. Un arrêt du Parlement (6 mai 1494) prescrit l’étalonnage à cette « pile » sur laquelle « les changeurs & orfèvres, les gardes des apothicaires & épiciers, les balanciers, les fondeurs, enfin tous les marchands & autres qui pèsent au poids du marc, sont obligés de faire étalonner ceux dont ils se servent » [4]. Les marcs de Méditerranée, eux, reposent sur l’once romaine orientale.

6L’histoire monétaire occidentale, dans ses grandes lignes, est celle de la grande stabilité du denier entre le VIII^e et le XIII^e siècle ; cette stabilité est fondée sur le monométallisme argent [5]. Puis, au XIII^e siècle, le développement du commerce européen entraîne le retour au bimétallisme romain : il s’agit là d’un tournant décisif de l’histoire occidentale. Nicolas Oresme (mort en 1382) a bien compris qu’ « il était utile d’avoir une monnaie d’un prix élevé, dont on pût faire plus facilement le transport et les comptes dans les grandes négociations » [6]. « La nouvelle situation était caractérisée par l’intervention tatillonne de l’État cherchant à établir, ou rétablir, un étalon unifié constamment menacé par des mécanismes monétaires et des mouvements conjoncturels qui échappaient à tout contrôle » [7]. L’effondrement du système monétaire de saint Louis ouvre une période de crises et de mutations, entre 1290 et 1360. Cette instabilité délibérée entraînait des profits à court terme, bien évalués pour la France, le Portugal, la Castille. Mais les conséquences économiques à moyen terme se font durement sentir, et le retour se fait vers une politique monétaire plus stable et plus dirigée : dès la ratification à Calais du traité de Brétigny (24 octobre 1360), le roi Jean voulut profiter du rétablissement de la paix pour restaurer la bonne monnaie. Ce fut l’ordonnance de Compiègne, du 5 décembre 1360. Elle permit de maintenir la monnaie royale française dans des limites étroites (pieds 21^e à 32^e) jusqu’en 1417. La défaite d’Azincourt, puis la guerre civile entraînèrent alors une crise aiguë jusqu’au traité d’Arras (1435) qui permit à Charles VII de lancer une politique monétaire rigoureuse et le décri des monnaies anglaises. La stabilité ainsi acquise, qui n’exclut pas une lente dégradation, va se poursuivre jusqu’au XVI^e siècle. La Castille connut alors un chaos monétaire (1465-1470) [8], où le troc parut pour un temps devoir se substituer aux échanges métalliques. Or c’est le recours au marc d’argent qui permettait de faire tendre le rapport légal vers le rapport marchand. Mais cette stabilité du marc d’argent, un métal rare au Moyen Âge, va être affaiblie par l’apport des mines d’Amérique. La baisse du taux d’argent a entraîné vers 1550 une révolution des prix telle que les manieurs d’argent, qui s’étaient jusqu’alors contentés d’une monnaie de compte, ont senti le besoin d’un système de compte pratique, et donc de retrouver une unité pondérale de base unifiée, une mesure universelle. Le besoin se fait sentir d’avoir « un seul poids, une seule mesure ».

7L’expression se trouve déjà, au XII^e siècle, dans le décret métrologique de Richard Cœur de Lion (1189) ; elle est reprise (one weight and one measure) dans un acte de 1640 [9]. Mais on constate au XVI^e siècle une intense activité de contrôle et d’inspection des « poids et mesures », la création de corps d’inspecteurs spécialisés : en 1611, le roi d’Angleterre Jacques I^er donne au Syndicat des plombiers des pouvoirs étendus de contrôle et de répression des fraudes (to search, correct, reform, amend, assay, and try) sur tous les poids de plombs à Londres, dans les faubourgs et jusqu’à 7 miles de la capitale [10].

LES BESOINS MILITAIRES : L’ARTILLERIE

8Deuxième cause : les questions militaires. Elles ont été déterminantes dans le besoin impérieux d’une mesure unique, à la fois géographique et isographique. Ces raisons sont de deux ordres, l’une relevant de l’intendance des armées, l’autre des développements technologiques de l’artillerie.

