1« Nos lettres deviendront bientôt une petite encyclopédie » écrit en 1795 un jeune homme de dix-neuf ans, André Ampère (1775-1836), fils d’un négociant en soie retiré des affaires, à son ami Jean-Stanislas Couppier (1773 ?-1806), un autre jeune bourgeois isolé comme lui dans une maison de campagne lyonnaise. Leur correspondance témoigne d’une relation étroite fondée sur la volonté de se former mutuellement aux sciences et aux techniques en l’absence, du moins dans les premières années, de personnes susceptibles de les aider. Leurs échanges portent sur les mathématiques, la physique, la botanique, la poésie grecque et latine, la grammaire ou un projet de langue universelle, mais aussi sur les expériences et observations qu’ils mènent avec des engrenages, des horloges, des moulins à vent et des moulins à eau, des cerfs volants ou des instruments astronomiques. Les questions qu’ils se posent touchent naturellement aux savoirs à acquérir : quels domaines privilégier ? Mais aussi aux méthodes de formation : quelles règles de travail se fixer ? Comment assurer une progression ? Quels ouvrages acheter ? Quelles expériences mener ? Comment utiliser au mieux les ressources locales pour construire des instruments ? Le partage des connaissances suivant leurs goûts et compétences respectives, les corrections réciproques, les aveux de « paresse » comme les défis et stimulations, éclairent les aspects psychologiques, voire affectifs, de l’appropriation du savoir et du travail intellectuel solitaire : « les auteurs sont bien froids en comparaison des amis » [1]. On y découvre les critiques qu’ils formulent très librement envers leurs ouvrages de référence, les livres et appareils qu’ils souhaitent acheter, leurs plans d’expériences et d’observations astronomiques.

2Cette activité scientifique qu’on peut considérer comme relevant des pratiques d’amateurs du 18^e siècle, fut suivie de deux parcours de vie très contrastés. Tandis qu’Ampère va devenir une figure éminente de la communauté savante professionnelle parisienne, Couppier sur lequel les indications biographiques sont rares, « ami de la retraite et de l’obscurité », meurt à 33 ans ayant refusé d’appartenir à des sociétés savantes en dehors de la Société d’agriculture de Lyon et n’ayant pas publié l’ouvrage qu’il avait en chantier. Il se voit toutefois qualifié à sa mort de « savant profond » [2].

3Si le jeune Ampère ambitionne de constituer une « petite » encyclopédie à partir de sa correspondance avec Couppier, c’est naturellement en référence à l’Encyclopédie, « la grande », lecture essentielle de sa jeunesse. C’est dans l’Encyclopédie, écrit-il dans son autobiographie, qu’il a découvert le calcul différentiel, s’interrogeant sur le sens de la lettre « d » qu’on y trouve dans certains articles de mathématiques [3]. D’après son ami Arago, Ampère effectua la lecture des volumes l’un après l’autre, par ordre alphabétique. « Chacun de nous, précise Arago devant les contemporains d’Ampère, a pu voir le membre de l’Académie des sciences, déjà parvenu à un âge assez avancé, citer, avec une parfaite exactitude, jusqu’à de longs passages de l’Encyclopédie, relatifs au blason, à la fauconnerie, etc., qui, un demi-siècle auparavant, avaient passé sous ses yeux ». Et Arago de souligner avant tout la diversité des domaines du savoir traités par l’Encyclopédie :

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Dès le début, à, préposition, met le lecteur aux prises avec de délicates considérations grammaticales ; ab le transporte dans le calendrier des hébreux ; abadir, au milieu de l’histoire mythologique de Cybèle et de Saturne. Le même mot abaissement le jette tour à tour dans l’algèbre, à l’occasion de la réduction du degré des équations ; dans un des problèmes les plus difficiles de la géodésie et de l’art nautique, quand il s’agit de l’abaissement de l’horizon de la mer ; dans le blason, si abaissement désigne les signes particuliers qui étaient ajoutés quelquefois aux armes des familles pour en diminuer la valeur et la dignité. Tournez la page, et l’article abbé vous initie à la discipline ecclésiastique dans ce qu’elle avait de plus variable, de plus capricieux. Au mot suivant, abcès, vous êtes en pleine chirurgie. A la description de l’organisation anatomique des abeilles, de leur mode de nourriture et de reproduction, de leurs mœurs, de l’organisation hiérarchique de l’essaim, succède, à peu près sans intermédiaire, l’explication de l’immortelle et subtile découverte de Bradley : de ces mouvements annuels des étoiles qui, sous le nom d’aberration, ont démontré que la terre est une planète. Quelques lignes plus loin, vous tombez dans l’abîme de la cosmogonie. Abracadabra vous plonge, enfin, dans la magie ! [4].