9Une première nécessité provient du besoin d’une mesure fixe pour les approvisionnements militaires : les réquisitions en territoire occupé ne nécessitaient probablement pas beaucoup d’opérations de conversion. Mais il en allait autrement sur le territoire national. « L’armée fut, avec la gabelle, la seule institution qui réussit à imposer un système unifié de mesures sur l’ensemble du territoire national » [11]. Nous possédons pour le XVIII^e siècle un document exceptionnel : l’enquête métrologique menée par le contrôleur général Machault d’Arnouville [12]. Ce travail, qui a été étudié avec minutie par les historiens de la métrologie, constate l’existence d’une mesure unique, la mesure de l’étape, qui était utilisée sur tout le territoire pour les approvisionnements militaires des hommes et des chevaux : elle était égale au boisseau de Paris. Je pense que la situation n’était pas aussi unifiée au XVII^e siècle, où une telle enquête fait défaut. Mais le souci était réel de disposer, au moins sur le territoire national, d’une mesure permettant à la fois de prévoir et d’organiser les approvisionnements et éventuellement de régler les réquisitions.

10Le vrai facteur d’unification des mesures reste aux XVI^e et XVII^e siècles les besoins de l’artillerie. C’est le domaine où, depuis le XV^e siècle [13], s’est poursuivie la recherche d’un étalon de mesure. Il y avait deux problèmes différents : d’une part, l’approvisionnement des pièces en boulets. Il fallait bien trouver des mesures qui permettent d’étalonner les boulets et de pourvoir pour chaque type de pièce des boulets de la taille convenable. Une deuxième souci s’ajoutait au premier, qui n’était pas d’universalité mais, au contraire, de singularité. Il fallait éviter, dans le cas de boulets pleins, d’envoyer chez l’adversaire des projectiles qu’il était susceptible de réutiliser dans ses propres bouches à feu.

11L’histoire de l’artillerie est celle de l’uniformisation des calibres des bouches à feu, depuis l’ordonnance de Charles IX, en mars 1572, jusqu’à celle de Henri IV, en décembre 1601, faisant de la fabrication des pièces un monopole royal. L’ordonnance de 1572 limite à six le nombre des calibres de pièces autorisées : le canon de France (calibre 33), la couleuvrine (calibres 16 à 24), la bâtarde (calibres 6 à 8), la moyenne (calibres 2 à 4), le faucon (calibre 1) et le fauconneau [14]. L’ordonnance de Henri IV instaure la pratique de définir une pièce par le poids de son projectile, ce qu’on appelle le calibre massique (ainsi un canon de 4 lance des boulets de quatre livres), la masse du boulet sphérique étant exprimée en livres de Paris. Cette pratique reste constante au cours du siècle, et les études et travaux de Landouillette de Logivière [15] sur les proportions des canons de fer et de leurs projectiles pleins méritent d’être retenus dans cette réflexion sur la mesure unique. Il s’agissait de calculer le rapport entre le poids du boulet, la longueur de l’affût, celle de l’âme et donc la quantité de poudre nécessaire en fonction du poids du projectile.

12À défaut d’une longue enquête, nous nous contenterons ici d’apporter un document, extrêmement important. Il s’agit d’un dossier scientifique et historique soigneusement établi par un « eques lithuanus », grand maître de l’artillerie polonaise, Kazimierz Siemienowicz [16]. Il a publié en 1650 un très beau livre en latin, qui fut traduit dès l’année suivante en français chez le même éditeur, Jansson d’Amsterdam. Illustré de magnifiques planches, ce livre s’ouvre sur la description du « premier et principal instrument des artificiers et artilleurs », la Regula calibrae. L’auteur précise que cet instrument se nomme Matab ou Visiertab en allemand, Talstock en néerlandais, qu’on traduit parfois par virga (ou regula) sphaerometrica : il s’agit d’une longue règle en forme de pyramide quadrangulaire tronquée portant des gradations et permettant d’établir le rapport entre le diamètre de la pièce, la longueur de l’affût et le poids (et calibre) du boulet (selon qu’il est en fer, en plomb ou en pierre). Toute la question est de tailler et d’étalonner cette règle. Siemienowicz en propose la construction selon trois méthodes possibles : une méthode arithmétique (par l’extraction de racines cubiques), géométrique (par les moyennes proportionnelles) [17] et mécanique (avec un compas de proportion). L’auteur ne se contente pas d’énumérer, après Mersenne, les différents poids et mesures des anciens comme des modernes. À partir de la Regula calibrae, il avance des propositions nouvelles pour généraliser des moyens universels de mesure, sans pour autant passer à des énoncés concrets.