5De fait « abeilles », « astronomie », rôle des prépositions ou « abaissement » des étoiles se retrouvent dans la correspondance Ampère-Couppier, à côté de multiples autres questions.

6De cette correspondance qui s’étend sur au moins treize années, de 1793 à la mort de Couppier en 1806, subsistent environ 250 pages d’Ampère et 160 de Couppier, restées inédites jusqu’a ce jour [5]. En novembre 1986 un article du New York Times, « Ampère Letters Show Flowering of Young Genius » (Des lettres d’Ampère témoignent de l’éclosion du jeune génie) annonçait l’achat d’un paquet de lettres manuscrites d’André-Marie Ampère provenant du grenier d’un château lyonnais, par les amis de l’université de Cornell, pour la bibliothèque de l’université et pour un montant de 30 000 dollars (New York Times, November 25, 1986). Le professeur L. Pearce Williams, auteur d’une biographie de Faraday et de la notice « Ampère » dans le Dictionary of Scientific Biography, qui s’intéressait depuis de longues années à l’œuvre d’Ampère, annonçait alors son intention de publier ces lettres d’Ampère [6]. Ayant eu connaissance de leur existence chez un marchand d’autographes parisien, c’est lui qui les avait fait acheter par Cornell, mais la publication ne fut pas réalisée.

7Les dix-huit lettres manuscrites d’Ampère conservées à Cornell, dont plusieurs d’une bonne vingtaine de pages, datent d’une période resserrée, d’août 1795 à janvier 1796. De fait les 227 pages comportent de nombreux feuillets déplacés, un certain nombre sont manquants, et les dates sont souvent incomplètes. Outre de nombreuses difficultés de transcription, la présence de formules mathématiques, de caractères grecs, de symboles des planètes et des constellations, ainsi que de dessins d’observations astronomiques, d’objets techniques et d’instruments scientifiques, constituaient de réels obstacles à une édition imprimée. Le facsimilé des manuscrits s’impose en effet, avec ses dessins et schémas, pour permettre la compréhension du texte.

8Nous avons localisé une grande partie des réponses de Couppier aux lettres d’Ampère conservées à Cornell. Certes le corpus demeure incomplet, d’autres lettres sont évoquées au cours de leur correspondance ainsi que dans la correspondance entre Ampère et sa femme [7]. En outre Couppier signale avoir détruit des lettres d’Ampère, à la demande de ce dernier. Mais on dispose cependant de l’essentiel de la correspondance active et passive entre [août] 1795 et janvier 1796 (voir Liste). Les lettres de Couppier permettent de préciser nombre de questions qui demeurent sans réponse à travers les seules lettres d’Ampère.

9Qu’apporte cette correspondance ? Pour L. Pearce Williams, ces lettres constituaient avant tout une source pour mieux comprendre la formation intellectuelle d’Ampère. Comme il l’avait fait pour Faraday, Williams cherchait chez Ampère les racines de sa quête d’unité dans les sciences, de sa recherche de régularités et de relations entre les phénomènes naturels. Dans une perspective historiographique sensible à l’histoire des idées, il signalait notamment la référence faite par le jeune Ampère à l’article « Harmonie » dû à la plume de Diderot dans l’Encyclopédie [8]. D’après cet article, l’harmonie « se dit de l’ordre général qui règne entre les diverses parties d’un tout, ordre en conséquence duquel elles concourent le plus parfaitement qu’il est possible, soit à l’effet du tout, soit au but que l’artiste s’est proposé. D’où il suit que pour prononcer qu’il règne une harmonie parfaite dans un tout, il faut connaître le tout, ses parties, le rapport de ses parties entre elles, l’effet du tout, & le but que l’artiste s’est proposé ».

10De fait Ampère doit sa gloire scientifique à l’unification, l’harmonisation, qu’il a effectuée au sein de la physique entre les phénomènes électrodynamiques et les phénomènes magnétiques. Ces phénomènes relevaient en effet jusqu’alors de théories indépendantes. En supposant, en 1820, l’existence de courants électriques à l’intérieur des aimants et à l’intérieur du globe terrestre, Ampère réduit toutes les interactions entre courants, entre aimants et courants, et entre aimants, y compris le globe terrestre, à des interactions entre courants. Ayant déterminé la formule mathématique donnant la force élémentaire s’exerçant entre deux éléments de courant infiniment petits, il montre qu’on peut ensuite calculer par intégration toutes les interactions entre des circuits électriques de dimensions quelconques, et donc tous les phénomènes magnétiques et électromagnétiques.

11Cette même recherche d’unité s’est exercée dans ses tentatives de jeunesse pour créer une langue universelle, dans ses travaux de chimie, discipline qu’il cherche à fonder sur les assemblages de particules postulés peu auparavant par Haüy pour la cristallographie, et dans ses tentatives (restées vaines) pour unifier optique et électrodynamique. Plus fondamentalement sa philosophie des sciences, le grand œuvre auquel il travailla toute sa vie, ambitionne de recourir aux mêmes outils intellectuels pour étudier les sciences de la nature, « cosmologiques », et les sciences de l’homme, « noologiques », afin d’unifier toutes les connaissances humaines dans le même cadre d’analyse [9]. Cette philosophie des sciences fait une large place aux « rapports » qui existent entre les phénomènes naturels. À la suite de Kant, qu’il est un des premiers à étudier en France, Ampère considère que ces rapports traduisent dans notre monde sensible, le seul auquel l’homme a accès, les rapports qui existent parallèlement entre les noumènes du monde « en soi », inaccessible à l’homme. Pour Ampère, alors profondément catholique, l’artiste à l’origine de l’harmonie créée par les rapports entre les parties d’un tout, évoqué par Diderot dans son article « Harmonie », ne peut être, en ce qui concerne la Nature, que Dieu. Dans un mémoire inachevé écrit autour de 1801, Ampère justifie l’unicité et l’universalité de la force d’attraction, « cause de tous les phénomènes que nous observons » par le fait qu’elle n’a « de cause que dans la volonté suprême » et qu’elle « est le moyen dont Dieu s’est servi pour compléter l’existence de la matière » [10].

12Au-delà de cette confirmation de l’influence de l’Encyclopédie sur la formation d’Ampère, y compris dans le domaine philosophique, sa correspondance avec Couppier modifie la vision traditionnelle d’un savant essentiellement théoricien et mathématicien, peu expérimentateur. Il est vrai que son ouvrage majeur, la Théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques (1827) est fondé sur des calculs que nombre de physiciens de l’époque, tel Michael Faraday, ne pouvaient maîtriser. Même si Ampère ajoute « uniquement déduite de l’expérience » au titre de l’ouvrage, les expériences y restent très théoriques. Plusieurs d’entre elles, dont le résultat est considéré comme assuré, ne sont pas encore réalisées au moment de la publication de l’ouvrage… [11] On sait que pour son bref enseignement de physique et de chimie à l’École centrale de Bourg en 1802-1803, le jeune professeur a dû installer un cabinet et mener des expériences pour ses élèves. Mais dans ses lettres à Couppier, il ne s’agit pas seulement de physique. Ces pages sont remplies de questions d’engrenages, de roues à aubes de moulins à eau, d’ailes de moulins à vent, d’échappements et de réglages d’horloges, de frottements de poulies, d’un appareil pour mesurer la quantité d’eau fournie à un moulin, de cerfs-volants montant le plus haut possible, ou d’instruments d’astronomie. Les difficultés techniques de la construction d’objets de bois ou de fer, ainsi que les longues nuits d’observations astronomiques, y tiennent une place aussi importante que les calculs mathématiques ou les discussions sur les principes de la mécanique.