LA SOLUTION ARCHÉOLOGIQUE

13Une première solution est sortie de terre par une trouvaille archéologique et l’ingénieuse interprétation d’un historien de la Bible, le père jésuite Juan Batista Villalpando (1552-1608). Cet enseignant du Collegio romano s’est penché en 1599 sur une mesure romaine, trouvée dans les fouilles du palais Farnèse, qu’on connaît aujourd’hui comme « le conge du palais Farnèse ». Dans son grand commentaire du livre d’Ézechiel [18], le troisième volume est tout entier consacré à des études sur le Temple de la vision prophétique, avec de nombreuses digressions métrologiques, dans lesquelles l’auteur déploie une érudition éblouissante. C’est là (p. 497 sq.) qu’il compose une dissertation sur les conges découverts à Rome, donnant sur une page double (p. 501-502) une gravure du conge Farnèse. Il y démontre que ce conge, une espèce de cruche, n’est pas un récipient quelconque, mais un étalon de mesure fabriqué dans la capitale de l’Empire et envoyé dans les colonies afin de servir d’étalon pour les mesures. Il ne s’agit pas seulement des mesures de capacité : par une étude géométrique attentive des formes et en ayant mesuré les rapports entre le goulot, le col, la base, la hauteur de l’objet, le P. Villalpando montre la construction géométrique qui rend possible d’unifier longueur, capacité et poids : un pied cubique d’eau pèse 80 livres romaines. Vers la même époque, l’archevêque de Cologne, Ernst von Wittelsbach (  1612), cherche un système métrique uniforme, suivi par Snellius (1617) et John Greaves (Londres, 1647). Georg Stiernhelm imposera dans la Suède de Charles XI une réforme fondamentale, qui restera circonscrite à l’Europe du Nord.

14Un progrès sensible, de manière parallèle, était proposé par le savant néerlandais Stevin (1548-1620), dans un petit traité étudié par René Taton [19], et publié la même année (1585) en néerlandais et en français ; Stevin y propose un système décimal de mesure, « pour expédier par nombres entiers sans rompus [20] tous comptes se rencontrant aux affaires des hommes ». Il ne s’agit pas d’unifier les différentes mesures utilisées en Europe : Stevin s’adresse successivement à différents corps de métiers (arpenteurs, tapissiers, peseurs, changeurs) et suggère de conserver l’unité de mesure courante dans leur spécialité pour en déduire les unités décimales dérivées ; son originalité consiste à remplacer les fractions ordinaires par des fractions décimales, en séparant la partie entière de la partie fractionnée [21], ce qui permet ensuite de travailler sur des nombres entiers. Le développement technique du concept de mesure universelle passe par ces deux chemins : la recherche d’une mesure unifiée et la simplification des calculs.

LES DEUX ROUTES VERS LA MESURE

15La nature ou le calcul ? Deux routes ont été explorées pour atteindre cet idéal d’une mesure universelle : le chemin de la nature, d’une part, le chemin du calcul, c’est-à-dire celui du pendule, d’autre part.