13Ces lettres présentent encore un intérêt historique qui dépasse la personnalité des deux correspondants. Même si Ampère avait choisi l’état de négociant en produits chimiques comme il en fut question, ou s’il était mort jeune comme Couppier, leur correspondance constitue un document exceptionnel sur un mode d’échange intellectuel entre deux jeunes bourgeois provinciaux de la fin du 18^e siècle. Mais si Ampère n’était pas devenu un savant célèbre, ses lettres, comme celles de Couppier conservées dans le fonds Ampère, auraient très probablement disparu. Rares en effet sont les correspondances privées, non « littéraires » du 18^e siècle qui ont été conservées. Il resterait à déterminer dans quelle mesure cet échange témoigne d’une pratique épistolaire courante à l’époque.

14Quel est le cadre de la correspondance ? Avant la Révolution, les deux familles résident alternativement dans leur maison de campagne et à Lyon où les jeunes gens ont eu de longues discussions. Après le traumatisme du siège de Lyon à l’été 1793, à la suite duquel le père d’Ampère fut guillotiné en tant que juge ayant instruit le procès du chef des jacobins Joseph Chalier, ils demeurent à la campagne. Le père de Couppier, propriétaire terrien, possède plusieurs moulins à eau et sans doute à vent, qui suscitent les réflexions de son fils afin d’en améliorer le rendement. En ville comme à la campagne, ils ont accès à une bonne bibliothèque, avec notamment l’Encyclopédie. Ainsi Ampère écrit-il à propos du fonctionnement d’un instrument d’optique, l’octant : « Je n’ai pu le vérifier parce que j’ai laissé trois volumes de l’Encyclopédie à Lyon pour avoir quelque chose à lire quand j’y vais, et l’octant s’y trouve ». Il est vrai qu’à Lyon, l’Encyclopédie a joui d’une diffusion plus large que dans d’autres parties de la France. Les nombreuses références à l’Encyclopédie à l’intérieur de la correspondance montrent qu’elle constitue une ressource systématique, même s’il est parfois difficile d’y retrouver une information ou la description d’une expérience. Mais elle n’a pas d’auteur : « l’Encyclopédie dit… », « l’expérience de l’Encyclopédie », « l’opinion de l’Encyclopédie ».

15Si Jean-Stanislas Couppier semble avoir suivi un enseignement comportant un peu de mathématiques, sans doute au collège, il n’en est pas de même pour Ampère. À la veille de son exécution, le père d’Ampère père écrit à sa femme : « Ma plus grande dépense a été l’achat des livres et des instruments de géométrie dont notre fils ne pouvait se passer pour son instruction ; mais cette dépense même était une sage économie, puisqu’il n’a jamais eu d’autre maître que lui-même » [12]. Ce père, féru de tragédie grecque et auteur lui-même, n’a pu aider son fils dans ses études scientifiques. Mais si André Ampère n’est effectivement jamais allé à l’école, il a cependant reçu une série de leçons sur le calcul intégral et différentiel par un professeur du collège des oratoriens de Lyon, l’abbé Daburon et il a assisté à plusieurs cours avec expériences du professeur de physique du même collège, Joseph Mollet [13]. Cela montre au passage qu’il existait bien un enseignement public de physique expérimentale, avec démonstrations d’expériences, dans les collèges d’Ancien régime. À la création des Ecoles centrales, en 1795, Couppier se dit étonné et déçu du fait qu’elles ne seront pas publiques : « J’en suis fâché, car j’aurais été bien aise de suivre quelques uns de ces cours quand je serai à Lyon ». En 1788, à l’âge de 13 ans et après avoir reçu les leçons de Daburon, Ampère soumet à l’Académie des sciences, belles-lettres et arts de Lyon un mémoire de deux pages sur la rectification d’un arc de cercle. En 1793 il s’applique à refaire les calculs de la Mécanique analytique de Lagrange, ouvrage qui marque l’histoire des sciences par son application de l’analyse à la mécanique. Cette nouvelle mécanique qui abandonne les figures géométriques au profit des équations différentielles, donc d’un accès plus difficile, avait été publiée seulement cinq ans plus tôt. Les trois premières lettres de Couppied dont nous avons connaissance, du printemps 1793, le montrent en situation d’apprenant face à Ampère qui l’initie au calcul différentiel et discute diverses questions techniques posées par Couppier. Deux ans plus tard, Ampère étant resté « prostré » pendant près d’un an après l’annonce de la mort de son père, la correspondance de 1795-1796 témoigne d’une évolution dans leurs rapports. Couppier a acquis une maîtrise qui le met à même d’argumenter avec Ampère. Les quelques lettres de Couppier écrites en 1804-1806 à Ampère, devenu répétiteur d’analyse à l’École polytechnique, montrent à nouveau une distance scientifique entre les deux amis. En outre, entre-temps deux autres correspondants ont pris une place grandissante dans la vie d’Ampère, Claude-Julien Bredin pour la vie intérieure et Pierre Maine de Biran pour la philosophie, la nouvelle passion d’Ampère.