16L’aboutissement du premier chemin est abondamment documenté :

Le 19 mars 1791, une des deux Commissions créées par l’Académie des sciences de Paris pour préparer la réforme des poids et mesures, celle qui devait définir l’unité fondamentale, décida que celle-ci devait être choisie dans la nature et rejetant la longueur moyenne du pendule battant la seconde jugée trop instable, choisit, en évitant tout recours aux divisions angulaires sexagésimales, le dix millionième du quart du méridien terrestre, soit les 54/100 de la virga de Mouton ou de la toise de Cassini. [22]

17Sans vouloir revenir sur les démarches scientifiques qui ont abouti au mètre-étalon, nous nous contenterons de rappeler que la recherche d’un natural standard remonte au XVII^e siècle et a pris des chemins différents, dont seul celui qui reposait sur la longueur du méridien a abouti. L’expression natural standard est fréquente dans les débats de la Royal Society, comme l’atteste Thomas Sprat en 1667 : « And that there may be produc’d a Natural Standard for Measure from the Pendulum for vulgar use » [23]. L’expression a été également retrouvée dans un mémoire anonyme des Classified Papers, aux archives de la Royal Society [24] : l’auteur explique que certaines personnes ont pensé que la hauteur de la colonne de mercure pouvait servir de « natural standard for measure » ; il estime que ce serait là une mesure très incertaine, à cause de « l’inégale épaisseur de l’atmosphère et des variations de la température de l’air selon les lieux et les saisons » [25]. La connaissance des variations barométriques permet de penser que l’auteur connaît les expériences de Pascal au Puy-de-Dôme (1648), et Marie-Jeanne Tits-Dieuaide, qui commente ce texte, le situe entre 1648 et 1660. Elle a d’ailleurs retrouvé la première occurrence française de l’expression « tirée de la nature » chez le géographe Picard dans sa Mesure de la Terre (1671) :

18de peur qu’il n’arrive à notre Toise, comme à toutes les mesures anciennes dont il ne reste plus que le nom, nous l’attacherons à un original, lequel estant tiré de la Nature mesme, doit estre invariable et universel (p. 4).

19Le Dictionnaire de Furetière (s.v. « Mesure ») résume les tentatives pour tirer de la nature une mesure universelle :

Thevenot a donné un advis pour faire une mesure generale en prenant pour principe les cellules des Abeilles qui sont égales par toute la terre : Mouton Chanoine de Lyon en a donné un autre fort plausible par le moyen d’un pendule. Voyez son livre. M. Picard a aussi trouvé une mesure universelle d’un pendule, sur le pied de laquelle il a mesuré la circonférence de la terre.

20Nous n’avons pas retrouvé la référence de l’avis de Thévenot, qui est peut-être resté inédit, et qui n’est pas mentionné dans les recherches ultérieures. Les expériences de Picard sont bien connues, nous nous contenterons ici de rappeler celles du chanoine Mouton (1618-1694) [26]. C’est dans l’appendice de son livre sur les diamètres apparents de la Lune et du Soleil (1670) [27] que Gabriel Mouton avance une idée pour fonder une mesure universelle : « nova mensurarum Geometricarum Idea et nova methodus eas, et quascumque alias mensuras communicandi et conservandi, in posterum absque alteratione » (p. 427-448). Le premier chapitre de cet appendice (p. 427-430) s’intitule : « De mensuris in genere, et de difficultate eas transmittendi ad posteros modo hactenus inusitato ». Mouton s’inspire beaucoup du Traité du compas de proportion de Pierre Petit [28], pour rappeler que tous les modèles s’usent, et qu’il faut s’en tenir à un étalon tiré de la nature ; il propose de nouvelles mesures, qu’il appelle des mesures géométriques, virga et virgula. La virga est la millième partie de la longueur d’un arc de 1^o d’un grand cercle terrestre, relié à la longueur du pendule battant la seconde. Le milliaire étant de mille verges, tandis que le point est un millième de la virgule. Il définit le milliaire (milliare) comme la soixantième partie d’un degré de grand cercle terrestre selon les calculs du jésuite italien Riccioli [29]. Il propose aussi le mètre, défini comme la quarante millionième partie du méridien selon les calculs de Delambre et Méchain. Cette définition ignore le tassement terrestre (que les mesures gravimétriques effectuées par Richer en Guyane ne commenceront à faire soupçonner que vers 1674) [30], mais elle n’en est pas moins remarquable [31].