16Une première caractéristique frappante dans cette correspondance est la très faible place accordée aux lectures non liées à leurs études, aux informations familiales ou locales, aux événements politiques. Les rares faits publics mentionnés au cours de cette période qui n’en manque pas, sont la victoire de la Convention sur les Jacobins, la création des Écoles centrales, l’ouverture de l’Institut, une attaque de brigands ou le lancement d’un ballon. Des almanachs et journaux qui passent entre leurs mains, ils ne se communiquent guère que les données astronomiques ou une annonce de comète. Il s’agit clairement d’un échange scientifique et technique. Pour cet objectif déclaré, Ampère et Couppier instaurent une régularité à leurs courriers, malgré les difficultés de la poste ou des intermédiaires, toutes les deux semaines puis toutes les semaines. Les lettres étant rédigées au fil de la plume, parfois sur plusieurs jours et sur une vingtaine de pages, elles couvrent de multiples sujets qui se répondent d’une lettre à l’autre. Pour s’y retrouver, Couppier ressent le besoin de se faire des résumés des lettres d’Ampère.

17Si l’espace public qui leur est commun, comme leurs espaces privés respectifs, restent en arrière-plan, en revanche les aspects psychologiques de l’appropriation du savoir prennent une place importante dans ces missives qui sont attendues avec des impatiences passionnées. Expressions d’angoisse et de plaisir suivent les atermoiements du courrier. Couppier : « Je ne puis me passer de vous écrire » ; Ampère : « vos lettres sont la seule chose qui ranime mon esprit et le rend capable de quelque chose » ; Couppier : « je désire avec encore plus d’empressement savoir les plus petits détails des choses qui vous occupent, de sorte que je puisse vous suivre comme si j’étais auprès de vous » ; Ampère : « Rien ne me ferait plus de plaisir qu’une petite démonstration de ce genre dans quelqu’une de vos prochaines lettres, après quoi je pourrais vous ouvrir le sanctuaire de la mécanique », etc.

18Chacun exprime la difficulté de l’étude solitaire et insiste sur la nécessité de la stimulation mutuelle. Ils se confessent leurs « accès de paresse », leurs velléités, leur dilettantisme. Ainsi Ampère se plaint-il régulièrement : « la manière dont je voltige est le moyen de ne bien réussir à rien, mais à mesure que les idées me viennent il faut que je m’en occupe » ou encore : « j’entreprends si souvent des choses infiniment au-dessus de mes forces qu’il faut ensuite les laisser à moitié faites. Comme si je n’avais pas assez d’ouvrages commencés, j’en entreprends tous les jours de nouveaux ». De son côté Couppier avoue : « Comme je n’ai rien qui m’occupe, je me passe toutes sortes de fantaisies », comme de commander par correspondance un ouvrage pour apprendre 1) à écrire aussi vite que la parole, 2) l’art de converser à distance sans parler. Au grand regret d’Ampère qui aurait voulu profiter de la méthode, le livre n’est jamais arrivé… Cette vie intellectuelle partagée n’est guidée que par le désir, sans aucune contrainte externe.

19La correspondance fixe chaque auteur dans un rôle. Ampère étant plus avancé que Couppier en mathématiques et en mécanique, il se fait professeur, expliquant ainsi à son élève la conservation du mouvement dans les chocs et celle des forces vives dans les chocs élastiques. Il discute les idées de Leibniz et convainc son ami de l’impossibilité du mouvement perpétuel : « Je vois bien, lui répond Couppier, qu’il faut que j’abandonne mon mouvement perpétuel. Ce n’est pas sans quelque peine que j’en fais le sacrifice ». Et Ampère de donner à Couppier, qui en est resté aux traités classiques de Bezout, Desaguliers et Bélidor, des exercices faciles de maxima et minima pour lui faire comprendre le principe de Lagrange. Puis c’est toute la mécanique de Lagrange, « le chef-d’œuvre des mathématiques » et « une des plus belles inventions de l’esprit humain » qu’il lui propose d’étudier :