21On sait que Jean Picard [32] et Christiaan Huygens [33] proposèrent en 1671 et 1673, respectivement, de choisir comme unité universelle la longueur du pendule battant la seconde. Une lettre de sir Robert Moray, le premier président de la Royal Society [34], à Huygens (13 décembre 1661) expose bien les données du problème et les termes de la solution proposée :

22seulement je vous diray que sur la proposition qui a été faite dans notre Assemblée il y a quinze jours touchant une Mesure universelle, c’est-à-dire telle que l’on la puisse faire exactement egalle en tous lieux sans se la comuniquer en preallable [...], l’on est après pour voir si cela se peut faire par le pendule, adiusté selon vostre invention par des segments de cyclœides. Ce qu’on s’y propose est, si l’on peut faire, par esemple, un pendule de la longueur qu’il faut, pour mesurer une minute seconde exactement, par chaque vibration ou excursion, en sorte que cette longueur soit toujours egalle en tous lieux ; alors cela pourra passer pour un fondement de mesure universelle dont toutes les autres mesures tant de différentes especes que de differentes quantitez de chaque espece se peuvent dériver. [35]

23Ce choix fut remis en cause par les observations effectuées à Cayenne en 1672-1673 par Jean Richer : la longueur d’un tel pendule varie avec la latitude, il est plus court à Cayenne qu’à Paris et ne peut donc pas servir d’étalon universel [36]. L’idée du pendule à secondes avait déjà été proposée par l’ingénieux Mersenne [37]. Elle sera surtout à la même époque des tentatives de Picard et de Huygens mise en système par un Italien cosmopolite, Tito Livio Burattini. Né vers 1615 à Agordo (Belluno), il vécut en Égypte (1637-1641), puis en Allemagne et en Pologne. Après un bref retour en Italie (1645), il s’installe en Pologne de façon définitive. Dans une lettre à Ismaël Boulliau, du 8 juillet 1672, il annonce : « Ho quasi finito il mio Trattato della Misura e peso universale, che spero sarà ben veduto, perché la sua facilità e la sua comodità lo renderà grato a tutti » [38]. En effet, peu d’années plus tard, en 1675, il publie à Vilnus un traité intitulé Misura universale [39]. Il raconte dans l’introduction que c’est Mgr Stanislas Pudlowski qui lui fit connaître à Cracovie, en 1641, la Bilancetta de Galilée. Sa recherche provient de la conviction qu’il existe une mesure cachée dans la nature par Dieu lui-même : « Deus omnia fecit in pondere, numero et mensura » (Livre de la Sagesse, chap. 11). Sa théorie est résumée par un distique latin [40], qui synthétise cette recherche de l’unité par le passage, lié au pendule, du temps et de la mesure (de la longueur du fil) au poids, réunissant ainsi l’ensemble de la métrologie et pouvant permettre une unité commune :

pendula dant tempus, mensuram, tempus et ista

dant pondus, tribus his condimur et regimur.

24Burattini appelle sa mesure commune, déduite du pendule battant la seconde, il metro cattolico, qu’il divise en quatre, puis six parties.

25Réformes oubliées, tentatives sans lendemain ; l’histoire de la mesure universelle est celle de nombreuses impasses. Mais dans ce labyrinthe, une idée progresse, de façon continue, entre le XVI^e et le XVII^e siècle, sous l’influence de plusieurs facteurs – l’argent et les canons, les finances et la guerre – celle d’une mesure universelle. Elle est acquise avec tellement d’évidence au XVII^e siècle que son principe même n’est plus discuté : le premier auteur qui ait émis l’idée d’utiliser le pendule à secondes, Isaac Beeckman (1588-1637), ne justifie même pas l’intérêt de sa recherche d’une longueur « invariabilis omnibus locorum et temporum hominibus [41] ». Outre les simplifications et la facilité des échanges internationaux, cette mesure permettait une circulation plus exacte des informations dans la République des lettres et entre les savants de pays différents. Il s’agit là de l’application technologique d’une « mondialisation » culturelle très forte, dont la composante véhiculaire est la recherche d’une langue universelle [42]. La recherche d’une mesure universelle s’inscrit donc dans un plus vaste mouvement d’unification du savoir et de régularisation de la taxinomie, qui sont les paramètres les plus évidents de l’âge classique.