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Comme vous me dites que vous n’aurez plus de livres de mathématiques, j’ai pensé que mes lettres, en occupant votre loisir, pourraient un peu y suppléer. C’est pour cela que je vais vous faire une proposition qui n’aura lieu qu’au cas qu’elle puisse vous plaire, c’est de prendre ensemble La mécanique [de Lagrange] que je regarde comme le chef-d’œuvre des mathématiques et d’en former ensemble un corps lié où nous éclaircirons tous nos doutes. Vous me communiquerez les idées de tant de machines dont je n’ai jamais entendu parler, je vous ferai part en récompense des méthodes générales dont je me sers. Elles sont présentées dans leurs auteurs avec des calculs souvent effrayants par leur longueur, mais il est très facile de les en débarrasser, et je crois pouvoir mettre les fondements de la mécanique analytique, qui est à mon avis une des plus belles inventions de l’esprit humain, à la portée de tout le monde. En sorte qu’avec les premières notions du calcul différentiel seulement, on pourrait résoudre en se jouant et par une marche toujours la même, tout ce qu’il y a de plus difficile dans la statique.

21Dans son enthousiasme pour les méthodes théoriques de Lagrange, Ampère va jusqu’à penser qu’en mécanique « les expériences ne doivent plus servir qu’à évaluer le frottement et la raideur des cordes ». Cette question, cruciale pour la pratique, des frottements y compris ceux relatifs aux cordes qui transmettent les forces, avait été précisément le sujet du prix mis au concours par l’Académie des sciences en 1779. On voit qu’Ampère ne connaît pas le mémoire récompensé, la Théorie des machines simples (1781), où Charles-Augustin Coulomb présente les résultats de ses expériences et sa théorie du frottement.

22Mais lorsque Couppier pose des problèmes mathématiques issus de questions pratiques, en particulier sur l’amélioration de machines complexes comme les moulins à vent, Ampère doit reconnaître que le calcul ne peut pas répondre à tout. Quand son ami lui demande son avis sur les meilleurs échappements : à deux verges, de Graham, de Hooke, à roues de rencontres ou encore à palettes, Ampère répond que seule la pratique peut l’apprendre. Couppier ayant une meilleure connaissance qu’Ampère des objets techniques, un équilibre s’instaure dans l’échange. Couppier s’interrogeant sur les différentes thèses en présence au sujet du nombre d’aubes et de leur inclinaison dans une roue hydraulique pour produire le plus grand effet, Ampère se lance dans l’étude de la résistance des poutres de bois, discutant l’article de Buffon dans l’Encyclopédie, et étudiant la mesure d’un débit d’eau avec un tube de Pitot. Ampère sait gré à Couppier de lui faire connaître la pratique de la mécanique. Ainsi lorsque ce dernier lui montre que l’engrenage avec un pignon à une dent qu’il avait imaginé ne peut fonctionner : « je ne connais certainement pas si bien le détail des machines, dont vous trouvez la pratique dans Bélidor et les autres, expliquée bien plus amplement qu’elle ne peut l’être dans les ouvrages destinés à la théorie. Continuons donc à nous communiquer nos connaissances et nos inventions, sans quoi mes méthodes trop éloignées de la pratique que je n’aurais jamais connue, resteraient inutiles. En me donnant l’occasion de m’en servir, vous me rendez bien le secours dont je peux vous être dans notre correspondance. Couppier ayant demandé à Ampère son avis sur son projet de machine pour monter les sacs de grains, celui-ci lui répond : « Votre machine me semble très bien inventée mais […] vous êtes mon maître dans tout ce qui regarde la pratique. Vous avez fait d’autres machines, je n’en ai jamais fait qui aient réussi et vous savez beaucoup mieux calculer que moi toutes les résistances, frottements etc ».

23Après la mécanique de Lagrange, Ampère se dit prêt à devenir « avec bien du plaisir » l’élève de Couppier sur la matière de son choix. C’est à l’instigation de Couppier qu’il se remet à la pratique de l’astronomie : « Depuis que je sais que vous vous occupez de l’astronomie, je ne peux plus penser à autre chose, tandis que je l’avais totalement négligée depuis plus de deux ans ». Dans ce domaine, le partage des rôles va suivre une ligne parallèle. À l’aide de son traité d’astronomie de Lalande, Ampère guide les observations de Couppier et lui explique les justifications mathématiques des méthodes d’observation, « leçons » dont Couppier fait un petit cahier. Ampère lui conseille vivement d’acheter un globe ou des cartes célestes et ils discutent d’observations communes sur des aurores boréales, des comètes et les constellations. Ampère se lance dans la construction d’un quart de cercle et sollicite les conseils de Couppier. Mais son ambition intellectuelle va au-delà de l’observation, avec le désir de se placer aux limites du savoir établi : « au lieu d’étudier [l’astronomie] pour apprendre ce que j’en ignore, ce qui est bien plus de la moitié, j’essaie d’y apporter quelque chose de nouveau ». Ainsi il cherche à calculer le mouvement de la Lune soumise aux forces d’attration simultanées du Soleil et de la Terre, le fameux problème « des trois corps », alors qu’il sait pertinemment que les plus habiles mathématiciens y ont renoncé.

24Au fil des lettres est également discutée la hauteur maximale qu’on peut atteindre avec un cerf-volant et comment le fabriquer pour augmenter cette hauteur. Ampère en a lancé plusieurs et envisage des expériences pour étudier l’électricité atmosphérique. La mesure de la hauteur des montagnes avec un baromètre passionne Couppier qui demande à Ampère comment faire la correction de température à laquelle il n’a rien compris dans le traité de Deluc et s’il faut tenir compte de la réfraction de la lumière dans cette mesure. La mesure de la hauteur des montagnes de la région lyonnaise deviendra un des sujets d’étude de Couppier pendant plusieurs années.

25Couppier, qui souhaite « se former une petite bibliothèque de livres de science », demande à Ampère quel ouvrage de « physique moderne » acquérir pour se mettre au courant des découvertes récentes. Les jeunes gens n’hésitent pas en effet à émettre des critiques virulentes contre leurs auteurs de référence : « Bezout se trompe », « Bélidor se trompe », « Desaguliers se trompe »… Ainsi Ampère : « Ce que dit Desaguliers du mouvement du pendule dans un fluide est entièrement opposé à tous les principes de mécanique, et j’ai vu aux leçons de l’Oratoire que donnait M. Mollet, le pendule simple se mouvoir bien plus lentement dans l’eau que dans l’air ». À la même époque, un autre amateur de sciences, le jeune abbé Haüy émettait le même type de jugements vis-à-vis de Bezout ou de l’abbé Nollet [14]. Sont ainsi soumis à leurs jugements critiques Daniel Bernouilli pour l’aile de moulin à vent, Mariotte pour la résistance d’une poutre de bois, l’astronomie de Cousin, le traité des fluides de d’Alembert ou le dictionnaire de Sigaud [de la Fond].

26À côté de la physique et de l’astronomie, les lettres évoquent entre autres les herborisations et la manière de constituer un herbier — Ampère recommande à Couppier la flore de Lamarck —, la nature des champignons, les habitudes des abeilles et la question de la différenciation d’un œuf en reine ou en ouvrière — tous deux ont eu des ruches —, la traduction des odes d’Horace par Ampère et sa composition inachevée d’une tragédie, des considérations sur la grammaire grecque — en particulier dans la perspective du projet de langue universelle d’Ampère —, etc.

27Cette correspondance éclaire donc d’une manière très précise et très riche la formation d’un esprit qui souhaite déjà « apporter quelque chose de nouveau » en science, se préoccupe des fondements « métaphysiques » des savoirs scientifiques et cherche de l’universel dans l’immensité des productions intellectuelles humaines. Elle montre que la conscience de la richesse des développements scientifiques récents atteint une large couche de la société française à la fin du 18^e siècle. Elle confirme que l’utilité constitue alors, au moins autant que la curiosité, un moteur pour l’activité scientifique des amateurs. Enfin elle éclaire les pratiques de lecture scientifiques et techniques, en particulier le rôle de l’Encyclopédie, et — en creux — elle souligne les attentes de ces amateurs en matière d’enseignement scientifique.